בסרטון הזה נראה מהם קטעים חסומים וקטעים לא חסומים. נגלה איך נקודות הקצה של קטע חסום מגבילות את אורכו על ציר המספרים, בין אם הן כלולות בו ובין אם לאו. בנוסף נראה שאם נקודת קצה שמאלית או ימנית כלולה בקטע, היא תהיה נקודת מינימום או מקסימום שלו בהתאמה. לעומת זאת, אם נקודת קצה שמאלית או ימנית אינה כלולה בקטע, לקטע אין מינימום או מקסימום.

צפייה מהנה! אחרי הפעלת הסרטון תוכלו לבחור בכתוביות בעברית.
 

הסרטון הופק בידי WHY U; תרגום: יפעת אדלר, צוות דוידסון אונליין

 

בסרטון הוזכרו המושגים חסם מלרע וחסם מלעיל. מהן ההגדרות של המושגים?

אם A היא קבוצה של מספרים ממשיים אז:

  • A חסומה מלעיל אם קיים מספר M כך ש-M גדול או שווה לכל איברי הקבוצה A.
    כל M שמקיים את התנאי נקרא חסם מלעיל.
    לדוגמא: 5 ו-100 הם חסמים מלעיל של הקטע [1,5].
     
  • מספר M נקרא החסם העליון של הקבוצה אם הוא חסם מלעיל של הקבוצה ואין חסם מלעיל אחר הקטן ממנו. לדוגמה, 5 הוא החסם העליון של הקטע הסגור [1,5] ושל הקטע הפתוח (1,5).
     
  • אם M, החסם העליון של הקבוצה, שייך לה, נאמר שהוא המקסימום של הקבוצה.
    כפי שראינו בסרטון, 5 הוא המקסימום של הקטע הסגור [1,5] ואילו לקטע הפתוח (1,5) אין מקסימום.
     
  • קבוצה A חסומה מלרע אם קיים מספר m כך ש-m קטן או שווה לכל איברי הקבוצה A.
    כל m שמקיים את התנאי נקרא חסם מלרע.
    לדוגמה: 1 ו-0 הם חסמים מלרע של הקטע [1,5].
     
  • מספר m נקרא החסם התחתון של הקבוצה אם הוא חסם מלרע של הקבוצה ואין חסם מלרע אחר שגדול ממנו. לדוגמה, 1 הוא החסם התחתון של הקטע הסגור [1,5] ושל הקטע הפתוח (1,5).
     
  • אם m, החסם התחתון של הקבוצה, שייך לה, נאמר שהוא המינימום של הקבוצה.
    כפי שראינו בסרטון, 1 הוא המקסימום של הקטע הסגור [1,5] ואילו לקטע הפתוח (1,5) אין מינימום.

    בסרטון הבא נעסוק בקבוצות שכוללות כמה קטעים.
     

יפעת אדלר
מכון דוידסון לחינוך מדעי
מכון ויצמן למדע


הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

0 תגובות