מבחן הזמן

ב-6 באפריל 1922 נפגשו לראשונה שני ענקי רוח יהודים: אלברט איינשטיין, גדול הפיזיקאים של המאה ה-20, והפילוסוף הצרפתי אנרי ברגסון (Bergson), שיזכה לימים בפרס נובל לספרות על כתיבתו ורעיונותיו. בפגישה, שהתקיימה בחסות האגודה הצרפתית לפילוסופיה, דן ברגסון בספרו שיצא בתחילת אותה שנה. בספר הוא מתח ביקורת נוקבת על תפיסת רעיון הזמן העולה מתורת היחסות הפרטית והכללית של איינשטיין, שעיצבה מחדש חלק מיסודות הפיזיקה. בסוף ההרצאה הסתפק איינשטיין, שישב בקהל, בתגובה תמציתית: "הזמן של הפילוסופים אינו קיים".

הוויכוח בין השניים סימל את הקרע ההולך וגדל בין הפיזיקה לפילוסופיה, באופן כללי וגם בפרט ביחס לזמן. אך האם באמת הנתק בין תחומי ההגות הללו כה גדול? והאומנם איינשטיין צדק בטענתו שאין כל חשיבות לאופן שבו פילוסופים חושבים על מושגים מדעיים?

מפגש בין שני הענקים תמצת את גודל התהום הפעורה בין הפיזיקה והפילוסופיה. אנרי ברגסון (שמאל) ואלברט איינשטיין | מקורות: Natata, Naci Yavuz, Shutterstock

זמן לשנות

דיונים בשאלת מהותו של הזמן הופיעו כבר בכתביהם של פילוסופים שקדמו לסוקרטס, מאזור יוון וטורקיה של סביבות המאה החמישית לפני הספירה. בתקופה זו הפיזיקה הייתה חלק בלתי נפרד מהפילוסופיה, תחום הדעת העוסק בהבנת עולם המציאות.

אחד הפילוסופים הפרה-סוקרטיים הבולטים שעסק בשאלת הזמן היה הרקליטוס, שנודע באמרתו "Panta rei", כלומר הכול זורם. לפי תפיסתו, שינוי הוא חלק מהותי מהאופן שבו הדברים מתקיימים בעולם. בנוסף מיוחסת לו האמירה כי "אף אדם לא יכול להיכנס לאותו הנהר פעמיים". אחת הפרשנויות המקובלות למשפט הזה היא שהנהר משתנה בכל רגע ורגע, ולכן גם אם נדמה לנו שאנחנו עומדים באותה נקודה בנהר, הרי שזמן חלף והנהר של לפני שנייה אינו הנהר של עכשיו. הרעיונות הללו הפכו במידה לא מעטה ליסוד מרכזי של מושג הזמן גם בעת החדשה. הרי לפי הפיזיקה המודרנית, תיאור של אירוע במציאות חייב לכלול גם מקום וגם זמן, שכן כפי שהרקליטוס טען, הזמן הוא מרכיב הכרחי בתיאור של מצב העולם.

כמעט מאתיים שנה לאחר מכן פיתחו אפלטון ותלמידו אריסטו את מושג הזמן, וכדרכם הם החזיקו בשתי דעות מנוגדות. לפי עמדתו של אריסטו, שלימים תיקרא רדוקציוניזם ביחס לזמן, הזמן אינו אלא היחס בין סדר האירועים של דברים. כלומר לפי גישתו כל אירוע נמדד יחסית למועדי התרחשותם של אירועים אחרים ותו לא, כך שמספיק לומר שקמתי בבוקר שמונה שעות אחרי שהלכתי לישון, ושעה אחר כך אכלתי ארוחת בוקר, וכן הלאה. הזמן הוא יחסי. אפלטון, לעומתו, דגל בזמן אבסולוטי: ישנו זמן מוחלט שאפשר למדוד את כל האירועים בזמן ביחס אליו. אפשר להתייחס לזה כאילו בתחילתו של הקיום אִפַּסְנוּ שעון, ומאז אפשר למדוד כל אירוע לפי כמות הזמן שחלפה מאז.

אפשר לחשוב על סיבות רבות לקבל ולדחות כל אחת מהגישות, וקצרה היריעה מלפרט את כל הטיעונים בעד ונגד כל אחת מהן. די אם אומר שמאז אפלטון ואריסטו ועד היום העמדות הללו נותרו במוקד השיח על אופיו הפילוסופי של הזמן. יתרה מכך, הרעיונות הללו נמצאים גם במוקד של ויכוח שניטש בין גדולי המוחות המדעיים על אודות האופן שבו הפיזיקה צריכה להתייחס לזמן.

עסק בשאלת הזמן ולתפיסתו, שינוי הוא חלק מהותי מהאופן שבו הדברים מתקיימים בעולם. הרקליטוס | מקור: Science Photo Library

זמן למחשבה

כמעט 1,800 שנה לאחר מכן התפתח אחד מהדו-קרבות האינטלקטואליים המפורסמים ביותר בתולדות המדע, בין הפיזיקאי אייזק ניוטון לפילוסוף בן זמנו גוטפריד לייבניץ. לצד הוויכוח המפורסם ביניהם בשאלה מי מהם היה הראשון שהגה את עקרונות החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי, השניים היו חלוקים ביניהם בעוד נושאים רבים. ביניהם הייתה גם סוגיית הזמן. ניוטון היה אפלטוניסט שדגל בזמן אבסולוטי, ואילו לייבניץ היה רדוקציוניסט וסבר שהזמן הוא יחסי. כל אחד מהם ניסה להוכיח שהפיזיקה עומדת לצידו.

ניוטון חשב שחייבים להיות בעולם זמן ומקום אבסולוטיים שאפשר למדוד את כל התנועה בעולם ביחס אליהם. כדי להוכיח את עמדתו ניסח ניוטון ניסוי מחשבתי שבמרכזו דלי מלא מים התלוי על חבל. הוא הסביר שמכיוון שברגע שנסובב את הדלי, צורת המים תשתנה, יש להסיק מכך כי מה שמשפיע אינו התנועה של המים ביחס לדלי המסתובב, אלא תנועתם ביחס לזמן והמקום המוחלטים.

לייבניץ, בניגוד לו, טען שאין מקום וזמן מוחלטים, אלא רק יחסיים. את הטענה שלו הוא ביסס על עקרונות פילוסופיים, ובראשם זה שהוא כינה "עקרון הסיבה המספקת". אפשר לנסח גרסה פשוטה של הטיעון הזה בצורה הבאה: דמיינו עולם זהה לעולם שלנו, פרט לכך שכל דבר שקרה בו התרחש שנייה אחת קודם. לפי לייבניץ, אין שום דרך להבדיל בין העולם הזה לעולם שלנו. לפיכך, לא ייתכן ששניהם קיימים, אלא הם אותו עולם. מכאן אפשר להסיק שהעולם שלנו מתואר רק על ידי היחס בין זמנים, ולא על ידי זמן מוחלט שבו הם קרו.

אם נניח לרגע בצד את עמדותיהם של לייבניץ וניוטון, מעניין להעלות כעת שאלה עמוקה יותר: האם הגיוני להשליך על חוקי הפיזיקה מתוך רעיונות פילוסופיים? האם שיקולים כמו סימטרייה או ניסויי מחשבה כפי שניסחו לייבניץ וניוטון הם לגיטימיים כשאנו דנים בעולם האמיתי? נדמה שלפי ההיסטוריה התשובה חיובית. ובמקרה הזה דווקא רעיונותיו של לייבניץ, שגובו בטיעון פילוסופי טהור, היו אלה שצלחו את מבחן הזמן ואומצו בידי הפיזיקה.

חוקי הפיזיקה כפי שאנו מנסחים אותם כיום אינם רגישים לזמן מוחלט זה או אחר, אלא רק להפרשי זמנים. למעשה, הרעיונות של לייבניץ שימשו בסיס לנקודת המבט המודרנית בפיזיקה, המייחסת חשיבות רבה מאוד לסימטריוֹת. כשפיזיקאים מדברים על סימטריות, הם מתייחסים לדרכים שבהן אפשר לשנות בעיה פיזיקלית בלי שתוצאותיה ישתנו. אחת הסיבות לכך שהסימטריות חשובות לפיזיקאים היא שהן עוזרות לפתור בעיות. נניח שאנו רוצים לנתח את תנועתו של כדור שנזרק לגובה. לייבניץ טען שיש בעולם סימטרייה הקשורה לזמן שבו אירועים קורים, ושאין חשיבות לזמן המוחלט שבו הכדור נזרק. לכן מספיק לנתח את תנועתו של הכדור פעם אחת, והתנועה תהיה זהה אם נזרוק אותו היום או בעוד שנה.

בתחילת המאה ה-20 גילתה המתמטיקאית היהודייה-גרמנייה אמי נתר שלסימטריות יש חשיבות עמוקה יותר בפיזיקה. היא הוכיחה שיש קשר בין סימטריות פיזיקליות ובין גדלים שמורים, כלומר מרכיבים שאינם יכולים להשתנות. למשל חוק שימור האנרגיה וחוק שימור התנע נובעים מסימטריות של העולם, בדיוק כמו ההבחנה של לייבניץ על כך שכדי להבין את המציאות שלנו אין צורך בזמן מוחלט, אלא רק בהפרשים בין זמנים.

אמי נתר גילתה כי חוקי טבע מסוימים קשורים בסימטריות פיזיקליות. חוק שימור האנרגיה מודגם באמצעות מטוטלת כדורים | New Africa, Shutterstock

זמן אמת

זה הזמן לחזור לנקודה שבה התחלנו: ב-1905 פרסם איינשטיין את תורת היחסות הפרטית, וכעבור עשר שנים השלים גם את תורת היחסות הכללית. שתי התיאוריות שינו לחלוטין את היחס שלנו לזמן, מבחינה פיזיקלית ופילוסופית גם יחד. למרות תגובתו המזלזלת כלפי ברגסון, איינשטיין הפיזיקאי היה במידה רבה גם פילוסוף, שהקדיש ברעיונותיו מקום רב לניסויי מחשבה ולתהיות שחורגות מתחום הפיזיקה גרידא.

לפי חוקי הפיזיקה שאנו מכירים מהירות היא תמיד יחסית: כששתי מכוניות נוסעות זו לעבר זו במהירות של 50 קמ"ש, הנוסעים בכל אחת מהן ירגישו שהמכונית השנייה נוסעת לעברם במהירות של 100 קמ"ש. תורת היחסות הפרטית נוסחה במטרה להסביר איך ייתכן שמהירות האור בריק היא גודל מוחלט ולא יחסי, כלומר לא משנה באיזו מהירות אנחנו נעים ולאיזה כיוון, אם נמדוד את מהירות האור נקבל תמיד את אותה תוצאה – כ-300 אלף קילומטר בשנייה.

המסקנה של איינשטיין הייתה שהדרך היחידה ליישב את הדברים היא אם המרחב והזמן קשורים זה לזה באופן עמוק. כל אירוע אפשר לתאר על פי המיקום שלו במרחב ובזמן, אך התיאור הזה תלוי בצופה שמדד אותם. לפי תורת היחסות הפרטית, לכל צופה יש שעון משלו, שנע יחד איתו ומתקתק בקצב משלו ששונה מהקצב של צופה אחר. כשאדם נע במהירות גבוהה מאוד, המרחקים שימדוד יתקצרו והזמן שימדוד יתארך לעומת אלה שימדוד אדם שנמצא במנוחה. 

אף שהתיאור הזה של העולם נשמע זר ומשונה, תורת היחסות אושרה בניסויים רבים. מנקודת מבט פילוסופית יותר, תורת היחסות הפרטית היא במובן מסוים תורה רדוקציוניסטית משוכללת: כל מה שצריך כדי לתאר את היקום זה רשימה של אירועים, והמקום והזמן שבהם הם קרו ביחס לצופה כלשהו שאינו בתאוצה. נראה שניתנה מכה ניצחת לרעיונות האפלטוניים! אך כשלוקחים בחשבון גם את תורת היחסות הכללית, המציאות נהיית מורכבת יותר.

תורת היחסות הכללית הרחיבה את היחסות הפרטית ועסקה בהשפעה של תאוצה וכבידה, שלפיה שקולות זו לזו, על המרחב והזמן. כשאנו עולים במעלית, אנחנו מרגישים כאילו אנחנו נמשכים למטה. לפי תורת היחסות הכללית, התחושה הזאת איננה מקרית, וחוקי הפיזיקה זהים כשאנחנו מאיצים וכשאנחנו נמצאים ליד גוף בעל מסה שמושך אותנו. לפיכך, הזמן והמרחב משתנים לא רק עם מהירותו של הצופה, אלא תלויים גם במידת הקִרבה שלנו לעצמים בעלי מסה גדולה. לדוגמה, השעון של מי שנמצא על כדור הארץ מתקתק קצת יותר לאט משעונו של אסטרונאוט שנמצא בחלל, הרחק מכל גוף בעל מסה גבוהה. מעבר לכך, היחסות הכללית חוזה שהיקום מתפשט, כך שמרחק שמדדנו אתמול וזה שנמדוד מחר אינם זהים.

לפי תורת היחסות הכללית היקום ממשיך להתפשט, ולפיכך מרחק הנמדד היום אינו זהה למרחק שנמדוד מחר. התפשטות היקום | מקור: Mark Garlick, Science Photo Library

תפיסת זמן אבסולוטי

ובכל זאת, יש לתפיסת הזמן האבסולוטי במה להיאחז: יש גדלים שכל הצופים יכולים להסכים עליהם גם בתורת היחסות, למשל הזמן שימדוד צופה שאינו בתנועה, שמכונה "זמן עצמי". בנוסף, במסגרת הכלים המתמטיים המשמשים לניתוח היחסות הכללית אפשר להגדיר מערכת ייחוס ש"נעה עם היקום", כך שצופה במערכת הייחוס הזו נמצא במנוחה לעומת התפשטות המרחב. אז אולי בכל זאת יש הצדקה לדבר על מקום וזמן אבסולוטיים?

מעבר לרעידת האדמה שחוללו תורת היחסות הפרטית והכללית בעולם הפיזיקה, הן גם השפיעו באופן עמוק על הדיון הפילוסופי במושג הזמן. איינשטיין עיגן, כנראה לראשונה, את מושג הזמן בהסבר פיזיקלי שקובע בדיוק מה הוא כולל ומה לא. הביקורת של ברגסון על רעיונותיו של איינשטיין נגעה במידה רבה בחלוקה הזאת. הוא טען שהזמן של איינשטיין אומנם מדויק מבחינה פיזיקלית ומניב תחזיות מדעיות מדויקות, אך הוא מאוד מוזר ושונה מהאופן האינטואיטיבי שבו אנחנו תופסים מה זה זמן.

לפי ברגסון, הזמן הוא תופעה שהתיאור המדעי שלה אינו תואם בכלל את החוויה האנושית שלה. לדבריו, בחוויה הסובייקטיבית שלנו הזמן אינו שעון שמתקתק בקצב קבוע ברקע, אלא משכן של חוויות שבאות והולכות. לפיכך, כשמדענים מבקשים להשוות בין פרק זמן אחד למשנהו, הם מפספסים את התוכן האמיתי של פרקי הזמן הללו כפי שאנו חווים אותם. כשמוסיפים לתמונה גם את תורת היחסות, הזמן נראה זר עוד יותר למשמעות שיש לו בעיני בני האדם. לכן ברגסון סבר שגם אם תורת היחסות מתארת בצורה נכונה את טבעו הפיזיקלי של הזמן, אין לה קשר לאופן שבו אנו כבני אדם חווים אותו. האם אנחנו מסוגלים בכלל לתפוס מושג זמן שכזה? 

לפי ברגסון, התיאור המדעי של תופעת הזמן ובפרט תורת היחסות מרחיקים את משמעות המושג מהדרך שבה אנו חווים אותו. שעון מחוגים | CKA, Shutterstock

היו זמנים

הוויכוח בין איינשטיין וברגסון מדגיש את הפער שנוצר בימינו בין הפילוסופיה למדע. כשאיינשטיין טען ש"הזמן של הפילוסופים אינו קיים", אפשר להבין אותו כך: יש שתי דרכים לדבר על זמן – דרך שמכבדת את הגבולות שמציבה תורת היחסות ועל כן מתכתבת עם הפיזיקה, ודרך שמתעלמת מהן. החלוקה הזאת היא במידה רבה הקו שמפריד בין הפילוסופיה לפיזיקה, או לפחות מפריד בין מה שאינו פיזיקה ובין מה שיכול להיות.

לא נדיר לגלות כיום קצרים בתקשורת בין פילוסופים שמנסים להביע רעיונות על נושאים פיזיקליים החורגים מגבולות כללי המשחק שמכתיבה האמת המדעית. המקרה של ברגסון בדיון על הזמן הוא דוגמה אחת. דוגמה עכשווית יותר היא חלק מהפרשנויות של מכניקת הקוונטים: תורת הקוונטים שהתפתחה במהלך המאה ה-20 היא אחת התיאוריות הפיזיקליות הענפות והמדויקות ביותר שבנמצא. ועם זאת, היא תיאוריה הסתברותית, כלומר היא יכולה לחזות את התוצאה של ניסוי רק בהסתברות מסוימת או בממוצע. קיימות כיום כמה פרשנויות אפשריות שמנסות להסביר מה עומד בבסיס היסוד ההסתברותי של מכניקת הקוונטים, אך אף על פי שהן חלק משמעותי מהסיפור המלא של חוקי הטבע, פיזיקאים נוטים להתייחס אליהן בחשדנות כיוון שאי אפשר לבדוק אותן בניסוי.

ובכל זאת, התהום בין התחומים פחות עמוקה מכפי שאפשר אולי לחשוב. גם הפילוסופים וגם הפיזיקאים מנסים להבין את העולם, אם כי הם עושים את זה בדרכים שונות. אי אפשר לנתק לחלוטין את שני תחומי הדעת הללו, שהשפיעו זה על זה עמוקות בנושאים רבים – ובכלל זה בבירור מושג הזמן.

סקרנו כאן חלק מנקודות ההשקה בין התחומים, אך יש סוגיות נוספות שעלו לדיון לאורך ההיסטוריה וחלקן עדיין מחכות להכרעה. למשל למה הזמן מתקדם קדימה ולא אחורה? או האם יש לזמן התחלה או סוף? אלו שאלות מורכבות יותר משנדמה במבט ראשון. לא פעם השיח בין העולמות הוא זה שמאפשר לקבל תשובה מלאה ושלמה לשאלות קשות, אם רק נקדיש לו זמן.