היום לפני: איש האשכולות האחרון

"לייבניץ נקבר בצורה שהלמה יותר שודד מאשר את האישיות הגדולה שהיה בחייו, היהלום בכתרה של ארצו", כתב אחד מידידיו* לאחר מותו של מי שהיה מגדולי המדענים והממציאים של המאה ה-16 וה-17.

גוטפריד וילהלם לייבניץ נולד ביולי 1646 בלייפציג שבגרמניה. אביו היה פרופסור לפילוסופיה של המוסר ולאחר מות האב, כשגוטפריד היה בן פחות משבע, קיבל הילד גישה מלאה לספרייה העשירה להפליא של אביו. הוא לימד את עצמו לטינית כדי לקרוא בהם, ובגיל 12 כבר שלט בה היטב.

בגיל 15 החל לייבניץ ללמוד פילוסופיה ומשפטים באוניברסיטת לייפציג והשלים תוך ארבע שנים תואר ראשון, שני ושלישי בפילוסופיה, לצד תואר בראשון במשפטים. שנה לאחר מכן כבר היה מוכן להגן על התזה שלו לדוקטורט במשפטים, אך האוניברסיטה סירבה להעניק לו תואר כזה מפאת גילו הצעיר. לייבניץ פנה לאוניברסיטת אלטדורף, ובסוף 1666 קיבל שם דוקטורט למשפטים והצעה למשרת פרופסור.

לייבניץ דחה את הצעת העבודה ופנה לעסוק דווקא באלכימיה, אף שלא הייתה לו שום השכלה בתחום. במסגרת עבודתו זו הוא התוודע למושל מיינץ, קנה את אמונו ועשה עבורו עבודות משפטיות שונות ומשימות דיפלומטיות. הוא שלח את ידו גם לתחום המדינאות, ופרסם חיבור הקורא לצרפת לכבוש את מצרים כדי לשפר עמדות בעימותים בין המעצמות האירופיות.

ב-1672 הוזמן לפריז להציג את התוכנית ונשאר שם כמה שנים. הוא התיידד עם המדען ההולנדי כריסטיאן הויגנס, ובהדרכתו החל בלימוד עצמי של פיזיקה ומתמטיקה. לייבניץ נהנה מאוד בפריז, שהייתה מוקד עולמי של מחקר, ידע וקידמה, אך שליחותו נקטעה עם מות פטרונו המושל ב-1673. לאחר שלא מצא עבודה טובה יותר, נענה להזמנתו של הדוכס מבראונשווייג לשמש יועץ בחצרו בהנובר.

לייבניץ עיכב ככל יכולתו את שובו לגרמניה, והגיע להנובר ב-1676. בדיעבד זו הייתה ההחלטה המשמעותית בחייו – הוא נשאר במשרת יועץ בבית הנובר 40 שנה, עד סוף ימיו, בשירותם של שלושה דורות של דוכסים. הוא מילא שם שלל תפקידים, ובהם יועץ פוליטי, ספרן והיסטוריון. בתקופה הזו התעצם מאוד כוחו הפוליטי של בית בראונשווייג (ברונסוויק), ולייבניץ עמד במוקד האירועים.

מחלוקת אינפיניטיסימלית

לצד עבודתו השוטפת עסק לייבניץ כל העת במחקרים ופיתוחים מדעיים, ובמיוחד במתמטיקה. אחת מתרומותיו הגדולות ביותר היתה פיתוח החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי (המוכר גם כחשבון אינפיניטיסימלי, או קלקולוס) – התחום העוסק בחקר השינוי של פונקציות. לייבניץ שקד שנים ארוכות על פיתוח הענף הזה, ופרסם את שיטותיו ב-1684. במקביל, ואולי קצת קודם לכן, פיתח המדען הבריטי הנודע אייזק ניוטון, שיטה מתמטית דומה מאוד, אך החל לפרסם אותה רק ב-1693. ניוטון וחסידיו האשימו את לייבניץ בגניבה ורמאות, והעימות הסוער ביניהם נמשך שנים ארוכות.

המחלוקת בין שני המדענים המשיכה להעסיק את ההיסטוריונים גם הרבה לאחר מותם, והסברה המקובלת כיום היא שניוטון ולייבניץ פיתחו בנפרד כלים מתמטיים דומים למדי. ניוטון הגיע אליהם בעיקר מהזווית הפיזיקלית, כדי לתאר שינויים בתנועה, ואילו לייבניץ ראה בהם כלי מתמטי. עם זאת, החשבון האינפיניטיסימלי המודרני דומה יותר לפיתוח של לייבניץ, וכמה מהסימנים שהמציא נמצאים בשימוש עד היום.

מחשבים ופיזיקה

לייבניץ תרם רבות גם לתחומים נוספים במתמטיקה. הוא הוכיח משפטים חשובים, פיתח שיטות חישוב בכמה תחומים, טבע מונחים חדשים ואפילו פיתח שיטה חדשה לחישוב המספר פאי. תרומותיו הרבות משתרעות על מגוון רחב של תחומים, ובהם תורת המספרים, אלגברה, גיאומטריה, קומבינטוריקה וטופולוגיה.

לייבניץ לא רק שכלל את המתמטיקה, אלא גם פיתח מכונת חישוב חדישה. בניגוד לקודמתה, שפיתח בלייז פסקל והיתה מסוגלת לבצע פעולות חיבור וחיסור בלבד, "מחשב הצעדים" של לייבניץ איפשר גם פעולות כפל וחילוק. הוא שכלל גם את החישוב הבינארי (המבוסס על שני מספרים בלבד, 0 ו-1), העומד כיום בבסיס מדעי המחשב, והגה רעיונות שהניחו במאות הבאות את היסודות לפיתוח המחשבים הדיגיטליים. כמו כן הוא תכנן מכונה שתחשב משוואות דיפרנציאליות ואפילו מכונת הצפנה.

לייבניץ התנצח עם ניוטון גם בתחום הפיזיקה. הוא טען שהמרחב הוא דבר יחסי, בעוד ניוטון גרס שהמרחב קבוע. רק במאה ה-20, עם פרסום תורת היחסות הכללית של איינשטיין והתפתחות תורת הקוונטים, ניתן מקום של כבוד לרעיונות של לייבניץ, שנחשבו מופרכים בזמנו. הוא חלק על ניוטון גם בשאלת טבעו של שימור האנרגיה במערכות מסוימות, וגם כאן התברר לימים ששניהם צדקו. עם זאת, לייבניץ טעה כשניסה להפריך את תורת הכבידה של ניוטון.

גם בפיזיקה לייבניץ הקדים את זמנו בנושאים רבים, ובהם מכניקה, חקר האלסטיות ואפילו עקרונות ששולבו לימים בקוסמולוגיה ובתורת הקוונטים.

המכונה הראשונה שביצעה כפל וחילוק. מחשב הצעדים שבנה לייבניץ מוצג במוזיאון הטכנולוגיה בדרזדן | מקור: ויקיפדיה

טבע והיסטוריה

לייבניץ שלח ידו גם במדעים אחרים, כגון ביולוגיה וגיאולוגיה. בין השאר הוא עשה מחקרים השוואתיים של אורגניזמים ומאובנים והציע את ההשערה שכל אורגניזם מורכב ממבנים פנימיים רבים, ושכל אחד מהם מכיל את המרשם של הגוף שלהם – תחזית מוקדמת מאוד לגילוי התאים ואפילו ה-DNA. בספר "פרוטוגאיה" (Protogaea), שפורסם לאחר מותו, עשה לייבניץ ניסיון ראשון לשרטט את ההיסטוריה של כדור הארץ ושל החיים על פניו. הוא גם שיער שלכדור הארץ יש ליבה מותכת, טענה שאומתה אחרי זמנו.

כספרן הופקד לייבניץ על הספרייה העצומה של הדוכסות, ופיתח שיטת קִטלוג חדישה בלי שהכיר כנראה את המערכת המקבילה שפותחה באוניברסיטת אוקספורד. הוא גם קידם את הקמתן של חברות מדעיות כמו החברה המלכותית בבריטניה והאקדמיה הצרפתית למדעים, שבשתיהן היה חבר. עם הקמת האקדמיה הגרמנית בברלין הוא מונה לנשיאהּ עד סוף ימיו.

לייבניץ היה גם ממציא פורה, ופרט למכונות חישוב הוא תכנן גם מנועים, משאבות, מכונות כרייה, שעונים, מכשירי ניווט ואפילו צוללות. רוב המצאותיו לא מומשו בימי חייו.

במקביל לעבודה המחקרית האדירה, המשיך לייבניץ לעסוק כל ימיו בפילוסופיה. חיבוריו הרבים עסקו לא פעם בשאלות ביולוגיות, מתמטיות ופיזיקליות. בין השאר הוא עמד על הרציפות של עולם הטבע, קבע כי הזמן תלוי בתודעה ולא להיפך, וכי העולם כולו מורכב מחלקיקים זעירים. הוא גם היה מחלוצי הלוגיקה המודרנית.

לייבניץ גם חקר, לבקשת מעסיקיו, את תולדות הדוכסות וביצע מחקר גניאולוגי והיסטורי מקיף. הוא גם היה בלשן חובב, והרבה לעסוק בפילולוגיה ולהתחקות אחר מקורן של הלשונות השונות.

הקדים את זמנו

את כל עבודתו המדעית עשה לייבניץ כאמור במקביל לתפקידיו הרשמיים כיועץ פוליטי, יועץ משפטי, ספרן והיסטוריון בחצר בית הנובר. בתקופה זו בריתות נכרתו והופרו וקשרים פוליטיים בין החצרות האירופיות נרקמו ונפרמו חדשות לבקרים. בלב הסערות הללו נהנה לייבניץ מחסותן של כמה נשים חזקות בדוכסות, בהן סופיה מלכת פרוסיה, אִמה סופיה מהנובר, והמרקיזה קרולין, לימים נסיכת ויילס.

לייבניץ היה בין שושביניו של חוק ההסכמה, שאפשר בסופו של דבר לבית הנובר לתפוס את כס המלוכה בבריטניה ולמנות את ג'ורג' לואיס מחצר הנובר למלך ג'ורג' הראשון ב-1714. המלך ג'ורג' הרחיק מעליו במידה רבה את לייבניץ, שלא סיים את כתיבת ההיסטוריה של משפחתו, והעדיף על פניו את יריבו ניוטון, שמעמדו בלונדון היה רם מתמיד. חינו של לייבניץ סר עוד יותר עם מותה של המלכה סופיה באותה שנה, ולייבניץ נותר לבדו, מנודה מחוג השלטון. הוא הרבה בתקופה הזאת להתלונן על מחסור כספי, אם כי מצבו היה שפיר כנראה. מכיוון שמעולם לא נישא או הביא ילדים, הוא הוריש בסופו של דבר סכום לא מבוטל לשאר בשרו היחיד – בנה החורג של אחותו.

בנובמבר 1716 הלך לייבניץ לעולמו בהנובר, חודשים אחדים לאחר יום הולדתו ה-70, כשהוא מורחק מכל מוקדי השלטון והכוח. שום נציג של בית הנובר לא השתתף בהלוויה וקברו נשאר לא מסומן במשך 50 שנה, עד שהעניין בגאונותו התעורר מחדש.

לייבניץ לא היה טלית שכולה תכלת. במשימותיו הדיפלומטיות הרבה כנראה לשקר ושירת בעיקר את האינטרסים של עצמו. הוא נהג להציג את עצמו כ"פון לייבניץ", אף שככל הידוע לא הייתה לו זכות חוקית לתואר אצולה. כמו כן הוא שינה בדיעבד תאריכים של כתבי יד וסילף עובדות. קסמו האישי הרב סייע לו בתוך כך כדיפלומט וגם עזר לו לזכות בקרבתן של הנשים שפרשו עליו את חסותן.

אבל מעבר לכל ההיבטים האישיים הוא היה כנראה המדען הרב תחומי הגדול ביותר של דורו, ואחד הגדולים בהיסטוריה כולה. הוא הותיר חותם בל-יימחה בתחומי דעת רבים מספור וההדים של עבודותיו נשמעים עד היום במדע ובפילוסופיה של ימינו.

*הציטוט מתוך הספר "עימותים גדולים במדע", האל הלמן, הוצאת הד ארצי, 2001.