הבסיס הגמיש של הקוונטים

הכתבה היא חלק מסדרה כתבות על יסודות מכניקת הקוונטים. היא עומדת בפני עצמה, אך מומלץ לקרוא לפניה את החלקים הקודמים, המוקדשים לאופי ההסתברותי של העולם הקוונטי, לטבעו הלא ודאי, לקשר בין חלקיקים לגלים, לאפקט הפוטואלקטרי ובמיוחד לתופעה המוזרה של השזירה הקוונטית, שבה נעסוק גם הפעם.

אחת מהתופעות המפתיעות של מכניקת הקוונטים היא השזירה הקוונטית – מצב שבו אנחנו יכולים להשפיע באופן מיידי על חלקיקים שנמצאים רחוק מאוד מאיתנו. זו תגלית מרעישה, כיוון שכל השפעה אחרת המוכרת כיום בפיזיקה, לא יכולה להשפיע על חלקיקים רחוקים באופן מיידי אלא רק במהירות האור. במקור העלו את הרעיון אלברט איינשטיין ועמיתיו הפיזיקאים בוריס פודולסקי ונתן רוזן במטרה להראות שהתיאוריה מעלה ניבויים בלתי אפשריים, שכן שום דבר לא אמור להשפיע על עצם אחר במהירות שעולה על מהירות האור. אולם למרבה ההפתעה הודגם מאז בשלל ניסויים שלא רק שזה אפשרי, אלא זה קורה באמת.

בלב העניין ניצבת המדידה של תכונות קוונטיות של חלקיקים. נניח לצורך הדוגמה שבמקום חלקיקים יש לנו זוג גרביים, שאחד מהם נמצא בבית בדרום העיר ואת השני לקחנו איתנו בתיק לצפון העיר. בין הגרביים יש קשר מיוחד: שניהם חייבים להיות באותו צבע – כחול או ורוד, וכיוון שמדובר בחלקיקים קוונטיים ולא באמת בגרביים, הם נמצאים במצב משונה שנקרא סופרפוזיציה. המצב הזה אומר שכל עוד לא מדדנו את הגרביים, כלומר פתחנו את התיק ובדקנו מה צבע הגרב שבתוכו, הצבע שלהם הוא גם וגם. גם כחול וגם ורוד או ליתר דיוק מעין סוג של מצב ביניים בין כחול לוורוד. רק כשאנחנו מודדים את צבע הגרב הוא קורס, כלומר "בוחר" צבע מוחלט אחד בלבד ונשאר בו. וכיוון ששני הגרביים שזורים, גם הגרב שהשארנו בבית יקרוס מייד לאותו צבע. 

כאן עולה השאלה מה אפשר לעשות עם זה. בדוגמת הגרביים זה באמת לא שינה כל כך. הסיבה היא שמדדנו את הגרביים רק בבסיס אחד מסוים – הבסיס הכחול-ורוד:

איור: נעה פלדמן

כלומר, הגרב יכול להיות רק כחול לגמרי או ורוד לגמרי. אבל זה לא מובן מאליו, ויכולים להיות גם בסיסים אחרים,

למשל בבסיס הבא כל גרב הוא חצי כחול וחצי ורוד:

איור: נעה פלדמן

מגרביים למחשבים קוונטיים

בואו נניח עכשיו את הגרביים בצד ונעבור לדבר על קיוביטים. קיוביט הוא שם לביט קוונטי, שזה בעצם כל מערכת שיכולה להיות באחד משני מצבים: גרב כחול או ורוד; חץ שמצביע למעלה או למטה; מעגל חשמלי שזורם בכיוון השעון או נגד כיוון השעון; או כל דבר אחר שיש לו שני מצבים אפשריים. קיוביטים הם מה שמחליף את הביטים הרגילים במחשבים הקוונטיים שמנסים לפתח כיום. נקרא למצבים של הקיוביט 0 או 1, ונסמן את מצב 0 כחץ שמקביל לציר האנכי ואת מצב 1 כחץ שמקביל לציר האופקי.

איור: נעה פלדמן

בסיס אחר שבו נוכל למדוד הוא כשהחץ מסובב ב-45 מעלות, ואלה יהיו שני המצבים שלו:

איור: נעה פלדמן

יש עוד אינסוף בסיסים אחרים, כמובן, כל מה שבאמצע:

איור: נעה פלדמן

כשמדברים על מדידה צריך להבין שאנחנו חייבים תמיד לבחור בסיס שבו נמדוד. כלומר, אי אפשר לשאול סתם כך את החץ לאן הוא מצביע. במקום זה אנחנו יכולים לשאול, "האם אתה אופקי או אנכי?"; "האם אתה 45 מעלות מעל הציר האופקי או 45 מעלות מתחתיו?"; "האם אתה מצביע 30 מעלות כלפי מעלה או בדיוק מאונך לזה?" וכן הלאה. החלקיק הקוונטי "ישמע" את השאלה שלנו ויקרוס לאחת משתי האפשרויות שנתנו לו.

בכתבה הקודמת הסברתי שאין לנו דרך לבחור אם הגרב שאנחנו מודדים יהיה כחול או ורוד, ולכן איננו יכולים להעביר מידע באמצעות השזירה הקוונטית בין הגרביים. כעת מתברר שזה לא מדויק, כי בכל זאת יש לנו השפעה – אנחנו יכולים לבחור מה יהיה הבסיס, כלומר האם הגרביים יהיו בצבע אחיד או חצי-חצי?

עוד דבר חשוב מאוד בעניין בחירת הבסיס הוא שגם כשהקיוביט קורס למצב של 45 מעלות מעל לציר האופקי, הוא עדיין נמצא בסופרפוזיציה של המצבים 0 ו-1. כלומר הוא קרס בבסיס מסוים, אבל אם נבחר להסתכל על הבעיה בבסיס אחר נגלה שהוא עדיין נמצא בה בסופרפוזיציה.

איור: נעה פלדמן

באותו אופן, כשהקיוביט הוא במצב 0, הוא בסופרפוזיציה של המצב 45 מעלות מעל לאופק והמצב 45 מעלות מתחת לאופק.

איור: נעה פלדמן

אז כשאנחנו בוחרים בסיס וגורמים לחלקיק הקוונטי שלנו לקרוס לאחד מהמצבים בבסיס הזה, הוא בסופרפוזיציה בכל הבסיסים האחרים. אם יש לי קיוביט במצב 0 ואני מודדת אותו בבסיס 45 מעלות, כלומר שואלת אותו, "האם אתה 45 מעלות מעל הציר האופקי או 45 מעלות מתחת לציר?" אני גורמת לו לקרוס לאחד ממצבי ה-45 מעלות. ואם אחר כך אני מודדת אותו שוב בבסיס 0/1, אני גורמת לו שוב לקרוס לאחד המצבים 0 או 1. ואולי הוא יקרוס להיות 1. כלומר יש סיכוי סביר שהוא יהפוך בתוך שתי מדידות מ-0 ל-1. דמיינו לעצמכם גרב שמשנה את צבעו מוורוד לכחול בגלל מדידות.

קשה לעיכול? חכו, נותר עוד רעיון אחד אחרון: כששני קיוביטים שזורים, המצב של כל אחד מהם תלוי במצב של השני, כלומר שניהם "מצביעים לאותו כיוון". לא משנה באיזה בסיס אבחר, הם בטוח יהיו באותו כיוון. אז כשאני מודדת קיוביט אחד בצפון העיר בבסיס 45 מעלות, אני מודדת גם את הקיוביט בדרום העיר באותו בסיס. עכשיו שניהם 45 מעלות מעל לאופק. אם במקום זה הייתי מודדת את הקיוביט בצפון בבסיס 0/1, שניהם היו קורסים יחד לאחד המצבים האפשריים בבסיס הזה.

איור: נעה פלדמן

עכשיו הם כבר לא שזורים – שניהם קרסו למצב אחד, למשל 0. אם אמדוד שוב את הקיוביט שלי בצפון העיר בבסיס 45 מעלות, הקיוביט בדרום העיר כבר לא ישתנה. הוא כבר קרס פעם אחת למצב 0, והמצב שלו כבר לא תלוי במצב הקיוביט בצפון. זה מבהיר עניין חשוב מאוד בנוגע לשזירה – היא משאב יקר שאפשר להשתמש בו רק פעם אחת, ואחרי מדידה אחת הוא נעלם. חלקיקים נשזרים ויוצאים משזירה כל הזמן, ופיזיקאים עובדים קשה כדי לפענח את התנאים המדויקים שיאפשרו לנו ליצור שזירה ולשלוט בה.

עניין הבסיס מעניין מאוד בזכות עצמו, וכך גם ההבנה שהחלקיק שלנו נמצא תמיד בסופרפוזיציה כלשהי, גם ממש ברגע שבו הוא קרס למצב כלשהו. יש לזה חשיבות רבה בהבנת הפילוסופיה של תיאוריית הקוונטים וגם בהבנת המהות של המחשב הקוונטי, אך על כך בכתבות הבאות.