את תורת היחסות פיתח אלברט איינשטיין לפני יותר ממאה שנה, בניסיון לענות על קשיים בהבנת מהירות האור. בבסיס התיאוריה עומד פרדוקס – נניח שיש מכונית שנוסעת במהירות של 99 אחוז ממהירות האור ולמכונית הזו ישנם פנסים. ההיגיון אומר שהאור היוצא מהפנסים ינוע במהירות כמעט כפולה ממהירות האור, כלומר סכום המהירויות של האור עצמו ושל המכונית.

אך הדבר זה אינו אפשרי. תורת היחסות קובעת שמהירות האור תהיה תמיד קבועה ושחוקי הטבע הקשורים לתנועה (חוקי ניוטון) יישמרו תמיד. תורת היחסות גם מתייחסת ליחסיות הקיימת בין זמן, מרחק ואורך. הסרטון שלפנינו מסביר בפשטות את עקרונותיה של התיאוריה ששינתה את העולם – או לפחות את האופן שבו אנו מבינים אותו.

 

הסרטון הופק בידי גל ברק, השתתף בתחרות "אתגר היחסות" של פירלי בשנת 2005 והגיע לחצי הגמר

 

ארז גרטי
המחלקה לכימיה ביולוגית
מכון ויצמן למדע


הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

60 תגובות

  • אברהם

    תורת הייחסות

    שלום ותודה על התגובה.
    בכל הדוגמאות שהבאתי, לא היתה שום דוגמא שהתבססה על חוק או אכסיומה ידועה. הדוגמאות באו להציע ניסוי בפועל כדי להניב תוצאות שיוכיחו או ידחו את החוקים. לכן פתחתי ואמרתי: "מהירות היא הזמן שלוקח לחפץ או לאור לעבור מנקודה לנקודה". אם פתיחה זו נכונה בא נעשה ניסוי. המרחקים AB ו CD, בדוגמא של האוטובוס, ידועים לנו, מה שנשאר לבדוק עם סטופר את הזמן ויש לנו מהירות. את אותו ניסוי נעשה גם עם האור. אם השיטה בה אני מציע לעשות את הניסוי אינה נכונה תציין היכן הטעות.
    בהסבר שמופיע לעיל לגבי המכונית והפנס, אני שומע את ההסבר בלא שום הוכחה ואינו מציע איזה ניסוי שיוכיח את דבריו. על מה מבוססת הטענה שלו שאור הפנס יקבל תוספת מהירות ממהירות המכונית, כשעדיין אין לאור שום הוויה ומציאות בעולם, למה שזה יקרה לפני שהפנס נדלק? האם האור של הפנס צבר מהירות לפני הוויתו?
    גם בניסוי שהצעת חייבים לדייק בנתון החשוב של המרחק שיוצב במשוואה על מנת לקבל את המהירות. לכן ברגע שזורק הכדור הוציא ידו מהחלון אותה הנקודה באוויר שמחוץ לחלון היא הנקודה A שממנה אני מתחיל את המדידה עד למקום עמידתו של הצופה שאליו מגיע הכדור, ונקרא לה נקודה B. המהירות שבה נע הכדור אחרי עזיבתו את המכונית היא מהירות תנופת היד בלבד בלא מהירות המכונית. ההוכחה בניסוי פשוט מאוד, בא נבדוק מה המרחק בין הנקודה שבא יצא הכדור מהמכונית עד למקום עמידת הצופה. נבדוק עם סטופר כמה זמן לקח לכדור להגיע למטרה ואז נדע את מהירותו. הניסוי יוכיח שהכדור לא טס ב 120 קמ"ש. מקסימום תוכל לצרף למהירות הכדור את מהירות הרוח שבאה מגב המכונית ודחפה את הכדור. אם בדוגמא שהבאת כוונתך הייתה שהכדור נזרק בתוך המכונית, אז החשבון יהיה שנקודה A היא מושב המכונית ומשם מתחילה המדידה עד לנקודה B שמחוץ למכונית, ואז יש מקום לצרף את מהירות המכונית למהירות הזריקה כי הרי המושב עצמו רץ לכיוון B.
    וראייה לנ"ל בניסוי הפוך. הנך יכול לזרוק כדור נגד כיוון הנסיעה של מכונית הנוסעת ב 120 קמ"ש בקלות, ובוודאי אינך זורק את הכדור במהירות של לפחות 121 קמ"ש. הטעם כנ"ל, ברגע שהכדור יצא מהמכונית, זו הנקודה שממנה אני מתחיל את מדידת מרחק תנועת הכדור אל המטרה ומרחק זה הוא הנתון במשוואה שיקבע לי את מהירות הכדור.
    בכל הקטע שכתבת: " עכשיו נעשה אנולוגיה..." לא מצאתי שום הוכחה אלא רק הזכרת שהן עובדות ידועות, ודבר זה לא יישב דעתי כי רציתי להבין מה הכריח את 'תורת היחסות' להחליט שיש הבדל בין האור לשאר העצמים. אשמח אם תבהיר לי הדבר בראיות לא פילוסופיות אלא על ידי ניסויים שנעשו.
    לגבי ההערה שכתבת בעניין הדוגמא שהבאתי מהמסלול הנע. ניראה לי שלא כתבתי בצלילות ובהירות מספיקה, לכן אם רצונך להבין כוונתי, תדקדק שוב בדברי ומקווה שאהיה יותר ברור.
    בענין אחר. אודה לך אם תבהיר לי את מה שלא הבנתי במאמר המוצג באתר זה, לגבי השינוי הנעשה בשעון של הנע במהירות האור ביחס לשעון של הצופה בו מהצד, כלומר האם נעשה שינוי מכני בשעונים או שזו פילוסופיה שנולדה על ידי חישובים מתמטיים? תודה.

  • ירון גרוס

    תורת היחסות - תשובה

    התגובה שלך שגויה, לכל אורכה אני אנסה להסביר מדוע.

    טעות ראשונה שביצעת - הדוגמא של הכדור והמכונית מדויקת. אם כדור נזרק מתוך מכונית הנוסעת ב100 קמש, והיד של הזורק מעיפה אותו ב20 קמש נוספים, לצופה מהצד הוא יראה כאילו הוא נע ב120 קמש. אולי אתה מחיי היומיום רגיל שכשאתה זורק משהו מרכב הרכב "משיג" אותו בסופו של דבר, אולם זה נובע מכך שלאחר שהכדור נזרק התנגדות הרוח מאיטה אותו מאוד, ואילו במקרה של המכונית המנוע של המכונית שומר עליה במהירות קבועה. בשורה התחתונה - כשכדור נזרק מתוך רכב נוסע מהירותו היא מהירות הזריקה + מהירות הרכב. נקודה.
    דווקא הדוגמה שלך של כדור הנזרק נגד כיוון הנסיעה צריכה להוכיח לך את זה. חשוב על אדם העומד על הכביש רכב חולף על פניו במאה קמש ואז אדם ברכב זורק לעברו כדור ב20 קמש? האם הכדור יגיע אל אותו אדם? לא לעולם לא. אפילו אם נזניח את התנגדות הרוח כך שמהירות הכדור קבועה, הכדור ינוע יחסית לאדם העומד בצד במהירות של 100-20 קמש כלומר 80 קמש.. הכדור רק יתרחק ממנו למרות ש"נזרק" לכיוונו. (הנה לך הצעה לניסוי, אך לא בכביש שם זה עלול להיות מסוכן נסה לרוץ לזרוק לאחור לעבר חבר כדור קל ודאג לזרוק אותו במהירות נמוכה ממהירות הריצה שלך)

    אם אתה רוצה הוכחה נוספת תחזור בדיוק לדוגמא שלך של כדור שנזרק בתוך המכונית, אולם אל תחשוב על נקודות A ו B תחשוב שאדם יושב בתוך הרכב ומסתכל על כדור שנזרק בתוכו. לאדם הזה הכדור יראה נע במהירות הזריקה בלבד!!!! מדוע? בגלל שהאדם עצמו נוסע במהירות הרכב. הכדור נע במהירות הרכב + מהירות הזריקה ולכן המהירות היחסית ביניהם היא מהירות הזריקה בלבד. כמובן שהכל קל להוכחה מתמטית.

    לגבי האור,. דבר ראשון כשאמרתי בוא נעשה אנלוגיה - עשיתי אנלוגיה נתתי דוגמה זהה, רק במקום כדור, פנס. זו המשמעות של אנלוגיה. דבר שני העובדה שהאור לא קיים לפני שהפנס נדלק אינה משנה כלום.
    בשנייה שאתה מדליק את הפנס, האור יוצא ממנו. בלי להתייחס לתורת היחסות היית צריך לחשוב שהוא יוצא במהירות האור + מהירות הרכב בדיוק כמו הכדור.. תורת היחסות אומרת שזה לא המצב

    אולי אני אחדד לך את השאלה. כאשר הפנס נדלק, והאור יוצא ממנו, הוא יוצא במהירות האור ביחס למה? ביחס לפנס? ביחס לאדם שיוצא בצד? יש רכב אחר שנע ממולך והאור מגיע אל עיניו? ביחס אליו מה המהירות? התשובה, לפי תורת היחסות מפתיעה ככל שתיהיה היא שכל אחד מהאנשים יטען כי הוא נע באותה המהירות ביחס אליו!!!

    מכאן אני יכול להגיע לטעות הראשונה שלך באמת, והיא הגדרה של המהירות. הגדרת מהירות בתור זמן זה פשוט לא הגדרה נכונה אפילו במכניקה קלאסית.
    המהירות הינה הנגזרת (שינוי קטן) של המרחק שעבר עצם, בזמן. כלומר בכמה התקדם העצם כאשר חלפה חלקיק שניה. תורת היחסות אומרת שהזמן עצמו והמרחק עצמו משתנים עבור צופים שונים, ולכן מהירות האור יכולה להשאר קבועה גם אם הוא יוצא מידיו של אדם במנוחה וגם אם הוא יוצא מידיו של רכב בתנועה.

    השינוי בזמן, אינו שינוי מכאני בשעונים. זהו רעיון מתמטי. זו אינה פילוסופיה!! זהו עקרון שהוכח בניסויים שוב ושוב.

    מה שהכריח את תורת היחסות להחליט שיש הבדל בין האור לשאר העצמים הוא ניסוי שבוצע, ומטרתו היתה למדוד א ת מהירות האור. בעבר היתה השערה כי החלל מלא בחומר הנקרא אתר והאור נע בתוכו (מכאן הביטוי מעל גלי האתר), וכי לאור יש מהירות ביחס אליו. מאחר וכדור הארץ נע בתוך האתר הזה (לפי ההשערה ההיא) אור המגיע מכיוון אחד ואור המגיע מכיוון ההפוך ינועו במהירות שונה ביחס לצופים שעל כדור הארץ, אולם כל הניסויים שבוצעו העלו כי האור נע באותה המהירות ביחס אלינו תמיד. כמו כן במשוואת החשמל והאלקטרומגנטיות של מקסוול הופיע קבוע שהינו מהירות האור, והיתה תמיהה גדולה בקשר לכך כי מהירות האור לכאורה לא היתה קבועה אז כיצד היא יכולה להופיע במשוואה באופן כללי?
    לכן תורת היחסות נבעה דווקא מתוך ההנחה שמהירות האור קבועה... זוהי הנחת הייסוד שלה. תמיד יש הנחת ייסוד בתיאוריה, במכניקה הקלאסית לדוגמה יש הנחת ייסוד שהזמן קבוע

    ולגבי הדוגמה שלך למסלול הנע. הבנתי אותה. כמו שאמרתי היא שגויה. הנחת הנחות יסוד בעיתיות (כמו שסוף המסלול שלך היה קיים בתחילת הבעיה ואז נעלם כי הוא הסתובב). מאחר ואתה העלת את השאלה, אני מציע לך שאם אתה חושב שהשאלה חשובה, והניסוח שלך לא ברור, תנסח מחדש, ולא תשלח קוראים לדקדק בקריאה.

  • אברהם

    תורת היחסות

    בעזרהי"ת

    שלום ירון

    תודה שהעמדת אותי על טעותי וסליחה שהכעסתיך.
    מקווה שהבנתי:
    שום דבר לא מוחלט. תורת היחסות אומרת את אשר אומרים מדעי המוח: כל מציאות מתפרשת ומתורגמת לפי המוח הספציפי של המתבונן ואין מרחק, זמן, מהירות וכו' אמיתי. והיות שמהירות האור היא עצומה אין המוח יכול להבחין בהבדלים המתרחשים עקב חיבור מהירויות.
    כפי שציינת:
    "לצופה מהצד הוא (הכדור) יראה כאילו הוא נע ב120 קמש"
    וכן "לאדם הזה (שבמכונית) הכדור יראה נע במהירות הזריקה בלבד!!!! "
    וכן: " כל אחד מהאנשים יטען כי הוא נע באותה המהירות ביחס אליו!!!"
    וכן: " תורת היחסות אומרת שהזמן עצמו והמרחק עצמו משתנים עבור צופים שונים.

    תודה

  • ירון גרוס

    תורת היחסות

    חס וחלילה לא הכעסת אותי
    אני לא חושב שתורת היחסות תטען משהו לגבי המוח. הטענה של תורת היחסות היא שזוהי המציאות פשוט, ככה היקום מתנהג, וגם כאשר כולנו נעלם ממנו ולא יהיה עוד אף מוח לפרש אותו הוא ימשיך להתנהג אותו הדבר

    אולם זוהי גלישה כבר לפילוסופיה ולא למדע
    אני שמח שהבנת את הדוגמאות שנתת ומקווה שעזרתי לך. אתה מוזמן להמשיך לשאול שאלות בכל נושא (ואני אשמח לנסות לענות בנושאים המועטים שאני מבין בהם היטב)
    בבקשה

  • אברהם

    תורת היחסות

    שלום ירון.
    לצערי, תגובתך החזירה אותי אחורה ושוב איני מבין.
    אתה טוען שזוהי המציאות פשוט, ולא אשליה של המוח. אם כן כל מה שציטטתי מדבריך: "לצופה מן הצד יראה כאילו...", "הזמן והמרחק משתנים עבור צופים שונים..." לא באו להבהיר שכל זה ניראה כך בכאילו?
    אם כן חוזר על כל השאלות.
    תודה

  • ירון גרוס

    ניסוח רע שלי

    נראה שבחרתי ניסוח רע בעברית. במקום להגיד לצופה מן הצד יראה כאילו הזמן והמרחק משתנה..
    היתי צריך לרשום עבור צופה מהצד הזמן והמרחק משתנה בהתאם למהירות התנועה שלו

    ל מדובר בטריק של המוח, כל צופה חווה את המרחב-זמן באופן אחר.. בהתאם לתנועה שלו

  • שלמה

    שאלה

    שלום וברכה
    נראה לי שהבנתי את הסרטון אבל מה שנראה לנו לא בהכרח קורה במציאות
    זה שהאיש רואה את הברקים אחד אחר השני לא אומר שהם לא פגעו באותו הזמן וכן בשעונים אנו שמתבוננים מהצד רואים את השעון זז יותר לאט
    נניח שאדם יוכל לעבור את מהירות האור ויצא לרגע מהחללית הוא לא יראה אותה כי האור הנפלט ממנה עוד לא הגיע לעיניו זה אומר שהיא לא קיימת אשמח להסבר אם אפשר תודה

  • עידו קמינסקי

    תשובה

    אני לא בטוח שהבנתי לחלוטין את שאלתך. אם השאלה היא מה יראה אדם הנע במהירות גבוהה ממהירות האור

    התשובה לכך הינה שעל פי תורת היחסות, פשוט אסור לשאול את השאלה הוז. אין כזה דבר תנועה מעל למהירות האור.

    כפי שהסרט מסביר קבוע לורנץ הולך וגדל ככל שאנו מתקרבים למהירות האור. במהירות האור עצמה, הקבוע מגיע לערך אינסופי במהירות האור עצמה. מספיק שתסתכל על משוואת האנרגיה ותבין שאם ככה רק עצמים חסרי מאסה (פוטונים) יכולים לנוע במהיורת האור, אחרת האנרגיה שלהם אינסופית!!!

    בנוסף תנועה מעל מהירות האור תפגע במרכיב חשוב בהבנה שלנו א העולם - הנסיבתיות. כמו שאתה רואה מהסרטון מהירות התנועה משפיעה על הזמן בו נראה לנו שארועים התרחשו, אבל אי לעולם לא תוכל לשנות את הסדר שלהם, כלומר אם ארוע מסוים הוביל לארוע אחר (נגיד שאני זורק סכין על חבל וכשזה פוגע בחבל החבל נקרע, לא משנה באיזה מהירות צופים שונים ינועו ויסתכלו על המאורע הם תמיד יראו אתי קודם זורק את הסכין ואחרי זה את החבל נקרע, אם כי הפרש הזמנים בין שני המאורעות יראה להם שונה). אם משהו ינוע מעל מהירות האור עקרון זה ישבר, הואיוכל לראות (לראות במובן של הראיה שלנו, שמבוססת על אור זו קצת בעיה כשאתה נע מעל מהירות האור אבל מבחינה תיאורטית אני מתכוון) את החבל נקרע לפני שהסכין נזרק בכלל.

    האם לזה התכוונת בשאלתך? או שלא הבנתי אותך. אם זה המצב אשמח אם תנסח מחדש את השאלה שלך.

  • בן 14

    שאלה

    בהודעה מעלי אומרים שלא ניתן לדבר על עבירת מהירות האור.
    אם כן, מהי המשמעות של הקביעה של פיינמן שהפוזיטרון הוא אלקטרון הנע לאחור בזמן?

  • עידו קמינסקי

    פוזיטרון

    הקביעה של פיינמן לגבי הפוזיטרון היא קביעה מתמטית. פיינמן הבחין כי אם לוקחים את המשוואה המתארת את האלקטרון ובכל מקום בו מופיע במשוואה הזמן - t מחליפים אותו במינוס הזמן, t-, אז מתקבלת המשוואה המתארת את הפוזיטרון.

    החלפת t ב t- משמעותה היפוך ציר הזמן. לכן פיינמן קבע כי ניתן להסתכל על הפוזיטרון כאלקטרון הנע אחורה בזמן.

    לא מדובר באלקטרון אשר החל את דרכו ב"כיוון הזמן הנכון" ואז בצורה כלשהי הצליח לחזור אחורה בזמן. אם רוצים להסתכל על הקביעה של פיינמן כבעלת משמעות פיזיקלית ולא רק מתמטית, ניתן אולי לחשוב על הפוזיטרון כאלקטרון עבורו ציר הזמן הפוך, וכך היה מאז שנוצר. אין קשר למהירותו, והקביעה הזו אינה מרמזת כי הפוזיטרון נע במהירות האור בשלב כלשהו

  • עמודים