את תורת היחסות פיתח אלברט איינשטיין לפני יותר ממאה שנה, בניסיון לענות על קשיים בהבנת מהירות האור. בבסיס התיאוריה עומד פרדוקס – נניח שיש מכונית שנוסעת במהירות של 99 אחוז ממהירות האור ולמכונית הזו ישנם פנסים. ההיגיון אומר שהאור היוצא מהפנסים ינוע במהירות כמעט כפולה ממהירות האור, כלומר סכום המהירויות של האור עצמו ושל המכונית.

אך הדבר זה אינו אפשרי. תורת היחסות קובעת שמהירות האור תהיה תמיד קבועה ושחוקי הטבע הקשורים לתנועה (חוקי ניוטון) יישמרו תמיד. תורת היחסות גם מתייחסת ליחסיות הקיימת בין זמן, מרחק ואורך. הסרטון שלפנינו מסביר בפשטות את עקרונותיה של התיאוריה ששינתה את העולם – או לפחות את האופן שבו אנו מבינים אותו.

 

הסרטון הופק בידי גל ברק, השתתף בתחרות "אתגר היחסות" של פירלי בשנת 2005 והגיע לחצי הגמר

 

ארז גרטי
המחלקה לכימיה ביולוגית
מכון ויצמן למדע


הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

58 תגובות

  • א.עצבר

    מה זה צירוף האותיות הזה ז מ ן ?

    היות וכל צירוף אותיות בשפה האנושית, יכול למלא אך ורק תפקיד של שם - אז צירוף האותיות -- ז מ ן-- הוא רק שם --- והשאלה הנשאלת היא כמובן ---שם של מה ? ---התשובה פשוטה מאוד ואינה מגלה הרבה ---- צירוף האותיות- ז מ ז- זה שם של דבר כמותי הניתן למדידה.----
    למרבה הפלא יש רק 5 דברים כמותיים בעולם -- אורך--שטח--נפח---זמן --אנרגיה,,,,.
    יש שני סוגים של זמן - זמן אקטיבי המוכר לכולם,,,,, וזמן פסיבי שהמדע עוד לא הכיר בו......
    יש גם שני סוגים של אנרגיה - האקטיבית בעלת הופעות רבות והיא משתתפת בחוק שימור האנרגיה.-- ואנרגיה פסיבית שאינה משתתפת בחוק השימור,,,,. - לאנרגיה הפסיבית יש הופעה יחידה ,שהשם המקובל שלה הוא משקל.--- היקום בנוי מחמשת הדברים הכמותיים האלה...
    אורך, שטח, נפח, זמן ואנרגה----
    החומר אינו דבר כמותי, והוא בנוי מצירוף כמויות של זמן פסיבי ואנרגיה.,,,,, החומר הוא---צורה פיזיקלית----
    ניוטון העניק את השם ---מסה ---לכמות של חומר, אבל החומר אינו כמותי, ולכן אינו נמדד.
    לחומר אין כוח משיכה, ואפשר לבאר את תנועות הכוכבים , ונפילה חופשית, ללא כוח משיכה.
    המושג הקשור לחומר --מסה -- מופיע גם בפיזיקה של איינשטיין - כאילו הוא דבר כמותי נמדד - לכן חומר לא יכול להתהפך לאנרגיה----
    המושג החדש --זמן פסיבי - לא מופיע בפיזיקה של איינשטיין, ועם זמן אקטיבי בלבד, קשה לבאר תופעות של זמן משתנה.
    היקום בשל להופעת פיזיקה חדשה, וגיאומטריה חדשה.
    הגיאומטריה החדשה מופיעה בסרטון aetzbar proves
    א.עצבר

  • מיכל

    הסבר ממש גרוע- לא הבנתי כלום

  • יונתן

    מה לא הבנת ? תהיי ספציפית יותר

    וננסה לענות

  • אנונימי

    האם יש קשר בין תורת היחסות לכישופים וקסמים?

    או שלפחות יש אנשים שחושבים ככה? ואם יש או היו חייזרים כל העניין של הגופים והחורים השחורים היה משתנה ?

  • יונתן

    בוא נפריד בין פיזיקה למאטפיזיקה

    אם יש או אין חייזרים זו לא בתחום עיסוק הפיזיקה חורים שחורים דווקא כן .ולשאלתך אין בקרבנו נביא שיענה לך אבל אולי עתידנים ודומיהם יוכלו לענות

  • meir israerl

    זה כבר קים 500 שנה

    כשהייתי בישיבה בגיל 15 ראיתי בספר של רבנו סעדיה גאון הרס"ג.....
    על היחס בין חומר זמן ומקום...
    1.חומר עובר בזמן ותופס מקום....
    2.זמן קיים רק אם יש חומר ומשתנה המקום....
    3.מקום קיים רק אם יש חומר ועובר הזמן.....

  • אנונימי

    תורת היחסות

    אני די מתחיל מאפס יש מישהו שיכול להציע לי איזשהו סרטון שמסביר קצת יותר את הקשר בין המשוואות של לורנץ לבין המשוואה E=MCC ומה ההסבר עם הברק למה רואה את הברק הראשון קודם אם מהירות האור נשאר קבוע

  • יונתן

    את הברק רואים קודם

    כי ברק זה אור (קרינה אלקטרומגנטית -ליתר דיוק) שמהירותו במרחב כ -330 אף ק"מ לשניה (גבול עליון) ולעומת זאת רעם הוא קול שמתפשט במרחב במהירות של כ-300 מטרים לשניה ולכן את הברק תראה קודם

  • יונתן

    מקווה לעזור

    אין קשר ישיר בין טרנספורמציית לורנץ לנוסחה הידועה E=MC בריבוע .איינשטיין שילב את טרנספורמציית לורנץ בתורת היחסות המצומצמת שמסבירה שהזמן הוא יחסי כמו גם אורכים של גופים ולעומתם המהירות היא הקבועה שהיא מהירות האור . כפועל יוצא מכך אם נשקיע אנרגיה אינסופית במטרה לשבור את מחסום האור האנרגיה תיהפך למסה ומכאן הקשר בין מסה לאנרגיה ושהובילה לבסוף לבניית פצצה גרעינית .

  • יונתן

    תיקון קל

    בניסיון להאיץ מהירות של גוף נצטרך להשקיע אנרגיה, בהתחלה זה יעבוד יפה ונקבל תאוצה והגברת מהירות אך ככל שנתקרב למהירות האור, נזדקק ליותר ויותר אנרגיה משום שהמסה הולכת וגדלה וכשנגיע למהירות האור נזדקק לאנרגיה אינסופית משום שהמסה היא כבר אינסופית , ולכן לא ניתן לשבור את מחסום מהירות האור .

  • בני

    שאלה בהעברת מידע

    נניח שאנחנו מותחחם חוט ארוך לצורך העניין 300,000 ק"מ. לחות מחובר פעמון בקצה.ואנחנו מושכים בחוט- תוך כמה זמן הפעמון יצלצל האם מיידית או יקח לו זמן של מהירות האור והאם אין כאן סתירה עם חוק העברת מידע

  • עמוס

    פעמון וחוט

    הצלצול של הפעמון הוא קול ולא אור לכן הוא יגיע אליך במהירות הקול.

  • שימי

    שאלה עקרונית

    היי , ניסיתי כמה פעמים אבל עדיין השאלה הזאת לא נפתרה לי אז אשמח לשמוע ,
    למה אי אפשר לומר פשוט שגם ביחס לאדם שבחללית , האור פגע בו זמנית גם מקדימה וגם מאחורה אלא שברגע הפגיעה היה האור בחלל בשתי נקודות מסוימות והאדם שברכבת היה בנקודה שלישית בחלל שהיא האמצע המדויק בין שתי הנקודות , ולאחר מכן מכיוון שהאדם נע מהנקודה שבה הוא היה לכיוון הנקודה הקידמית והאור מהנקודה הקידמית נע לכיוון הנקודה שבה הוא היה , אם כן ודאי שהאדם והאור מהנקודה הקידמית יפגשו קודם .

  • דרור

    אפשר לומר כך וזה גם נכון,

    אפשר לומר כך וזה גם נכון, מנקודת מבט של צופה שהוא חיצוני לחללית לברקים.
    אבל מנקודת מבטו של האדם בחללית הוא נמצא במנוחה והברק הקדמי פגע לפני האחורי.
    העיקר כאן הוא שנקודת המבט של האדם בחללית לא פחות אמיתית מנוקדת המבט החיצונית -
    לגוף לא קיימת מהירות או תנועה ביחס לעצמו, תנועה של גוף מוגדרת רק ביחס לגוף אחר.
    לכן עצם התיאור שהחללית נעה ופוגעים בה שני ברקים באותו הזמן הוא חלקי, התיאור המדוייק הוא שביחס אלינו החללית נעה ופוגעים בה שני ברקים באותו הזמן. אבל מבחינתה של החללית היא לא מכירה אותנו הצופים מבחוץ, היא עומדת במקום, פוגע בה ברק מקדימה ואחרי פרק זמן מסויים פוגע בה ברק מאחורה.
    אם קיימים שעונים שמדדו ורשמו את זמן פגיעות הברקים, הם יתעדו הפרש בזמני הפגיעה ואם החללית תנחת בכדה״א ונבדוק את הרישומים ניווכח בהפרש הזה למרות שהוא ׳כביכול׳ לא מסתדר עם הזכרון שלנו שצפינו קודם בחללית עם טלסקופ וראינו את הברקים באותו הזמן. למה זה בכל זאת מסתדר? שוב, כי לחללית יש הייתה מהירות רק בחווייה הסובייקטיבית שלנו, ביחס לעצמה המושג של מהירות כלל לא מוגדר.

  • מישהו

    הסבר מעולה!!! תותח

    .

  • אור

    שאלה

    האם יש דרך לבטל את את כוח המשיכה על גוף מסויים ובכך לנטרל את המסה בעצם ? (נניח שישנה מנהרה שמבטלת את כוח המשיכה ומאפשרת תנועה נקיה בלי עיקוב של משקל ) כי ברגע שאתה מבטל את המסה אתה בעצם יכול להשתמש באנרגייה טהורה לשם טיסה מהירה נטו בלי מה שיעקב או יאט ויגרום למימוש מלא של האנרגיה בלי לבזבז אנרגיה על המסה..והאם החוקים של תורת היחסות תקפים רק לכדור הארץ או שבכללי ?

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןחגי אדרי

    תשובה

    שלום אור, תורת היחסות מתארת תנועה של גופים בכל היקום ולא רק בכדור הארץ.
    לבטל את כוח המשיכה אי אפשר, זהו חוק טבע, בין כל שני גופים עם מסע פועל כוח המשיכה. בטיסה הרבה אנרגיה מתבזבזת על חיכוך עם האוויר, כך שזה לא היה מועיל כל כך בכל מקרה.

  • אופיר

    יחסות

    שאלה שמטרידה אותי : איינשטיין הסיק כי אם ינוע במהירות האור השעון בתחנה יראה אותה השעה, למה ? האם זה בגלל תהליך הראייה - האור הפוגע בשעון ומוחזר לעיניו פשוט לא יצליח "לתפוס" אותו.
    תודה.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןיעל כורם

    היי אופיר

    תוכל/י אולי להבהיר את שאלתך? השעון בתחנה יראה את אותה השעה כמו מה?

  • נתנאל

    תאורייה על תורת היחסות

    אתם מדברים על מסע בזמן בעולם החיצוני...
    מה עם העולם הפנימי ?
    שם אנחנו עוברים מסע בזמן כמעט כל יום ולא מרגישים..
    ושם לא יכול להיות פרדוקסים משונים אם אנחנו נוסעים לעבר רחוק מקסימום תיקון עצמנו ליותר טובים ויותר חכמים סוג של הפנוזה עצמית אם תרצו...

  • א.עצבר

    יש גם תורת מוחלטות

    תורת המוחלטות – הופעתו של הזמן הסטטי --------- ------------------------------------ 1
    מאמר מקורי מאת א.עצבר A . aetzbar

    זמן סטטי , זמן דינמי , וזמן תודעתי.
    אריסטו: אין ריקנות בטבע.
    זמן סטטי :
    החלל האינסופי מלא בזמן סטטי , שהוא נח מוחלט וקר מוחלט (גבול הקור)
    בכל כיוון שנבחר, יימדד זמן סטטי של כ 0.0036 מיקרו שנייה למטר. (ניסויים ישפרו את המספר)
    זמן סטטי מופיע על פני מרחק גיאומטרי. נקודה היא רגע של זמן סטטי.
    זמן סטטי הוא רק כמותי, ואין בו הבחנה של עכשיו , עבר או עתיד.
    זמן סטטי הוא תווך "נח מוחלט" , שבו ינועו גלי זמן במהירות הקרובה ל 300000 ק"מ לשנייה.
    השם המקובל לגלי זמן הוא גלים אלקטרו מגנטיים.
    תופעות החשמל המגנטיות ומוליכות על , יבוארו בעזרת זמן סטטי. ( אין יותר חלקיקים)
    מגנט הוא "מפוח נצחי" של זמן סטטי.

    כל התנועות שבעולם הן ביחס לזמן הסטטי שהוא נח מוחלט.
    שתי מכוניות המתקרבות זו לזו, הזמן הסטטי בינהן הולך וקטן
    ואם הן מתרחקות זו מזו, הזמן הסטטי בינהן הולך וגדל
    הזמן הסטטי הוא נח מוחלט וקר מוחלט, והוא מובן רק מעצמו.
    הזמן הסטטי הוא דבר ערטילאי כמותי ונמדד. גם הזמן הדינמי הוא דבר ערטילאי כמותי ונמדד.

    מושג הפעולה:
    זמן דינמי מופיע בפעולה פיזיקלית.
    כל פעולה פיזיקלית ניכרת ברגע התחלה, משך זמן , ורגע סיום.
    כל פעולה פיזיקלית ניכרת גם בכמות של אנרגיה
    היפוך הופעות האנרגיה נעשה בדרך של פעולות.
    פעולת שריר ניכרת בצירוף כמויות של זמן ואנרגיה
    בזמן הדינמי יש הבחנה של עכשיו ועתיד.
    תורת המוחלטות – הופעתו של הזמן הסטטי --------- ------------------------------------ --2
    מאמר מקורי מאת א.עצבר A . aetzbar

    זמן סטטי וזמן דינמי הם ממשיים – מכיוון שהם נמדדים.

    מדידת זמן פעולה ממרחק קבוע: ( זמן סטטי לא משפיע על המדידה)
    ברגע התחלת הפעולה מפעילים שעון עצר, וברגע סיום הפעולה מפסיקים את שעון העצר
    .
    מדידה זמן פעולה ממרחק משתנה: ( זמן סטטי כן משפיע על המדידה)
    במדידה כזו מפעילים ומפסיקים שעון עצר, תוך כדי תנועה.
    כשנמדוד זמן דינמי בהתקרבות אל הפעולה,יתקבל זמן קצר במקצת משל מדידה ממרחק קבוע
    כשנמדוד זמן דינמי בהתרחקות מהפעולה , יתקבל זמן ארוך במקצת משל מדידה ממרחק קבוע.
    הפרש הזמן נובע מהזמן הסטטי של "מרחק ההתקרבות" או של "מרחק ההתרחקות".
    היות והזמן הסטטי כן משפיע על המדידה – ניתן למדוד זמן סטטי בין שתי נקודות.

    מי שמדד זמן סטטי היה אולה רמר , אבל מקובל להגיד שהוא מדד את מהירות האור.

    זמן תודעתי
    זמן תודעתי אינו נמדד , ויש בו הבחנה של עבר , עכשיו , ועתיד.
    זמן תודעתי נוצר מדימוי של תנועה נצחית בקו ישר בחלל אינסופי.

    א.עצבר
    17/4/2015

  • אייל זרביב

    סרטון מעולה, לא הבנתי משהו ואשמח אם תסבירו לו

    התקשיתי להבין את הדוגמא לעקרון שמוצג בדקה 2:41, עקרון התכווצות המרחקים, רציתי לדעת אם תוכלו להסביר לי את זה בצורה יותר מובנת איכשהו

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאנה גריבנין

    התכווצות מרחקים

    שלום אייל,
    הסרטון מתייחס לסיטואציה בה ישנה חללית שנעה במהירות הקרובה למהירות האור, כאשר בתוך החללית ישנו אדם ואנו מתבוננים בחללית מבחוץ (מערכת ייחוס סטטית). ברגע מסויים, כפי שנראה מהמערכת הייחוס הסטטית פוגעים שני ברקים בחללית בו זמנית: אחד בקדמת החללית ואחד בזנב החללית - נסמן נקודות אלו ב- A ו B. הצופה מבחוץ יכול להעריך את אורך החללית ע"י מדידת המרחק בין שתי הנקודות A ו B. האם מרחק זה יהיה שווה למרחק שימדוד האדם שנמצא בתוך החללית? התשובה המפתיעה היא שלא. הסיבה לכך היא שמנקודת המבט של תושב החללית הברקים לא פגעו בו זמנית בחללית שלו (כפי שמוסבר בתחילת הסרטון). מנקודת מבטו עבר זמן מסויים עד שברק פגע בנקודה B ובזמן הזה החללית שלו הספיקה להתקדם מרחק מסויים. המרחק שהספיקה להתקדם בינתיים החללית יהיה ההפרש בין האורך שמדד הצופה מבחוץ לבין האורך שמדד תושב החללית.

  • אייל זרביב

    תודה על התגובה, עדיין מבולבל קצת

    הבנתי שמבחינת הנוסע בחללית שני הברקים לא פגעו בו זמנית, ובהפרש (בשביל הנוסע) הזמנים בין פגיעת הברק הראשון לפגיעת הברק השני החללית התקדמה מעט, אבל זה לא בהכרח עבור פגיעת ברקים, זה יכול לתאר הרבה מצבים אחרים, בכל מקרה הבנתי שבעקרון ככל שחללית קרובה למהירות האור כך היא מתקצרת, האם זה כך עבור הצופה הנייח (ביחס לאדמה) או עבור הנוסע, ואיך המקרה של הברקים שהבאת כדוגמא בא לידי ביטוי בפועל?

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאנה גריבנין

    התקצרות מרחקים

    ככל שהחללית קרובה יותר למהירות האור, היא נראית קצרה יותר בעיני הצופה מהצד (הנייח). כמובן שהנוסע שזז עם החללית רואה אותה באורכה המקורי. הדוגמא אשר מובאת בסרטון מתארת את האופן שבו אפשר למדוד מרחקים ומראה מדוע שני אורכים ייראו שונים לצופים במערכות שונות. בפועל, לא חייבים לפגוע ברקים בקצוות החללית אבל הדוגמא באה להסביר מדוע לצופה מהצד החללית תיראה קצרה יותר (החללית היא בעל אורך מקסימלי - האורך המקורי רק במערכת המנוחה שלה. בשאר מערכות הייחוס היא תיראה קצרה יותר). הדוגמא של הברקים באה לסביר שמהעובדה שזמן נע בקצב שונה במערכות ייחוס שונות - נובע שגן האורך הוא שונה.

  • דוד

    ראיתי סרטונים שלפיהם בהתעלם ממגבלת מהירות האור, ומסה אינסופית

    נוסע בחללית בדיוק במהירות האור, לא חש שהזמן עובר והוא יכול להקיף את היקום באפס זמן מבחינתו (לא מבחינת צופה חיצוני).
    היות שמהירות האור סופית, מידע נישא במהירות האור כולל זמן ההגעה של קרן אור מהשמש של הארץ (יותר מ 8 דקות).
    אם כך, האם על פוטונים לא חולף שום זמן ? מה פרוש הזמן עומד מלכת ? האם הנוסע יחיה עד אינסוף ומערכות גופו לא יתבלו ?
    הכל כמובן בהנחה שנתעלם מהמסה האינסופית שלו

  • ירון גרוס

    מאסה סופית, מהירות האור, וזמנים

    הנחת היסוד של תורת היחסות הינה שהמהירות המקסימלית היא מהירות האור, ומכאן נובע כי גוף בעל מאסה לא יוכל להגיע אליה. לכן לא ניתן לדבר בכלל על השאלה הזו, נוסע הנוע במהירות האור.
    אפשר לחשוב על נוסע בעל מאסה הנע כמעט במהירות האור ולשאול מה יקרה לו.
    נוסע שכזה, מנקודת המבט שלו יחיה חיים רגילים למדי אם הוא יחזיק שעון הוא ירגיש שגופו מזדקן בקצב הגיוני לפי שעון זה, ולבסוף הוא ימות כמו כל אדם, ומנקודת מבטו גם מספר השנים שהוא חי יהיו מספר הגיוני וטבעי של שנים.
    רק צופה חיצוני אשר יסתכל עליו, ואשר ביחס אליו הוא נע במהירות גבוה יטען כי אדם זה למעשה מזדקן בקצב איטי מאוד, מאחר והזמן שלו עובר לאט מאוד.
    כל אחד רואה את השעון שלו כמתקתק בקצב "נורמלי", ואת זה שנע ביחס אליו כשעון המתקתק בקצב איטי יותר.

  • יהודי

    הקטע האחרון שגוי...

    הצופה החיצוני יגיד ששעון חברו "מפגר", והנוסע יגיד ששעון הצופה "ממהר".

  • ירון גרוס

    תורת יחסות פרטית לעומת כללית

    אני אבהיר את הקטע האחרון
    כל עוד שני הנוסעים נוסעים במהירות קבועה. (לדוגמה אחד "לא זז") על כדור הארץ והשני נע בחללית במהירות האור. אז הקטע האחרון נכון. הסיבה לכך היא שמדובר ב"מערכות אינרציאליות" כלומר שאינן מאיצות האחת ביחס לשניה. במצב כזה כל אחד מהם יכול לטעון שהוא זה שאינו זז כלל, ועומד במקום ולעומת זאת חברו הוא זה שזז לעומתו. ואי אפשר להגיד מי מהם הוא הצודק. ולכן בהכרח כל אחד מהם יראה בדיוק "אותה תמונה".

    העניניים מסתבכים קצת כשלוקחים בחשבון את העובדה שהנוסע שנע במהירות האור המריא מהחללית מכדור הארץ, כלומר בהתחלה הוא וחברו שנשאר על כדור הארץ באמת היו באותה המהירות, ואז הוא האיץ על מנת להגיע למהירות האור (ולאחר מכן אם הוא ירצה לחזור לכדור הארץ הוא גם ייאט בחזרה). בזמן התאוצה המערכות אינן אינרציאליות, כבר אי אפשר להגיד שהתמונה ששני הצופים רואים זהה. ולכן נוצר הפרש הזמנים האוביקטיבי בין שני האנשים לפיהם הצופה החיצוני יכול להגיד ששעון חברו מפגר והנוסע יכול להגיד ששעון הצופה ממהר

    חשוב להדגיש, בלי קטע התאוצה (שכלל אין לו התייחסות בתורת היחסות הפרטית העוסקת במהירויות קבועות, אלא רק בתורת היחסות הכללית), אין כל הבדל בין שני האנשים. אי אפשר לקרוא לאחד מהם צופה חיצוני ולשני נוסע. כל אחד מהם יטען שהוא הצופה החיצוני ושהשני הוא זה שנוסע

  • יהודי

    עוד הסברים

    יש לך מושג כלשהו להסברי היחסות של התכווצות אורך וגידול מסה?

    האם ההתכווצות היא אשליה אופטית של שני הצופים? ומדוע היא מתרחשת? וכן לגבי המסה. אם אפשר הסבר מפורט ייטב.

    האם ביחסות הפרטית יסונכרו השעונים אחרי עצירה, או שמישהו מהם יטעה?

  • ירון גרוס

    עוד תשובות

    אני אנסה לענות לגבי כל אחת מהשאלות בנפרד
    א) קיים הסבר מתמטי מאוד מפורט כמובן, אבל אני אנסה לתת איזשהו הסבר מילולי מופשט עד כמה שאצליח.
    השאלה הבסיסית היא - אם יש שני צופים שונים שנעים אחד ביחס לשני במהירות כלשהי, וכל אחד מהם מבקש לתאר משהו בעולם על מה הם בטוח מסכימים. לדוגמה - אם יש אדם אחד שעומד על רציף ברכבת, ולעומתו אדם אשר רץ בתוך הרכבת כשהיא נוסעת, והם נשאלים כל אחד - באיזו מהירות האדם שרץ על הרכבת רץ. על מנת לענות זאת תחילה חיבים לדעת על מה השניים מסכימים בודאות.
    במכניקה הקלאסית השניים יסכימו שהשעון של שניהם זז בקצב זהה כלומר הזמן משותף לשניהם, ושהאורך שכל אחד מהם מודד זהה (לדוגמה אם כל אחד מהם יחזיק סרגל שניהם יסכימו כי הסרגל בדיוק באותו האורך) כלומר המרחב משותף לשניהם. עכשיו שניהם יוכלו לבחון את מה שהם רואים ונגלה שהם לא מסכימים על המהירות שבה האדם ברכבת נע. הוא יטען - רצתי בקצב האיטי בו אני יודע לרוץ (נגיד 10 קמ"ש). ואילו חברו שעל הרציף לא יסכים ויגיד מה פתאום אתה נעת מהר מאוד אני ראיתי אותך זז במהירות אדירה של 110 קמ"ש. שכן המהירות שהצופה על הרציף ימדוד היא מהירות הריצה האיטית (10 קמ"ש) ועוד מהירות הרכבת המהירה (100 קמש"). כלומר שני הצופים יסכימו על הזמן והמרחב, אבל לא יסכימו על המהירות. (הערכים שנתתי למהירויות של 10 ו100 קמש הם שרירותיים כמובן וניתנו לשם ההדגמה)

    עכשיו במקום לרוץ בוא נגיד שהאיש על הרכבת מדליק פנס. ומודד את מהירות האור שיצא מהפנס שלו. לפי התיאוריה הקלאסית הוא ימדוד את מהירות האור. אבל הצופה שברציף לפי אותו ההגיון שמדדנו קודם יגיד לא לא המהירות היא מהירות האור ועוד מהירות הרכבת.

    זה מדגים את ההבדל מתיאורית היחסות הפרטית. בתיאורית היחסות הפרטית נקודת הפתיחה, הדבר ששני הצופים חיבים להסכים עליו הוא מהירות האור. קשה להגיד מדוע, העולם פשוט עובד כך. לא משנה מי מודד איזו קרן אור הוא תמיד יגיע למסקנה שהיא נעה באותו המהירות.

    עכשיו צריך לבדוק מה המשמעות של הנחה זו איך זה יכול להיות הרי קודם נתנו את הדוגמה של הפנס על הרכבת ובבירור האיש שעמד על הרציף מדד שהאור נע מהר יותר ממה שטען האיש שעל הרכבת. אבל היתה להם הנחת יסוד - שהשעון שלהם נע באותו הקצב, ושהאורך שהם מודדים, המרחב זהה. וכאן טוענת תורת היחסות על מנת שמהירות האור תיהיה זהה בכל המערכות, על מנת ששני הצופים ימדדו את אותה מהירות עבור קרן האור, ההנחה הזו פשוט לא יכולה להיות נכונה. הזמן והמרחב (האורך) חיבים להתאים את עצמם, להשתנות בין מערכות שונות על מנת שמהירות האור תשאר קבועה.
    לא מדובר באשליה אופטית, על פי תורת היחסות זהו פשוט הדרך בו העולם נוהג. ואכן כל המדידות שבוצעו אי פעם, הראו כי מהירות האור קבועה

    ב) גידול המאסה הוא למען האמת, לדעתי, מעין טריק מתמטי. ואני אסביר זאת. במכאניקה הקלאסית (בהנחה שאין שום כוחות חשמליים או כוחות כבידה המייצרים אנרגיה פוטנציאלית), כאשר גוף אינו נע אין לו אנרגיה וכאשר הוא נע יש לו אנרגיה קינטית התלויה בריבוע המהירות שלו (חצי כפול המאסה שלו כפול המהירות בריבוע E=0.5 * m * v^2).

    לעומת זאת תורת היחסות הפרטית טוענת כי לכל גוף יש אנרגיה גם כאשר הוא אינו נע. אנרגיה זו שווה למאסת הגוף כפול ריבוע מהירות האור (זוהי אולי הנוסחה המפורסמת ביותר בעולם E=mc^2). אנרגיה זו נקראת אנרגית המנוחה של הגוף. ו m היא מאסת המנוחה שלו.
    כאשר הגוף מתחיל לנוע, האנרגיה שלו משתנה. בניגוד לתיאוריה הקלאסית לא נוספת לו פשוט אנרגיה קינטית שאינה קשורה לאנרגיה שהיתה לו כאשר הוא לא נע. אלא נוספת לו אנרגיה כך שהאנרגיה שלו בעת התנועה הינה
    E=AmC^2
    כאשר A הוא מקדם כלשהו התלוי בצורה מסובכת במהירות התנועה והוא שווה ל1 כאשר המהירות היא אפס, והולך וגדל ומתקרב לאינסוף כאשר המהירות מתקרבת למהירות האור. אם תסתכל על שתי הנוסחאות הן כמעט זהות. עכשיו אם נגדיר גודל חדש M=Am, כלומר "מאסה חדשה" שהיא מאסת המנוחה של הגוף כפול המקדם הזה שנוצר עקב תנועתו של הגוף, נוכל לרשום את האנרגיה של הגוף בתור E=MC^2, בדיוק כמו שרשמנו קודם לכן כאשר הגוף לא נע, רק שאז השתמשנו בm - מאסת המנוחה של הגוף ולא ב M. לכן במקום לטעון שנוספת לגוף אנרגיה קינטית כאשר הוא נע, אפשר להגיד פשוט שהמאסה שלו משתנה ממאסת המנוחה m למאסה גדולה יותר M - ומכאן המונח גידול מאסה.

    ג) אי אפשר לענות על השאלה הזו . תורת היחסות הפרטית פשוט אינה מכסה מקרים של "עצירה" מכיוון שעצירה משמעה שהמהירות אינה קבועה. ואז יש לטפל בבעיה באמצעות הכלים של תורת היחסות הפרטית (אשר אכן חוזה כי אדם אשר המריא, נע במהירות גבוהה במשך שנים רבות ואז חזר לכדור הארץ לא יזדקן לעומת חברו אשר נשאר על פני כדור הארץ)

    מקווה שעזרתי ולא בלבלתי עם ההסברים המתמטים. אם ישלך עוד שאלות אתה מוזמן לשאול

  • יהודי

    הסבר לזמן ואורך היחסיים

    האם תוכל לתת לי הסבר מתמטי במספרים עגולים כיצד האורך מצטמצם והזמן מאט לצופים זה בזה מנקודות יחוס שונות בתורת היחסות הפרטית? אני מתקשה להבין כיצד ההתכווצות מעידה אף על האטת הזמן. בתודה.

    ובשאלה ג' רציתי לשאול לגבי מושג עצירה פתאומית, כפי שהפוטון מהירותו 0 (בתאוריה) כיון שהפנס לא הופעל, בדומה לקליע רובה שמהירותו משתנה מיד מ-0 לזו המרבית ברגע לחיצת ההדק (ללא תאוצה). כלומר, אם ינוע האחד במהירות קבועה ויעצר ללא תאוטה (אנטי-תאוצה) האם שעונו יסונכרן עם חברו?

    ועלי לציין, כי "מהירות אינסופית" (כפי שחשבו פעם לגבי אור) הנה מונח שגוי לעניות דעתי, כיון שהיא כמות שינוי קבועה ביחס למרחב. רק התאוצה היא אינסופית, משום היותה קצב שינוי מהירות הנוסף למהירות נקודתית במרחב.

  • תום

    צופה ברציף מול צופה ברכבת

    "אתה" בטח מכיר ב"סיפור" הנוסע במרכז רכבת נעה המדליק אור במרכזה כאשר הוא נמצא במרכז תחנת רכבת שבמרכזה נמצא צופה...
    אם נמקם חיישני אור בכל צד של הרכבת, וברגע שיפגע האור בכל צד נאותת זאת לנוסע ולצופה, הרי שהאיתות יגיע לשניהם, לנוסע ולצופה באותו הזמן, מה שאומר כי אחד מהם עובר "אשליה אופטית" או דבר דומה וכי האחד מן השניים לא ראה את הדבר כפי שאכן קרה.
    ומפה כי אין זה הזמן שונה, אחד מן השניים חווה את האירוע לא כפי שאכן קרה.
    איך אני פותר את הבעיה ? תודה מראש.

  • תום

    למען הבהירות הנה הסיפור

    הבה נתאר לעצמנו, אם כך, כי ברכבת ישנו קרון, שחלונות פרושים משני צידיו, ומאפשרים לצופה מבחוץ להשקיף על הנעשה מבפנים. הרכבת נעה במהירות קבועה (V) ביחס למסילה. עבור הנוסע היושב בתוך הקרון זוהי, כמובן, מערכת נחה. ברגע מסוים נדלקת נורת חשמל התלויה במרכז הקרון. הנוסע יבחין שהאור פגע באורח חד-זמני הן בקיר הקדמי של הקרון והן בקיר האחורי. אך מה יראה הצופה מבחוץ, הניצב לצד המסילה, בשעה שהקרון חולף על פניו?הצופה יבחין שהאור פגע בקיר האחורי (לגבי כיוון התנועה) זמן מה לפני שפגע בקיר הקדמי, כי בעוד קרני האור נעות לקראת קירות הקרון, נע גם הוא דרך-מה קדימה, כך שהקיר האחורי קרב למעשה לעבר האור, ואילו הקיר הקדמי מתרחק ממנו לפנים. מכאן נובע כי פגיעת האור בשני הקירות שנראתה בעיני הנוסע בתוך הקרון כאירוע חד-זמני, לא היתה כזו בעיני הצופה מבחוץ. מושג החד-זמניות הוא אפוא יחסי.עבור הנוסע בתוך הקרון עבר האור אותו מרחק עד שפגע בשני הקירות, ואילו עבור הצופה מבחוץ עבר האור מרחק גדול יותר מכך, עד שפגע בקיר הקדמי."
    שאלתי : אם נמקם חיישני אור בכל צד של הקרון, וברגע שיפגע האור בכל צד נאותת זאת לנוסע ולצופה, הרי שהאיתות יגיע לשניהם, לנוסע ולצופה באותו הזמן, מה שאומר כי אחד מהם עובר "אשליה אופטית" או דבר דומה וכי האחד מן השניים לא ראה את הדבר כפי שאכן קרה.

    ומפה כי אין זה הזמן שונה, אחד מן השניים חווה את האירוע לא כפי שאכן קרה.
    איך אני פותר את הבעיה ? או מה לא נכון בדברי?
    האמנם אין הזמן יחסי ? (ברור שלא)
    תודה מראש

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    ואיך תאותת ??

    השאלה, איך תאותת לצופה שהאור פגע בחיישני האור בו-זמנית? - אפילו תחבר את החיישנים באמצעות חוטי חשמל, נניח והאדם שנייח בתחנת הרכבת יכול לראות את השדה החשמלי נע בתוך חוטי החשמל מהחיישנים (שנמצאים בשני צידי הקרון), אזי בדיוק כמו האור (למעשה תנועת השדה החשמלי בחוט חשמל זהה להתפשטות שדה חשמלי של אור) השדה מבחינתו היה מתקדם שונה ו/או אורך חוטי החשמל היה נראה שונה - והיה גם מקבל את ההודעה שונה. אתה מבין שגם החיישן לא פועל מיד - ולא יכול לאותת מיד, הוא כפוף למגבלת / אקסיומת / הנחת המוצא הבלתי אינטואיטבית של תורת היחסות והיא - שלא הזמן, וגם לא המרחק קבועים במערכות שונות, אלא דווקא מהירות האור היא הקבועה, וכדי לשמור על כך האורך והזמן יכולים להשתנות.

    ד"ר אבי סאייג
    מכון דוידסון לחינוך מדעי
    מכון ויצמן למדע

  • גרשון גוריאל

    חיסור מהירויות

    הקדמה : מכונית א נעה מצפון לדרום במהירות של 100 קמ"ש
    מכונית ב נעה מדרום לצפון במהירות של 100 קמ"ש.
    אם המכוניות הללו התנגשו, המהירות היחסית בניהן או עוצמת הפגיעה היא 200 קמ"ש ( 100 + 100 ).

    אם חלקיקי אור א נעים מצפון לדרום,
    וחלקיקי אור ב נעים מדרום לצפון,
    אם החלקיקים הללו יתנגשו, המהירות היחסית בניהן או
    עוצמת הפגיעה היא פי 2 ממהירות האור ?
    אם לא, אז או שחלקיקי הצפון עמדו מלכת באותו זמן או שחלקיקי הדרום עמדו מלכת באותו זמן (או שהזמן עמד מלכת) ?
    או שלא ניתן לחבר מהירויות יחסית .
    אגב, אין לנו במקרה זה צופה מהצד, כי האור לא יגיע אליו.

  • גרשון גוריאל

    חיסור מהירויות

    אני מצפה שהתשובה תיהיה משהו כמו : "הפוטונים יבלעו האחד בשני...", ולכן אני התאר בעיה אחרת, שלא כוללת התנגשות...
    באיזה מהירות חלקיק האור יחלפו האחד ליד (מול) השני ?
    אגב, האדם רואה רק את העבר,
    ומדמיין רק את העתיד.
    (אני מקווה שתבין מדוע... עד שהאור מגיע אלינו, הדברים כבר קרו).

  • ירון גרוס

    מהירויות יחסיות בתורת היחסות

    דווקא התשובה המתחמקת היתה - שהפוטונים פשוט יחלפו האחד דרך השני מבלי להרגיש זה בזה. זו אחת מהתכונות של פוטונים הם אינם עושים אינטרקציה זה עם זה

    אכן לא ניתן לבצד חיבור/חיסור מהירויות יחסי פשטני כמו שהצעת.
    הדרך הנכונה לבצע מעבר שכזה בתרת היחסות נקרא טרנספורמצית לורנץ ובו נעבור למערכת ייחוס שצמודה לאחד הפוטונים כלומר נעה במהירות שלו ונשאל במערכת שכזו מהו מהירותו של הפוטון השני
    שים לב אותו דבר אפשר לעשות במקרה של המכוניות שהצעת ולקבל את התשובה שהגעת אליה לפיה מכונית אחת תראה את המכונית האחרת נעה במהירות של 200 קמש

    במקרה של תורת היחסות, ביצוע טרנספורמציה כזו יתן לך את המהירות היחסית בין שני הפוטונים גם כן. ולמרבה הפליאה תגלה כי המהירות היחסית ביניהם הינה מהירות האור עדין. ואכן עבור פוטונים הזמן מתקרב ללעמוד מלכת

    ואכן האמרה שלך נכונה.. אנחנו רואים את העבר.

  • גרשון גוריאל

    מהירויות יחסיות בתורת היחסות

    קראתי כתבה על מאיץ החלקיקים על שם CERN , שם מאיצים פרוטונים למהירות הקרובה מאוד למהירות האור... ואז גורמים להם להתנגש... ההתנגשות יוצרת חלקיקים חדשים...
    הרעיון הוא שהם מאיצים את הפרוטונים בכיוונים נגדיים ואז כאשר המהירות מתקרבת למהירות האור הם גורמים להם להתנגש !
    לפי תורת היחסות, זה לא מיותר ? כי הרי מספיק שיאיצו רק צד אחד ?
    כי ממילא סכום המהירויות לא יעבור את מהירות האור.
    מדוע לדעתך, הם בכל זאת מאיצים כל צד בכיוון מנוגד ומשקיעים כל כך הרבה אנרגיה שאפשר לחסוך ?
    אגב, התווך בו נע האור נקרא אלקטרומגנטיות והוא שמוגבל למהירות המסויימת שנקראת מהירות האור,
    ולכן לא ניתן לעבור את...כי זהו התווך !
    זה לא אומר שאין מהירות גבוהה יותר.

  • גרשון גוריאל

    מהירות האור

    לפי מה שהבנתי שמהירות האור היא המהירות הכי גבוהה
    והסופית...
    ואיינשטיין אמר (בפרטית) שחלקיק הנע במהירות האור מלחתחילה יכול לנוע מעל למהירות האור... אז חלקיק של אור יכול לעבור את מהירות האור ?
    בהנחה שחלקיק נע בריק מראש במהירות האור, ועובר בתווך שמאט אותו, בה אחריו חלקיק אחר ומתנגש בו...
    מה יהיה מהירותו כעת ?

  • ירון גרוס

    מהירות האור

    חלקיקים חסרי מאסה אכן נעים במהירות האור. למיטב הבנתי פוטון לא יכול לעבור את מהירות האור. הוא תמיד נע במהירות זאתץ.מהירות האור היא המהירות המקסימאלית.
    בתוך תווך מסוים מהירות האור איטית יותר, ועדין החלקיקים מוגבלים לנוע במהירות האור הם לא יאיצו מעל למהירות זאת גם בתוך החומר

  • גרשון גוריאל

    מהירות האור

    בירחון גלילאו של חודש אוגוסט, ישנה כתבה בשם "היגס, גלאי ורשת מחשבים", ושם בעמוד 21 , כתוב: "...כאשר צופים בתופעות שהמהירות בהן עולה על % 10 ממהירות האור" ?
    אז כן, ישנה מהירות גבוהה יותר או שהכותב שם טועה ?

  • ירון גרוס

    ניסוח בעיתי

    לא קראתי את הכתבה אך אני מבין אחרת את הניסוח של המשפט שציטטת
    מהירות בהן עולה על 10 אחוז ממהירות האור - כלומר המהירות יותר גבוה ממהירות שהינה 10 אחוז ממהירות האור. או במילים אחרות המהירות היא איפשהו בין מהירות האור לבין מהירות האור חלקי 10 (10 אחוז ממהירו האור).

    לא מדובר במהירות הגבוה ממהירות האור לפי הניסוח הזה

  • גרשון גוריאל

    ניסוח בעיתי

    אתה צודק, הניסוח שלך נכון

  • אברהם

    חיבור מהירויות

    בעזרהי"ת
    שלום

    אני מצטט קטע המופיע למעלה המסביר את תורת היחסות:
    "לפי כלל זה (חיבור מהירויות), אם מכונית נוסעת ב-99% ממהירות האור אז לכאורה האור מפנסי המכונית צריך לצאת בכמעט פעמיים מהירות האור, אבל לא זה המצב. בבסיס ההסבר שנתנה תורת היחסות הפרטית לתופעה זו עומדות שתי הנחות...."

    אני לא מבין מדוע תורת היחסות דחקה עצמה למצוא תשובה להנחה השגויה, שהאור היוצא מפנסי המכונית צריך לצאת בכמעט פעמיים מהירות האור? על מה מבוססת ההנחה השגויה הנ"ל? אם האור היה נישא על המכונית אפשר אולי היה אפשר לחשוב שמהירות המכונית תאיץ את מהירות האור, אבל כיצד עולה על הדעת שאור לא קיים, האור שנמצא באופן פוטנציאלי על המכונית יקבל את תאוצת המכונית. ואם תאמר שאנו דנים בו מרגע שהודלק הפנס, אזי האור טס במהירותו הרגילה ותוא לא. אין קושיא, ולא היה צריך את התירוץ של תורת היחסות להסביר את התופעה. אלא אם כן, תאמר שאנו באים להסביר מדוע נדמה למוח שמהירות האור קבועה לכל הצופים ללא תלות במהירותם היחסית .

    מבקש הארה היכן טעיתי בהבנת ההסבר שלכם על תורת היחסות הפרטית.
    תודה

  • אברהם

    לגל ברק בעניין החללית שבסירטון

    בעזרהי"ת
    שלום
    אבקש להבין את הדוגמא שמובאת בסירטון לגבי הברק הפוגע בשתי קצות החללית.
    וכדי להסביר שאלתי אציין: את הגחון של החללית נסמן באות A את זנבה נסמן באות C ואת הטייס נסמן באות B . את החלל שלפני הגחון נסמן באות D ואת החלל שמאחורי זנב החללית נסמן באות E. מהירות תנועת האור קבועה ידועה לנו. כמו כן המרחק שעל האור לעבור ידוע לנו, כלומרAB ו CB. רצוננו לדעת את הזמן שייקח לאור להגיע למטרה B.
    כאשר הברק פוגע בנקודות A ו C האור נע מהם לכיוון B והמרחקים AB CB נשארים קבועים בלי שמהירות החללית תשפיע כי הוא זה לשנות מרחק זה. לכן התוצאה במשוואה למציאת זמן הגעת האור קבוע משני הכיוונים היות שהמרחקים קבועים כאמור.
    לחשוב שיהיו הבדלים בזמן הגעת האור ל- B עקב מהירות החללית זה יתכן רק אם נחליט שאנו רוצים לדעת את הזמן שייקח לאור לעבור מ- D ל- B ומ- E ל- B. אז יש לצרף למשוואה את מהירות החללית שטסה לכיוון D פלוס מהירות האור שטס לכיוון B. כמו כן, יש להפחית מהמשוואה את מהירות החללית שמתרחקת מהנקודה E ונקבל זמן ארוך יותר להגעת האור ל – B
    אודה לכם אם תבהירו לי איזה ראיות שהושגו על ידי ניסוי להוכיח שמהות האור היא הגורמת למהירות הקבועה במשל החללית הנ"ל.
    תודה

  • אברהם

    תורת היחסות

    בעזרהי"ת

    שלום

    על פי מה שהבנתי, מהירות היא הזמן שלוקח לחפץ או לאור לעבור מנקודה לנקודה. אינני מבין את ההבדל בין האור לשאר האובייקטים כפי שתורת היחסות מציגה.
    לצורך הסבר השאלה אתן משל. תחנה A ממוקמת על שפת המדרכה ובמרחק X ממוקמת תחנה B. אוטובוס נע על כביש זה. הספסל האחרון באוטובוס יקרא C וכסא הנהג D. אדם הולך באוטובוס מסופו לתחילתו ורצוננו לדעת את הזמן שלקח לו לעבור את הדרך מנקודה A לנקודה B עלינו להשתמש עם הכלל של חיבור המהירויות. כלומר מהירות הרכב פלוס מהירותו. אבל כאשר רצוננו לדעת את הזמן שלקח לו לעבור בין Cל D עלינו לבדוק רק את המהירות שהוא הלך בתוך האוטובוס ומהירות זו קבועה בין אם האוטובוס בתנועה או במנוחה. פשוט זה לא רלוונטי לצרף את מהירות האוטובוס. הוא הדין גם בדוגמא שהבאתם לעיל לגבי האור. רכב הנוסע במהירות 99% ממהירות האור ופנסי הרכב הודלקו באמצע הנסיעה, טענתם שמהירות האור תישאר קבועה. זה נכון מפני שעשיתם את המדידה מאותה נקודה בכביש שבה הודלקו הפנסים (נאמר C) ועד הנקודה שבה פגעו קרני האור (Dאו B אם יהיו בחפיפה) שזה בעצם חצי הדרך שבה עבר האור. אבל אם הייתם בודקים את המהירות שלקח לאור להגיע באופן תיאורטי מהנקודה A שממנה התחיל הרכב את תנועתו, הנכם חייבים לצרף גם את מהירות הרכב. כל זה תיאורטית היות שהאור גנוז בכוח הפנס ואינו בפועל. אבל באמת הכלל של חיבור המהירויות צריך להיות תקף גם באור.
    דוגמא הפוכה. האם אדם הנע באוטובוס נגד כיוון הנסיעה על מנת להגיע מ D לנקודה C הוא נע במהירות הרכב פלוס מהירותו? וודאי שלא. הליכתו פחות או יותר רגילה ומתונה ואינה אפילו ריצה. אבל אם רצונו לנוע נגד הכיוון כדי להגיע לנקודה A הוא חייב לעלות במהירותו על מהירות הרכב.
    דוגמא נוספת שעלולה להטעות ולהקשות על ההסבר הנ"ל. אדם ההולך על המסלול הנע או מדרגות נעות. לכאורה זה שהולך על המסלול הנע מגיע יותר מהר לקצה מחברו שעומד על המסלול ולכאורה יש כאן חיבור מהירויות. אך אין זה נכון. נסמן את המדרכה שלפני הכניסה למסלול באות A ואת המדרכה ביציאה באות B. על המסלול עצמו נסמן בתחילתו את האות C שכמובן היא תהיה בתנועה כאשר המסלול יתחיל לפעול, ובקצה המסלול את האות D/.
    אם נתייחס לנקודות A וB אזי עלינו לצרף למהירות המסלול את מהירות ההליכה של האדם. ואם רצוננו להתייחס למעבר בין הנקודות C'D אזי רק מהירות ההליכה רלוונטית. זה שאנו רואים שההולך על המסלול מגיע מהר לקצה, זה משום שהמסלול בין CD התקצר לו, כי הרי האות D ברחה לה למטה למטה מתחת לגלגל והליכתו היתה בין C ל B בלבד.
    כך הבנתי. אשמח אם תציינו לי היכן טעיתי בהבנה.

  • ירון גרוס

    מעברי מערכות ייחוס בתורת היחסות

    שלום רב אני אנסה לענות על השאלה שלך בבהירות, למרות שכפי ששמת לב הנושא מסובך.
    נתחיל בדוגמה הראשונה שנתת, דוגמת האוטובוס. הדוגמה כפי שנתת אותה נכונה מבחינת חישובי הזמנים בכל מקרה. אולם איני בטוח במאה אחוז כמה היא רלוונטית לדוגמת האור והמכונית. תן לי לנסות להציע דוגמה טובה יותר שתמחיש את ההבדלים בין אור, לבין חומר. בוא נניח שמכונית נוסעת, וברגע מסוים אדם שיושב במכונית זורק כדור קדימה לכיוון תנועת המכונית. ואדם אחר שנמצא בהמשך הדרך מודד כמה זמן לוקח לכדור להגיע אליו. כיצד תחשב את הזמן במקרה זה? הית אומר אוקי הכדור למעשה יוצא נזרק במהירות הזריקה ועוד המהירות של המכונית. וזו המהירות הנכונה לשם חישוב הזמן שימדוד אותו צופה שעומד בצד הכביש במרחק מסוים מהמכונית ברגע הזריקה של הכדור.
    עכשיו נעשה אנולוגיה מוחלטת לאור. במקום לזרוק כדור ברגע מסוים הבן אדם שעל המכונית ידליק פנס וקרן אור תתחיל להתקדם אל עבר הצופה. כאן נעוץ ההבדל הגדול הפעם המהירות אינה מהירות האור + מהירות הרכב אלא מהירות האור בלבד.
    אני יודע שהדבר נוגד את האינטואיציה שיש לנו בחיי היומיום וזה משום שאנו רגילים לחיות בעולם "קלאסי" עולם בו המהירויות שאנו עוסקים בהם בחיי היומיום נמוכות בהרבה ממהירות האור. למעשה בכל הדוגמאות שלך אתה ניסית להראות איך אתה עובר ממערכת ייחוס אחת (צופה בצד הדרך) למערכת ייחוס אחרת (האוטובוס) בקלות על ידי חיבור וחיסור מהירויות. עלו מעברים שנקראים טרנסופורמציות גליילאי. ההנחה שבהם היא ששתי המערכות לא מאיצות אחת ביחס לשניה, ושהזמן הוא קבוע, משותף לשתי המערכות. כלומר שעון על האוטובוס ינוע באותו הקצב כמו שעון בצד הכביש
    לעומת זאת בתורת היחסות הפרטית, בא תיקון שאומר שזו אינה הדרך הנכונה לעבור בין מערכות שונות. ההנחה שהזמן קבוע אינה נכונה. במקום זה מה שקבוע הוא מהירות האור,
    עכשיו לגבי הדוגמא האחרת שהבאת. שם לדעתי טעית. אין ספק שאדם שילך על מסילה נעה יגיע מהר יותר לקצה המסלול מאדם אשר יזיז את רגליו באותה מהירות על הריצפה. יש בעיה בדוגמה שלך כי התעלמת מהעובדה שהמסילה שלך נגמרת, כלומר נקודה D שלך מסתובבת ונעה כלפי מטה, במצב הזה המסילה מאיצה (כי זו תנועה מעגלית פחות או יותר) ואי אפשר לבצע מעבר כלכך פשוט בין מערכת ייחוס אחת לשניה צריך להיזהר.

  • אברהם

    תורת הייחסות

    שלום ותודה על התגובה.
    בכל הדוגמאות שהבאתי, לא היתה שום דוגמא שהתבססה על חוק או אכסיומה ידועה. הדוגמאות באו להציע ניסוי בפועל כדי להניב תוצאות שיוכיחו או ידחו את החוקים. לכן פתחתי ואמרתי: "מהירות היא הזמן שלוקח לחפץ או לאור לעבור מנקודה לנקודה". אם פתיחה זו נכונה בא נעשה ניסוי. המרחקים AB ו CD, בדוגמא של האוטובוס, ידועים לנו, מה שנשאר לבדוק עם סטופר את הזמן ויש לנו מהירות. את אותו ניסוי נעשה גם עם האור. אם השיטה בה אני מציע לעשות את הניסוי אינה נכונה תציין היכן הטעות.
    בהסבר שמופיע לעיל לגבי המכונית והפנס, אני שומע את ההסבר בלא שום הוכחה ואינו מציע איזה ניסוי שיוכיח את דבריו. על מה מבוססת הטענה שלו שאור הפנס יקבל תוספת מהירות ממהירות המכונית, כשעדיין אין לאור שום הוויה ומציאות בעולם, למה שזה יקרה לפני שהפנס נדלק? האם האור של הפנס צבר מהירות לפני הוויתו?
    גם בניסוי שהצעת חייבים לדייק בנתון החשוב של המרחק שיוצב במשוואה על מנת לקבל את המהירות. לכן ברגע שזורק הכדור הוציא ידו מהחלון אותה הנקודה באוויר שמחוץ לחלון היא הנקודה A שממנה אני מתחיל את המדידה עד למקום עמידתו של הצופה שאליו מגיע הכדור, ונקרא לה נקודה B. המהירות שבה נע הכדור אחרי עזיבתו את המכונית היא מהירות תנופת היד בלבד בלא מהירות המכונית. ההוכחה בניסוי פשוט מאוד, בא נבדוק מה המרחק בין הנקודה שבא יצא הכדור מהמכונית עד למקום עמידת הצופה. נבדוק עם סטופר כמה זמן לקח לכדור להגיע למטרה ואז נדע את מהירותו. הניסוי יוכיח שהכדור לא טס ב 120 קמ"ש. מקסימום תוכל לצרף למהירות הכדור את מהירות הרוח שבאה מגב המכונית ודחפה את הכדור. אם בדוגמא שהבאת כוונתך הייתה שהכדור נזרק בתוך המכונית, אז החשבון יהיה שנקודה A היא מושב המכונית ומשם מתחילה המדידה עד לנקודה B שמחוץ למכונית, ואז יש מקום לצרף את מהירות המכונית למהירות הזריקה כי הרי המושב עצמו רץ לכיוון B.
    וראייה לנ"ל בניסוי הפוך. הנך יכול לזרוק כדור נגד כיוון הנסיעה של מכונית הנוסעת ב 120 קמ"ש בקלות, ובוודאי אינך זורק את הכדור במהירות של לפחות 121 קמ"ש. הטעם כנ"ל, ברגע שהכדור יצא מהמכונית, זו הנקודה שממנה אני מתחיל את מדידת מרחק תנועת הכדור אל המטרה ומרחק זה הוא הנתון במשוואה שיקבע לי את מהירות הכדור.
    בכל הקטע שכתבת: " עכשיו נעשה אנולוגיה..." לא מצאתי שום הוכחה אלא רק הזכרת שהן עובדות ידועות, ודבר זה לא יישב דעתי כי רציתי להבין מה הכריח את 'תורת היחסות' להחליט שיש הבדל בין האור לשאר העצמים. אשמח אם תבהיר לי הדבר בראיות לא פילוסופיות אלא על ידי ניסויים שנעשו.
    לגבי ההערה שכתבת בעניין הדוגמא שהבאתי מהמסלול הנע. ניראה לי שלא כתבתי בצלילות ובהירות מספיקה, לכן אם רצונך להבין כוונתי, תדקדק שוב בדברי ומקווה שאהיה יותר ברור.
    בענין אחר. אודה לך אם תבהיר לי את מה שלא הבנתי במאמר המוצג באתר זה, לגבי השינוי הנעשה בשעון של הנע במהירות האור ביחס לשעון של הצופה בו מהצד, כלומר האם נעשה שינוי מכני בשעונים או שזו פילוסופיה שנולדה על ידי חישובים מתמטיים? תודה.

  • ירון גרוס

    תורת היחסות - תשובה

    התגובה שלך שגויה, לכל אורכה אני אנסה להסביר מדוע.

    טעות ראשונה שביצעת - הדוגמא של הכדור והמכונית מדויקת. אם כדור נזרק מתוך מכונית הנוסעת ב100 קמש, והיד של הזורק מעיפה אותו ב20 קמש נוספים, לצופה מהצד הוא יראה כאילו הוא נע ב120 קמש. אולי אתה מחיי היומיום רגיל שכשאתה זורק משהו מרכב הרכב "משיג" אותו בסופו של דבר, אולם זה נובע מכך שלאחר שהכדור נזרק התנגדות הרוח מאיטה אותו מאוד, ואילו במקרה של המכונית המנוע של המכונית שומר עליה במהירות קבועה. בשורה התחתונה - כשכדור נזרק מתוך רכב נוסע מהירותו היא מהירות הזריקה + מהירות הרכב. נקודה.
    דווקא הדוגמה שלך של כדור הנזרק נגד כיוון הנסיעה צריכה להוכיח לך את זה. חשוב על אדם העומד על הכביש רכב חולף על פניו במאה קמש ואז אדם ברכב זורק לעברו כדור ב20 קמש? האם הכדור יגיע אל אותו אדם? לא לעולם לא. אפילו אם נזניח את התנגדות הרוח כך שמהירות הכדור קבועה, הכדור ינוע יחסית לאדם העומד בצד במהירות של 100-20 קמש כלומר 80 קמש.. הכדור רק יתרחק ממנו למרות ש"נזרק" לכיוונו. (הנה לך הצעה לניסוי, אך לא בכביש שם זה עלול להיות מסוכן נסה לרוץ לזרוק לאחור לעבר חבר כדור קל ודאג לזרוק אותו במהירות נמוכה ממהירות הריצה שלך)

    אם אתה רוצה הוכחה נוספת תחזור בדיוק לדוגמא שלך של כדור שנזרק בתוך המכונית, אולם אל תחשוב על נקודות A ו B תחשוב שאדם יושב בתוך הרכב ומסתכל על כדור שנזרק בתוכו. לאדם הזה הכדור יראה נע במהירות הזריקה בלבד!!!! מדוע? בגלל שהאדם עצמו נוסע במהירות הרכב. הכדור נע במהירות הרכב + מהירות הזריקה ולכן המהירות היחסית ביניהם היא מהירות הזריקה בלבד. כמובן שהכל קל להוכחה מתמטית.

    לגבי האור,. דבר ראשון כשאמרתי בוא נעשה אנלוגיה - עשיתי אנלוגיה נתתי דוגמה זהה, רק במקום כדור, פנס. זו המשמעות של אנלוגיה. דבר שני העובדה שהאור לא קיים לפני שהפנס נדלק אינה משנה כלום.
    בשנייה שאתה מדליק את הפנס, האור יוצא ממנו. בלי להתייחס לתורת היחסות היית צריך לחשוב שהוא יוצא במהירות האור + מהירות הרכב בדיוק כמו הכדור.. תורת היחסות אומרת שזה לא המצב

    אולי אני אחדד לך את השאלה. כאשר הפנס נדלק, והאור יוצא ממנו, הוא יוצא במהירות האור ביחס למה? ביחס לפנס? ביחס לאדם שיוצא בצד? יש רכב אחר שנע ממולך והאור מגיע אל עיניו? ביחס אליו מה המהירות? התשובה, לפי תורת היחסות מפתיעה ככל שתיהיה היא שכל אחד מהאנשים יטען כי הוא נע באותה המהירות ביחס אליו!!!

    מכאן אני יכול להגיע לטעות הראשונה שלך באמת, והיא הגדרה של המהירות. הגדרת מהירות בתור זמן זה פשוט לא הגדרה נכונה אפילו במכניקה קלאסית.
    המהירות הינה הנגזרת (שינוי קטן) של המרחק שעבר עצם, בזמן. כלומר בכמה התקדם העצם כאשר חלפה חלקיק שניה. תורת היחסות אומרת שהזמן עצמו והמרחק עצמו משתנים עבור צופים שונים, ולכן מהירות האור יכולה להשאר קבועה גם אם הוא יוצא מידיו של אדם במנוחה וגם אם הוא יוצא מידיו של רכב בתנועה.

    השינוי בזמן, אינו שינוי מכאני בשעונים. זהו רעיון מתמטי. זו אינה פילוסופיה!! זהו עקרון שהוכח בניסויים שוב ושוב.

    מה שהכריח את תורת היחסות להחליט שיש הבדל בין האור לשאר העצמים הוא ניסוי שבוצע, ומטרתו היתה למדוד א ת מהירות האור. בעבר היתה השערה כי החלל מלא בחומר הנקרא אתר והאור נע בתוכו (מכאן הביטוי מעל גלי האתר), וכי לאור יש מהירות ביחס אליו. מאחר וכדור הארץ נע בתוך האתר הזה (לפי ההשערה ההיא) אור המגיע מכיוון אחד ואור המגיע מכיוון ההפוך ינועו במהירות שונה ביחס לצופים שעל כדור הארץ, אולם כל הניסויים שבוצעו העלו כי האור נע באותה המהירות ביחס אלינו תמיד. כמו כן במשוואת החשמל והאלקטרומגנטיות של מקסוול הופיע קבוע שהינו מהירות האור, והיתה תמיהה גדולה בקשר לכך כי מהירות האור לכאורה לא היתה קבועה אז כיצד היא יכולה להופיע במשוואה באופן כללי?
    לכן תורת היחסות נבעה דווקא מתוך ההנחה שמהירות האור קבועה... זוהי הנחת הייסוד שלה. תמיד יש הנחת ייסוד בתיאוריה, במכניקה הקלאסית לדוגמה יש הנחת ייסוד שהזמן קבוע

    ולגבי הדוגמה שלך למסלול הנע. הבנתי אותה. כמו שאמרתי היא שגויה. הנחת הנחות יסוד בעיתיות (כמו שסוף המסלול שלך היה קיים בתחילת הבעיה ואז נעלם כי הוא הסתובב). מאחר ואתה העלת את השאלה, אני מציע לך שאם אתה חושב שהשאלה חשובה, והניסוח שלך לא ברור, תנסח מחדש, ולא תשלח קוראים לדקדק בקריאה.

  • עמודים