טביעת האצבע של החומר

אם נצטט באוזני מדענים את הטענה "אי אפשר לעשות מדע אמיתי בלי ספקטרוסקופיה", סביר להניח שרבים מהם יהנהנו בהסכמה מלאה. אחרי הכל זוהי הדרך היסודית והבולטת ביותר לחקור את הרכבם של חומרים.

ספקטרוסקופיה היא תחום מחקר שמתמקד במדידת הספקטרום (אוסף) של רמות אנרגיה או של תדרי קרינה אלקטרומגנטית, למשל קרני אור. אף שבמהותה היא חלק בלתי נפרד מהמחשבה הפיזיקלית, גם כימאים, ביולוגים, מדעני חומרים, ארכיאולוגים וגיאולוגים נזקקים לה, וכך גם כמעט כל מי שרוצים לדעת משהו על מבנה החומר.

המושג הוא הלחם של המילה היוונית סקופאו, שפירושו "לראות" וקיים באותה משמעות גם במילים מיקרוסקופ וטלסקופ, ושל המילה "ספקטרום", שקיבלה את משמעותה הפיזיקלית מלא אחר מאשר אייזק ניוטון. במסגרת מחקריו באופטיקה הצליח ניוטון לפרק לפרק אלומת אור לבן לצבעים שמרכיבים אותה באמצעות מנסרה. הוא דימה את ניפוץ האור הלבן להריגתו, ואת רצף האור הצבעוני שעלה מתוך האור הלבן ה"מת" – לרוח רפאים. לפיכך בחר להשתמש במילה היוונית ספקטרו, שאחת המשמעויות שלה היא "חבוי" או "לא ממשי", בדומה לרוח רפאים. מאז התרחב מושג הספקטרום, וכיום אנחנו משתמשים בו כדי לתאר גדלים ואיכויות שיש להם רצף. כתבה זו, לצורך הדיון, תתמקד בספקטרום של אנרגיות.

במסגרת מחקריו באופטיקה הצליח ניוטון לפרק לפרק אלומת אור לבן לצבעים שמרכיבים אותה באמצעות מנסרה. קשת יוצאת ממנסרה | Shutterstock, Bildagentur Zoonar GmbH

דור לדור יביע אור

הפרדת האור לצבעים באמצעות מנסרה, ששולחת כל צבע לזווית אחרת במרחב, היא הניסוי הבסיסי ביותר בספקטרוסקופיה. לכל צבע יש תדירות, או אורך גל, משל עצמו. כיום ידוע שיש קשר ישיר בין תדירות לבין אנרגיה, ומכאן שניסוי המנסרה מציג בפנינו את ספקטרום האנרגיות של האור הנראה. יש כמובן גם "צבעים" רבים שהעין האנושית לא מסוגלת לראות. אלה הן תדירויות הספקטרום האלקטרומגנטי, שמוכרות לנו מחיי היומיום בשימושים אחרים: תדרי רדיו, קרני רנטגן (קרני X), גלי מיקרו, אור תת-אדום ועל-סגול, וקרני גמא שנפלטות בפיצוץ גרעיני.

אור כשלעצמו איננו חומר, אך לעיתים קרובות מתקיימים בין השניים יחסי גומלין – שחלקם מוכרים לנו מחיי היומיום, כמו אור שעובר מבעד לחלון שקוף או השתקפות בראי. חומר, לענייננו, הוא האטומים ומרכיביהם, מולקולות, גבישים וכמובן מבנים גדולים יותר ועתירי מולקולות, כמו חלבונים, DNA, ואפילו חלקים מהקרקע או בלוקים של זכוכית.

כבר במאה ה-19 הבינו מדענים שתופעות מעניינות מתרחשות כשמקרינים אור על חומר: הם הקרינו אור לבן על שפופרות מלאות גזים, וכאשר בחנו את האור שנפלט מהשפופרת התברר להם להפתעתם שחסרים בו כמה מהצבעים שמרכיבים את ספקטרום האור הנראה. 

הם הקרינו אור לבן על שפופרות מלאות גזים, וכאשר בחנו את האור שנפלט התברר להם שחסרים בו כמה מהצבעים שמרכיבים את ספקטרום האור הנראה. אילוסטרציה של הניסוי | Shutterstock, extender_01

לאחת התובנות החשובות הנובעות מהתגלית הזאת אחראים הפיזיקאים גוסטב קירכהוף (Kirchoff) ורוברט בונזן (Bunsen), שטענו כי לכל חומר יש טביעת אצבע ייחודית, שבאה לידי ביטוי בטווח האור הנפלט ממנו. בעקבותיהם פענחו אחרים את החוקיות המתמטית של סדרת אורכי הגל, כלומר הצבעים, שנפלטו בתנאים שונים. כך נולדו סדרת לימן (Lyman), סדרת בלמר (Balmer), סדרת פאשן (Paschen) ואחרות. אבל גם ההבנה המתמטית לא הסבירה מה גורם לפליטת האור בשלל התדירויות שנמצאו. לשם כך נדרשה הבנה מעמיקה יותר של מבנה החומר; הבנה כזו סיפקה מכניקת הקוונטים בשנות העשרים של המאה הקודמת, שנים רבות לאחר מכן.

הקוונטים שופכים אור

חקר חומרים באמצעות ספקטרום האור שנפלט מהם הוא צוהר שמאפשר להשקיף על יסודות מכניקת הקוונטים, ועל דרכי הביטוי שלה ביחסי הגומלין שבין אור לחומר. בעוד שבמכניקה קלאסית אפשר לייחס לגופים כל מידת אנרגיה שנבחר, העיקרון הבסיסי במכניקת הקוונטים הוא שאנרגיה מגיעה במנות קבועות, כלומר מוגבלת לקבוצה סגורה של מספרים. המספרים עצמם משתנים בהתאם למאפייני המערכת הרלוונטית.

לפני שנמשיך, כמה עובדות על חלקיקים: האטום הוא חלקיק שנחשב ליחידה הבסיסית של כל יסוד כימי. הוא מורכב מגרעין, שמכיל פרוטונים ונייטרונים, ומאלקטרונים שאופפים את הגרעין. בתחילת ימי מכניקת הקוונטים סברו נילס בוהר (Bohr) וארנולד זומרפלד (Sommerfeld) שהאלקטרונים מקיפים את הגרעין במסלולים סגורים ומחזוריים, כשם שכוכבי הלכת מקיפים את השמש. המסלולים הללו מכונים גם "רמות אנרגיה".

בוהר וזומרפלד הניחו שגם התנע הזוויתי של המסלולים, כלומר מהירות האלקטרונים בזמן שהם מסתובבים, מאופיין במנות קבועות ובדידות, בדומה לאנרגיה. העיקרון הזה – כימות גדלים במנות קבועות ובדידות, שלא יכולות לקבל כל ערך מספרי אלא רק ערכים מתוך קבוצה סופית – נקרא קוונטיזציה, והוא חשוב גם במכניקה של גלים, שאיננה קוונטית. אפילו מיתר של כלי נגינה שקשור בשני קצותיו ומקבל צורות גליות כשפורטים עליו, מבטא את העיקרון הזה – המיתר יכול להגיע למספר צורות מסוימות, ולא לאחרות. 

כל חומר יש טביעת אצבע ייחודית, שבאה לידי ביטוי בטווח האור הנפלט ממנו. ספקטרום הפליטה של אור השמש (למעלה), ושל שלושה כוכבים נוספים | David Parker / Science Photo Library

לכל גל יש אנרגיה אחרת, שבאה לידי ביטוי בצורתו ובתדירות (אורך הגל) שלו. התדירות היא מספר הפעמים שהגל יגיע לנקודת השיא שלו במשך יחידת זמן – בדרך כלל שנייה – במקום נתון. ככל שהתדירות גבוהה יותר, האנרגיה של הגל רבה יותר. זה נכון לגלים במיתר, וזה נכון גם לאלקטרונים סביב גרעין האטום. הם מתנהגים כגלים, ולכן נקראים, בהקשר הזה, גם "גלי חומר".

על בסיס העיקרון הזה נוהגים למספר את מסלולי האלקטרונים ב"מספרים קוונטיים", שמסומנים באות n ומתחילים ב-0 או ב-1 בהתאם למערכת, וממשיכים בהתאם למספר המסלולים. האנרגיה תלויה במספר הקוונטי הזה. על פיו אפשר לחשב בדיוק רב את סדרת האנרגיות באטום המימן – האטום הפשוט ביותר, שמכיל אלקטרון אחד הסובב גרעין שבו פרוטון אחד. המילה "סובב" כאן אינה מדויקת, אלא נועדה לצרכי המחשה; בפועל, מכניקת הקוונטים של ימינו מספרת לנו שהתיאור של בוהר וזומרפלד היה פשוט מדי ושלמיקום האלקטרונים יש אופי הסתברותי, אך לצרכים מעשיים אנו יכולים להתייחס כאן לתנועת האלקטרונים כאל מסלול רציף.

אל הספקטרום בדילוגים

כשמקרינים אור על אטום, האלקטרונים שבו יכולים לדלג בין מצבים קוונטיים, כלומר לעבור בין רמות אנרגיה. באטום המימן למשל, המצב הקוונטי בעל האנרגיה הנמוכה ביותר, שנקרא מצב היסוד והמספר הקוונטי שלו הוא 1, ייראה כמו סְפֵרה (Sphere). המצב הבא, שנקרא המצב המעורר הראשון והמספר הקוונטי שלו הוא 2, ייראה כמעין שעון חול; מצבים גבוהים יותר יאופיינו בצורות מורכבות אחרות.

כשמקרינים אור על אטום, האלקטרונים שבו יכולים לדלג בין מצבים קוונטיים. אילוסטרציה של מצבים קוונטיים של אלקטרונים סביב גרעין אטום מימן | Richard Kail / Science Photo Library

מכיוון שכל מצב קוונטי מאופיין באנרגיה מסוימת מאוד, גם האור שמעביר את האלקטרון ממצב אחד למשנהו צריך לשאת את כמות האנרגיה שתכסה בדיוק את ההפרש בין המצבים. כמו שלבים בסולם, אפשר לעלות עם הרגל מהשלב הראשון לשני, אבל אין דבר כזה "שלב וחצי". לכן, כשמקרינים אור לבן על אטום, רק צבעים מסוימים יוכלו להניע את האלקטרונים בין המצבים הקוונטיים. עבור יתר הצבעים החומר יהיה שקוף.

ספקטרום הבליעה הוא אוסף התדירויות – כלומר הצבעים – שגרמו לאלקטרונים לעלות למסלול גבוה יותר. זמן קצר מאוד אחרי שחלקיקי האור, הקרויים פוטונים, נבלעו בחומר, האלקטרונים דועכים למצב המקורי שלהם או למצבים אחרים, ופולטים פוטון שהתדירות שלו מתאימה בדיוק לפער האנרגיה בין המצב הגבוה למצב הנמוך; אוסף הפוטונים הזה הוא ספקטרום הפליטה. כשמחברים יחד את ספקטרום הבליעה וספקטרום הפליטה, מקבלים את כל צבעי אלומת האור שהוקרנה על האטומים מלכתחילה. אם נחזור לסדרות שהוזכרו קודם, הן נבדלות זו מזו במצב שאליו הן דועכות: סדרת לימן מייצגת את הדעיכות למצב הקוונטי n=1, סדרת בלמר ל-n=2, וכן הלאה.

ספקטרום הבליעה הוא אוסף התדירויות שגרמו לאלקטרונים לעלות למסלול גבוה יותר. כשהאלקטרונים דועכים הם פולטים פוטון שהתדירות שלו מתאימה בדיוק לפער האנרגיה בין המצב הגבוה למצב הנמוך; אוסף הפוטונים הזה הוא ספקטרום הפליטה. אילוסטרציה של שני סוגי הספקטרומים | Ron Miller / Science Photo Library

מהספקטרום שמתקבל אפשר אפוא ללמוד מהם ההפרשים בין רמות האנרגיה בחומר, ויש לכך חשיבות עצומה, שהרי מאפיון מערכי האנרגיה בחומר אנו יכולים ללמוד גם על המבנה שלו בפועל, כמובן גם בעזרת מודלים ותיאוריות נוספים. מדפים שלמים של ספרים ואינספור מאמרים נכתבו על הנושא במשך השנים. את הניסויים של המאה ה-19 וה-20 מחליפים כיום לעיתים ניסויים ממוחשבים, שיכולים ללמד אותנו על מערכות שפועלות בתנאים שונים מהותית מאלה שאנו מכירים בכדור הארץ.

כל זה נכון לגבי ספקטרום בליעה ופליטה של אלקטרונים, וכך בדיוק פועלת ספקטרוסקופיה אלקטרונית. יש תדירויות שמתאימות גם לעירורים מסוגים אחרים, שבאים לידי ביטוי בתדרי הרטט והסיבוב האופייניים למולקולות מסוימות. הספקטרוסקופיה היא תחום מחקר רחב ומרתק, וקצרה היריעה מלתאר אותו במלואו. חקר יחסי הגומלין בין אור לחומר הוא רק רובד אחד מני רבים של המחקר הספקטרוסקופי, אבל די גם בכך כדי להבין מדוע נאמר מה שנאמר: אין מדע בלי ספקטרוסקופיה.