שלום ערן,

התיאוריה שמנסה לענות על השאלה שלך היא תורת היחסות של איינשטיין, ואותה אנסה להסביר בתשובתי.
בשאלתך פתחת בלברר מדוע קיים היחס בין זמן ומרחב, אך את ההסבר שלי אתחיל דווקא בחלק השני הסבר על השתנות הזמן.
בוא נתחיל בניסוי מחשבתי פשוט שיסביר מהי מהירות יחסית. בניסוי זה אני נמצא על קרון רכבת ואתה על הרציף (ראה ציור למטה). הקרון, ואני עליו, נעים ימינה ומתרחקים ממך במהירות קבועה של 20 קמ"ש. פתאום אני זורק כדור שמאלה לכיוונך במהירות של 30 קמ"ש. אתה תראה את הכדור נע לעברך רק במהירות של 10 קמ"ש, מפני שלפני שזרקתי אותו הכדור נע איתי על הקרון במהירות של 20 קמ"ש ימינה, ולכן סכום המהירויות הוא 10 קמ"ש שמאלה.
10 קמ"ש שמאלה = 20 קמ"ש ימינה + 30 קמ"ש שמאלה.


בניגוד לכך, אם הקרון שלי היה נע דווקא שמאלה לעברך במהירות 20 קמ"ש, ואני הייתי זורק את הכדור במהירות 30 קמ"ש לאותו כיוון, היית רואה את הכדור נע לכיוונך במהירות של 50 קמ"ש שמאלה. (במציאות, כפי שאפשר ללמוד ממשואות לורנץ, המהירות לא תהיה בדיוק 50 קמ"ש, אך לצורך הפשטות נניח שכן).
50 קמ"ש שמאלה = 20 קמ"ש שמאלה + 30 קמ"ש שמאלה

אם נעשה את אותו הניסוי, אך במקום לזרוק כדור אני אדליק לכיוונך פנס, לא נראה את אותה התופעה. האור ינוע במהירות האור בלי קשר למהירות או של מחזיק הפנס או לכיוון המהירות שלו.
כבר בשנת 1887 ביצע זוג מדענים בשם מייקלסון ומורלי ניסויים שהראו שתנועה יחסית לא משנה את מהירותו של האור. כך היה אלברט איינשטיין יכול להתבסס על ההנחה שמהירות האור בריק היא קבוע אוניברסלי הנחה שהיו לה השלכות מרחיקות לכת.
כדי להבין את ההשלכות של ההנחה הזאת נחזור לסיפור הרציף והקרון. אך ראשית בוא נגדיר את יחידת המרחק שקרן אור מספיקה לעבור בשנייה אחת כ"שניית אור". שים לב שלמרות שהמילה "שנייה" מופיעה ביחידה הזאת, היא מתארת למעשה מרחק, לא זמן.

חזרה לניסוי הקרון והרציף. נניח עכשיו ששמנו בקרון פנס שנותן הבזק אור בכל שנייה. זהו בעצם מעין שעון שסופר שניות. לשם ההשוואה נשים גם ברציף שעון זהה שמבזיק בכל שנייה. בוא נראה מה יתרחש במערכת הזאת בכל מיני מקרים:

מקרה 1
אם הקרון לא נע ונמצא ליד הרציף, האיש העומד על הרציף יראה הבזק אור בכל שנייה בצורה מתואמת לגמרי מהשעון שעל הרציף ומהשעון שבקרון.

מקרה 2
אם הקרון לא נע אך נמצא במרחק 10 שניות אור מהרציף. השעון שבקרון יתחיל להבזיק במרווחים של שנייה, אך מכיוון שהרציף רחוק 10 שניות אור מהקרון, האיש העומד ברציף יראה את השעון שלידו מבזיק תשע פעמים ורק בפעם העשירית יגיע לעיניו גם ההבזק הראשון מהקרון.
ההבזק הזה יהיה ההבזק הראשון מהקרון, שהגיע באיחור של 10 שניות. זה יקרה משום שההבזק נע במהירות האור והמרחק בין הקרון לרציף הוא 10 שניות אור.
אבל מאותו הבזק ראשון והלאה, האיש העומד על הרציף יראה הבזק כל שנייה בצורה מתואמת לגמרי מהקרון ומהרציף. אבהיר את זה שוב: אמנם לכל הבזק מהקרון לוקח 10 שניות להגיע לרציף, אבל לאחר עשר השניות הראשונות ההבזקים מהקרון יגיעו לרציף במרווחים של שנייה בדיוק זה מזה. לדוגמב, אם ההבזק הראשון עשה כבר חצי מהדרך, כלומר נע 5 שניות לכיוון הרציף, ההבזק שבא שנייה אחריו הספיק כבר לנוע 4 שניות לכיוון הרציף.

מקרה 3
הקרון מתחיל מהרציף ומתרחק ממנו בתנועה במהירות קבועה. את ההבזק הראשון האיש שברציף יראה מיד גם מהרציף וגם מהקרון. אולם כיוון שהקרון מתרחק כל שנייה מהרציף, הדרך שעובר כל הבזק נוסף של הקרון מתארכת ככל שעובר הזמן, בעוד שהדרך שעובר האור מהשעון של הרציף נשארת ללא שינוי, מפני שהוא לא זז ביחס אליו.
אחרי זמן מה ייווצר הבדל וחוסר תאימות בין ההבזקים של שני השעונים. מי שיימצא על הרציף יראה את ההבזקים משעון הרציף בכל שנייה בדיוק, ואילו ההבזקים מהקרון יופיעו במרווחים ארוכים יותר משנייה.
האדם שנמצא על הקרון, מצדו, יראה את השעון שלו מבזיק בכל שנייה ואת שעון הרציף מבזיק יותר ויותר לאט, אף על פי שלפי הנתונים שבידו שעון האור מבזיק באותן יחידות זמן כמו השעון על הרציף.
מה שנובע מזה הוא שבניגוד לתחושה שלנו, הזמן אינו אוניברסלי אלא לכל מערכת שנעה יש זמן משלה.

במקרה המתואר כאן, אי ההסכמה על הזמן נובעת רק מתוך תחושה סוביקטיבית שיש לכל צופה לגבי הזמן. בהמשך נראה דוגמאות לכך שיש הבדלים בזמן שהם הבדלים אמיתיים! כלומר, מקרה שבו שני שעונים מתחילים בסנכרון מושלם, נעים במהירות גבוהה זה ביחס לזה, וכשיחזרו לאותו מקום הם לא יראו את אותה השעה.
האפקט הזה של ההבדל בזמן קורה תמיד ובכל מהירות, אבל במהירויות נמוכות הוא זניח כל כך עד שהוא איננו מורגש בכלל. אולם במהירויות גבוהות מאוד כבר אי אפשר להתעלם ממנו.
מהניסוי הזה נובע שהנטייה שלנו לחשוב שהזמן מוחלט וקבוע בכל המערכות אינה נכונה. כפי שראינו בניסוי הקרון והרציף, נקודת המבט (קרון או רציף) משנה את תפיסת הזמן, ולכן אי אפשר להסכים על זמן אחד כשמערכות נעות זו ביחס לזו. יש להדגיש שוב שכל אחד במערכת הייחוס שלו (שנעה במהירות קבועה) לא מרגיש בשינוי אלא כאשר הוא משווה עצמו למערכת השנייה.

עד עכשיו דיברנו על האיש בקרון והאיש ברציף, שכל אחד מהם רואה הבזקים קבועים מהשעון שלו אך הבזקים במרווחים הולכים וגדלים משעונו של האחר, כשהמערכות נעות במהירות קבועה. במערכות שמאיצות זו לעומת זו, הזמן משתנה ונשאר שונה גם כשחוזרים לאותה מערכת ייחוס.
בניסוי שנערך לפני שנים סנכרנו שני שעונים אטומיים מדויקים מאוד לאותה שעה בדיוק. שעון אחד השאירו על הארץ ושעון אחר הקיף את כדור הארץ פעמיים במטוס סילון (תנועה בתאוצה), לאחר הנחיתה השעונים לא הראו את אותה השעה והשעון שהיה על המטוס "איחר".
כדי להבין מדוע זה קרה, יש לציין שלמרות שמהירות התקדמות של האור קבועה תמיד, אך מסלול ההתקדמות יכול להשתנות, למשל כתוצאה מכבידה. מעקב אחר קרני האור שמגיעות אלינו מהשמש מראה שמסלולן משתנה כתוצאה מהשפעת כוחות הכבידה של גרמי שמיים. מאותה סיבה אור אינו יכול לצאת מחור שחור היות שהכבידה של חור שחור חזקה כל כך שהיא אינה מאפשרת לקרני אור לנוע במסלול שמוביל ממנו החוצה.
תנועה בתאוצה דומה מהבחינה הזאת לכבידה, ולכן אור במערכת שנעה בתאוצה אמנם מתקדם במהירות האור הקבועה, אבל מסלולו משתנה. אם המסלול מתארך, האור יצטרך יותר זמן כדי לעבור את אותו המרחק. לכן בין שתי מערכות הייחוס (זאת הנעה וזאת הקבועה) יהיו הבדלים בממדי הזמן והמרחב (ראה ציור).

שינוי במסלול האור במערכת בתאוצה

וכעת הגענו לשאלה מדוע קיים יחס בין זמן ומרחב.
מהירות נמדדת ביחידות של זמן לחלק למרחק, ומרחק הוא התקדמות במרחב. מכאן נובע שמהירות מוגדרת על ידי מרחב וזמן.
כשאנחנו עוסקים בחיי היומיום אנחנו מניחים שהזמן והמרחב קבועים. אבל ראינו שכשיש תנועה הזמן הוא יחסי. יתרה מזאת, אנחנו מניחים שמה שקבוע הוא דווקא מהירות האור. לכן, אם מהירות היא דרך לחלק לזמן והיא קבועה עבור אור, המסקנה היא שאם הזמן משתנה, גם הדרך צריכה להשתנות בהתאם כדי שמהירות האור תישאר קבועה (דרך = מהירות  x  זמן).

עוד דבר מעניין שנובע מכך שמהירות האור קבועה בכל מערכת הוא שאפשר להניח שאי אפשר לעבור את מהירות האור. כאן כדאי שנזכור שכדי לגרום למסה לנוע במהירות יש להשקיע אנרגיה, וככל שהמסה גדולה יותר כך צריך להשקיע יותר אנרגיה כדי להגיע לאותה מהירות (החוק השני של ניוטון). אם כך, התיאורייה של איינשטיין צפתה שאם נשקיע אנרגיה כדי להאיץ גוף למהירות האור, ואז נשקיע עוד אנרגיה, הגוף לא יעבור את מהירות האור (בגלל ההנחה שמהירות האור קבועה ואין מהירות גבוהה ממנה). מה שיקרה במקום זה הוא שהאנרגיה שנוסיף תהפוך למסה, וזה ידרוש מאיתנו להשקיע עוד אנרגיה כדי להביא את הגוף שהאצנו, שבינתיים גדל, שוב למהירות האור.
מתוך זה הגיע איינשטיין למסקנה שהמסה והאנרגיה בעצם שקולים. הבעיה הייתה שהיחידות של מסה הן קילוגרמים ושל אנרגיה הן:

קילוגרם * מטר בריבוע
------------------------
שנייה בריבוע

לכן יש לכפול במהירות האור בריבוע כדי שהיחידות יסתדרו (מטר לחלק לשנייה היא יחידה של מהירות). ומכאן יוצא:
E=mC^2

על פי כל האמור לעיל לעולם יש להטיל ספק ולהמשיך ולשאול.

אביהוא יונה
דוקטורנט, המחלקה לגנטיקה מולקולרית
מכון ויצמן למדע



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

16 תגובות

  • אנונימי

    יש לי שאלה אני תוהה לעצמי האם

    יש לי שאלה אני תוהה לעצמי האם זה נכון שמהירות האור היא קבועה ובלתי ניתנת לשינוי מה קורה כאשר אנו נוהגים באוטו שנוסע לדוגמא 10 ק"מ ואז לפתע מדליקים את האורות הקדמיים תוך כדי הנסיעה זה לא אומר שהמהירות של האור שיצא מין הפנס תוך כדי הנסיעה היא מהירות האור+ 10 הק"מ? אני מבין שזה כמו הניסוי המחשבתי שהוא נוסעים באוטו במהירות האור וזורקים כדור במהירות מה שלא אפשרי כי המסה של הכדור לא מאפשרת נסיעה במהירות האור אבל כמו שאמרתי מה קורה כאשר מדובר בסטואציה הפוכה בא האור הוא זה שמקבל עוד מהירות מהנסיעה של האוטו??

  • ויגדור רכניץ

    מושג הזמן מזוית שונה

    רציתי להציע הסבר מזוית שונה על מושג הזמן
    זמן הינו הרגש של תנועות המוח המדמה שבאדם המצייר מספר של תנועות שהרגיש בהן בזו אחר זו ומעתיקם בדמיון "זמן" מסויים.
    עבר הווה ועתיד תלוי באדם - אם היה האדם עם סביבתו במצב של מנוחה מוחלטת, לא היה יודע אז ממושג הזמן ולא כלום : ואם נשאל, כיצד עשוי להיות מצב של "מנוחה מוחלטת" ואיך ניתן להשיגו אנסה להסביר בצורה הבאה
    הסבר: זמן הינו הרגש המושג על ידי תנועה המתבצעת כאשר יש פער בין הרצוי למצוי - אותו הפער מורגש ברצון שבנו. מנוחה מוחלטת הינה כאשר לא קיים פער בין הרצוי לבין המצוי, כלומר ההשתוקקות ומילוי ההשתוקקות שלובים יחד החיסרון והמילוי (או האור) שלובים יחדיו ולכן לא נמצא שם מקום או תנועה
    הזוית אותה הבאתי על מושג הזמן הינה מחכמה עתיקה ושמה: חכמת הקבלה

  • יצחק דנו

  • א.עצבר

    מרחב אינסופי מלא בזמן סטטי

    היקום על פי עצבר , תקציר התקצירים, 10/4/2015

    אריסטו: אין ריקנות בטבע.
    רעיון עצברי : החלל האינסופי התמלא בזמן סטטי , שהוא נח מוחלט וקר מוחלט (גבול הקור)
    בכל כיוון שנבחר, יימדד זמן סטטי של כ 0.0036 מיקרו שנייה למטר. (ניסויים ישפרו את המספר)
    זמן סטטי נמדד במצב של תנועה כלפי שעון. זמן דינמי נמדד במצב של מנוחה, כלפי שעון.
    הזמן הסטטי הוא התווך שבו ינועו גלי זמן במהירות הקרובה ל 300000 ק"מ לשנייה.
    השם המקובל לגלי זמן הוא גלים אלקטרו מגנטיים.
    זמן סטטי וזמן דינמי הם ממשיים – מכיוון שהם נמדדים.

    רעיון עצברי : יקום דינמי חדש עם מסלולי תנועה בורגיים.
    כמות סופית של כוכבים נעה בתוך הזמן הסטטי במסלולים בורגיים (מסתובבים ומתקדמים)
    תנועת כוכב במסלול בורגי היא טבעית – וכוכב נח לא קיים.
    נתוני המסלול הבורגי , קוטר וזווית התקדמות.
    קופרניקוס:
    כל הכוכבים משולבים למערכת תנועה יחידה , מכיוון שכל כוכב הוא גם כוכב מרכזי וגם כוכב צידי .
    הירח הוא כוכב צד של הארץ, והארץ היא כוכב צד של השמש, והשמש היא כוכב צד של כוכב אחר.
    קפלר:
    אם כוכב צד מתרחק מהכוכב המרכזי שלו, הזמן שהוא מקיף את הכוכב המרכזי שלו – יגדל
    הכלל שמצא קפלר : אם המרחק (D) יגדל פי N , הזמן (T) יגדל פי N כפול שורש N
    לכן הגדלת D בחזקת 3 (חלקי) הגדלת T בחזקת 2 = תמיד 1
    אבל אם נרשום D בק"מ בחזקת 3 ( חלקי) T בשעות בחזקת 2 = נקבל מספר שיסומן באות P

    P אופייני של כוכב: לכל כוכב יש P אופייני, והוא מתגלה באמצעות כוכבי הצד שלו.
    את P של הארץ ( 1.3 כפול 10 בחזקת 11 ) מגלים D ו T של הירח.
    את P של השמש ( 429 כפול 10 בחזקת 14) מגלים D ו T של הארץ ( או של מאדים וכו)
    לירח אין כוכב צד , ובכל זאת יש לירח P אופייני.
    נתוני התנועה של לווין המקיף את הירח, יגלו את P אופייני של הירח.
    ניוטון: ניוטון קבע כי לכל כוכב יש כמות חומר M
    ניוטון קבע גם כי......M1 : M2 = P1 : P2

    גליליאו: ( ניסויי גלילי רומזים על קיומו של זמן מחזור מנהרתי)
    בניסוי דמיוני גלילי מרפה מכדור הנופל אל מנהרה המגיעה אל הצד השני של כדור הארץ.
    הכדור נופל ומגביר מהירות , ולאחר שהוא מגיע למרכז כדור הארץ הוא מתחיל להפחית מהירות, עד
    לרגע מנוחה בפתח השני של המנהרה. ( תיאור כללי של תנועת מטוטלת)
    לאחר מכן הוא נופל חזרה עם אותו תיאור, ומגיע ליד של גליליאו.
    הניסוי הזה מגלה את זמן המחזור המנהרתי של כדור הארץ,( 1.4 שעות)
    זמן מחזור מנהרתי, נשאר קבוע בכל משרעת.
    זמן מחזור מנהרתי יסומן כך ]T[

    התיאוריה העצברית נותנת עתה קפיצה בעזרת מפעלם של גליליאו וקפלר
    לכל כוכב יש זמן מחזור מנהרתי אופייני ]T[ , ולכל כוכב יש מספר אופייני P .
    הקפיצה מתאפשרת הודות לנוסחה יקומית חדשה המקשרת בין P ל ]T[
    P כפול ]T[ בחזקת 2 = תוצאה קבועה K
    את K נגלה באמצעות P ו ]T[ של כדור הארץ ונקבל ( 254.8 כפול 10 בחזקת 9 )

    לאחר הקפיצה יבואו מסקנות: היות ו
    P = D^3 : T^2
    אז K שווה גם ל ( D בחזקת 3 חלקי T בחזקת 2 ) כפול ]T[ בחזקת 2

    K הוא מספר קבוע בעל ממד נפחי,(D בחזקת 3) המתקבל כאשר יש שוויון בין T ל T[[
    שורש שלישי של K הוא מרחק של 6300 ק"מ מכוכב מרכזי שבו מתקיים שוויון הזמנים האמור.

    6300 ק"מ הוא מרחק נבחר השייך למבנה היקום , שיש להכיר בו כנתון טבעי.
    התיאוריה העצברית מפיקה עתה חוק טבע חדש: " חוק שוויון הזמנים במרחק נבחר"
    במרחק הנבחר ממרכזו של כוכב – זמן ההקפה סביבו T = לזמן המחזור שלו ]T[.
    חוק שוויון הזמנים במרחק הנבחר - מופיע באופן ברור על פני כדור הארץ.
    רדיוס כדור הארץ 6300 ק"מ ( המרחק הנבחר)
    זמן המחזור של כדור הארץ 1.4 שעות
    לווין מעל ראשינו, משלים הקפה ב 1.4 שעות.

    יקום הרמוני הפועל ללא כוח מאלץ ( אין כוח משיכה)
    לאחר שנקבע מראש כי לכל כוכב יש זמן מחזור מנהרתי אופייני, ומספר P אופייני, ולאחר שנקבע הקשר בין מספר P של כוכב ל זמן מחזור של כוכב, ולאחר הופעתו של חוק שוויון הזמנים במרחק הנבחר, ולאחר הענקת תנועה נצחית במסלול בורגי לכוכבים, הופיע היקום במלוא הדרו.
    תנועת הכוכבים בתוך הזמן הסטטי היא טבעית, נצחית , ובצורת מסלול בורגית. השילוב של כל כוכבי היקום למערכת תנועה יחידה , מתאפשר עקב הקיום של צורת מסלול בורגית.
    מערכת זו ( שהיא חטיבה דינמית שכל חלקיה נעים) נעה לנצח בחלל אינסופי מלא בזמן סטטי,
    המערכת הדינמית נעה בקו ישר , בכיוון מסוים , במהירות של 12 פעם מהירות גלי הזמן.
    תנועות חלקיה – הם במסלולים בורגיים הניכרים בקוטר מסוים וזווית התקדמות מסוימת..

    אין הסבר מכני ליקום.
    יש רעיונות מופלאים המסבירים את מבנה היקום.
    הפרשנות של הרעיונות המופלאים, תהא נובעת מעולמו הפנימי של האדם.

    מאמרים מורחבים מאת א.עצבר
    פיסיקה , תיאוריה חדשנית המבוססת על זמן סטטי
    אסטרופיסיקה עצברית , תיאוריה חדשנית של מבנה היקום.
    מעגלים – תיאוריה חדשה של פאיים ייחודיים.

    א.עצבר
    10/4/2015

  • רפאל עמאר

    יחס הזמן למרחב

    קראתי בעיון את הסבריך בשאלה הנ"ל. לא קבלתי תשובה.
    אני בכל זאת טוען אין קשר בין הזמן לבין החומר או המהירות של החומר.
    מכל מקום מההסבר היפה שלך לא ענית. ואני מבין אותך.

  • מייק

    השאלה הייתה על מרחב זמן, ולא על חומר זמן.

    אבל קשר בוודאי שקיים הן בין חומר למרחב, הן בין זמן לתנועה, והן בין מרחב לזמן. הקשר בין החומר למרחב הוא שהחומר תופס את מקומו על חשבון המרחב. הקשר בין הזמן לתנועה הוא שהתנועה באה על חשבון הזמן, כלומר ככל שהתנועה מהירה יותר כך הזמן קצר יותר, כשבמהירות האור הזמן נמוג. והקשר בין המרחב זמן הוא שהחומר נמצא כל העת בתנועה. אלא אם כן תקפיא את החומר כדי לעצור את התנועה. תוכל גם אולי לייתר את המרחב ולהותיר את התנועה אם תחזיר את החומר לנקודה הסינגולרית.

  • יוסי

    האם אפשר לצרף קובץ PDF לשאלה ??

    תמונה אחת = יותר מ- 1000 מילים.
    איינשטיין, לדבריו, דמיין את הכל בתמונות. את המילים הוסיף אחרכך

  • אוריאל נופך

    שאלה

    שלום, יש לי שאלה לגבי תורת היחסות הפרטית:

    נניח שבניסוי עם המטוס היו במקום מטוס אחד - שני מטוסים. נניח גם שהם הקיפו את כדור הארץ דרך הקטבים, אבל טסו בכיוונים מנוגדים לאורך כל הדרך (כך שמבחינת העומד על הארץ הם אקוויוולנטיים, אבל מבחינתם כל אחד מהם רואה את השני נע חלק גדול מהזמן בכיוון ההפוך).
    במצב שכזה, לכאורה אני מצפה שהשעונים בשני המטוסים יראו את אותה שעה. אבל אם הם נעו במהירות אחד ביחס לשני, מוכרח לפי תורת היחסות הפרטית שיהיה הפרש זמן ביניהם. אם לא יהיה הפרש זמן ביניהם, לא נוכל לתת הסבר לשאלה: מה יקרה אם קרן אור תוקרן אנוכית בתוך אחד המטוסים והשני יראה וכו'.

    בעצם השאלה שלי היא: איך זה שכל התירוצים על הפרדוקסים על תורת היחסות הפרטית משתמשים בתירוץ: המערכות אינן אקוויוולנטיות כיוון שהאחת מאיצה, והרי בשיקולים התיאורטיים שהובילו לניסוח החוקים הללו לא היתה תאוצה אלא רק מהירות, וממילא נשאלת השאלה במצבים כגון אלה, שבהם שתי המערכות אקוויוולנטיות לחלוטין - שתיהן האיצו והאיטו במידה שווה.
    במצב זה, כיוון שאין סיבה להניח שהזמן באחת תאט לעומת בשניה, איך נתרץ את העובדה שמהירות האור נשארת קבועה בכל מערכת אינרציאלית?

    תודה
    אוריאל

  • חיים חביב

    שאלתך הועברה למומחה

    שלום אוריאל,
    אני מתנצל על העיכוב המחפיר בתשובה לשאלתך. הפניתי את השאלה למומחה ותשובה תגיע בהקדם.

  • אביהוא יונה

  • חיים קרני

    השוואת הזמן בין שעון על הרציף ובין שעון אור בתנועה על הרכבת

    אתייחס לנאמר לעיל: "חשוב לציין שהאדם שנמצא על הקרון רואה את השעון שלו מבזיק כל שנייה ואת שעון הרציף מבזיק יותר ויותר לאט. מה שנובע מכך הוא שבניגוד לתחושה שלנו הזמן איננו אוניברסאלי לכל מערכת שנעה יש זמן משלה."
    לא מובן לי: ידוע לנו כי שעון האור מבזיק כל שנית אור, בדיוק כמו השעון על הרציף. ידע זה אינו תחושה אלא ידע רציונלי. מאידך התרחקותו או תנועתו של של שעון האור גורמת לאיחור בקליטת ההבזק שהוא פולט ויוצרת באופן זה תחושה שקיים הפרש בין הזמנים של שעון האור ובין השעון על הרציף.
    באופן זה אני יכול לנסח את המשפט המצוטט למעלה באופן שונה:
    חשוב לציין שהאדם שנמצא על הקרון רואה את השעון שלו מבזיק כל שנייה ואת שעון הרציף מבזיק יותר ויותר לאט למרות שלפי הנתונים שבידו מבזיק שעון האור באותן יחידות זמן כמו השעון על הרציף.מה שנובע מכך הוא שבניגוד לתחושה שלנו שיש הבדל בזמנים והזמן איננו אוניברסאלי וכי לכל מערכת שנעה יש זמן משלה הרי בידיעתנו, לאור הנתונים שבידינו, כי הפרשי הזמנים נובעים רק מהמרחק הנובע מהתנועה, נוכל לומר כי הזמן הוא אוניברסלי וכי הפרשי הזמן הם רק תחושה סוביקטיבית.

    חשוב לציין כי איני מנסה לקנטר אלא לעלות פה את חוסר יכולתי להיכנס לעומק הטיעון שעלה במאמר לעיל ואת הקושי המתמיד שמטריד אותי בטיעון הנ"ל.
    ושוב אודה לך אם תישלח את תשובתך גם למייל שלי
    תודה
    חיים

  • אלוני חיפה

    תרגיל יותר מוצלח לדעתי

    תרגיל יותר מוצלח לדעתי שמסביר את העניין:
    שתי מראות שעומדות אחת מול השניה באופן מאונך לרצפת הרכבת. קרן אור נשלחת כלפי המראה העליונה והקרן חוזרת וקופצת הלוך וחזור בין שתי המראות
    עבור אדם הנמצא על הקרון הקרן נעה באופן ישר ממראה למראה והזמן הוא המרחק בין שתי המראות חלקי מהירות האור. אך צופה מהצד רואה את הקרן באותו זמן מבצעת מסלול ארוך יותר מכיוון שכשהקרן יצאה ממראה אחת ועד שהיגיעה למראה השניה המראה השניה זזה קדימה עם תנועת הקרון ז"א מרחק גדול יותר באותה מהירות (מהירות האור קבועה) אומר זמן ארוך יותר. ז"א שהזמן ברציף נע מהר יותר עבור אדם שעומד ברציף יחסית לאדם שטס.
    דרך אגב אם שעון כזה יהיה על הרציף האדם ברכבת יראה אותה תופעה מפני שבאופן יחסי האדם ברציף נע יחסית לאדם ברכבת. ניתן להסיק שהאדם שטס יהיה צעיר יותר רק אם יחזור חזרה למקומו של הצופה העומד והם יהיו באותו גיל אם הנוסע יעצר בשלב מסויים והעומד יגיע לזה שנסע בנסיעה דומה.

  • אביהוא יונה

    אכן הניסוח שלך יותר מדויק

    אעדכן את הפסקה בהקדם.
    תודה על התגובה.

  • אביהוא יונה

    שלום חיים

    עידכנתי את הפיסקה אך יש משהו שלא הכנסתי. אני מסכים שבמקרה המתואר בפיסקה הספציפית, ההבדל בזמנים נובע אך ורק בשל נקודת המבט הסוביקטיבית ולא כי הזמן באמת משתנה. אבל בהמשך אני מביא דוגמא לניסוי שעונים אחר שמראה כי הזמן באמת מתקדם בצורה שונה כאשר שני שעונים נעים אחד ביחס לשני במהירות גבוהה.

    דרך אגב אנני מצליח לראות מה המייל שלך לכן לא שלחתי את התגובה ישירות אלייך.

  • חיים קרני

    מהירות כדור הנזרק מרכבת יחסית לצופה נייח

    לפי ההסבר בכתבה כדור הנזרק מרכבת מהירותו לגבי צופה נייח שווה למהירות הכדור בצרוף או הפחתה של מהירות הרכבת בתלוי לכיוון שבו נזרק הכדור יחסית לכיוון הרכבת. שאלתי היא: האם לאחר שהכדור נזרק אין הוא בעל מהירות עצמאית בלי קשר למהירות הרכבת? לא ברור מדוע מהירות הכדור יחסית לצופה הנייח תלויה במהירות הרכבת. אם אומנם יש תלות בין שתי המהירויות הרי כדור הנזרק או נורה לצופה נייח בכיוון מנוגד לכיוון הרכבת ובמהירות זהה למהירות הרכבת, כדור כזה לא יעזוב לעולם את שטח הרכבת ולא יגיע למקומו של הצופה הנייח.
    אשמח לשמוע את ההסבר. אודה לך אם תשלח את ההסבר לא רק לפורום זה אלא גם למייל שלי.
    תודה
    חיים

  • אלוני חיפה

    מהירות היא וקטור

    לפני הזריקה מהירות הכדור היא מהירות הרכבת, פשוט מפני שמחזיק אותו אדם שעומד בתוך הרכבת
    הזריקה מוסיפה לכדור את המהירות יחסית לאדם הזורק.
    (כאילו שהיה עומד) מייד לאחר פרדת הכדור מהיד מהירות הכדור היא סכום המהירויות של הרכבת והזריקה
    כמובן מחובר או מוחסר לפי הכיוון.
    מאותו רגע לכדור שבאויר יש את המהירות שלו שאם לא נתחשב בחיכוך עם האויר היא מהירות קבועה.
    אין משמעות אם הכדור עוזב או לא עוזב את שטח הרכבת עבור תרגיל מחשבתי זה כמו כן הצופה כאילו רואה אותו דרך קיר זכוכית שברכבת.
    אתה חייב להבין שבתרגיל מחשבתי צריך להבין איזה פרטים כביכול לא הגיוניים בחיי יום יום לא לוקחים בחשבון כדי שהתרגיל יסביר את הרעיון.