Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago? Wie kann man eine realitätsnahe Antwort finden, ohne das lokale Telefonbuch zu öffnen? Der italienisch-amerikanischer Physiker Enrico Fermi, der 1938 den Nobelpreis für Physik gewann und Partner des amerikanischen Atomprogramms im Zweiten Weltkrieg war, fand einen Weg, solche und ähnliche Probleme durch Schätzungen zu lösen. Sehe dir das Video an und finde heraus, wie viele Klavierstimmer es in Chicago gibt und wie du zur Antwort gelangst.
Viel Spaß beim Anschauen!
Das Video stellt auch die Frage „Wie viele Kaubonbons passen in ein Glas?“ Möchtest du versuchen, es zu lösen?
Wir werden hier eine Lösung finden für die Frage „Wie viele Kaubonbons passen in ein 1-Liter-Glas?“
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Ein Liter ist 1000 Kubikzentimeter. D.h. in ein Glas von der Größe eines Liters passen 1000 Würfel in der Größe von 1 cm3.
Wir werden nun versuchen, die Größe eines Kaubonbons zu schätzen. Die kleinen Kaubonbons sind zylinderähnlich und etwa 2 cm lang und 1,5 cm breit.
Füllen die Bonbons das Glas vollständig aus? Wie du auf dem Bild sehen kannst, gibt es aufgrund der unregelmäßigen Form der Bonbons Zwischenräume zwischen ihnen. Daher schätzen wir, dass das Glas nur zu etwa 80 Prozent voll sein wird.
Die Anzahl der Kaubonbons, die in das Glas passen, beträgt:
Das Volumen des Glases voller Bonbons
Volumen eines Bonbons
Das Volumen eines Zylinders ist die Fläche eines Kreises, der als Basis verwendet wird, mal die Höhe. Dies ist in unserem Fall:
$$\pi \cdot (\frac{1.5}{2})^2 \cdot 2$$
Wenn wir für $\pi$ 3 einsetzen, erhalten wir:
$$3 \cdot (\frac{3}{4})^2 \cdot 2 =\frac{(3 \cdot 9 \cdot 2)}{16} = \frac{27}{8} $$
Das geschätzte Volumen eines Bonbons ist $\frac{27}{8}$ cm3.
Daher beträgt die geschätzte Anzahl von Kaubonbons in einem Literglas:
$$\frac{(80\% \cdot 1,000)}{\frac{27}{8}} = \frac{(800 \cdot 8)}{27} = \frac{6,400}{27} = 237$$
D.h. wir haben ungefähr 240 Kaubonbons. Jetzt müssen wir nur noch ein Glas mit Kaubonbons füllen, sie zählen und prüfen, wie nah wir an der richtigen Antwort waren.
Und was ist mit dem Glas auf dem Bild oben? Wie viele Kaubonbons enthält es deiner Meinung nach?