¿Cuántos afinadores de pianos hay en Chicago? ¿Cómo podemos hallar respuesta a esta pregunta sin abrir la guía telefónica local? Enrico Fermi, físico italiano naturalizado estadounidense muy prolífico, que obtuvo el Premio Nobel de Física en 1938 y participó en el programa nuclear estadounidense durante la Segunda Guerra Mundial, encontró una manera de solucionar este tipo de problemas mediante la estimación. En este video descubrirás cuántos afinadores de pianos hay en Chicago y cómo obtener la respuesta.
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En el video se plantea la pregunta "¿Cuántos caramelos podemos meter en un frasco?" ¿Quieres intentar hallar la respuesta?
Presentaremos aquí la respuesta a la pregunta ""¿Cuántos caramelos de gelatina podemos meter en un frasco de litro?"
Foto: Shutterstock
Un litro equivale a 1000 cm³, es decir, en un frasco de litro entran 1000 cubos de 1 cm × 1 cm × 1 cm.
Ahora intentaremos calcular el tamaño de un caramelo. El caramelo de gelatina tiene una forma similar a un cilindro pequeño de 2 cm de alto por 1,5 cm de diámetro aproximadamente.
¿Llenan los caramelos el frasco completamente? Como puedes ver en la foto, debido a la forma irregular de los caramelos quedará espacio entre ellos. Por eso calcularemos que el frasco estará lleno hasta un 80%.
El número de caramelos de gelatina que entran en el frasco será:
el volumen del frasco lleno de caramelos
el volumen de un caramelo
El volumen del cilindro es la superficie del círculo de la base multiplicado por la altura, en este caso:
$$\pi \cdot (\frac{1.5}{2})^2 \cdot 2$$
Redondeamos $\pi$ de manera que equivale a 3 y obtenemos:
$$3 \cdot (\frac{3}{4})^2 \cdot 2 =\frac{(3 \cdot 9 \cdot 2)}{16} = \frac{27}{8} $$
Es decir, el volumen estimado de un caramelo $\frac{27}{8}$ es cm³.
Por lo tanto, el número estimado de caramelos en un frasco de litro será:
$$\frac{(80\% \cdot 1,000)}{\frac{27}{8}} = \frac{(800 \cdot 8)}{27} = \frac{6,400}{27} = 237$$
Hemos obtenido 240 caramelos aproximadamente. Ahora solo nos queda llenar el frasco de caramelos, contarlos y comprobar si nuestra respuesta estimada está cerca de la respuesta real.
¿Y qué hay del frasco de la foto superior? ¿Cuántos caramelos estimas que contiene?
Yifat Ben Yaacov
Instituto Davidson de Educación Científica
Instituto Weizmann de Ciencias