מהכוכבים והסופרנובות, דרך ברקים והרי געש, ועד לחלבונים הזוהרים של הגחליליות והמדוזות – הטבע מצא שלל דרכים ליצור אור. הפיזיקה, הכימיה והביולוגיה של אורות הטבע

"כשאלוהים אמר בפעם הראשונה יהי אור,
הוא התכוון שלא יהיה לו חשוך,
הוא לא חשב באותו רגע על השמיים,
אבל העצים החלו מתמלאים במים,
וציפורים קיבלו אוויר וגוף." (נתן זך).

לפי סיפור הבריאה המקראי, בראשית ברא אלוהים את האור, הרבה לפני בני האדם. וזה לא מקרי. ללא אור, צורות חיים רבות לא יכולות להתקיים. למשל צמחים לא היו יכולים לייצר חמצן בתהליך הפוטוסינתזה, והאטמוספרה של כדור הארץ הייתה מכילה הרבה פחות חמצן, החיוני לקיומם של רוב היצורים החיים.

השמש היא אחד ממקורות האור הגדולים, החזקים והמשמעותיים ביותר בטבע, אך היא אינה המקור היחיד. גחליליות, סוגים מסוימים של מדוזות, ברקים, שריפות והרי געש מתפרצים, כל אלה הן תופעות שבהן הטבע יוצר אור. מה עומד מאחורי המופעים השונים של האור בטבע? מהם התהליכים הפיזיקליים והכימיים שגורמים לאור להופיע בין כנפי גחליליות, או להגיח מתוך לוע של הר געש מתפרץ?

מהו אור?

האור הנראה הוא גל של קרינה אלקטרומגנטית. מקובל לאפיין את סוגי הקרינה האלקטרומגנטית על פי אורך גל, כלומר המרחק בין שני שיאים של הגל. האור הנראה נמצא בטווח של אורכי גל שנע בין 400 ל-700 ננומטר (מיליוניות המילימטר), כך שאנחנו רואים למעשה רק תחום צר מאוד של קרינה. קרינה אלקטרומגנטית באורכי גל קצרים יותר כוללת למשל קרני רנטגן, קרינת גמא וקרינה על-סגולה, ואילו גלים ארוכים יותר, של מיקרומטרים (אלפית המילימטר) או יותר, משמשים אותנו בין השאר לחימום אוכל (מיקרוגל), ולתקשורת (גלי רדיו). כאן נתמקד כאמור בפיזיקה ובכימיה של האור בטווח אורכי הגל הנראים.

זוהר הקוטב ואורוּת ביולוגית כחלחלה בים | צילום: james_stone76, Shutterstock
מגוון אורות הטבעיים: כוכבים, שמש, זוהר הקוטב ואורוּת ביולוגית כחלחלה בים | צילום: james_stone76, Shutterstock

אורות שמימיים

אם נצא בשעת לילה ללב המדבר, הרחק ממקומות יישוב וממקורות אור מלאכותיים ונביט לשמיים, נראה המוני כוכבים מנצנצים במרחק. בבוקר אור השמש יגיע אלינו גם אם נהיה ספונים בבית, ואפילו ביום מעונן במיוחד.

השמש והכוכבים האחרים מאירים באותה דרך: בליבתם מתרחש תהליך היתוך גרעיני, שבו ארבעה גרעינים של אטומי מימן מותכים עקב הלחץ העז והחום והופכים לגרעין של אטום הליום אחד. החום הרב שמשתחרר במהלך ההיתוך הגרעיני גורם לפליטת קרינה אלקטרומגנטית באורכי גל בין 200 ל-2,000 ננומטר – טווח שכולל גם את האור הנראה.

השמש שלנו מורכבת בעיקר ממימן (73.5 אחוז) ומהליום (24.5 אחוז). עקב המסה האדירה שלה פועלים בליבתה כוחות כבידה חזקים מאוד, שגורמים בין השאר לכך שתשרור בה טמפרטורה של כ-15 מיליון מעלות. בתנאים האלה מתרחש בליבת השמש ההיתוך גרעיני. בכל שנייה השמש שלנו ממירה כ-618 מיליון טונות של מימן לכ-614 מיליון טונות הליום, והפרש המסה, שעומד על כארבעה מיליוני טונות, הופך לאנרגיה. האנרגיה המתקבלת בכל שנייה גבוהה פי מיליון בערך מצריכת האנרגיה השנתית של האנושות כולה כיום. היא נפלטת בתור חום, אור נראה וצורות אחרות של קרינה. 

אור השמש | צילום: Sezamnet, Shutterstock
האנרגיה המיוצרת בכל שנייה גבוהה מהצריכה השנתית של האנושות. אור השמש | צילום: Sezamnet, Shutterstock

צבע האור שכוכבים פולטים אינו זהה. הוא תלוי בין השאר בטמפרטורה שבה מתרחש ההיתוך הגרעיני בליבת הכוכב. כך האור מלמד אותנו על חלק מתכונותיהם הפיזיקליות של כוכבים רחוקים.

אל לנו לבלבל בין כוכבים לכוכבי לכת. כוכבי לכת, או פלנטות, כלל אינם כוכבים, אלא גופים הרבה יותר קטנים שבנויים בעיקר מסלעים או מגז, ובליבתם לא מתרחש היתוך גרעיני כלל. לפיכך, כוכבי הלכת במערכת השמש שלנו, וכך גם גופים קטנים יותר כמו ירחים ושביטים, אינם פולטים אור משל עצמם, אלא רק מחזירים את האור שמגיע אליהם מהשמש. הירח שלנו הוא הדוגמה הבולטת ביותר לכך עבורנו. זו גם הסיבה לכך שצורת הירח שאנו רואים משתנה בהתמדה – בכל לילה מקומו יחסית לשמש משתנה, במחזור של כ-29 ימים. באמצע החודש העברי הוא נמצא בצד הרחוק מהשמש ואנו רואים את כל פניו מוארים (ירח מלא), ואילו בתחילת החודש הוא נמצא בין כדור הארץ לבין השמש ולא מחזיר אלינו אור כלל.

כשכוכב גדול מתפוצץ: סופרנובה

חלק מהכוכבים פולטים אור לא רק בחייהם, אלא גם בסוף ימיהם, בתהליך שנקרא סופרנובה. בליבת הכוכבים מתרחש כאמור היתוך גרעיני ממימן להליום. התהליך נמשך במשך רוב חייהם של הכוכבים, והאנרגיה שמשתחררת במהלכו מונעת מהכוכב לקרוס פנימה עקב כוח הכבידה של עצמו. כוכבים קטנים, כמו השמש שלנו, יכולים להמשיך להתיך מימן להליום במשך מיליארדי שנים, ובסופן יקרסו ויהפכו לננסים לבנים. אולם לכוכבים גדולים, שהמסה שלהם גדולה פי שמונה לפחות ממסת השמש שלנו, צפוי גורל שונה מאוד.

כשהמימן בליבתו של כוכב כזה אוזל, ההיתוך הגרעיני מסתיים והכוכב אינו יכול לעמוד בפני כוח הכבידה העצמית שלו, ולכן מתכווץ. ההתכווצות מובילה לעלייה בטמפרטורת הליבה של הכוכב, שמציתה היתוך גרעיני של הליום ליסודות כבדים יותר כמו פחמן וחמצן, ובהמשך גם לצורן, מגנזיום וברזל. ייצור הברזל מתרחש במהירות רבה, ובסופו נותרת ליבת כוכב עשויה ברזל דחוס מאוד ברדיוס של כמה עשרות קילומטר.

בשלב הזה כוח הכבידה של הכוכב גדל עד כדי כך שההיתוך הגרעיני אינו מצליח למנוע ממנו לקרוס. במהלך הקריסה המהירה משתחררת מהליבה אנרגיה רבה, שמובילה לפיצוץ אדיר המכונה סוּפֶּרְנוֹבָה. מעוצמת הפיצוץ מועף לחלל החומר שהיה בשכבה החיצונית של הכוכב, במהירות של כ-16 מיליון קילומטר בשעה. הפיצוץ משחרר לחלל אנרגיה רבה משלל סוגים, בהם הרבה מאוד אור נראה: סופרנובה עשויה להיות בוהקת כמו גלקסיה שלמה. בהמשך הכוכב דועך והופך תוך חודשים אחדים לכוכב ניטרונים או לחור שחור.

בשנת 2016 התגלתה סופרנובה בהירה מאוד, שהתרחשה במרחק של 3.5 מיליוני שנות אור מאיתנו, והייתה כנראה הסופר-נובה החזקה ביותר שהאנושות מדדה אי פעם. גילוי הסופרנובה הזאת אִפשר לחוקרים להבין יותר לעומק את התופעה, שאסטרופיזיקאים מתקשים גם היום להסביר אותה במלואה.

פיצוץ סופרנובה | הדמיה: SAKKMESTERKE / SCIENCE PHOTO LIBRARY
שחרור של אנרגיה אדירה לחלל, כולל הרבה מאוד אור נראה. פיצוץ סופרנובה | הדמיה: SAKKMESTERKE / SCIENCE PHOTO LIBRARY

חשמל באוויר: ברקים ופלזמה 

חיבור מעניין בין שמים לארץ יוצר הברק – פרץ אור מהיר ובהיר שנוצר כשחשמל סטטי נפרק מעננים שבהם הצטבר בתנאי סערה מסוימים. השאלה מהו ברק העסיקה מדענים במשך שנים ארוכות. לפריצת דרך משמעותית בהבנת המקור הפיזיקלי של הברק היה אחראי הממציא והמדינאי האמריקאי בן המאה ה-18 בנג'מין פרנקלין, שאחראי על כמה תובנות משמעויות מאוד לגבי טבעו של החשמל. בלי להכיר את הקרינה האלקרומגנטית, הוא הסיק שהחשמל הוא סוג של זורם (fluid) שהוא כינה "האש החשמלית", ואף קבע שהיא יכולה להיות חיובית או שלילית.

ככל שהתקדמה הבנתו של פרנקלין על טבעו של החשמל, הלכה והתגבשה אצלו ההבנה שגם הברק הוא תופעה חשמלית. הוא הבחין שגם החשמל וגם הברק נעים במהירות, פולטים אור בצבע זהה ויכולים להרוג, ורצה לבדוק האם גם הברק נמשך לעצמים בולטים, כמו שעושה החשמל. כדי לבדוק את זה הוא קיים את הניסוי המפורסם, שבו העיף עפיפון מחובר לעצם מתכתי בעיצומה של סופת ברקים, וכך אישש את השערתו כי ברק הוא תופעה חשמלית.

היום אנחנו יודעים שמדויק יותר לומר כי בעננים מצטבר בהדרגה מתח חשמלי, קצת בדומה לסוללה, כך שבחלקו העליון של הענן המטען החשמלי חיובי ובתחתיתו המטען שלילי. כשהפרש המטענים בין תחתית הענן לקרקע גדול מספיק, המטען החשמלי שבענן נפרק במהירות ויוצר באוויר פלזמה – מצב צבירה של חומר שמתקבל כשגז מתיינן – כלומר יש בו אלקטרונים חופשיים שאינם סובבים סביב גרעין האטום. זהו הברק. מכיוון שבפלזמה יש אלקטרונים חופשיים, היא מוליכה חשמל ומגיבה לשדות אלקטרומגנטיים בסביבתה. הברק פולט אור נראה, גלי רדיו, קרני רנטגן ואפילו קרני גמא, שהם קרינה רדיואקטיבית חזקה במיוחד. טמפרטורת הפלזמה בברק יכולה להגיע לכ-28 אלף מעלות.

הדמיה של ברקים | מקור: SAKKMESTERKE / SCIENCE PHOTO LIBRARY
להפוך אטומים באוויר לפלזמה המוליכה את החשמל. הדמיה של ברקים | מקור: SAKKMESTERKE / SCIENCE PHOTO LIBRARY

אור מבטן האדמה: לבה וברקים הפוכים

ברקים נוצרים לא רק בזמן סערה, ואינם חייבים דווקא לרדת מהשמיים לכיוון האדמה. התפרצויות געשיות יוצרות לפעמים ברקים שנעים בכיוון ההפוך – מליבת הר הגעש כלפי השמיים.

בשנת 2016 הצליחו חוקרים מגרמניה להסביר איך נוצר ברק מתוך הר געש. הם מצאו כי בדומה לברקים שנוצרים בזמן סערה, גם בהתפרצות געשית נוצרות הצטברויות של מטענים חשמליים, אך במקום שזה יקרה בענני הסערה זה מתרחש בתוך האפר הגעשי. במקרה הזה המטען החשמלי מגיע לענן האפר מהלבה החמה והוא נפרק לכיוון שבו יש מטען חשמלי הפוך, שבדרך כלל יימצא אי שם מעליו.

סוג אחר של אור בהרי געש הוא זה שקורן מתוך הלבה. בדומה לאור הכוכבים והשמש, גם הלבה פולטת אור פשוט משום שהיא חמה מאוד. כל גוף פולט קרינה אלקטרומגנטית עקב החום שיש בו, אולם כל עוד הטמפרטורות נמוכות, הקרינה נפלטת רק באורכי גל ארוכים מאוד, שאינם נראים לעין האדם. מכיוון שהלבה מגיעה לטמפרטורה של 900 מעלות צלזיוס, הקרינה שנפלטת ממנה כבר כוללת גלים קצרים יותר שנמצאים בטווח האור הנראה, בצבע האדום.

ברק נפלט כלפי מעלה בהתפרצות הר הגעש Eyjafjallajokull באיסלנד, 2010 | צילום: ERLEND HAARBERG / NATURE PICTURE LIBRARY / SCIENCE PHOTO LIBRARY
ברק נפלט כלפי מעלה בהתפרצות הר הגעש Eyjafjallajokull באיסלנד, 2010 | צילום: ERLEND HAARBERG / NATURE PICTURE LIBRARY / SCIENCE PHOTO LIBRARY

נרות ולהבות אחרות: בעירה

בספרו "איך האדם הקדמון המציא את הקבב הרומני", מאיר שלו מתאר את התאונה הפרהיסטורית שבעקבותיה נוצר כביכול הקבב: ברק פגע בכבש שעמד במקרה ליד שיח. השיח התלקח, הכבש נהרג, השתפד על ענף ונצלה באש. אף שהסיפור אינו מתאר כנראה התפתחות היסטורית מהימנה, הוא ממחיש את הדמיון הרב הקיים בין הברק לבין צורת אש נפוצה אחרת – הבעירה. מכיוון שבכל זאת חנוכה, נדון בבעירה דרך אחד השימושים האנושיים הנפוצים בה: הנר.

נר | צילום: Subbotina Anna, Shutterstock
מקור האור העיקרי של האנושות במשך מאות שנים. נר | צילום: Subbotina Anna, Shutterstock

הכימיה והפיזיקה של הנר העסיקו מדענים במשך שנים רבות. התגובה הכימית הבסיסית ביותר שמתרחשת בנר היא בעירה, והדוגמה הכי פשוטה לתגובה כזאת היא בעירה של גז, למשל גז טבעי המורכב בעיקר ממתאן (CH4). בדומה למולקולות רבות של חומרי בעירה, המולקולה של הגז הטבעי מורכבת מאטומי פחמן ומימן. כשמתאן פוגש מולקולה של חמצן (O2) בטמפרטורה גבוהה מספיק, נוצרת ביניהן תגובה כימית והן הופכות לפחמן דו-חמצני (CO2) ולאדי מים (H2O), בתהליך שפולט חום ואור.

כדי ליצור בעירה דרושה אנרגיה התחלתית, כלומר מקור חום כמו מצית או גפרור. ברגע שהבעירה החלה, החום שמשתחרר ממנה יוצר תגובת שרשרת שמזינה את עצמה, עד שנגמר מקור הדלק. במהלך הבעירה משתחררת אנרגיה לא רק בתוך חום, אלא גם אור, שהצבע שלו תלוי בכמות החמצן שמעורב בבעירה, בחומרים אחרים שמתחממים עם הדלק ובטמפרטורת הבעירה. אלה העקרונות הפיזיקליים והכימיים שבאמצעותם דולקים נרות החנוכה, כיריים המבוססות על גז בישול, שריפות יער, דלק במנועי בעירה פנימית ועוד.

עוד על תהליך הבעירה - חמישה ניסויי אש מדליקים של מכון דוידסון שאסור לנסות בבית: 

אור החיים: תאורה כימית-ביולוגית

חלבונים, שנמצאים בתאיהם של כל היצורים החיים, אומנם קטנים מהשמש ב-18 סדרי גודל, אך גם חלקם פולטים אור. חלבונים הם מולקולות שאחראיות על רוב הפעילות הביולוגית של כל היצורים בכדור הארץ, מהחיידקים הקטנים ביותר ועד בני האדם. כמו שיש חלבונים שאחראים על הולכת חמצן לתאי הגוף (המוגלובין) וחלבונים האחראים על פירוק סוכר (אינסולין), אצל בעלי חיים מסוימים יש חלבונים שמייצרים אור.

בגופן של הגחליליות, וגם בעלי חיים אחרים שמאירים, יש אנזימים – חלבונים שמתמחים בזירוז תגובות כימיות – שמתמחים ביצירת אור. חתן השמחה במקרה שלנו הוא האנזים לוּצִיפֶרַאז. כאשר הוא פוגש את המולקולה המיועדת, לוּצִיפֶרִין, הוא מחבר אליה חמצן. התוצאה של האיחוד המרגש הזה הוא מולקולת לוציפרין מחומצן, שפולטת אור בזכות המבנה הכימי שלה. יצירת אור בעקבות תגובה כימית נקראת כימו-לומינסנציה, וכאשר בעלי חיים עושים אותה קוראים לה ביולומינסנציה, או "אוֹרוּת ביולוגית".

למעלה מ-700 מינים של בעלי חיים יודעים להאיר בתנאים מסוימים. רובם חיים במים, ופולטים אור כחלחל. אולם יש גם בעלי חיים יבשתיים שמשתמשים באותו מנגנון כדי להאיר. המפורסמות מביניהן הן הגחליליות, שפולטות אור צהוב.

טווח אורכי הגל שבעלי חיים פולטים בדרך כזאת מגוון מאוד, מכחול ועד תת-אדום, שנמצא מחוץ לטווח הראייה האנושית. יש דמיון בין הצבעים השולטים בסביבה שבה בעלי החיים גרים לבין האור שהם פולטים. מדענים משערים כי בעלי חיים מאירים כדי להפחיד את אויביהם, או כדי להזהיר את בני מינם מפני איום פוטנציאלי, ולעתים - כמו אצל הגחליליות - לצרכי חיזור. 

אצל בעלי חיים מסוימים, מערכת הלוציפראז כוללת מנגנון של בקרה פנימית: הלוציפראז מחובר אצלם לעוד חלבון, המשמש מעין מפסק שמאפשר למולקולה לפלוט אור רק כשהוא נחשף לחלקיקים טעונים (יונים) של סידן או מגנזיום. כך בעל החיים יכול לשלוט בדיוק רב במועדי ההארה שלו.

גחליליות | צילום: Subbotina Anna, Shutterstock
מחול חיזור של חלבונים מביא ליצירת אור לצרכי תקשורת. גחליליות | צילום: Subbotina Anna, Shutterstock

אורות מתחלפים: חלבונים פלואורסצנטיים

דרך אחרת שבה יצורים חיים פולטים אור התגלתה כמעט בטעות. התגלית חוללה מהפכה בכימיה ובביולוגיה וזיכתה את המדענים שגילו אותה בפרס נובל.

בשנת 1960 הזמין הביולוג פרנק ג'ונסון (Johnson) מאוניברסיטת פרינסטון את עמיתו אוֹסַמוּ שִימוֹמוּרָה (Shimomura) לחקור איתו את תופעת התאורה של המדוזה Aequorea Victoria. לשם כך אספו השניים לאורך החוף המערבי של ארצות הברית דגימות מאלפי מדוזות. לאחר מכן, במעבדה, הם בודדו מהן חלבון בשם אקוורין (aequorin). לידו הם מצאו חלבון פלואורסצנטי לא מוכר שפעל בצורה בלתי צפויה. בשונה מהחלבונים המאירים המוכרים הוא פלט אור ירוק כשחשפו אותו לקרינה על-סגולה, ולא מתגובה כימית. בשל תכונתיו הוא זכה לשם "החלבון הפלואורסצנטי הירוק, או GFP (ראשי תיבות של Green Fluorescent Protein).

התכונה הייחודית של החלבון, הזורח כשמאירים עליו באורך הגל המתאים, יצרה מהפכה של ממש במחקר. בעזרת הנדסה גנטית אנו יודעים כיום לגרום לתאים לייצר את החלבון הזורח הירוק באזורים מוגדרים, או ליד חלבונים שאנחנו רוצים לחקור. כשעוקבים אחרי האור הירוק שלו במיקרוסקופ אור, אפשר לעקוב באמצעותו בזמן אמת אחר תהליכים ביולוגיים שמתרחשים בתאים חיים.

במשך השנים ייצרו מדענים חלבונים דומים נוספים שזורחים בשלל צבעים אחרים, כמו כחול, צהוב, סגול ואדום. כך אפשר כיום לצבוע אזורים שונים בתא בצבעים זוהרים שונים ולקבל תמונות צבעוניות ומפורטות של התא. בשנת 2008 הוענק לשימומורה, למרטין צ'לפי (Chalfie) ולרוג'ר טסיין (Tsien) פרס נובל בכימיה על "גילויו ופיתוחו של החלבון הפלואורסצנטי הירוק".

 תאי עצב של עכבר מסומנים בחלבון הירוק הזוהר. צילום במיקרוסקופ: DR GOPAL MURTI / SCIENCE PHOTO LIBRARY
מעקב אחר תהליכים ביולוגיים בזמן אמת. תאי עצב של עכבר מסומנים בחלבון הירוק הזוהר. צילום במיקרוסקופ: DR GOPAL MURTI / SCIENCE PHOTO LIBRARY

שלא כדרך הטבע: אור חשמלי

נוסף על שלל הצורות שבהן אור מופיע בטבע, בני האדם יודעים כיום ליצור אור בעצמם במגוון שיטות, המבוססות על תופעות פיזיקליות. נורת להט, נורות ניאון, פלואורסצנט ונורות LED, כולן יוצרות אור בעזרת זרם חשמלי, אך כל אחת מהן מבוססת על תהליכים פיזיקליים אחרים.

לכבוד חג החנוכה, שבו אנו מציינים לפי המסורת היהודית נס שבו כד קטן של שמן זית שהיה אמור לבעור יום אחד בלבד נותר דולק במשך שמונה ימים, סקרנו איך הטבע יוצר אור, בדרך כלל בלי נס – אך בדרכים מופלאות.

חנוכה שמח!

 
https://davidson.weizmann.ac.il/digital_course
רוצים לקבל דמי חנוכה ממכון דוידסון? 10 שקלים הנחה מחכים לכם בהרשמה לאחד ממגוון הקורסים המקוונים הקצרים שלנו. רק אל תשכחו להכניס את קוד הקופון MBMGIFT2020

3 תגובות

  • שלמה

    מאמר נפלא. המלמדת את תולדות

    מאמר נפלא. המלמדת את תולדות וחשיבות האור ומשמעותו והשפעתו על כל היצור כולה במכה אחד....תודה רבה
    אך לא אהבתי את הפתיחה המגבילה כח האלוקים בו בזמן שהוא מנתק את כח האור והשפעתיה ממעשי האלוקים במחשבה תחילה. בזמן שכל היצור והיחסי גומלין מיוחסים רק אליו לא במקרה...
    בתקוה להבנה

  • יואב איש החלל

    תוצר לאחר סופרנובה

    "סופרנובה עשויה להיות בוהקת כמו גלקסיה שלמה. בהמשך הכוכב דועך והופך תוך חודשים אחדים לננס לבן או לחור שחור."
    אם אני לא טועה, בהמשך הכוכב הופך ל*כוכב ניטרונים* או לחור שחור?

  • צחי

    צחי - נ״צ

    סקירה מרתקת של תופעות האור בטבע, לביא , מהמקרו אל המיקרו .
    הייתי מוסיף בסייפא של המאמר שלך , המתמצת את יצירת אור בעזרת זרם חשמלי , את עובדת המצאת הדיודה הפולטת אור בגוון כחול , של שלושה מדענים יפניים (איסאמו אקאסאקי, הירושי אמנו ושוג'י נקאמורה) שזיכתה אותם בפרס נובל לפיזיקה בשנת 2014 .
    ישאל על שום מה ? עד שנות השמונים של המאה הקודמת , דיודות (מוליכים למחצה) הפולטות אור היו בנמצא רק בגוונים של אדום וירוק . עם סיום המחקר והפיתוח ומעבר לייצור , הדבר איפשר בשורה של ״הפצת״ (תרתי משמע) של האור הלבן (שילוב של אדום ירוק וכחול) ברחבי העולם , בייחוד בעולם השלישי הדל במשאבי אנרגיית החשמל .
    שאר הפרטים במאמר הרשמי :
    https://www.nobelprize.org/uploads/2018/06/popular-physicsprize2014-1.pdf חג אורים שמח .