איך זה נגמר בסוף,
כולם יודעים?

משחר ימי האנושות העסיקו אותנו שתי שאלות קיומיות, מטרידות וגדולות מהחיים: מאין באנו? לאן אנחנו הולכים? ובמילים אחרות, איך נוצר היקום ומה צפוי לו?

בטרם התגבשה ערכת הכלים שאנחנו מכנים מדע, ניסו רבים להיעזר בהסברים ובתרחישים שלקוחים מעולמות הדת והאמונה. במסורת היהודית, למשל, מספר ספר בראשית על התוהו ובוהו ששרר לפני בריאת העולם ועל ההבדלה בין אור לחושך, ומסכת סנהדרין שבתלמוד מתארת את חורבן העולם בימות המשיח. תיאורים נוספים קיימים במיתוסים בבליים, מצריים, נורדיים, הודיים, סיניים ועוד.

כבר בימי קדם נודע קיומו של שביל החלב, הלא הוא הגלקסיה שלנו, אך ההבנה כי הוא מורכב מכוכבים הגיעה מאוחר יותר: ב-1610 צפה גלילאו גליליי בפס האור הבוהק בשמיים באמצעות הטלסקופ שלו, וקבע כי מדובר במקבץ אדיר של גופים שמימיים. ב-1785 ניסה האסטרונום ויליאם הרשל (Herschel) לשרטט את צורתו המשוערת של הצביר, ואף העריך את מיקומה של השמש שלנו ביחס אליו. עוד קבע הרשל כי השמש שלנו נעה, בדומה לשאר הכוכבים וכוכבי הלכת, ולכן השמיים נראים בתנועה מתמדת.

במשך למעלה ממאה שנה לא ערער איש על מסקנותיו של הרשל. אך בראשית המאה ה-20, עם התפתחותם של אמצעים מתקדמים יותר לתצפיות אסטרונומיות, צצו רעיונות חדשים. ב-1920 נערך דיון פומבי מפורסם, שכונה "הוויכוח הגדול", בין האסטרונומים הרלו שייפלי (Shapley) והבר קרטיס (Curtis): הראשון טען שהיקום מורכב ברובו משביל החלב, ואילו השני גרס כי היקום גדול הרבה יותר ויש בו גלקסיות רבות. ארבע שנים מאוחר יותר גילה אדווין האבל (Hubble) את גלקסיית אנדרומדה – וסיפק הוכחה ניצחת לטענתו של קרטיס.

הייתה במוקד "הוויכוח הגדול". גלקסיית שביל החלב | Eckhard Slawik, Science Photo Library

נקודת ההתחלה

בשנים ההן החלה להתגבש ההבנה שהיקום מתרחב ומתפשט כל העת. מכאן נולדה שאלה מעניינת נוספת: אם היקום מתרחב ככל שהזמן חולף, האם הייתה נקודה מסוימת בזמן שבה הכול התחיל?

לטענת הפיזיקאי והכומר הקתולי ז'ורז' למטר (Lemaître), התשובה החד-משמעית לשאלה הזו היא "כן". לפי המודל שהוא פיתח, בראשית היקום התרכז כל החומר בנקודה אחת צפופה, לוהטת ומלאה אנרגיה, שאותה כינה "האטום הקדמוני". הרעיון הזה לא התקבל בקלות בקהילה המדעית: מתנגדיו של למטר טענו שהתיאוריה שלו מכניסה אלמנטים דתיים לתוך הפיזיקה, כי משתמע ממנה שהנקודה ההתחלתית בזמן ובמרחב מקורה בבורא כל-יכול.

מדען בולט נוסף בן אותה תקופה שעסק בשאלות קוסמולוגיות היה אלברט איינשטיין. תורת היחסות הכללית שפיתח ניסתה לענות על חלקן, אך אף על פי שהייתה חדשנית ופורצת דרך לתקופתה, גם תורת היחסות הכללית אינה מסבירה את סוגיית התפשטות היקום. איינשטיין סירב במשך שנים לקבל את הרעיון שהיקום מתפשט בהתמדה וסבר שגודל היקום קבוע ואינו משתנה. כדי לשלול את הטענה שהיקום מתפשט הוא הוסיף לתיאוריה שלו את "הקבוע הקוסמולוגי" – מרכיב נוסף במשוואות, שמתאר כוח אנטי-כבידתי שמאזן את הכוחות המונעים מן היקום להתכווץ.

ב-1927 נפגשו איינשטיין ולמטר בכנס סולווה (Solvay) החמישי, שהיה כנראה הכנס המדעי החשוב ביותר בתולדות המדע המודרני: שבעה עשר מתוך עשרים ותשעת המשתתפים בו נמנו עם הזוכים בפרס נובל לאורך השנים. איינשטיין טען בפני למטר שהחישובים שלו נכונים, אך הפיזיקה סביבם "איומה". באותה הזדמנות הוא גם סיפר לעמיתו על חישובים נוספים שערך מתמטיקאי יהודי-סובייטי בשם אלכסנדר פרידמן (Friedmann), וגם לפיהם היקום מתפשט; כיום מוכרות המסקנות המתמטיות הללו בשם "משוואות פרידמן".

עברו שנים אחדות, ואיינשטיין נמלך בדעתו ונסוג לחלוטין מרעיון הקבוע הקוסמולוגי. הוא מחק אותו ממשוואותיו וטען לימים כי הייתה זו "הטעות הגסה ביותר שעשה בימיו". בצעד קולגיאלי הוא אף הצטרף ללמטר במסע הרצאותיו בארצות הברית.

הפגיש בין למטר ואיינשטיין. כנס סולווה, בריסל 1927 | Emilio Segre Visual Archives / American Institute Of Physics / Science Photo Library

מבוא למפץ הגדול

שנים לאחר לאחר מכן קיבלה התיאוריה של למטר שמות ופנים נוספים, כשרוג'ר פנרוז (Penrose) וסטיבן הוקינג (Hawking) הבינו שאותה נקודת התחלה הייתה סינגולריות (ובעברית: ייחודיות) כבידתית, כלומר נקודה שבה צפיפות החומר היא אינסופית. הנקודה הזו הייתה ראשית הזמן והמרחב, וכל מה שקדם לה או התחולל בתוכה משולל משמעות פיזיקלית כלשהי. מכל בחינה מעשית לא היה דבר לפני שהנקודה הזאת "התפוצצה" ויצרה את היקום כולו.

לפי ההערכות, הסינגולריות חדלה להתקיים לפני 13.8 מיליארד שנה. בשלב הראשון, שנקרא אינפלציה קוסמית, התרחב היקום שלנו כולו מנקודה אחת ויחידה לגודל של גלקסיה בינונית שהכילה חלקיקים כמו פוטונים, אלקטרונים, פרוטונים וניטרונים, וכל זאת בשבריר שנייה.

ככל שהחלקיקים התרחקו אלה מאלה ירדה הטמפרטורה ביקום בשיעור דרמטי. בעודם מאיטים, התנגשו הפרוטונים והניטרונים אלה באלה בהשפעת הכוח הגרעיני החזק ויצרו את גרעיני האטומים הקלים – בעיקר מימן והליום. בשלב הבא, האטומים החלו להיקשר בהשפעת כוח הכבידה, ויצרו ענני גז, כוכבים וגלקסיות.

זוהי, על קצה המזלג, תיאוריית המפץ הגדול, שבימיו של למטר עוד לא נקראה כך. הצעתו, כאמור, לא התקבלה באהדה למרות התמיכה של איינשטיין, ובשנות השלושים של המאה הקודמת החלו לצוץ שלל תיאוריות מתחרות שלא חייבו נקודת התחלה כלשהי בזמן – ברוח רעיונותיו של אריסטו על אודות נצחיות החומר. אחת מהתיאוריות האלה מקורה בחישוביו של פרידמן, שטען כי היקום מתרחב ומתכווץ במחזורים של מיליארדי שנים, אך היא נזנחה תוך זמן קצר, מסיבות שיובהרו בהמשך.

לאחר מלחמת העולם השנייה הובילו את השיח הקוסמולוגי שתי תיאוריות: הראשונה היא התיאוריה של למטר, שבינתיים זכתה לחיזוק משמעותי ממאמרם המפורסם של רלף אלפר (Alpher), הנס בתה (Bethe) וג'ורג' גאמוב (Gamow) על מקור היסודות ביקום והמכונה "תיאוריית אלפא-בטא-גמא"; התיאוריה השנייה, של פרד הויל (Hoyle), מכונה "תיאוריית המצב היציב".

לפי תיאוריית אלפא-בטא-גמא, היסודות ביקום נוצרו בתהליך המכונה "נוקלאוסינתזה". תחילה היה היקום חם כל כך שאף חלקיק לא יכול היה לחבור לאחרים, פשוט כי אנרגיית החום הייתה מפרקת אותם חזרה. אולם עם רדת הטמפרטורה החל הכוח הגרעיני החזק לחבר חלקיקים זה לזה. ראשית נוצר אטום הדאוטריום, שמורכב משני חלקיקים בלבד – פרוטון וניטרון, ולאחר מכן נוצרו יסודות כבדים יותר. מאוחר יותר התברר שהתיאוריה הזו אינה מצליחה להסביר את קיומם של חלק מהיסודות, כמו בורון או חמצן.

מנגד, לפי "תיאוריית המצב היציב" של הויל, ביקום נוצר חומר כל הזמן, ולכן הוא מתפשט בצורה קבועה. הויל שלל נחרצות את התיאוריה המתחרה, אך באופן אירוני הוא גם טבע את שמה, כשקרא לה בלעג "המפץ הגדול". רעיון המצב היציב נשלל ב-1964, עם גילויה של קרינת הרקע הקוסמית – קרינה אלקטרומגנטית קדמונית שאפשרית רק אם מקבלים את מודל המפץ הגדול. כך, מאז ועד היום, המפץ הגדול הוא ההסבר המקובל לתיאור לידת היקום.

ומה לגבי מקורם של היסודות? מקובל להסביר אותו כיום באמצעות תיאוריה אחרת, שפיתח בתה יחד עם סוברהמניאן צ'נדראסקאר (Chandrasekhar) וויליאם פולר (Fowler), ולפיה היסודות נוצרו בכלל בליבות של כוכבים.

ההסבר המקובל כיום לתיאור לידת היקום. המפץ הגדול | Alfred Pasieka, Science Photo Library

האם יהיה להתפשטות סוף?

ב-1998 הופיעו לראשונה מחקרים שטענו כי לא זו בלבד שהיקום מתפשט, אלא שקצב התפשטותו גדל אף הוא. כדי להסביר את ההאצה הזאת, אותו קבוע קוסמולוגי שאיינשטיין תיעב כל כך הושב למשוואות תורת היחסות – אך הפעם הוא יוחס למושג מסתורי אחר, האנרגיה האפלה: אנרגיה תיאורטית שטרם נמדדה, אך המצדדים בקיומה מייחסים לה כ-68 אחוז מכלל האנרגיה ביקום. 

כאן נשאלת השאלה הבאה: האם צפוי היקום להתפשט כך עוד ועוד, עד אינסוף? התשובה אינה ודאית, וגם כאן כמה הצעות מתחרות על הבכורה.

לפי מודל אחד, שידוע בתור "הקריעה הגדולה", האנרגיה האפלה תשרה לחץ וכוח שיגברו על יתר כוחות היסוד, ובפרט על כוח הכבידה. כתוצאה מכך כל החלקיקים ייקרעו זה מזה, החומר לא יוכל עוד להחזיק מעמד, ולאחר מכן יופץ לכל עבר במהירות גדולה ממהירות האור – בלי אפשרות להתחבר מחדש, ולו לחלקיק אחד.

מודל נוסף, שנקרא "הקיפאון הגדול", מעט יותר אינטואיטיבי: חִשבו על הכוכבים ועל כל גרמי השמיים ביקום כעל המון מכוניות שזקוקות לדלק. הדלק הזה הוא הגז שמרכיב את היקום, ובבוא היום הוא ייגמר. בשלב הזה לא ייווצרו עוד כוכבים, והכוכבים שכבר ישנם יפלטו פחות קרינה. כך היקום יהפוך למקום קר וחשוך יותר ויותר, עד שייוותרו ממנו רק חורים שחורים. גם החורים השחורים ידעכו אל מותם בהדרגה בגלל קרינת הוקינג – הקרינה שפולטים חורים שחורים – שתחסל אט אט את מלאי האנרגיה שלהם. באופן זה, האַיִן יתחיל להתרחב על חשבון היקום המוכר לנו, עד שלא יישאר ממנו דבר.

מודל "הקיפאון הגדול" שלפיו בסוף גם החורים השחורים ידעכו אל מותם. חור שחור פולט קרינת הוקינג | Victor De Schwanberg / Science Photo Library

מות החום של היקום 

תרחיש אחר, שדומה במידה מסוימת לקיפאון הגדול, נקרא "מות החום של היקום". כדי להבין את התרחיש הזה נדרשת היכרות עם מושג בשם אנטרופיה. מבחינה מתמטית, אנטרופיה היא מספר המצבים שמערכת יכולה להימצא בהם. למשל, האנטרופיה של מערכת המספרים (1,2,3) גדולה מהאנטרופיה של מערכת המספרים (1,2), כי יש יותר צירופים של שלושה מספרים מאשר של שניים. מבחינה פיזיקלית, אנטרופיה מתייחסת לכמות המצבים המיקרוסקופיים האפשריים, ולכן לאדי מים תהיה אנטרופיה גבוהה יותר מזו של קרח: הקרח בנוי ממולקולות מסודרות וצפופות שיכולות לנוע מעט מאוד, ואילו המולקולות שמרכיבות את אדי המים נעות לכל עבר ורחוקות זו מזו. במערכות רבות האנטרופיה היא מדד לאי-סדר.

לפי החוק השני של התרמודינמיקה, במערכת סגורה – כלומר, מערכת שלא מקיימת יחסי גומלין עם סביבתה – האנטרופיה חייבת לעלות ולשאוף למקסימום. במובלע, החוק הזה מגדיר את "חץ הזמן" של היקום שלנו: רוב חוקי הפיזיקה הם סימטריים, כלומר לא תלויים בזמן. אך לאנטרופיה יש כיוון – היא גדלה בהתמדה – ואת הכיוון שבו היא גדולה יותר אנחנו תופסים בתור "עתיד". בלי החוק הזה, לא הייתה סיבה אמיתית להתקדם דווקא מהעבר אל העתיד, אלא גם ההפך היה בא בחשבון. בהקשר של גורל היקום, אפשר לשער שבמועד מסוים, רחוק ככל שיהיה, האנטרופיה של היקום תגיע למקסימום. זאת כמובן בהנחה שהיקום נחשב למערכת סגורה, ולצורך הדיון נניח שהוא אכן כזה.

כעת חשוב להתעכב על הקשר שבין אנטרופיה ואנרגיה: ככל שמספר המצבים המיקרוסקופיים גדול יותר, גם האנרגיה שאצורה בכל המערכת יכולה להימצא ביותר מצבים, אם כי היא נמצאת במצב אחד ויחיד בכל רגע נתון. מכאן נובע שכשהאנטרופיה של היקום תגיע לשיאה, כמות המצבים האפשריים בו תהיה מרבית ולא תיוותר בו אנרגיה זמינה. במצב כזה, כוכבים לא יוכלו עוד לנוע או להיווצר, הגלים בים ייעצרו, סטודנטים לא ייגשו למבחנים ולא יתפרסמו עוד כתבות באתר מכון דוידסון. למעשה, כל ממשות היקום תחדל להתקיים והכול יהיה סטטי לחלוטין, בשיווי משקל תרמודינמי, עד שאפילו לזמן עצמו לא תהיה משמעות.

הפיזיקאי ויליאם תומסון, המוכר יותר בתוארו לורד קלווין (Kelvin), הציע את הרעיון הזה לראשונה עוד ב-1851. לדברי מתנגדיו, כלל לא בטוח שהיקום הוא מערכת סגורה, וחוץ מזה – זוהי מערכת אינסופית, כך שאי אפשר בהכרח להחיל עליה את חוקי התרמודינמיקה הסטנדרטיים וה"ארציים" שלנו.

קלווין לעולם לא יוכל לדעת אם צדק, וגם לא אנחנו או ניני-נינינו, שכן מות החום של היקום יקרה, אם בכלל, רק בעוד 10 בחזקת 1,000 שנים (1 ואחריו אלף אפסים), ואולי בכלל בעוד 10 בחזקת 10 בחזקת מלאנתלאפים שנים (1 ואחריו מיליוני טריליוני זיליוני אפסים). אף שזהו זמן ארוך לאין שיעור מכל מה שתוכלו לדמיין, הוא בכל זאת סופי.

הציע את תרחיש "מות החום של היקום". לורד קלווין | ויקיפדיה, נחלת הכלל

השאלה האחרונה

בשאלת מות החום של היקום עסק גם אחד מחלוצי המדע הבדיוני, אייזק אסימוב, בסיפורו "השאלה האחרונה" ("The Last Question") מנובמבר 1956. במוקד הסיפור, שאסימוב החשיב אותו כסיפור הטוב ביותר שלו, נמצא מחשב-על שקיים מחוץ למרחב ולזמן המוכרים לנו ומסוגל להשיב על כל שאלה. לקראת מות החום של היקום, שואלת האנושות אם אפשר להפוך את כיוונו של החוק השני של התרמודינמיקה. המחשב, שנשאל את השאלה הזו פעמים רבות קודם לכן, מצליח לבסוף להגיע לתשובה, אך בינתיים האנושות כבר חדלה להתקיים בשל מות החום של היקום. בשלב זה מחליט המחשב ליישם בפועל את התשובה, הופך את כיוון החוק השני – ומביא למפץ גדול נוסף.

בסיום מתייחס אסימוב לרעיון היקום המחזורי, שכבר הוזכר כאן: כל גורל הרה-אסון של היקום יוביל למפץ גדול חדש; כל סוף הוא התחלה של משהו אחר. אולם למעשה רעיון היקום המחזורי הוא סימטרי לחלוטין, ומבוסס על מודל נוסף ואחרון – "ההתכווצות הגדולה".

לפי תיאוריית ההתכווצות הגדולה, כשם שכעת היקום מתפשט, בבוא היום ההתפשטות הזו תיעצר. מייד לאחר מכן יתחיל היקום להתכווץ בהשפעת הכבידה, כאילו מישהו יריץ את הסרט לאחור, עד שכל החומר והאנרגיה יקרסו לנקודה אחת ויחידה – סינגולריות. מהסינגולריות הזו יפרוץ באופן מיידי היקום החדש, במפץ גדול נוסף. אין ספק שמדובר ברעיון אלגנטי מבחינת הסימטריה בזמן, אך מרגע שהובן כי תהליך ההתרחבות של היקום הולך ומאיץ, כנראה בהשפעת אותה אנרגיה אפלה משוערת, קשה לדמיין מה יוכל להסב את התהליך לאחור.

"אין ליקום שום מחויבות להיות הגיוני בעיניכם", צייץ בטוויטר סופר המדע הפופולרי והאסטרונום ניל דה-גראס טייסון (Tyson). ובכל זאת, היום אנחנו יכולים לנסות להעלות בדעתנו את האופן שבו הכול התחיל או איך הדברים עשויים להיגמר. וגם אם נטעה, הרי כבר לא נהיה כאן כדי לשאת בהשלכות.