מדענים מצאו דרך למדוד בדיוק רב את קבוע רידברג – גודל פיזיקלי חשוב בתורת הקוונטים – על ידי כך שהרחיקו את האלקטרון של המימן מהשפעת החלקיק הטעון בגרעין
מעבדות לפיזיקה ברחבי העולם משקיעות מרץ רב ומשאבים במדידה מדויקת של קבועים פיזיקליים. אחד מהם הוא קבוע רידברג, שקושר בין גדלים יסודיים כמו מהירות האור ומסת האלקטרון, וקשור גם למדידת גודלו של הפרוטון. במחקר עדכני הצליחו חוקרים משווייץ לשפר את דיוק המדידה של הקבוע, ובתוך כך לסייע לפתרון בעיה מדעית מורכבת.
תורת הקוונטים היא תיאוריה שעוסקת בהתנהגותם של חלקיקים פיזיקליים קטנים במיוחד, כמו אטומים וחלקיקים זעירים אף יותר. יסודות התיאוריה נבנו בשלהי המאה ה-19, כשתצפיות שנעשו בניסויים לא הלמו את חוקי הפיזיקה כפי שהם נוסחו עד אז.
אחת הדוגמאות המפורסמות ביותר לאי-התאמה כזאת נוגעת לתופעה המכונה "קרינת גוף שחור" – האנרגיה האלקטרומגנטית שנפלטת מגוף חם. התיאוריה המקובלת באותם ימים הסבירה היטב מדידות שנעשו על קרינה באורכי גל ארוכים יחסית, כמו תת-אדום ואור נראה. לעומת זאת, כשמדדו קרינה אלקטרומגנטית באורכי גל קצרים יותר, למשל בטווח העל-סגול, הפער בין המדידות לניבויי התיאוריה היה עצום, עד כדי כך שפיזיקאים התייחסו אליו בתור "האסון העל-סגול". הפער הזה הוביל את הפיזיקאי מקס פלאנק (Planck) לנסח חוק קרינה חדש, שמניח שהאור מגיע בחבילות בדידות של אנרגיה, שהוא כינה "קוונטות". החוק הזה התאים בדיוק רב לממצאי הניסויים והיה הצעד הראשון במהפכה הקוונטית של המאה ה-20.
תופעה מחפשת הסבר
תופעה דומה שנותרה בלתי מוסברת עד לבואה של תורת הקוונטים הייתה ספקטרום הפליטה של אטומים. במהלך המאה ה-19 גילו פיזיקאים שכשמאירים על אטומים באור לבן, כל סוג של אטום בולע ופולט בחזרה אורכי גל אחרים של האור. למשל אטום מימן יציג ארבעה קווים בתחום האור הנראה: שניים סגולים, אחד כחול ואחד אדום.
כל סוג של אטום בולע ופולט בחזרה אורכי גל אחרים של האור. אטום מימן יציג ארבעה קווים בתחום האור הנראה: שניים סגולים, אחד כחול ואחד אדום | Shutterstock, Emir Kaan
בסוף המאה ה-19 גילה הפיזיקאי השבדי יוהנס רידברג (Rydberg) חוק שמאפשר לחזות את אורכי הגל שאטום מסוים יפלוט או יבלע. החוק הזה, שקרוי נוסחת רידברג, תלוי רק בקבוע אחד, שנקרא בהתאם קבוע רידברג. אף שהנוסחה חזתה היטב את אורכי הגל המתאימים, היא לא נתנה הסבר מדוע אור נבלע ונפלט רק באורכי הגל הללו.
כמעט שלושים שנה לאחר מכן גילה הפיזיקאי הדני נילס בוהר (Bohr), מאבות תורת הקוונטים, את סודה של נוסחת רידברג: על פי תורת הקוונטים, האלקטרון מקיף את גרעין האטום במסלולים מוגדרים, המכונים אורביטלים. לאלקטרון הנמצא באורביטל מסוים יש אנרגיה מסוימת, וכדי לעבור לאורביטל אחר עם אנרגיה אחרת עליו לקבל או לפלוט אנרגיה, עד שתהיה לו בדיוק כמות האנרגיה המתאימה. לתהליך זה קוראים לעיתים "מעבר בין רמות אנרגיה", ובמסגרתו האלקטרון פולט או בולע אור באורך הגל המתאים להפרש האנרגיה בין רמת האנרגיה שבה היה במקור לזו שאליה הוא עובר. תגליתו של בוהר הסבירה מדוע האטום בולע ופולט אור רק באורכי גל מסוימים – אלו הם אורכי הגל המתאימים למעברי האנרגיה באטום. יתר על כן, בוהר גילה שאפשר לנסח את קבוע רידברג במונחים של קבועים פיזיקליים יסודיים: מהירות האור, מסת האלקטרון וקבוע פלאנק.
כדי לעבור לאורביטל אחר עם אנרגיה אחרת על האלקטרון לקבל או לפלוט אנרגיה, עד שתהיה לו בדיוק כמות האנרגיה המתאימה. אילוסטרציה של מעבר בין רמות אנרגיה | Carlos Clarivan / Science Photo Library
מאז ועד היום ניסו מעבדות רבות ברחבי העולם למדוד את קבוע רידברג בצורה כמה שיותר מדויקת, מכיוון שבאמצעותו אפשר למדוד את גודלם של הקבועים הפיזיקליים היסודיים הללו. נכון להיום, קבוע רידברג נמדד בדיוק של 12 ספרות – כלומר שגיאה של פחות ממילארדית האחוז. עם זאת, גם המדידה הזאת אינה מדויקת מספיק לכל צרכינו.
הדוגמה הבולטת ביותר היא שבניסויים שנערכו ב-15 השנים האחרונות במטרה למדוד את רדיוס הפרוטון, נמדדו גדלים שונים שאינם מתאימים זה לזה. הדוגמה הזאת חושפת שני מכשולים גדולים שניצבים לפני הפיזיקאים: ראשית, אין לנו הסבר פיזיקלי לפער הזה, ולכן איננו יודעים לפתור אותו ולקבוע מה גודלו של הפרוטון; ושנית, גודל הפרוטון ממלא תפקיד משמעותי ברוב הניסויים שנועדו לחשב את גודלו של קבוע רידברג: המטען החשמלי של הפרוטון משפיע על רמות האנרגיה האטומיות, ולכן גודל הפרוטון ישנה את גודלו של קבוע רידברג שנצליח למדוד. אם איננו יודעים בוודאות את גודל הפרוטון, איננו יכולים לקבוע בוודאות את גודלו של קבוע רידברג, או גדלים פיזיקליים נוספים שמחשבים בעזרת קבוע רידברג, כמו ספקטרום הפליטה של אטומים.
המדידות יכולות להועיל גם בשיפור הדיוק של שעונים אטומיים ושל טכנולוגיות קוונטיות אחרות. שעון אטומי | ויקימדיה, N. Phillips/NIST
מעבר לפרוטון
כעת חוקרים מאוניברסיטת ETH בשוויץ מצאו דרך להתגבר על הפער: באמצעות שיטת מדידה חדשה הם מדדו את קבוע רידברג באופן שאינו תלוי כמעט בגודל הפרוטון. למעשה, המדידה שלהם אפילו יכולה לסייע לקבוע את גודלו האמיתי של הפרוטון.
לצורך המדידה השתמשו החוקרים בתחבולה מחוכמת: הם הקרינו אור על אטומי מימן במטרה לעורר את האלקטרון שבהם לרמת אנרגיה גבוהה מאוד – גבוהה עד כדי כך שהאלקטרון כמעט מתנתק מגרעין האטום ובורח לחופשי. במצב הזה האלקטרון נמצא רחוק מאוד מגרעין האטום, שבו יושב הפרוטון, ולכן השפעת הפרוטון על רמות האנרגיה פוחתת באופן משמעותי. כך אפשר למדוד אותן, וגם את קבוע רידברג, בלי להיות תלויים בגודל הפרוטון ובגודל המטען החשמלי שלו.
לשם ההשוואה, באטום מימן רגיל, האלקטרון נמצא במרחק של כחצי אנגסטרם מהגרעין, כלומר כחמש מאיות הננומטר (מיליארדית המטר). לעומת זאת, האלקטרון בניסוי נמצא במרחק ממוצע של כמה מיקרונים (מיליונית המטר) מהגרעין – מרחק גדול פי מאה אלף בערך. כמה מיקרונים הם בערך גודלו של חיידק ממוצע. אטומים "מנופחים" כאלה, שהאלקטרון נמצא בהם רחוק מאוד מהגרעין, קרויים אף הם על שמו של רידברג, והם משמשים פיזיקאים בזכות שלל התכונות המעניינות שלהם.
בעזרת אטומי רידברג, בניסוי מדויק וזהיר, הצליחו החוקרים למדוד את קבוע רידברג בדיוק רב יותר מבעבר וללא תלות בגודל הפרוטון. יתרה מכך, מאחר שגודל הקבוע התקבל בלי קשר לתכונות הפרוטון, אפשר לחשב על פיו את גודלו של החלקיק. כשהחוקרים עשו את זה הם קיבלו תוצאה קרובה לחלק מהתוצאות הקודמות, אך שונה מהן במקצת – כ-0.82 פמטומטר, כלומר מיליונית הננומטר, עם טווח שגיאה של כאחוז.
בכל ניסוי שמטרתו מדידה מדויקת, מקובל להציב את התוצאה בתוך טווח של שגיאה סטטיסטית אפשרית. לשם השוואה, המדידה המקובלת עד כה של גודל הפרוטון היא כ-0.84 פמטומטר, כך שהתוצאות אינן חופפות בדיוק, אך גם לא מתנגשות זו עם זו כשכוללים את שגיאות המדידה האפשריות. המצב הזה חיובי, כיוון שהוא מאפשר לצמצם את אי-הוודאות לגבי גודל הפרוטון, ולקבוע שכנראה הוא נמצא אי שם בין שתי התוצאות. בנוסף, מעבר לעצם החידוש המדעי, המדידות הללו יכולות להועיל גם בשיפור הדיוק של שעונים אטומיים ושל טכנולוגיות קוונטיות אחרות.
