כל מי ששיחק אי פעם בסביבון יודע שכשהוא מסתובב הוא לא נופל – אבל למה בעצם?

סביבון הוא ה-משחק של חנוכה. כולם יודעים שכאשר הסביבון מסתובב מהר, הוא לא נופל. אבל לא הרבה יודעים עובדה מפתיעה – גם סביבון שתלוי על חוט כך שיסתובב 'הצידה' (כשציר הסיבוב מקביל לקרקע) – יישאר תלוי באוויר ולא ייפול. מדוע זה קורה – ואיך זה אפשרי? צפו בסרטון המסביר הכל בשפה פשוטה:

עניין של (חוסר) יציבות

מי שינסה להעמיד סביבון על החוד שלו – כאשר הוא לא מסתובב, יגלה שמדובר במשימה קשה ביותר, אפילו בלתי אפשרית.

הסיבה לכך היא דבר שנקרא מרכז המסה, שקובע, בין היתר, אם חפצים שאנו מניחים יהיו יציבים או לא.

מרכז המסה, או מרכז כובד, הוא נקודה שאפשר למצוא עבור גופים וצורות, המייצגת מבחינה פיזיקלית את מיקום כל המסה של הגוף, כאילו שהמסה לא באמת מפוזרת בכל נפחו אלא מרוכזת בנקודה יחידה. את הרעיון של מרכז מסה העלה לראשונה המדען היווני ארכימדס לפני כ-2,300 שנה. כמו עוד תגליות והמצאות רבות אחרות של ארכימדס, למרכז הכובד יש שימושים רבים מאוד בפיסיקה ובהנדסה גם כיום.

בחישובים פיזיקליים נהוג בדרך כלל להתעלם מנפחם של גופים ולהתייחס אל כל המסה כנקודה הנמצאת במרכז הכובד של הגוף. בגופים פשוטים וסימטריים, נקודת מרכז המסה נמצאת במרכז: מרכז הכובד של ריבוע שטוח הוא מפגש האלכסונים שלו; במשולש שטוח – נקודת המפגש של שלושת התיכונים שלו; במוט ישר כמו סרגל – מרכז המוט; במעגל ובכדור: הנקודה שבמרכז. 

קיימות שתי דרכים עיקריות לשמור על גוף יציב, כלומר לאפשר לו להתאזן במקום אחד בלי ליפול או לזוז. האחת היא להשעין את נקודת מרכז המסה של הגוף על משהו במגע ישיר, אם ניקח ריבוע קרטון שטוח נוכל לאזן אותו על קצה האצבע, אם הוא יונח כך שהאצבע בדיוק מתחת למרכז הריבוע, שהוא מרכז המסה. האפשרות השנייה, נוגעת לגופים שבהם מרכז המסה נמצא בעומק הנפח שלהם, ואי אפשר לגעת בו ישירות כמו בקרטון שטוח, היא להשעין את הגוף על נקודה או 'בסיס' שנמצא בקו ישר מאונך לקרקע בדיוק מעל למרכז המסה או מתחתיו.

רק כשמרכז המסה של גוף נמצא במאונך מעל נקודת משען, הגוף לא יפול – לכן גלילים א' וב' יישארו יציבים ואילו גליל ג' ייפול | איורים: אבי סאייג
רק כשמרכז המסה של גוף נמצא במאונך מעל נקודת משען, הגוף לא יפול – לכן גלילים א' וב' יישארו יציבים ואילו גליל ג' ייפול | איורים: אבי סאייג

עבור סביבון, מרכז המסה נמצא פחות או יותר במרכזו, אבל בגלל שהקצה שלו הוא חוד קטנטן, כאשר מניחים אותו על משטח כלשהו, הוא נוגע בו רק בנקודה קטנטנה, נקודת ההשקה. קשה מאוד מאוד למקם את מרכז המסה הנקודתי, בדיוק מעל הנקודה שבה החוד נוגע במשטח. מכיוון שמדובר בנקודות קטנות – מספיקה סטייה זעירה, אפילו של מאית המילימטר, של מיקום מרכז המסה מעל נקודת ההשקה - והסביבון נופל.

סוב סוב סוב

כאשר מסובבים את הסביבון – הוא נשאר יציב ולא נופל. במבט ראשון – זה מוזר, כי אין כל שינוי בכל מה שנכתב קודם. כלומר גם עבור סביבון מסתובב מרכז המסה הוא אף פעם לא בדיוק מעל חוד הסביבון, ולכאורה הוא אמור ליפול, אבל הסיבוב המהיר מונע זאת. איך? 

נתבונן מה בדיוק קורה לסביבון בזמן סיבוב. נניח שהסביבון נוטה טיפה שמאלה (מרכז המסה משמאל לחוד) – ומתחיל ליפול. אז החלק השמאלי של הסביבון (מסומן בצהוב בתמונה למטה) יתחיל לנוע כלפי מטה, ואילו החלק שנמצא בדיוק בצד הנגדי לו בסביבון (מסומן בכחול) – יתחיל לנוע מעלה.

סביבון שנוטה מעט שמאלה – יתחיל בנפילה לצד שמאל | צילום: איילת אלבנדה, איורים: נעמה זיו-חיון
סביבון שנוטה מעט שמאלה – יתחיל בנפילה לצד שמאל | צילום: איילת אלבנדה, איורים: נעמה זיו-חיון

כעבור חצי סיבוב (סיבוב של 180 מעלות), שני הצדדים יתחלפו, ועכשיו החלק הכחול, שנדחף קודם מעלה, יגיע לצד שמאל ויידחף מטה בדיוק באותה העוצמה. ואילו החלק הצהוב, שנדחף קודם למטה יגיע לצד ימין ויידחף מעלה בדיוק באותה העוצמה:

הסביבון לאחר חצי סיבוב, מראה איזון בעכוחות הפועלים עליו | צילום: איילת אלבנדה, איורים: נעמה זיו-חיון
הסביבון לאחר חצי סיבוב, מראה איזון בעכוחות הפועלים עליו | צילום: איילת אלבנדה, איורים: נעמה זיו-חיון

המצב המתואר יקרה בכל כיוון נפילה אפשרי. מכיוון שכל ההתחלות של תנועת הנפילה מתהפכות בכיוון בזמן שהסביבון מסתובב, הן מתבטלות, כך שהסביבון לא נופל! למעשה, כל עוד הסביבון יסתובב מספיק מהר, הסיבוב שלו 'ינצח' את הנפילה ולא ייפול. רק כאשר הסביבון מאט בגלל החיכוך עם המשטח שעליו הוא מסתובב ובגלל החיכוך עם האוויר, הסיבוב שלו כבר לא מספיק מהיר כדי למנוע נפילה.

כדי להסביר אי-נפילה של סביבון מסתובב בשפה פיזיקלית – יש להשתמש בגודל שנקרא תנע זוויתי, שהוא גודל שקיים לכל גוף מסתובב, ובעל כיוון השווה לציר הסיבוב. הגודל הזה וכיוונו 'נשמרים' ולכן הסביבון שומר על יציבות. אולם ההסבר שהבאתי כאן, מעניק לדעתי הבנה מאין נובע חוק השימור הזה. למעוניינים בהרחבה יש לנו כתבה נוספת על סביבונים.

תלוי באוויר

בחלק השני של הסרטון אנו מראים סוג של גירוסקופ – שזה בעצם סביבון שמסתובב בתוך מסגרת או כמה מסגרות. הגירוסקופ מראה תופעה מפתיעה ממש. כאשר מסובבים אותו, וכורכים חוט סביב אחד הקצוות של המסגרת שלו, הוא נשאר 'תקוע' באוויר ולא נופל מטה.

ג'ירוסקופ מסתובב במקביל לקרקע על לולאת חוט
גירוסקופ מסתובב אופקית – תלוי על לולאת חוט ואינו נופל | צילום איילת אלבנדה

גם את התופעה הזאת שנראית פלאית ממש, כי הרי החפצים בעולם מצייתים לכוח המשיכה ונופלים, אפשר להסביר באותו אופן כמו סיבוב הסביבון.

נתבונן בגירוסקופ שמסגרתו תלויה על החוט. כדי להתחיל ליפול, החלק העליון שלו (מסומן בצהוב בתמונה) – יידחף לנוע שמאלה, והחלק התחתון שלו (מסומן בכחול בתמונה) יידחף לנוע ימינה.

לאן נדחפים חלקי הגירוסקופ התלוי בלולאה בקצהו הימני?  | צילום: איילת אלבנדה, איורים: נעמה זיו-חיון
לאן נדחפים חלקי הגירוסקופ התלוי בלולאה בקצהו הימני?  | צילום: איילת אלבנדה, איורים: נעמה זיו-חיון

ושוב, כעבור חצי סיבוב – התמונה מתהפכת, והחלק הצהוב שקודם נדחף שמאלה – יידחף ימינה, והחלק הכחול שקודם נדחף ימינה יידחף לנוע שמאלה – כך שגם כאן הדחיפות מבטלות זו את זו והגירוסקופ לא נופל.

הכוחות המנוגדים בכיוונם מבטלים אלה את אלה. הגירוסקופ לאחר חצי סיבוב | צילום: איילת אלבנדה, איורים: נעמה זיו-חיון
הכוחות המנוגדים בכיוונם מבטלים אלה את אלה. הגירוסקופ לאחר חצי סיבוב | צילום: איילת אלבנדה, איורים: נעמה זיו-חיון

חידה לסיום

הגירוסקופ המסתובב שתלוי על חוט אמנם לא נופל, אבל הוא עושה תנועה נוספת, מעין סיבוב בכיוון השעון במקביל לקרקע:

תנועה סיבובית אופקית של הגירוסקופ התלוי על חוט | צילום: איילת אלבנדה, איורים: נעמה זיו חיון
תנועה סיבובית אופקית של הגירוסקופ התלוי על חוט | צילום: איילת אלבנדה, איורים: נעמה זיו חיון

נסו לחשוב מדוע נוצרת התנועה הזאת פתאום ומה ההסבר מאחוריה. מוזמנות ומוזמנים לכתוב לנו את ההסבר בתגובות לכתבה. 

חנוכה שמח! 

5 תגובות

  • ניר

    גירוסקופ

    כשהגירוסקופ מסתובב מהר ,פועל עליו כוח ההתמדה וכדי לשנות את כיוונו צריך להפעיל כוח רב יותר ככול שמהירותו גדולה יותר.
    לכן כוח המשיכה מתקשה לשנות את ציר הסיבוב שלו.
    אם הוא לא היה תלוי בצד אחד הוא היה נופל באותה מהירות כמו גיירוסקופ ניח מכוון שכוח המשיכה היה פועל באופן שוה על כל חלקיו

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    נכון

    זה הסבר בשפה פיזיקאלית למה שמוראה בסרט (שכאמור מטרתו היא להסביר את התופעה בשפה פשוטה) - הרי מה זה 'נדחף ימינה' ו'נדחף שמאלה' - עם החצים הצהובים והכחולים כאשר הג'ירוסקופ תלוי? - זה בעצם ניסיון לשנות את ציר הסיבוב של הג'ירוסקופ.
    אני אוהב יותר את ההסבר בשפה הפשוטה - כי בשימוש במונחים פיזיקאלים יש הרבה 'הנחתות' שלא ברורות לקהל הרחב: מהו 'כוח ההתמדה'? מדוע צריך להפעיל כוח רב יותר כדי לשנות כיוון עם המהירות?
    וכמובן שאם לא היה תלוי בצד אחד היה נופל, גם לפי ההסבר בשפה הפשוטה - אז לא היו נוצרות דחיפה ימינה ושמאלה, אלא הכל היה נמשך מטה באותו כיוון. ואולי חבל שלא, אחרת היה מכשיר מגניב לתעופה... :-)

    בברכה
    ד"ר אבי סאייג
    מכון דוידסון לחינוך מדעי
    מכון ויצמן למדע

  • ניר

    סביבון

    כשהסביבון נוטה החיכוך עם המשטח מתקיים לא עם המרכז שלו ,אלא עם האזור שמסביב למרכז.
    דבר זה גורם לציר הסביבון לנסוע בצורה מעגלית שמחזירה את הציר סיבוב מתחת למרכז הכובד

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    נקיפה

    התופעה שעליה אתה כותב היא תופעת הנקיפה (פרספציה). - שכאשר סביבון מסתובב נוטה, הוא נוהג גם לבצע מעגלים בציר הסיבוב (היא הייתה מעבר להיקף הסרטון הזה ולכן לא הסברתי עליה). בחזרה אליך - נסה להסביר את התופעה בשפה פשוטה, תוך ניתוח תנועות הסביבון, כפי שמוראה בסרט.

    בברכה
    ד"ר אבי סאייג
    מכון דוידסון לחינוך מדעי
    מכון ויצמן למדע

  • אנונימי

    בסכ