107 שנה להולדתו של גדול החידונאים מרטין גרדנר, שידע טוב מכולם לחשוף את יופיה של המתמטיקה

בדרך כלל נהוג להציג אנשים בעלי-שם לפי מקצועם – למשל הכימאי גרהרד שמידט (Schmidt), האסטרונאוטית סאלי רייד (Ride) וכן הלאה. אולם כל ניסיון להציג כך את מרטין גרדנר (Gardner), שלא השלים אפילו תואר שני, נדון לכישלון. הוא היה כל הדברים יחד, ואף לא אחד מהם. הוא היה קוסם, חידונאי, סופר, מתמטיקאי, פילוסוף ועוד שלל תארים שאף אחד מהם הוא לא רכש בלימודים פורמליים. למרות זאת, קשה למצוא מתמטיקאי, פילוסוף, קוסם או מדען שלא שמעו על גרדנר. אף אדם אחר במאה ה-20 לא הצליח כמותו לחשוף באינספור דרכים עד כמה המתמטיקה יכולה להיות יפה, מענגת ומהנה – אפילו עבור אנשים נטולי כל השכלה פורמלית בה.

גרדנר נולד בטולסה שבאוקלהומה ב-21 באוקטובר 1914. אביו היה גיאולוג שהתמחה בדלקי מאובנים ואימו הייתה מורה שלימדה בשיטת מונטסורי, המבוססת על חשיפת הילדים לגירויים שיסייעו להם לממש את "טבעם האמיתי", כלומר את נטיותיהם הפנימיות וכישרונותיהם. אישיותה וגישתה החינוכית השפיעו מאוד גם על מורשתו החינוכית של גרדנר עצמו.

מרטין גרדנר צילום: Konrad Jacobs, Erlangen
107 שנה להולדתו של גדול החידונאים מרטין גרדנר צילום: Konrad Jacobs, Erlangen

גרדנר למד לקרוא הרבה לפני חבריו, והספרים האהובים עליו היו "הקוסם מארץ עוץ" של פרנק באום, "אליס בארץ הפלאות" של לואיס קרול וספרי החידות של החידונאים סם לויד והנרי ארנסט דודני. בבית הספר אהב גרדנר פיזיקה, אבל כשהגיע לאוניברסיטת שיקגו הוא התאהב בפילוסופיה והשלים בה תואר ראשון. שנות ה-30 היו שנות המשבר הכלכלי העולמי וגרדנר התפרנס מעבודות מזדמנות כמלצר, קצין ביקורי בית של שירותי הרווחה ועיתונאי במקומון. לבסוף מצא עבודה במחלקת יחסי הציבור של אוניברסיטת שיקגו.

בשנת 1941 התגייס גרדנר לחיל הים האמריקאי ושירת במלחמת העולם השנייה על סיפונה של משחתת שליוותה שיירות באוקיינוס האטלנטי. אחרי שחרורו בתום המלחמה הוא החל לכתוב מאמרים עבור כתבי עת פופולריים כגון העיתון לגברים "אסקוויר" (Esquire) והדו-ירחון לילדים "המפטי דמפטי" (Humpty Dumpty).

מרטין גרדנר - חידה מספר 1

 

 

קסם וחידות

באותם ימים נהג גרדנר לפקוד מסעדה בדרום מנהטן, שם התקבצו כחמישים קוסמים למפגשי החלפת ידע. כך התוודע בשנת 1956 גרדנר, שהיה גם קוסם חובב, לקסם שבו שטר נעלם בתוך ארנק קרטון. הקסם, המבוסס על פלקסגונים – מעין קיפולי נייר מתמטיים, עורר את סקרנותו, והוא נסע לאוניברסיטת פרינסטון לדבר עם המתמטיקאים שהמציאו את הפלקסגונים הללו וחקרו אותם.

בלי שתכנן את זה, הביקור הזה בפרינסטון הזניק את הקריירה שלו. בעקבותיו שלח גרדנר מאמר על הפלקסגונים וממציאיהם לירחון סיינטיפיק אמריקן. עורכיו התרשמו מאוד מכתיבתו והחליטו למנות אותו למשרה קבועה של כתב בתחום המתמטיקה הפופולרית. גרדנר מילא את התפקיד במשך 25 שנה, עד צאתו לגמלאות בגיל 65.

את הטור הקבוע שלו, שנקרא "משחקים מתמטיים", הקדיש גרדנר למתמטיקה לא פורמלית, שעשועים מתמטיים ולחשיפת העומק שמאחוריהם, וכן לקשר שבין המתמטיקה לאומנות. הוא פרסם למשל בשלושה טורים עוקבים את "משחק החיים" של מי שהפך בהמשך לחבר קרוב שלו, המתמטיקאי ג'ון קונוויי – פרדיגמה שמשמשת בסיס לרבות מההדמיות הממוחשבות של מערכות מורכבות בימינו. כמו כן הנגיש לקהל הרחב נושאים רבים בטופולוגיה – תחום במתמטיקה שעוסק בקיפולים ומתיחות של צורות במרחב – כמו טבעות שיש להן צד אחד בלבד (טבעות מביוס), פלקסגונים ו"הנדסה של נהגי מוניות", כלומר גיאומטריה של מרחב שבנוי שתי וערב כמו רשת.

אהבתו לחידות, קסמים ומשחקים הובילה אותו לכתוב גם על משחקי איקס-עיגול משונים, שחמט עם כללים חדשים (שח פיות), חידות היגיון על שקרנים ודוברי אמת ושלל נושאים אחרים. בתחום האמנות, הוא כתב בין השאר על שיתוף הפעולה החריג בין המתמטיקאי הקנדי הס"מ קוקסטר (Coxeter) לצייר המפורסם מ"ס אשר (Escher), והקדיש טור לחבורת המתמטיקאים והסופרים הצרפתית "אוליפו" (Oulipo), שנוסדה בשנות ה-60 במטרה ליצור מבנים ספרותיים חדשים הנגזרים מאילוצים והגבלות שהיוצרים כפו על עצמם.

רשת השמועות המתמטית

נוסף על הטורים הקבועים שלו בסיינטיפיק אמריקן חיבר גרדנר למעלה ממאה ספרים שעסקו במתמטיקה יצירתית (Recreational math), מדע פופולרי, קסמים, פילוסופיה ואפילו תאולוגיה. רבים מספריו התבססו על חילופי דברים שעברו בתוך מה שכונה ברבות הימים "רשת השמועות המתמטית של גרדנר" (Gardner's Mathematical Grapevine) – רשת מכרים ענפה של מתמטיקאים, קוסמים ואמנים שבכולם בערה האהבה למתמטיקה.

אחד הספרים הידועים ביותר שלו הוא "הרפתקאות אליס בארץ הפלאות – הספר המוער", שראה אור גם בעברית בהוצאת "הספרייה החדשה". במאות הערות חשף גרדנר את נפלאות המתמטיקה החבויה בתוך ספר הנונסנס של לואיס קרול, שהיה בעצמו מתמטיקאי. בהמשך כתב גרדנר גרסאות מוערות לספרים נוספים, ביניהם כמה מיצירותיו של הסופר האנגלי ג"ק צ'סטרטון (Chestertone), וכן "-"הקוסם מארץ עוץ" שכתב עם חוקר הספרות ראסל ניי (Nye).

ספריו זכו לפופולריות רבה, בזכות כישרונו להביע רעיונות מורכבים בשפה ברורה, בחן ועם הרבה הומור. הוא העיד על עצמו שככל שכתב יותר, כך גם למד יותר.

מרטין גרדנר - חידה מספר 2

 

 

לוחם בשרלטנות

גרדנר הקדיש חלק ניכר מזמנו למאבק נגד פסבדו-מדע – טענות או ושיטות שהמתיימרות להיות מדעיות אך אינן עומדות בקריטריונים של מחקר מדעי שיטתי ואובייקטיבי – למשל הומאופתיה ופסיכואנליזה פרוידיאנית. כמו כן הוא אהב לחשוף בקלונם קוסמים שמתיימרים להיות בעלי כוחות על-טבעיים. בין השאר חשף כך את שיטותיו של הפראפסיכולוג הישראלי אורי גלר.

למרות פרסומו הרב, גרדנר חי חיים צנועים. הוא מיעט לצאת מפתח ביתו והתמקד בעיקר בפיתוח קשרים אישיים עם מתמטיקאים – פנים אל פנים או בהתכתבות. אף שגדל בבית נוצרי אדוק, הוא עצמו לא היה דתי. בד בבד עם התרחקותו מהנצרות הוא אימץ גישה תאולוגית המבוססת על כתבי אפלטון, עמנואל קאנט ובמיוחד מיגל דה-אונאמונו. הוא הגדיר את עצמו "דאיסט", כלומר אדם המאמין בקיומה של ישות אלוהית טרנסצנדנטית, אך סבר שהיא אינה מתערבת באופן פעיל בטבע.

גרדנר הותיר אחריו מורשת שעיקרה אהבת היופי הטמון במתמטיקה, חגיגת השכל האנושי וההיגיון הבריא ולמידה מתמשכת על ידי סקרנות טבעית, התנסות, משחק וחידות. להנצחת זכרו הקימו חברי "רשת השמועות" שלו את ארגון Gardner for Gathering, שבו פעילים מתמטיקאים, חידונאים, קוסמים ואמנים. רבים מעקרונות המתמטיקה היצירתית שלו מיושמים גם בתוכניות ללימוד המתמטיקה של מכון דוידסון לחינוך מדעי, ביניהן פסטיבל משחקי החשיבה, תוכנית "מתמטיקה און-ליין", סדנאות ניל שור ועוד.

הוא הלך לעולמו ב-22 במאי 2010 בביתו באוקלהומה, אחרי 95 שנה של סקרנות כובשת, ידע רב ושעשוע. אולי מה שסיכם את גישתו לחיים יותר מכול היה משפט שאמר 12 שנה קודם לכן: "אני פשוט משחק כל הזמן והתמזל מזלי שמוכנים לשלם לי על זה".

4 תגובות

  • ירושלמית

    .

    אהבתי שפסיכואנליזה פרוידיאנית נאמרה באותה נשימה עם הומאופתיה

  • יוסי

    כך חשב גרדנר. לתיאוריה שעומדת

    כך חשב גרדנר. לתיאוריה שעומדת בבסיס שניהם אין ביסוס מדעי. אי אפשר להוכיח מדעית למשל את קיומם של האיד או האלטר-אגו...

  • joseph arodi

    מעניין , מלמד ומלהיב

    מעניין מלמד ומלהיב

  • לב

    תודה רבה!