סוללת הקסם

בניסוי זה נלמד לבצע קסם "טלפתי" עם סוללה מסתובבת – כך שנדע מאיפה אדם אחר דחף אותה בלי להסתכל עליו בזמן ביצוע הפעולה.

ציוד

• סוללת AA או AAA
• מדבקה
• עט או עיפרון 

הניסוי

את מהלך הניסוי אפשר לראות בסרטון:

ברצוני להודות לאבישי אמר ממרכז שוורץ/רייסמן לחינוך מדעי – שהביא לידיעתי את הניסוי הזה.

חיבור מהירויות

הניסוי מתבסס על העובדה שאפשר לחבר ולחסר מהירויות או לחבר מהירות חיובית ושלילית. נניח שאתם מתבוננים מבחוץ על אדם שעלה לאוטובוס, ואז האדם מתחיל ללכת בתוך האוטובוס לעבר הספסלים האחוריים שלו. תוך כדי כך – האוטובוס מתחיל לנסוע קדימה באיטיות. מה אתם תראו:

אדם מתקדם לתוך אוטובוס נוסע – במבט במבחוץ | איור: אבי סאייג

אם האוטובוס והנוסע ינועו באותה מהירות, רק הפוכה, כלומר באיור למעלה האוטובוס ינוע שמאלה (נניח במהירות 3 קמ"ש) ונוסע ילך ימינה (במהירות 3 קמ"ש) – הנוסע יראה לצופים מבחוץ כהולך במקום. זה בגלל שחיברנו את המהירויות, כשמהירות לכיוון ההפוך מסומנת בסימון שלילי כלומר האדם מתקדם במהירות (3-), ואכן:

3+(-3)=0

בסוללה המסתובבת שבניסוי מתרחש דבר דומה. באיור הבא מוצגים כיווני הסיבוב של סוללה, לאחר שקיבלה דחיפה סיבובית בעזרת האצבע, ליד הקוטב השלילי (-) שלה, כפי שמודגם בסרטון:

כיווני סיבוב של סוללה שנדחפה קלות ליד הקוטב השלילי | איור: אבי סאייג

ראשית, רואים שהסוללה מסתובבת סביב שני צירים: סיבוב בקוטר קטן, סביב ציר האורך של הסוללה (הציר שעובר במרכז הסוללה בין ה + ל -) וסיבוב בקוטר גדול סביב אמצע גובה הסוללה.

שנית, אפשר לראות שמתרחש דבר שונה בכל קוטב של הסוללה. אם מסתכלים על הסוללה המסתובבת ב'מבט על' – רואים כי ליד הקוטב החיובי, סיבוב הסוללה בציר הקטן הוא באותו הכיוון של הסיבוב בציר הגדול (ליתר דיוק, כיוון 'המהירות המשיקה מעלה' לתנועה הסיבובית. כי בתנועה סיבובית הרי כיוון המהירות כל הזמן משתנה) – מסומן באות Y באיור, כתוצאה מחיבור שתי המהירויות באותו הכיוון, הקצה החיובי נע במהירות גבוהה מאוד ולכן במבט מלמעלה יהיה קשה לראותו בבירור. וזאת משום שקשה לעין לראות בחדות עצמים שנמצאים בתנועה מהירה, בדיוק כמו מצלמה שדורשת המצולמים לא יזוזו כדי לצלם תמונה חדה.

ואילו בקוטב השלילי, שכזכור זה הקוטב שבו דחפנו את הסוללה, מתרחשת תמונה שונה: כיוון הסיבוב בציר הקטן הוא הפוך לכיוון הסיבוב בציר הגדול, מסומן ב-X באיור. כתוצאה מכך אזור הקוטב השלילי של הסוללה, או באופן כללי – האזור שבו הסוללה קיבלה דחיפה, ינוע לאט – כי חיבור של מהירות חיובית ומהירות שלילית (הפוכה) ייתן ערך קרוב לאפס (תלוי בערכי המהירויות המדויקים). בכל מקרה, קוטב זה של הסוללה ינוע הרבה יותר לאט מהקוטב הנגדי לו. לכן, כשאנו מסתכלים על הסוללה מלמעלה, המדבקה היחידה שהעין שלנו מצליח לראות זו המדבקה ליד הקוטב שבו בוצעה הדחיפה לסיבוב הסוללה – וכך אפשר לדעת בקלות, ובלי להסתכל תוך כדי הפעולה, איפה הסוללה נדחפה.

מהירויות לא תמיד מתחברות

מעניין לציין שכל הניסיון הזה של חיי היום-יום שלנו, בו מהירויות מתחברות אחת לשנייה לא מתרחש תמיד. למעשה תיאוריית היחסות שפיתח הפיזיקאי המפורסם אלברט איינשטיין גילתה (וניסויים אוששו זאת) כי מהירות האור היא גודל סופי שלא ניתן לעבור אותו ולכן גם איננה מתחברת. כלומר – נניח שאתם יושבים בקצה אוטובוס הנוסע במהירות של 36 קמ"ש (שזה 0.01 קילומטרים לשנייה). ונניח שאתם מוציאים מהתיק פנס ומאירים לעבר הנהג. לפי ניסיון חיי היום יום – מהירות האור בפנס (כ-300,000 קילומטרים לשנייה) הייתה אמורה להתחבר למהירות האוטובוס, כך שצופה מבחוץ שהיה מודד את מהירות האור בפנס היה צריך למדוד 300,000.01 קילומטרים לשנייה. אבל לא. הוא עדיין ימדוד 300,000 קילומטרים לשנייה. וכיצד דבר כזה יתכן? מתברר שדווקא ממדים שמנסיון חיי היום-יום הם קבועים לכולם, כמו זמן ואורך יכולים להשתנות (אורך האוטובוס יכול להתקצר במעט, הזמן שבו להיות יותר איטי)! בדוגמה שנתנו השינוי בלתי מורגש ואולי בלתי מדיד, אבל במהירויות גבוהות מאוד – הקרובות למהירות האור, עיוותי האורך והזמן כבר גדלים מאוד.