התיאוריה שמתנגנת ברטט

תורת המיתרים היא אחד מתחומי המחקר המרכזיים של הפיזיקה התיאורטית בשישים השנים האחרונות. לאורך התקופה הזאת היא עמדה מול ביקורת נוקבת – לא פעם מוצדקת – עברה מהפכות, הובילה לחידושים משמעותיים בעולמות הפיזיקה והמתמטיקה גם יחד והפכה לאחת מהתקוות הגדולות של הפיזיקה התיאורטית. אך עדיין נותר לה לצלוח את המשוכה המשמעותית ביותר שתקדם אותה ממעמד של תרגיל מחשבתי מרתק לאמת מדעית מבוססת: ניסוי מוצלח שיאשש אותה.

בשנות ה-50 של המאה ה-20, התיאוריה המובילה ששימשה לתיאור העולם בקני המידה הקטנים ביותר הייתה תורת השדות הקוונטיים. התיאוריה הזאת, שמדענים החלו לנסח אותה כבר לפני כמאה שנה, נולדה מהניסיון לשלב את תורת הקוונטים עם היחסות הפרטית של אלברט איינשטיין.

ראשית יש להבין שכשפיזיקאים מדברים על שדה, הם מתייחסים למהות מתמטית שנותנת ערך לכל נקודה במרחב. קחו לדוגמה את שדה הטמפרטורה: בכל נקודה ביקום קיים מספר שהוא הטמפרטורה בה. התיאור של שדות אחרים, למשל השדה האלקטרומגנטי, עשוי להיות מורכב יותר מבחינה מתמטית, אבל העיקרון זהה.

על פי תורת השדות הקוונטיים, העולם מתואר על ידי אוסף של שדות שמתאימים לכל סוגי החלקיקים. יחסי הגומלין בין השדות הללו הם אלה שיוצרים בסופו של דבר את התופעות הפיזיקליות שאנו רואים סביבנו. תורת השדות הקוונטיים אומנם מורכבת, ודרשה חידושים מתמטיים רבים, אך היא הייתה ועודנה אחת התיאוריות המצליחות ביותר בפיזיקה, שתחזיותיה אומתו בדיוק חסר תקדים.

תורת השדות הקוונטיים איננה שלמה ומתקשה לתאר את הכוח היסודי הרביעי - כוח הכבידה. תורת היחסות הכללית | איור מושגי: Richard Jones, Science Photo Library

להשלים את הפאזל

למרות הצלחתה הרבה, תורת השדות הקוונטיים איננה שלמה. התיאוריה מתארת היטב שלושה מארבעת הכוחות היסודיים בטבע: הכוח האלקטרומגנטי, הכוח הגרעיני החזק והכוח הגרעיני החלש. הרביעי הוא כוח הכבידה, שההגדרה העדכנית ביותר שלו היא תורת היחסות הכללית.

הבעיה היא שקשה מאוד לחבר בין התיאוריות הללו, ורוב הניסיונות לעשות את זה הובילו לפיתוח תיאוריות שאינן פיזיקליות – כלומר אף על פי שהן מדויקות מבחינה מתמטית, לא ייתכן שהן מתארות את העולם הפיזי המוכר לנו. הקושי הזה קשור בין השאר לכך שתורת היחסות הכללית מתקשה לתאר מצב שבו מסה ואנרגיה מרוכזות בנקודה מרחבית אחת. לעומת זאת, לפי תורת השדות הקוונטיים, החלקיקים היסודיים בטבע הם בגודל של נקודה, כלומר חסרי ממדים. כשמנסים לשלב את התיאוריות, מקבלים תוצאות אינסופיות ולא הגיוניות.

תורת המיתרים מנסה לגשר על הפער הזה באמצעות שינוי האופן שבו היא מתארת חלקיקים. במקום שיהיו נקודה חסרת ממדים, תורת המיתרים מתארת את החלקיקים כמעין מיתרים. למיתרים הללו יש ממד אחד בלבד – אורך, וגם הוא זעיר במיוחד: היחס בין אורכו של מיתר בודד לגודל של אטום יחיד דומה ליחס בין גודלו של אטום יחיד לגודל היקום הנצפה. אורך המיתרים קטן עד כדי כך שבכל הקשר אחר היינו מתייחסים אליהם כנקודה בלבד, אבל במסגרת תורת המיתרים אפשר לייחס להם תכונות של אובייקט עם ממד אחד, למשל מיתר פתוח או מיתר סגור ללולאה.

ההבדלים בין החלקיקים באים לידי ביטוי בשוני באופן שבו המיתרים רוטטים, קצת כמו שמיתרי גיטרה שרוטטים באופן שונה יוצרים צלילים שונים. התיאוריה הזאת נוסחה במקור בשנות ה-70, ומאז היא השתנתה והתפתחה. כיום יש תורות מיתרים רבות ושונות, שחולקות יחד את הרעיון הבסיסי על אופיים של החלקיקים היסודיים אך נבדלות זו מזו בפרטים המתמטיים.

רוב תיאוריות המיתרים המקובלות בימינו הן למעשה תיאוריות "על-מיתרים" (SuperString), או בשמן המלא "תיאוריות מיתרים על-סימטריות". הן קשורות לתיאוריה פיזיקלית אחרת, בשם "סופר-סימטריה", שמציעה תוספות למודל הסטנדרטי של החלקיקים המקובל כיום בפיזיקה. על פי המודל הסטנדרטי, החלקיקים ביקום מתחלקים לשני סוגים הנבדלים זה מזה בתכונות הקוונטיות שלהם: חלקיקי חומר, המכונים גם פרמיונים – למשל האלקטרון; וחלקיקים נושאי כוח, המכונים בוזונים – למשל הפוטון. תיאוריות סופר-סימטריות מניחות שלכל פרמיון יש חלקיק תאום שהוא בוזון, ולהפך. 

בשעה שתיאוריות המיתרים המקוריות סיפקו תיאור פיזיקלי של בוזונים בלבד, תיאוריות העל-מיתרים משתמשות בכלים של סופר-סימטריה כדי לתאר גם פרמיונים וגם בוזונים, ולכן הן מציעות הסבר פיזיקלי מלא יותר. בתוך חמש שנים בלבד מרגע שהרעיון עלה לראשונה, תיאוריות העל-מיתרים דחקו כמעט לחלוטין את רגליהן של התיאוריות המוקדמות יותר, ורוב העיסוק המחקרי והתיאורטי בתחום עבר להתמקד בהן.

בשנות ה-90 הראה הפיזיקאי אדוארד ויטן (Witten) שתיאוריות העל-מיתרים הרבות והמגוונות שבהן עסקו פיזיקאים באותה עת היו קשורות זו לזו מבחינה מתמטית, ושכל אחת מהן אינה אלא מקרה פרטי של תיאוריית גג אחת, שזכתה לשם M-Theory. ועדיין, נותרו וריאציות שונות של תיאוריות מיתרים, שנבדלות אלה מאלה בשאלה רבת-ממדים.

מנסה לגשר על הפער בין התיאוריות דרך תיאור החלקיקים כמעין מיתרים. תורת המיתרים | איור: SAKKMESTERKE, Science Photo Library

כמה ממדים יש למציאות?

על מנת שתיאוריות המיתרים יהיו עקביות מבחינה מתמטית, עליהן לדרוש שהעולם יכלול יותר מארבעת הממדים שאליהם אנחנו רגילים, כלומר שלושת ממדי המרחב – אורך, רוחב ועומק – וממד הזמן. אם זה נשמע לכם מבלבל, חישבו על ממדים בתור "כמה מספרים צריך כדי לדווח איפה אני?" בעוד שבחיי היומיום אנחנו זקוקים כאמור לארבעה מספרים, ששלושה מהם מציינים את המקום שבו אנו נמצאים והרביעי מציין את הזמן, בבעיות פיזיקליות מורכבות יותר אנחנו עשויים להזדקק ליותר מספרים – ולכן יש לתיאוריות שעוסקות בהן יותר ממדים.

הניסוחים הראשונים של תורת המיתרים דרשו 26 ממדים, אך תורות העל-מיתרים הנפוצות כיום מצמצמות את מספרם לעשרה או אחד עשר ממדים. מתבקש לשאול, לפיכך, איפה הממדים הללו מסתתרים? איך יכול להיות שמעולם לא ראינו אותם? הפתרון שמציעה התיאוריה הוא שהממדים הנוספים הם זעירים במיוחד, עד כדי כך שלא סביר להניח שנצליח לראות אותם אי פעם. למשל, עבורנו חוט דיג הוא דק וצר עד כדי כך שהוא כמעט חד-ממדי – יש לו רק אורך. לעומת זאת, לנמלה קטנטנה החוט נראה כמו גליל, והיא יכולה ללכת לאורכו וגם להסתובב סביבו.

הבעיה היא שבמציאות הפיזיקלית שלנו, אנחנו חייבים להשתמש באנרגיות גבוהות מאוד כדי לצפות בדברים עד כדי כך קטנים. כשמדובר בתורת המיתרים, האנרגיות הללו הרבה יותר גבוהות ממה שאנחנו יודעים לרתום לשירותנו כיום. ובהיעדר יכולת לצפות בממדים המשוערים הללו, פיזיקאים בימינו אינם יכולים לאשש או להפריך את התיאוריה או להכריע בין מגוון הגרסאות שלה.

ואכן הממדים הנוספים הם אחד ההבדלים המרכזיים בין שלל התיאוריות המרכיבות את תורת המיתרים: הן נבדלות זו מזו באופן שבו הן מתארות את הממדים הנוספים באופן שיהיה עקבי עם המציאות בעלת ארבעת הממדים המוכרת לנו. כדי להבין את זה לעומק צריך להתעמק במתמטיקה של תורת המיתרים, כך שדי אם נאמר שלפעמים אפשר לתאר את אותה תופעה באמצעות כלים מתמטיים שנראים שונים, לכל אחד מהם יש יתרונות וחסרונות וכל אחד מהם מציע נקודת מבט אחרת. 

תיאוריות העל-מיתרים כיום עוסקות בעשרה או אחד עשר ממדים זעירים כל כך שסביר שלעולם לא נראה אותם. תאוריית מיתרים על-סימטרית | איור: Nicolle R. Fuller, Science Photo Library

הנחות קשות לאימות

תורת המיתרים, אם כן, היא שם כולל למשפחה של תיאוריות שמחליפות את החלקיקים והשדות – אבני הבניין היסודיות של הפיזיקה המוכרת לנו – במיתרים. אופני התנודה של המיתרים הללו הם אלה שיוצרים, לכאורה, את השדות והחלקיקים המתוארים בתיאוריות המקובלות כיום.

תורת המיתרים עשויה להצליח בבוא היום לאחד את תורת השדות הקוונטיים עם היחסות הכללית, אך לשם כך על המדענים להניח כמה הנחות לא מובנות מאליהן שאין כל דרך לאמת או לשלול בניסוי בעתיד הנראה לעין – למשל קיומם של ממדים נוספים.

העיסוק המדעי בתורת המיתרים מתחלק כיום בין כמה מוקדים, ובהם פיתוח הכלים המתמטיים של התיאוריה, יצירת תחזיות חדשות וזיהוי דרכים פוטנציאליות לאימות התיאוריה בניסוי. אף על פי שלנוכח היעדר כל ראיה שהיא לאמיתות התיאוריה, ופיזיקאים רבים מפקפקים בתוקפה של תורת המיתרים, היא עדיין נחשבת לכיוון המוביל בדרך לאיחוד בין היחסות הכללית לתיאוריית השדות הקוונטיים, ולתיאור הכבידה ברמה הקוונטית.