כידוע, תורת היחסות הכללית מתארת את הפיזיקה בעולם המאקרוסקופי (כוכבים, גלקסיות ומבנה היקום) אינה מתיישבת עם התורה הקוונטית, המיקרוסקופית (חלקיקים). תורת המיתרים הינה תאוריה שמאחדת בין שתיהן. תאוריה זו אינה ניתנת, כיום, לבחון בניסויי מעבדה. על פי תורת המיתרים הצורה הגאומטרית של כל חלקיק הינה צורה חד-ממדית הקרויה מיתר (ולא נקודה בעלת 0 ממדים).
מיתר יכול להיות סגור (בצורת לולאה) או פתוח, בעל קצוות חופשיים,חוט. המיתר יכול להתנודד באופני תנודה שונים (בדיוק כמו שמיתר של גיטרה יכול להשמיע תווים שונים). על פי מודל זה, החלקיקים נבדלים זה מזה בהיותם מיתרים פתוחים או סגורים, ובאופן תנודתם. מיתר יכול להיות בעל קצוות חופשיים, "מיתר פתוח", או שקצותיו מחוברים כלומר אין לו קצה, ואז הוא נקרא "מיתר סגור". מיתר יכול להתפצל לשניים, ושני מיתרים יכולים להתאחד (עבור מיתרים פתוחים, זה יכול לקרות אם קצותיהם נפגשים). הפיצול או האיחוד מתארים למעשה אינטראקציות בין חלקיקים: מצב בו חלקיק אחד פולט או בולע חלקיק אחר. בנוסף, קיימות ממברנות בעלת מספר רב יותר של ממדים - דו-ממדית, תלת-ממדית וכן הלאה.

חלקיק נקודתי הנע במרחב, ינוע לאורך קו כאשר הוא מתקדם בזמן . הקו המתאר את תנועת החלקיק נקרא "קו עולם" (worldline). בתורת המיתרים, במקום חלקיק יש לנו מיתר (בעל אורך), ואז במקום קו-עולם נקבל משטח דו-ממדי שנקרא "יריעת עולם" (worldsheet). אם נשכן את יריעת העולם (המשטח הדו ממדי) במרחב-זמן שלנו (כלומר בעולם שלנו,ה- 4 מימדי), יכולות להיות לו צורות שונות. מיתר סגור יכול להיראות כצינור (כלומר לולאה שמתחנו על פני ציר הזמן), או כצינור שמתפצל לשני צינורות, או כטורוס (צורת בייגלה) שממנו יוצאים שני צינורות, וכן הלאה.

בטבע ישנם חלקיקים בעלי ספין שלם וכאלו עם ספין לא שלם, למשל פרמיונים. אם נרצה לתאר גם פרמיונים בתאוריה אנו עוברים לתורת העל מיתרים. על פי תורת העל-מיתרים קיימים ביריעת העולם שדות נוספים מלבד אלה המתארים את מיקומו של המיתר. שדות אלה מייצגים "חיצים" במרחב-זמן (פרמיונים). המיתר יהיה מוגדר לא רק לפי מיקומו ותנועתו במרחב-זמן, אלא גם לפי חיצים שאפשר לצייר עליו, כאשר בכל נקודה חץ שיכול להצביע למקום אחר. בכל נקודה יש רק "חץ" אחד בדיוק כמו חלקיקים פרמיונים שלא יכולים להיות מאותו סוג ואותו מצב באותה נקודה (חוק האיסור של פאולי). בין השדות המתארים חיצים אלה, פרמיונים, לבין השדות המתארים את מיקומו של המיתר, בוזונים, קיימת סימטריה והיא נקראת סימטריית-על (סופרסימטריה), ומכאן השם תורת העל-מיתרים. בתורת העל מיתרים חייבים להיות 10 ממדים, ולא 26 כמו בתורת המיתרים (ללא הסופרסימטריה) הבוזונית. מספר המימדים נובע מהאילוץ שהתאוריה תהיה קונסיסטנטית (הנימוק הינו טכני, ולא נבהיר אותה כאן).

אף על פי שתורת העל-מיתר מנבאת את קיומם של 10 ממדים (במרחב שטוח), העולם שלנו הוא בעל 4 ממדים (תלת ממדי ועוד ממד הזמן). מה קרה אם כן לששת הממדים האחרים? ששת הממדים האחרים הם קומפקטיים, כלומר הם קטנים מאד. אם בממדים המוכרים לנו אפשר לנוע ללא גבול (לפחות ככל שאנו מסוגלים למדוד), הרי שבממדים קומפקטיים אלה התנועה מוגבלת למרחק קטן מאד, קטן בהרבה מכדי שישפיע על כל דבר שניתן למדוד (ראו איור).


המיתר קטן מספיק כדי שששת הממדים הקטנים יהיו רלוונטיים עבורו, אך האטום - וגם אנחנו - גדולים הרבה יותר, ולא נרגיש בקיומם של ממדים אלה. חיים ברק מכון ויצמן למדע

מאת: ד"ר לירן שמשי
המחלקה לפיזיקה של מערכות מורכבות
מכון ויצמן למדע

הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.

4 תגובות

  • GNH CFR

    לא כל כך הבנתי...

    בשאלה המקורית נשאל איך הגיעו למימדים השונים. 26 זה אולי מספר גדול מאוד, אבל אולי ניתן להסביר כיצד הגיעו לעשרת המיימדים לכל הפחות?

    התאור שניתן לא בהיר לפיזיקאי חובב עם ידע בסיסי בלבד.

  • ארז גרטי.

    תשובה

    ארבעת המימדים הראשונים הם פשוטים מאוד להבנה, אורך, רוחב, עומק וזמן. המימדים האחרים מעט קשים לתפיסה על ידי בן אנוש משום שאנו לא חווים אותם כמו את ארבעת המימדים הראשונים. לדוגמא, המימד החמישי מתאר מצב של קווי זמן מקבילים. ניתן ללמוד על כך עוד בסרטון - עשרת המימדים ואת הבעיתיות שבתפיסת המימדים בסרטון עולם דו מימדי שניהם במדור מאגר מדע.

  • רן אהוד

    האם: מיתרים (=)חוטים, שיחד יוצרים אריג

    המיתר לדעתי הוא חוט שעליו נע החומר. וזאת הסיבה שהחומר, בתוכו פנימה חלול (מתפרק עד אין סוף) חור שחור לפיכך הוא מסה על מיתר זמן שנקרע והחומר קרס. חורים שחורים חייבים להיות קיימים גם ברמה התת אטומית. אנו פשוט לא מבחינים בהם, לכן בוזון היגס הוא סה"כ יחידת זמן! אנו מסוגלים להבחין בו מפני שיש סוגים שונים של מיתרים\זמנים - עבים יותר ופחות והוא אחד העבים שבהם. זה הכל. כל החלקיקים יוצרים יחד אריג של זמן שהוא מעקרו בעל 10 מימדים אבל לענייננו מספיקים ארבעת המוכרים והעובדה שהיקום שטוח

  • ארז גרטי.