הפיזיקה היחסותית
של אריכות החיים

מהו הסוד לחיים ארוכים? מחקרים מראים שיש התנהגויות בריאות שעשויות להאריך את חיינו באי אלו שנים. אבל מה אם אנחנו מחפשים דרך פשוטה יותר? האם חוקי הפיזיקה יכולים לתת לנו אריכות ימים?

במשך מאות שנים התבססה הפיזיקה על עקרון היחסות הגליליאנית, שמקורה בגלילאו גליליי, הקובעת שמהירויות מתחברות יחד. כלומר אם אני רץ קדימה במהירות של 5 קמ"ש בתוך רכבת שנעה ב-10 קמ"ש, אני נע במהירות של 15 קמ"ש לעומת אדם שעומד ללא ניע בתחנה.

אולם על פי תורת היחסות הפרטית שפרסם אלברט איינשטיין בשנת 1905, עולה שאם אני עומד על אותה רכבת ומדליק פנס, גם אני וגם האדם שמחוץ לרכבת נמדוד את אותה מהירות אור בדיוק. כלומר כל הצופים, לא משנה היכן הם ובאיזה מהירות הם נעים, ימדדו את האור נע באותה מהירות בריק. ההבחנה הזאת אוששה בשלל ניסויים שנעשו לפני פרסום התיאוריה וכמובן גם אחרי כן. אחד המפורסמים שבהם הוא ניסוי שערכו אלברט מייקלסון (Michelson) ואדוארד מורלי (Morley) בסוף המאה ה-19, שהראה כי מהירות האור נשארת קבועה גם אם מודדים אותה בכיוון הקפת כדור הארץ את השמש וגם אם בניצב לו. כך שגודלה אינו תלוי בתנועת הצופה.

תורת היחסות הפרטית מניחה שמהירות האור בריק קבועה לכל צופה. מכאן עולה השאלה מהם חוקי הפיזיקה שיכולים לגרום לתופעה הזאת, ומה עוד נגזר מהם. כשמפתחים עוד את הנושא מקבלים תוצאות שנראות משונות. אחת מהן היא שאם נמדוד את אורכה של רכבת שנעה מהר לידנו, נגלה שהוא קצר יותר מהאורך שלה כשהיא עומדת. ואם לא די בזה, הזמן בה חולף לאט יותר.

בנוסף עולה מהתיאוריה ששום דבר, אפילו מידע, לא יכול לנוע מהר יותר מכשלוש מאות אלף קילומטר בשנייה, שהיא מהירות האור בריק. לא מדובר באשליה אופטית או בטעות מדידה, אלא בתופעה אמיתית שבה כשמערכת נעה במהירות גבוהה, הזמן והמרחב בה מתעוותים. התופעה הזאת נמדדה בדיוק רב פעמים רבות בעבר

תורת היחסות הפרטית מניחה שמהירות האור בריק קבועה לכל צופה. | איור: RICHARD JONES / SCIENCE PHOTO LIBRARY

בשנים הבאות, איינשטיין הרחיב את התיאוריה, עד שב-1915 הוא השלים אותה ופרסם את תורת היחסות הכללית, שחוזה בין השאר שהמרחב והזמן משתנים גם כשאנחנו מאיצים. בנוסף היא קובעת שחומר ואנרגיה מעקמים את המרחב והזמן, וגורמים אף הם לשינויים במרחקים ובזמנים שיימדדו בקרבתם. היחסות הכללית חוזה למעשה שהזמן חולף לאט יותר ליד מקור כבידה חזק – למשל ליד כוכב גדול וכבד. במאה השנים שחלפו מאז פרסומה, תורת היחסות הכללית עיצבה מחדש את עולם הפיזיקה. היא נבחנה ואוששה פעם אחר פעם, ותצפיות מהשנים האחרונות אימתו את תחזיותה במגוון רב של נושאים, כגון חורים שחורים, גלי כבידה ועוד.

החיים המהירים על הגובה

חמושים בידע על הניבויים של תורת היחסות, אפשר לגשת למלאכה ולבדוק אם העקרונות האלה יכולים להאריך את חיינו. תורת היחסות הכללית מספרת לנו שככל שכוח הכובד בסביבה חזק יותר, הזמן חולף לאט יותר. כוח הכבידה שכדור הארץ מפעיל עלינו נחלש ככל שאנחנו מתרחקים ממרכזו, ולכן ככל שנעלה גבוה יותר הזמן יחלוף מהר יותר עבורנו.

אפשר להשתמש במשוואות של תורת היחסות הכללית כדי לאמוד את גודל השינוי: על כל שנייה שחולפת על פסגת הר האוורסט, שגובהו קצת פחות מתשעה קילומטר מעל פני הים, חולפת שנייה ועוד פיקו-שנייה, כלומר מיליונית של מיליונית השנייה בגובה פני הים – למשל בתל אביב. כלומר הקצב שהשניות חולפות בו בגובה פני הים הוא איטי יותר – הן נמשכות מעט יותר מאשר הרחק מפני כדור הארץ.

דרך פשוטה יותר להציג את העניין היא זאת: דמיינו שלכל אדם יש שעון שמודד בדיוק כמה זמן חלף מאז שנולד. אדם שחי 80 שנה בדיוק על פסגת האוורסט יגלה שבשעון של אדם בן גילו שחי כל חייו בתל אביב חסרות 2.5 אלפיות שנייה נוספות! לעומת זאת, אדם אחר, שימצא דרך לחיות בתהומות העמוקות ביותר של האוקיינוס, כעשרה קילומטרים מתחת לפני הים יהיה צעיר מתאומו התל אביבי בן השמונים בכמעט שלוש אלפיות שנייה.

.

על כל שנייה שחולפת על פסגת הר האוורסט, חולפת שנייה ועוד מיליונית של מיליונית השנייה בגובה פני הים. | איור: Vectorium Shuttterstock

דרך אחרת להאט את הזמן לעומת הסביבה היא לנוע במהירות גבוהה מאוד. האם טייסים, שמבלים שעות רבות מחייהם בטיסה מהירה גם חיים יותר זמן מאחרים? אם ניקח בחשבון את מהירות הטיסה הממוצעת של מטוס נוסעים, ואת שעות הטיסה הממוצעות שצובר טייס מיומן במשך כל חייו, נגלה שבשעון שלו עברו 15 מיליארדיות שנייה פחות מאשר בשעוניהם של האנשים הנייחים על הקרקע.

מה לגבי אסטרונאוטים? הקוסמונאוט הרוסי ואלרי פוליאקוב, שמחזיק בשיא השהייה הארוכה ביותר בחלל, בילה 437 ימים רצופים בתחנת החלל מיר, שהקיפה את כדור הארץ בגובה 360 ק"מ מעל פני הים ובמהירות של כמעט 28 אלף קילומטר לשעה. אם נעשה את החישוב נגלה שבשעון שלו חלפו בערך 12 מאיות שנייה פחות מאשר בשעוניהם של יושבי הקרקע.

מחשב מסלול מחדש

אם כן, אף שאפשר לנצל את עקרונות הפיזיקה ותורת היחסות הכללית והפרטית כדי לחיות חיים ארוכים יותר תחת השמש, נראה שהתועלת המעטה לא באמת מצדיקה את המאמץ. ובכל זאת מתברר שיש תחומים בחיינו שבהם גם הסטיות הזעירות האלה עלולות להיות משמעותיות.

הדוגמה המפורסמת ביותר היא זאת של מערכות ניווט לווייני (ג'י-פי-אס). המערכות הללו מסתמכות על לוויינים במסלול סביב כדור הארץ ששולחים למטה מסרים שמפרטים את שעת שליחתם. על ידי חישוב הזמן שחלף מרגע שליחת ההודעה ועד שהגיעה אלינו, אנו יכולים לאתר את מיקומנו המדויק על הקרקע. אך מכיוון שהלוויינים נעים גבוה מעלינו ובמהירות גבוהה, מערכות הג'י-פי-אס חייבות לקחת בחשבון את העובדה שהשעון של הלוויין מודד זמן בקצב אחר מהשעונים על פני הקרקע. אלמלא כן האיכון היה הרבה פחות מדויק אותו עיקרון מאפשר גם לייצר מדי גובה מדויקים במיוחד המבוססים על שעונים אטומיים. שינויים זעירים בקצב פעולת השעון חושפים כך אפילו שינויים קטנים בגובה.