שלושה מדענים מארה"ב יקבלו את הפרס על פריצות דרך המאפשרות להבין תכונות פיזיקליות של חומרים יחודיים
פרס נובל בפיסיקה יוענק השנה לשלושה מדענים מארצות הברית, שלושתם ילידי בריטניה. חצי מהפרס יוענק לדייוויד ג. תולס (Thouless) מאוניברסיטת וושינגטון בסיאטל. המחצית השנייה תחולק בין פ. דאנקן מ. הלדיין (Haldane) מאוניברסיטת פרינסטון וג. מייקל קוסטרליץ (Kosterlitz) מאוניברסיטת בראון. השלושה הם פיזיקאים תיאורטיקאים העוסקים בפיזיקה של חומר מעובה, והפרס ניתן להם על "תגליות תיאורטיות של מעברי פאזה טופולוגיים ופאזות טופולוגיות של חומרים".
בשנת 1980 גילה הפיסיקאי הגרמני קלאוס פון-קליצינג (von Klitzing) את אפקט הול הקוונטי (שזיכה אותו בפרס נובל ב-1985). פון-קליצינג חקר אלקטרונים הכלואים בין שתי שכבות של מוליך למחצה, כך שלמעשה יכלו לנוע רק בשני ממדים, במקום שלושה. הוא ביקש למדוד את התכונות הקוונטיות של האלקטרונים באמצעות קירור של המערכת קרוב כמעט לאפס המוחלט והפעלה של שדה מגנטי חיצוני בניצב למשטח שהאלקטרונים כלואים בו. באופן מפתיע, מוליכות הול של המערכת – שבמערכות רגילות תלויה באופן ישר בעוצמת השדה המגנטי – קיבלה ערכים מסוימים בלבד. בשדות חזקים במיוחד ערך המוליכות היה למשל x, וככל שהנמיכו את השדה, הערך קפץ לפעמיים x, ואז לשלוש פעמים x וכך הלאה. למרות שהשדה המגנטי הוחלש באופן רציף, השינוי במוליכות היה לא רציף כלל. מעברים לא רציפים כאלה מצביעים בדרך כלל על מעבר פאזה (שינוי בתכונות החומר, כמו למשל מעבר של מים מנוזל למוצק) אבל התיאוריות שהיו אז לא הצליחו להסביר מעבר כזה.
במשך שנים רבות התייחסו הפיזיקאים למעברי פאזה כתהליכים של שבירת סימטריה (או הופעת סימטריה – תלוי לאיזו פאזה עוברים). למשל, אם נסתכל על כוס מים, נראה בממוצע אותו מספר של מולקולות בכל יחידת נפח. אבל כשהמים קופאים יש מרחק קבוע בין מולקולות המים, מה שאומר שאם נתסכל על הרווחים ביניהן כלל לא נראה מולקולות, והסימטריה נשברה.
במקרה של אפקט הול הקוונטי לא ניתן היה להשתמש בהסבר הידוע, משום שלא נשברה או התווספה שום סימטריה בשינוי השדה!
לראות דרך החור
תולס והלדיין הצליחו ב-1983 להסביר את התופעה באמצעות שימוש במושג המתמטי "טופולוגיה". באופן פשטני טופולוגיה מתארת את התכונות של גוף שנשארות זהות או דומות כאשר מבצעים שינויים פשוטים ורציפים כגון מתיחה, הזזה סיבוב וכדומה. לעומת זאת, יצירת חור אינה שינוי רציף, משום שחומר יכול להיות רק באחד משני מצבים – יש חור או אין חור. הדוגמאות הקלאסיות לקבוצות טופולוגיות הן ספל ודונאט (עם החור באמצע) לעומת כדור ולחמנייה. אם יוצרים צורת ספל מפלסטלינה (עם חור בידית, שמאפשר להחזיק בו), אפשר למתוח ולעוות את הפלסטלינה לצורת דונאט או כעך בלי ליצור חורים חדשים או לסגור חורים קיימים. באותו אופן אפשר להפוך לחמנייה מוארכת לכדור. אבל אם רוצים להפוך כדור לדונאט יש ליצור בו חור.
אפשר לחלק גופים לקבוצות טופולוגיות לפי מספר החורים: אפס, אחד, שניים וכו'. אין "חצי חור" או "שליש חור" בדיוק בגלל האופי של יצירת החור. כשתולס והלדיין חקרו את המתמטיקה של אפקט הול, הם הבינו שאפשר לתאר את שינוי המוליכות כמעברי פאזה טופולוגיים. המעבר בין מוליכות x למוליכות 2x הוא מעבר פאזה כזה או יצירת "חור" נוסף במערכת.
בהמשך היה תולס שותף לפריצת דרך טופולוגית נוספת, הפעם עם קוסטרליץ. הם ניסו להסביר מעברי פאזה בחומרים דו ממדיים, שנחשבו בלתי אפשריים. בחומרים דו-ממדיים לגמרי לא יכול להתקיים מבנה תלת-ממדי מסודר כמו במצב מוצק, לכן לא יכול להתקיים מעבר פאזה – למשל מנוזל למוצק. קוסטרליץ ותולס הגו מעבר פאזה טופולוגי שיכול להתקיים בדו-מימד, ובו מערבולות קוונטיות בחומר מתנהגות כחלקיקים. כשהחומר קר, המערבולות נעות בזוגות בלבד, אך כאשר מחממים אותו הן נפרדות ונעות לבד. מעבר פאזה זה נקרא כיום מעבר קוסטרליץ-תולס והוא נפוץ במערכות פיזיקליות שונות.
מעברים מוזרים בחומרים משונים: תולס (מימין), הלדיין וקוסטרליץ | צילומים: אתר פרס נובל ואוניברסיטת בראון
לא רק תיאוריה
לפני כעשרים שנה התגלו חומרים שמציגים תכונות טופולוגיות גם בתלת מימד. בחומרים אלה מתרחש היפוך מסוים של רמות אנרגיה קוונטיות, שהופך אותם מחומרים בעלי סיווג טופולוגי אפס, לחומרים בעלי סיווג טופולוגי 1. במקרה של חומרים אלה, ניתן לחשוב על מעבר פאזה המתרחש במרחב - כשעוברים מ"בחוץ" אל תוך החומר. ואכן, החומרים הללו, המכונים "מבודדים טופולוגיים", ואינם מוליכים חשמל אלא על שפתם – שהיא הגבול בין הצד הפנימי של החומר לחלק החיצוני.
נוסף על תכונת המוליכות המוזרה הזו, שבה החומרים מוליכים רק על פני השטח שלהם, מכיוון שהמוליכות נובעת מהתכונות הטופולוגיות של החומר, קשה מאוד לשנותה. כיום חוקרים בוחנים אפשרות להשתמש בתכונה הייחודית הזו בהתקנים אלקטרוניים.
מעניין לציין שהתיאוריה של מבודדים טופולוגיים פותחה על ידי תולס, הלדיין וקוסטרליץ בשנות השמונים של המאה הקודמת, כהמשך ישיר להסבר של אפקט הול הקוונטי. אולם רק לאחרונה התגלו חומרים שונים ומערכות שונות המאפשרי לעשות ניסויים בעולם המוזר הזה.
תחום זה של מבודדים טופולוגיים וחומרים טופולוגיים אחרים הפך בשנים האחרונות לתחום חשוב במחקר של חומר מעובה. החוקרים מנסים לענות על שאלות תיאורטיות שעולות ממכניקת הקוונטים, כדי להעמיק את הידע שלנו על פאזות טופולוגיות. אולם בשנים האחרונות נראה שעשויים להיות למערכות טופולוגיות כאלה יישומים בתחום האלקטרוניקה המתקדמת, הספינטרוניקה, וכן המיחשוב הקוונטי.
