המודל הסטנדרטי:
העולם שבתוך העולם

מזה אלפי שנים עוסקים בני האדם בחקירת טבעו האמיתי של העולם: ממה הכול עשוי? איך החלקים מרכיבים את השלם שאותו אנחנו רואים? פיזיקאים עמלו וחשפו שכבה אחר שכבה בתעלומה, ובשנות ה-70 של המאה ה-20 גיבשו תיאוריה מפורטת שקיבלה את השם "המודל הסטנדרטי של החלקיקים". 

המודל הסטנדרטי מתאר גן חיות שלם של חלקיקים מסוגים שונים ונחשב אחת התיאוריות הפיזיקליות המוצלחות ובעלת התחזיות המדויקות ביותר אי פעם. מאיצי חלקיקים בעלויות של מיליארדי דולרים, כמו מאיץ החלקיקים הגדול (LHC) של מרכז המחקר CERN שבשווייץ, נבנו על מנת לבדוק ולפתח את המודל הסטנדרטי, ועד היום, המודל עמד איתן בכל המבחנים. למרות זאת, קהילת הפיזיקאים מבינה שהמודל אינו מלא ואינו מתאר בצורה מדויקת לגמרי את העולם שלנו.

מאיץ החלקיקים הגדול בעולם נבנה בעלות של מיליארדי דולרים. גלאי במאיץ החלקיקים במרכז המחקר CERN בשווייץ |  D-VISIONS, Shutterstock

בונים את המודל

המודל הסטנדרטי הוא מודל פיזיקלי המתבסס על תורת השדות הקוונטית, תיאוריה פיזיקלית שפותחה בראשית המאה ה-20 ומאחדת בין העקרונות של היחסות הפרטית לאלה של תורת הקוונטים. כשפיזיקאים מדברים על שדה, הם מתייחסים לאובייקט מתמטי שמשייך ערך לכל נקודה במרחב. דוגמה מוכרת מחיי היומיום היא שדה הטמפרטורה: בכל נקודה בעולמנו קיים מספר שהוא הטמפרטורה בה. שדה יכול להכיל מידע מורכב יותר מאשר רק מספר בכל נקודה: חשבו למשל על שדה מהירות הרוח, שבו לכל נקודה בכדור הארץ מוקצים מספר וכיוון – וקטור, בשפה מתמטית – שמספרים לנו מהי עוצמת הרוח בנקודה ולאיזה כיוון היא נושבת. התיאור של שדות אחרים, כמו שדות של חלקיקים שאותם נתאר בהמשך, עשוי להיות מורכב יותר מבחינה מתמטית, אבל העיקרון הוא זהה. לפי המודל הסטנדרטי, העולם מורכב מאוסף של שדות, שכאשר מעוררים אותם יוצרים את מה שאנחנו קוראים לו חלקיקים. אפשר להמשיל כל שדה לים שקט, ואת החלקיקים – לגלים בים: הם נולדים מתוך הים ויחזרו אליו בסופו של דבר.

מלבד השדות, המודל הסטנדרטי מניח את קיומן של סימטריות מסוימות. בהקשר המתמטי והפיזיקלי, סימטריה היא פעולה שלא משנה את המערכת שעליה היא פועלת. ההנחה הפשוטה ביותר היא שחוקי הפיזיקה הם סימטריים ולא ישתנו אם נסובב את היקום, כלומר הם לא תלויים בכיוון שאליו פונה מי שבודק אותם. אין כיוון שמועדף על עולמנו. המודל הסטנדרטי מקיים כמה סימטריות, ורובן מורכבות מכדי שאפשר יהיה לתאר אותן בצורה שאינה מתמטית, אך הן מגדירות במידה רבה את האופן שבו המודל מתנהג. 

בתחילת המאה ה-20 גילתה המתמטיקאית היהודייה אמי נתר (Noether) שאם חוקי הטבע שמתארים מערכת פיזיקלית הם קבועים בזמן – או בשפה של פיזיקאים, סימטריים להזזות בזמן – המערכת חייבת לקיים את חוק שימור האנרגיה. אם תיאוריה מקיימת סימטריה, חייב להתקיים חוק שימור, כלומר, יש במערכת גדלים פיזיקליים שנשארים קבועים. למשל, הרבה מהגדלים שמשמשים אותנו לתיאור העולם הם ביטוי של חוקי שימור, כמו אנרגיה ותנע. הסימטריות של המודל הסטנדרטי מובילה לחוקי שימור נוספים, כגון קיומו של מטען חשמלי. 

אם אנחנו מנסים לייצג במודל שלנו סימטריות מסובכות יותר, שאין להן תמיד פרשנות פיזיקלית פשוטה, עלינו "לשלם מחיר": על מנת לייצג את הסימטריות הללו, נצטרך לשלול אפשרות של תהליכים מסוימים, להוסיף לתיאוריה חלקיקים חדשים ולשנות בתיאוריה תכונות פיזיקליות של חלקיקים קיימים. בסופו של דבר, אם תספרו לי אילו סימטריות המודל מכבד ואילו שדות הוא כולל, סיפרתם לי הכול על המודל.

אפשר להמשיל כל שדה לים שקט, ואת החלקיקים – לגלים בים. ים שקט וים גלי | sergioboccardo, Shutterstock

אוספים את החלקיקים

למדנו קצת איך בונים את המודל הסטנדרטי. מה הוא כולל? ממעוף הציפור, במודל הסטנדרטי ישנם 24 חלקיקים השייכים למשפחת הפרמיונים (Fermions) ועוד 13 חלקיקים השייכים למשפחת הבוזונים (Bosons). הפרמיונים והבוזונים שונים זה מזה בתכונות הקוונטיות שלהם, ובאופן ספציפי נבדלים במאפיין שנקרא "ספין". בהקשר של המודל הסטנדרטי, נהוג לחשוב על פרמיונים כחלקיקי "חומר" ועל בוזונים כחלקיקים "נושאי כוח". במסגרת המודל, הבוזונים הם החלקיקים שעלינו להכניס לתיאוריה כדי להצליח לקיים סימטריות מסובכות, כפי שהסברנו קודם לכן. 

הבוזונים של המודל הסטנדרטי נושאים שלושה מתוך ארבעת הכוחות היסודיים. התנועה שלהם והאינטראקציה שלהם עם חלקיקים אחרים היא מה שאנחנו מפרשים כפעולתם של הכוחות הללו. הבוזון הראשון ואולי המוכר לנו ביותר הוא הפוטון, שהוא החלקיק שנושא את הכוח האלקטרומגנטי. ישנם שלושה בוזונים שנושאים את הכוח הגרעיני החלש (Z פלוס, Z מינוס, ו-W) ושמונה בוזונים שנושאים את הכוח הגרעיני החזק ומכונים גלואונים. הבוזון האחרון, החתיכה האחרונה של המודל הסטנדרטי שהתגלתה, הוא בוזון היגס. בוזון היגס קרוי על שמו של פיטר היגס (Higgs), אחד החוקרים שחזו את קיומו בשנות ה-60. בוזון היגס התגלה לבסוף במאיץ החלקיקים הגדול של CERN ב-2012, וחלק מהחוקרים שחזו את קיומו זכו בפרס נובל בפיזיקה כעבור שנה. בוזון היגס אינו קשור לכוח ספציפי, אך דרך מנגנון שנקרא "שבירת סימטריה", חלקיק ההיגס מעניק לחלקיקים האחרים בתיאוריה את המסות שלהם. במודל הסטנדרטי אין בוזון שנושא את כוח הכבידה, ובהמשך נדון בכך.

חלקיקי החומר במודל הם הפרמיונים. גם אותם אפשר לחלק לשתי קטגוריות: קווארקים (Quarks) ולפטונים (Leptons). כל החומר שאנחנו מכירים בעולם מורכב משילוב של קווארקים ולפטונים, ועד כה לא נמצאו חלקיקים יסודיים יותר מהם. המודל הסטנדרטי כולל שישה קווארקים, שנבדלים זה מזה במטען החשמלי שלהם ובמסה שלהם, ויש להם שמות משעשעים. הקווארקים בעלי המטען החיובי מכונים – מהקל אל הכבד – למעלה (up), קסום (charm) ועליון (top), ובעלי המטען השלילי מכונים למטה (down), מוזר (strange) ותחתון (bottom). הקווארקים יכולים לבצע אינטראקציות זה עם זה דרך הכוח הגרעיני החזק, הכוח הגרעיני החלש או הכוח האלקטרומגנטי, והם אלו שמרכיבים את גרעיני האטומים: פרוטון מורכב משני קווארקי up ומקווארק down, וניוטרון מורכב מקוארק למעלה, ומשני קוארקי למטה. 

יש הרבה סוגים של קווארקים, אבל אי-אפשר למצוא באופן טבעי קווארקים כבדים יותר מקווארקי למעלה ולמטה. מדוע? כי חלקיקים בעלי מסה גבוהה אינם יציבים. אחרי שהם נוצרים הם הופכים מהר לחלקיקים קלים יותר, ובלשון הפיזיקה – דועכים. המקום היחיד שבו סביר למצוא קווארקים כבדים יותר, שמכונים לעיתים "דורות" או "טעמים", הוא במאיצי חלקיקים, או, לפי תיאוריות מסוימות, בתוך כוכבי נייטרונים.

בנוסף לקווארקים, המודל הסטנדרטי כולל גם לפטונים, שנבדלים מהקווארקים בכך שהם לא מבצעים אינטראקציה דרך הכוח הגרעיני החזק. החלקיקים האלה כוללים את האלקטרון, שאותו אנחנו מכירים, וחלקיקים נוספים, מיואון (Muon) וטאו (Tau), בעלי אותו מטען אך מסה גדולה יותר. בדומה לקווארקים, גם את הלפטונים הכבדים יותר קשה למצוא בטבע, כי הם דועכים במהירות לחלקיקים יציבים יותר, כמו אלקטרונים. בנוסף לחלקיקים אלו יש שלושה לפטונים המכונים נייטרינו (Neutrino), נייטרינו מיואון ונייטרינו טאו. אלה חלקיקים חסרי מטען חשמלי, ולפי המודל – גם חסרי מסה, ולהם תפקיד מפתח בתהליכים הקשורים לכוח הגרעיני החלש, כמו התפרקות רדיואקטיבית.

לכל פרמיון יש תאום שהוא האנטי-חלקיק שלו, והוא זהה לו כמעט בכל תכונותיו. המטען החשמלי של האנטי-חלקיק הפוך מזה של התאום החלקיק שלו, וקיימים הבדלים נוספים הקשורים לכוח החלש ולכוח החזק. למשל, לאנטי-חלקיק האלקטרוני, המכונה פוזיטרון, יש מטען בגודל זהה ובסימן הפוך מהמטען של האלקטרון, ובאופן דומה קיים אנטי-חלקיק שמשויך לכל אחד מהלפטונים האחרים והקווארקים. 

אם נסכם, המודל הסטנדרטי כולל 13 בוזונים – פוטון, שני בוזוני Z, בוזון W, שמונה גלואונים ובוזון היגס. כמו כן הוא כולל 24 פרמיונים – 6 קווארקים, 6 אנטי-קווארקים, 6 לפטונים ו-6 אנטי-לפטונים – ובסך הכל 37 חלקיקים. שווה להתפעל מהעובדה שכיום אנחנו יודעים לתאר כמעט את כל מה שמרכיב את העולם שלנו בצורה יחסית פשוטה: 37 חלקיקים, שלושה כוחות וכמה סימטריות. המדידה המדויקת ביותר שביצעו פיזיקאים היא מדידת המומנט המגנטי של האלקטרון, שהוא הגודל שמתאר את האופן שבו האלקטרון מגיב לשדות מגנטיים בסביבתו. המומנט המגנטי של האלקטרון נמדד עם שגיאה יחסית של מיליונית של מיליונית האחוז, מדידה שתוצאתה מתאימה באופן מלא לתחזית של המודל הסטנדרטי.

בוזונים, קווארקים ולפטונים. החלקיקים המרכיבים את המודל הסטנדרטי | Designua, Shutterstock

לצאת מעבר לסטנדרט

למדנו המון על המודל הסטנדרטי, וטענו שהוא מספק לנו את התחזיות המדויקות ביותר שהצלחנו לאמת אי-פעם. הבעיה היא שהמודל הסטנדרטי איננו שלם, ואפילו שגוי. הדעה הרווחת כיום היא שצריך להרחיב או להחליף אותו. למה? 

למודל הסטנדרטי יש כמה בעיות גדולות. הבעיה הבולטת ביותר היא שהמודל לא כולל תיאור של הכוח הרביעי של הטבע – כוח הכבידה. הסיבה לכך קשורה למורכבויות מתמטיות שצצות כשמנסים לחבר את תורת השדות הקוונטיים עם תורת היחסות הכללית, וישנם ניסיונות לפתור את הקושי הזה באמצעות תורות פיזיקליות מורכבות כגון תורת המיתרים. על כל פנים, כיום אין במודל הסטנדרטי בוזון נושא כוח שמתאים לכוח הכבידה, אף על פי שתיאוריות שונות חוזות תכונות אפשריות שלו – למשל, מה יהיה ערך הספין שלו או כמה קטנה צריכה להיות המסה שלו.

בנוסף, לפי המודל הסטנדרטי, לחלקיקי הנייטרינו אין מסה, אך בתחילת שנות ה-2000 הצטברו ראיות לכך שלנייטרינו יש מסה (אומנם קטנה מאוד) – תגלית שעליה קיבלו החוקרים טאקאקי קאג'יטה (Kajita) וארתור ב' מקדונלד (McDonald) את פרס הנובל ב-2015. אפשר לתקן את המודל ו"להוסיף" מסה לחלקיקי הנייטרינו, אבל לא ברור מדוע לפי המודל חלקיקי הנייטרינו הם חסרי מסה. הדעה הרווחת בקרב פיזיקאים היא שצריך לשנות את הנחות המודל ולא רק לשנות באופן מלאכותי את תוצאותיו.

בעיה נוספת היא שהמודל הסטנדרטי לא כולל את קיומו של חומר אפל. חומר אפל הוא כינוי לחומר שאינו מגיב לקרינה אלקטרומגנטית, ולכן אי אפשר לראות אותו, אך תצפיות עדכניות מעריכות כי כ-80 אחוזים מהחומר ביקום הוא חומר אפל – אם כי יש תורות פיזיקליות שטוענות אחרת. תכונותיו של החומר האפל לא ידועות, והוא אינו כלול במודל הסטנדרטי. רבים מנסים לחזות חלקיקים יסודיים אפשריים שיסבירו את תכונותיו של החומר האפל, ועורכים ניסויים כדי לנסות לאשש או להפריך את התיאוריות הללו. עד כה אין תיאוריה מקובלת או מובילה שכוללת את החומר האפל במודל הסטנדרטי.

בניגוד לתחזיות המודל הסטנדרטי, לחלקיקי הנייטרינו יש מסה. גלאי הנייטרינו במתקן Super Kamiokande ביפן | איור: Paul Wootton, Science Photo Library

החריקות במודל

יש שאלות שהמודל הסטנדרטי משאיר פתוחות, ופיזיקאים מחפשים להן הסבר. דוגמה לכך היא אי-השוויון בין חומר לאנטי-חומר: הזכרנו קודם שלכל חלקיק קיים תאום, אנטי-חלקיק, בעל מטען חשמלי הפוך. משום מה, אנחנו רואים ביקום כמעט אך ורק חומר. במודל הסטנדרטי יש סימטריה בין חומר ואנטי-חומר, ואין סיבה שהעולם יהיה מורכב רק מאחד ולא מהשני. מדוע בכל זאת קיים אי-השוויון הזה? 

בעיה נוספת, בעיית ההיררכיה, קשורה לבוזון היגס. אם נפשט, המסה של בוזון היגס תלויה בתוצאות של שני תהליכים. התוצאה של כל אחד מהתהליכים הללו היא מספר גדול מאוד, וההפרש בין התוצאות הוא בדיוק המספר שדרוש כדי שהמודל הסטנדרטי "יעבוד". בעיות כאלה אינן בדיוק "בעיות", כלומר אינן מצביעות על משהו שחסר או שלא עובד במודל הסטנדרטי, אך הן עדיין מטרידות פיזיקאים שמקווים להגיע לתיאור מלא של העולם, תיאור שאינו משאיר שום דבר ליד המקרה. פיזיקאים שעוסקים בבעיה מנסים להבין אם קיים מנגנון עמוק יותר, שקובע את התוצאות של התהליכים הקשורים לבעיית ההיררכיה וקושר ביניהן. 

פיזיקאים רבים ברחבי העולם עמלים לשפר ולתקן את המודל הסטנדרטי. חלק מהמאמץ הזה, בעיקר בצד הניסויי שלו במאיצי החלקיקים, הם משקיעים בחיפוש פערים בין התחזית של המודל הסטנדרטי לבין התצפיות, כי הפערים יראו לחוקרים בעיות יסודיות במודל. כך הופיעו בשנים האחרונות חריגות אפשריות כאלו, למשל הבדל בין התחזית של המומנט המגנטי של המיואון לבין הערך הנמדד, הבדלים בין תחזית של הסתברות של תהליכים מסוימים לבין תוצאות הניסוי, ועוד. נכון לעכשיו, באף אחד מהניסויים הללו לא נמצאה ודאות שמקובלת בפיזיקה של חלקיקים ואנרגיות גבוהות – ודאות של של 99.9999 אחוזים, כלומר סיכוי של אחד למיליון לשגיאה. אם תימדד ודאות כזו, הפיזיקאים יוכלו להעמיק בתהליך שבו נמדדה הוודאות וכך להבין את מקור השגיאה שבמודל, או לפחות את המקור לאחת השגיאות.

זה המודל הסטנדרטי, אלה הבעיות שבו, ואלה חלק מהמאמצים למצוא שגיאות בו. המדענים מתקשים למצוא חריגות נוספות במודל, בין היתר מכיוון שהאנרגיות הדרושות כדי לאשש או להפריך חלק גדול מהתחזיות הן גדולות הרבה יותר מאלו שאפשר להגיע אליהן במאיצי החלקיקים שקיימים היום. 

המודל הסטנדרטי הוא אחד ממופתי הפיזיקה של המאה ה-20 ובכלל. הוא הצליח לחשוף רבדים רבים בעולמנו ולספק תחזיות מפעימות. אף על פי כן, קהילת הפיזיקאים כולה ממשיכה לחפש בו טעויות, ומצפה לרגע שבו נצליח למצוא אותן.