قد تكون الصّرخةُ "يوريكا"، بمعنى "لقد وجدتُها"، التي يُفترضُ أنَّ أرخميدس أطلقها عندما فهمَ لماذا ينسكب الماء عند إدخال جسمٍ إلى إناءٍ فيه ماء، هي الصيحةُ الأكثرَ شُهرةً في تاريخ العلوم. اكتشفَ أرخميدس مبدأ الطّفْو. عند إدخال جسمٍ في سائلٍ ما، يؤثّر السائلُ في الجسم بقوةٍ ذات اتّجاهٍ معاكسٍ لقوّة الجاذبيّة. تُسمّى هذه القوّة قُوّة الطّفو، حيث يطفو الجسمُ على سطح السّائل إذا تساوت قوّة الطّفْو مع قوّة الجاذبيّة. ويغطسُ الجسم في السّائل ولا يطفو إذا لم يؤثّر السائل في الجسم بقوّة طَفْوٍ كافيةٍ؛ فتتغلبُ قوةُ الجاذبية على قوّة الطّفْو.
تعود هذه القوّة إلى وجود فرقٍ بين كثافة كلٍّ مِن الجسم والسّائل. الكثافة هي كتلة الجسم قياسًا لوحدَة حجم. يعني ذلك أنَّ كثافة الجسم تُحَدّدُ حجمَ المادة اللازمة للحصول على كتلة معيّنة منها (كيلوغرامًا واحدًا على سبيل المثال). يحتلُّ حجمُ جزءِالجسمِ المغمور في السّائل حيّزًا يساوي تمامًا حجمَ السّائل ذاته، وتساوي قوّةُ الطّفْو قوّةَ الجاذبية المؤثّرة في السّائل الذي أُبعِدَ.
يمكننا إذًا أن نفهمَ كيف نعرف فيما إذا كان الجسم سيطفو أم لا. يطفو الجسم إذا كانت كثافته أقلّ من كثافة السّائل، إذ أنّه يكفي طردُ حجمٍ من الماء أصغرَ من حجم الجسم لكي تتكوّن قوّة طفوٍ توازن قوّة الجاذبية المؤثّرة في الجسم. ويغطس الجسم داخل السّائل إذا كانت كثافته أكبر من كثافة السّائل، لأنّه لا تتكوّنُ قوةُ طفوٍ توازن قوة الجاذبية الّتي تؤثّر في الجسم.
يتيح لنا التّطبيق التّالي تتبّع هذه الظّاهرة وفهمها عن طريق المقارنة بين الكثير من الأجسام. اضغطوا على الصورة وافتحوا الملف المرافق (تطبيق جافا) لمشاهدة التطبيق.
أُنتج التّطبيق في إطار مشروع PhET التّابع لجامعة كولورادو.
اضغطوا هنا لإنزال التّطبيق وتشغيله في الحاسوب.
ثبّتوا برنامج java web إذا لم تستطيعوا رفع التّطبيق. اضغطوا هنا وثبّتوا البرنامج حسب التّعليمات.
طريقة العمل في التّطبيق: لديكم إناءٌ مملوءٌ بالسّائل، بإمكانكم اختيار الماء أو الزّيت، فهما سائلان لهما كثافات مختلفة. كما بحوزتكم جِسمان يمكن تحريكهما. في الجانب الأيسر صندوقٌ يتيح التّحكّم بالقوى وعرضها. هناك ميزانان، أحدهما داخل السّائل والآخر خارجه. عندما نضع الجسم على الميزان نشاهد وزن الجسم. في الجانب الأيمن صندوقٌ يتيحُ لنا أن نختار أن يكون الجسمان لهما نفس الكتلة أو نفس الحجم أو نفس الكثافة.
يبدأ التّطبيق بعلامة تبويب المقدّمة، في حين توجد للجسمين فيه كتلٌ متطابقة واختلاف كليّ في الحجوم والكثافات. عندما نُؤشّر قوى "الجاذبيّة" و "التماس" (أي القوّة العادية الّتي يؤثّر بها السّطح على الجسم) في الحالة الّتي تكون فيها الأجسام موضوعةٌ على الأرضيّة نرى أنَّ القوى تُبطِلُ بعضها بعضًا؛ لذا لا تسقط الأجسام من خلال الأرضيّة.
ضعوا الصّندوق الخشبيّ داخل السّائل. بإمكانكم وضعه فوق السائل فحسب أو تغطيسه ثمَّ إفلاته، سترون أنه سيطفو في الحالتين. إذا أشّرنا قوّة الطّفو نرى الآن أنَّها تساوي قوّة الجاذبيّة، ولذلك يطفو الصندوق. يمكننا أن نرى من اليمينِ كم ارتفع مستوى السّائل باللّترات. تذكّروا أنَّ حجم السّائل المطرود بواسطة الصّندوق، أي كمية اللّترات الّتي أضيفت لحجم السائل هي تلك الّتي تأثّرت بقوّة الجاذبيّة، أي أنَ كتلتها تساوي كتلة الصندوق. يمكن حساب كثافة الماء أو كثافة الزيت بواسطة هذا المُعطى.
ضعوا الآن الصّندوق الحجريّ داخل السّائل وسترَوْن أنّه سيغطس فورًا، وذلك لأنّ كثافة الحجر أكبر من كثافة السائل. عندما يوضع الصّندوق الحجريّ في قاع السائل نلاحظ أنَّ قوة الطّفو أقلّ من قوّة الجاذبيّة، لكن قوّة الطّفو وقوّة التماس (أي القوّة العادية الّتي تؤثّر بها أرضيّة الإناء في الصّندوق) تساويان معًا قوّة الجاذبيّة.
يمكن فهم هذا التّأثير إذا وضعنا الصّندوق على الميزان خارج السّائل ثمّ داخله. سيشير الميزان إلى وزنين مختلفين تمامًا في الحالتين، لأنّ الميزان يقيس قوّة التماس فقط (ولا يقيس كتلة الجسم). لهذا السّبب؛ نشعر أنَّ الأجسام داخل الماء تكون أخفَّ ممّا هي خارج الماء، حيث تعمل قوّة الطّفو باتّجاهٍ معاكسٍ لقوّة الجاذبيّة، فتُقلّل من القوّة الّتي يجب أن نبذلها لإمساك الأجسام دون إسقاطها.
كرّروا التّجربة باستخدام صناديق لها نفس الحجم ونفس قابليّة الطّفو، وتأكّدوا من فهم الظّواهر الّتي تشاهدونها.
يمكن الآن الانتقال إلى علامة التّبويب الثّانية الخاصّة بساحة الألعاب. يمكن تكرار التّجربة من خلال علامة التّبويب هذه مع إمكانات أكثر بكثير. يمكن تعريف أجسام جديدة وتحديد كثافتها وحجمها، ويمكن تغيير كثافة السائل بدءًا بكثافة مساوية لكثافة الهواء حتّى كثافةٍ تعادل ضعفَيْ كثافة الماء.