يَصِفُ قانونُ نيوتن الثّاني: F=ma، العلاقةَ بين تسارُعِ جسمٍ، وَكُتلَتِه، والقُوّة المؤثّرة عليه (في الإطارِ الّذي تستطيعُ الميكانيكا التّقليديّة تحدِيدَ مكانِهِ جيّدًا). يُساعدنا التّطبيقُ الّذي أمامنا في شَرحِ هذا المبدَإِ، ورؤية ما سَيحدُثُ عندما تؤثّر قُوًى مُختلفة على جِسمٍ واحِدٍ. للتَّشغيلِ اضغَطُوا على الصُّورة.
أُنتجَ هذا التّطبيق الصّغير في إطار مشروع PhET في جامعة كولورادو
لتنزيل هذا التّطبيق وتشغيله في الحاسوب اضغطوا هنا
إن لم تنجحوا في تحميل التّطبيق، اقتنُوا برنامج Javaweb. اضغطوا هنا واعملوا بحسب التّعليمات.
נنبدأُ بالمفتاحِ الأيسَرِ والأَبسَط: شَدّ الحَبْل. باستطاعتكم هُنا إضافةُ أشخاصٍ ذَوي قُدُرَاتٍ مُختلِفَةٍ لكلِّ واحِدَةٍ مِنَ المجموعات الّتي تَشُدُّ الحَبْل. يُضِيفُ كلُّ شَخصٍ قوّة مُختلِفةً، سَتجذِبُ العَرَبةَ باتّجاه مجموعَتِهِ، وهكذا يُمكِنُكُم رؤيةُ ما القُوّة المؤثِّرة لكلِّ اتّجاه. ولأَنَّ هنالك عِدّة قُوًى تؤثِّر على العَرَبَة، فإذا أَرَدنا مَعرفَةَ كَيفَ سَتَتَحَرَّكُ بشكلٍ دقيقٍ، فَيتوَجَّبُ علينا إِيجادُ المحصِّلَة، أي مجموع القُوى. في هذه الحالة، ولأَنَّ جميعَ القُوى تَعمَلُ على المحورِ نفسِهِ، يُمكِنُ إِيجادُ المحصِّلة بسهُولَةٍ من خلالِ جَمعٍ بَسيطٍ لمقدارِ القُوى، بحيثُ يُشَارُ فيها للقُوّةِ باتّجاه اليَمين كَقُوّةٍ مُوجبة، ويُشَارُ للقُوّةِ باتّجاه اليَسارِ كَقُوّةٍ سَالِبَة.
نقطةٌ صغيرةٌ للتّفكير: اِنتبهوا إلى أنّهُ لن يؤثّرَ المكانُ الّذي سَتَضَعُونَ فِيهِ كُلَّ واحِدٍ مِن أعضاء الفرقة على طُول الحَبل، فَهَل تَعرفُون ما هي المشكِلةُ الميكانيكِيَّة التّقليدِيّة، الّتي يُؤثِّر المكانُ، فِعلاً، والّذي يتمُّ منه تشغيلُ القُوّةِ نسبةً إلى الجسم؟
نَنتقِلُ إلى المفتاح الثّاني: مِفتاح الحَرَكَة. يُمكنكُم هنا تشغيلُ قوّةٍ لفترةٍ زمنيّة محدُودة. ضَعُوا بدايةً جِسمًا أو شَخصًا ما، أو عددًا مِنهم معًا، على لَوحِ التَّزلجُّ. اِدفعوا اللّوحَ بَعدَ ذلك. استمرارُكُم في عمل ذلك، يُسرِّع التَّزلُّج، حسب قانونِ نيوتن الثّانيF=Ma . بمعنى أنّه كلَّما كانَتِ القُوّة أكبر ازدَادَ التَّسارُع، بينما تُقلِّلُ الكُتلةُ الأَكبرُ التَّسَارُع.
اِنتبهوا إلى أنّكُم عندما تُوقِفُونَ تَشغيلَ القُوّة، يَستَمِرّ لوحُ التَّزلجُّ بالتَّحرُّك بِسُرعَةٍ ثابتة. وبما أنّهُ حينما تَنخَفِضُ القُوّة المؤثّرة عليه إلى الصِّفر، يَنخَفِضُ التَّسارُعُ إلى الصِّفرِ، وتبقى السُّرعَةُ ثابتةً. يختَلِفُ هذا الوَضعُ بالطَّبعِ كَثيرًا عمَّا نَعرِفُهُ في حياتنا اليوميَّة، لأنّه في الواقع هنالك قوّةٌ إضافيّة هي الاحتكاكُ، والّذي يعمَلُ بِعكسِ اتّجاه الحركة.
ننتقِلُ الآن إلى المفتاح التّالي الّذي سَيُسَاعدنا في فهم كَيفَ يؤثِّرُ الاحتكاكُ على ميزان القُوى. يشبِهُ مِفتاحُالاحتكاكِ سَابِقَهُ كثيرًا. يتوجَّبُ عليكم هُنا أيضًا تَحميلُ رُكّابٍ وَحُمولاتٍ على لَوحِ التَّزلُّج ودَفْعِه، لكنَّ الفَرقَ هُوَ أنّه بالإمكانِ هُنا تحدِيدُ مُعامِلِ الاحتكاكِ بين لوحِ التّزلجُّ والتّسارع بواسطة المسطَرةِ في الجانب الأَيمن. تَتَعلَّقُ قُوّةُ الاحتكَاكِ بهذا المعامِلِ وبالكُتلةِ أيضًا.
اِبدأوا مَع مُعامِلِ احتكاكٍ وكُتلةٍ كَبيرَيْنِ جِدًّا. في هذه الحالة، تكونُ قوّةُ الاحتكاكِ القُصوى، والّتي يُمكِنُ أن تؤثِّرَ، أَكبرَ مِنَ القُوّة الّتي تَستطيعُونَ بواسطتها دَفعَ لَوحِ التّزلجُّ، بِحَيثُ إِنَّهُ لَن يتحرَّكَ. اِنتبهوا إلى أَنَّ الاحتكاكَ السَّاكِنَ (أَيِ الاحتكاكَ طالما أنّ لوحَ التّزلجُّ غَيرُ مُتحرِّكٍ)، وغير ثابتٍ، إنّما يتأثّر بالقُوّة الّتي تُشغِّلُونها. هُنالِكَ قيمةٌ قُصوى لهذا الاحتِكاك، بِحيثُ إنّه ما دَامتِ القوّة الّتي تُشغِّلونها أَقلّ مِن هذه القيمة، فَلَن تَنجَحُوا في تحريكِ العَرَبَة. تُلائِمُ قوّة الاحتكاك نَفسَهَا، والقُوّةَ الّتي تُشغِّلونها، ومحصِّلةُ القُوى تبقى صِفرًا دائمًا.
خفِّضُوا الآنَ مُعامِلَ الاحتكاكِ والكُتَلَ. إذا كانَ التَّخفيضُ كافيًا، فَسَتَكُونُ قُوّةُ الاحتكاك القُصوى أقلَّ مِنَ القُوّة القُصوى الّتي يُمكنكُم تَشغِيلُها. في هذه الحالة، سَيَصِلُ الاحتكاكُ إلى قِيمتِهِ القُصوى، وسَيبقى هكذا حتّى تتوقَّفَ العَرَبة. في الواقع، فإنَّ مُعامِلَ الاحتكاكِ يقِلُّ قليلًا مَع بدايةِ الحركة، فتكونُ قوّة الاحتكاكِ خِلالَ الحركَةِ أقلَّ مِنَ الاحتكاكِ الّذي كانَ قَبلَ بدايةِ الحركة. وَبَعدَ أن تتوقَّفُوا عَن تَشغيلِ القوّة، سَتَرَوْنَ كَيفَ يتباطَأُ لَوحُ التَّزلُّج مَعَ الوقت، حتَّى يتوقَّفَ أَخيرًا.