הכדורגל הוא ספורט שמצריך מהירות, כוח, סיבולת ואסטרטגיה, אבל מתברר ששליטה טובה בכדורגל גם דורשת להבין לא מעט פיסיקה. בכתבה הזאת אציג כמה חוקים בסיסיים בפיסיקה ואראה איך הם באים לידי ביטוי בכדורגל. ייתכן שחלק מהדברים ייראו די טריוויאליים, אבל הרי אף אחד לא אמר שפיסיקה אינה מדע הגיוני.

הקדמה מדעית קצרה על חוקי התנועה של ניוטון
על פי החוק הראשון של ניוטון, כשלא מופעל כוח על הכדור הוא ימשיך בתנועה באותה מהירות ובאותו כיוון שהיה בהם. כשאנחנו מניחים את הכדור על הדשא הוא נשאר במקומו, כלומר נשאר באפס תנועה מפני שלא מופעל עליו כוח. לעומת זאת, אם נבעט בכדור הוא ימשיך לנוע בכיוון שאליו בעטנו בו. המהירות שלו אמנם תרד בהדרגה בגלל החיכוך (כוח שמופעל על הכדור נגד כיוון התנועה שלו) אבל הכיוון יישאר ללא שינוי.

על פי החוק השני של ניוטון, כוח שמופעל עליו גוף משנה את התאוצה שלו– כלומר הקצב שבו מהירות הגוף משתנה. כשאנחנו בועטים בכדור, הכוח שאנחנו מפעילים מאיץ אותו ממהירות 0 למהירות של עשרות קמ"ש. כשהכדור משתחרר מהרגל הוא מתחיל להאט (תאוצה שלילית) בגלל כוח החיכוך שמופעל עליו (כפי שראינו בדוגמא הקודמת). אילו נבעט בכדור בחלל החיצון, שם אין עליו שום חיכוך, הוא יאיץ בזמן הבעיטה ולאחר מכן ימשיך לנוע במהירות קבועה בכיוון שאליו בעטנו אותו עד שיפגע בגוף כלשהו או שיופעל עליו כוח אחר.

מה ההבדל בין מסירה עם צד הנעל לבעיטת "שפיץ"?
כשאנחנו מוסרים כדור בבעיטה באמצעות צד הנעל קורים שני דברים. מצד אחד היכולת שלנו לתת לכדור תנופה חזקה שתעיף אותו רחוק מוגבלת יחסית, ומצד שני אנחנו מגבילים את הכדור עם כל כף הרגל, כך שאין לו לאן לברוח והוא נע בכיוון שאליו כיוונו אותו. לעומת זאת, כשאנחנו בועטים בעיטת שפיץ עם קצה הרגל, הבעיטה חזקה יותר אך פחות מדויקת.

הבעיה בבעיטת שפיץ היא שאנחנו נותנים לכדור מכה חזקה על שטח פנים קטן – הבוהן שלנו. מי שניסה לשחק כדורגל ברגליים יחפות על חוף הים זוכר בוודאי שמדובר בחוויה כואבת.

ההבדל בין בעיטת שפיץ לבעיטת צד מזכיר את ההבדל בין מי שדורך על מסמר יחיד למי ששוכב על מיטת מסמרים. במקרה הראשון הכוח מתרכז במקום אחד, עם כל המשקל שלנו, ואילו בשני הוא מתפזר על שטח גדול וזה פחות כואב.

האם חשוב איפה אנחנו פוגעים בכדור בבעיטת "שפיץ"?
בוודאי! בעיטה בדיוק במרכז הכדור תשלח אותו בקו ישר והוא יתגלגל על הדשא עד שייעצר בהשפעת החיכוך. בעיטה בכל אזור אחר של הכדור תגרום לו להסתובב סביב צירו בהתאם למיקום הבעיטה. בעיטה למעלה תגרום לו להסתובב קדימה, בעיטה למטה תגרום לו להסתובב אחורה. בכל מקרה, תוך זמן קצר כוח החיכוך שמפעיל עליו הדשא יגרום לו להסתובב קדימה.

מה שמעניין יותר הוא מה שקורה כשאנחנו בועטים בצדו של הכדור – הוא מתחיל להסתחרר סביב עצמו על פי מקום הבעיטה. אם אנחנו בועטים בצד וקצת למטה קורה דבר מופלא: הכדור מתרומם באוויר תוך כדי סיבוב סביב צירו. בהתחלה הוא יעוף בדיוק בכיוון הבעיטה, אבל ככל שהוא יאט בגלל החיכוך עם האוויר, התנועה הסיבובית שלו תגרום לאוויר בצד אחד שלו לנוע מהר יותר מאשר בצדו השני, והכדור ישנה את כיוונו ויפנה שמאלה או ימינה, בהתאם לצד שבו בעטתם. זה מה שנקרא אפקט מגנוס, ובשפה עממית יותר – בעיטת בננה.

 

דוגמה נוספת מעניק לנו אותו שחקן במשחק אחר: בעיטה מצד המגרש, בזווית של כמעט 180 מעלות מהשער, שבכל זאת נכנסה פנימה במה שנראה מהלך כמעט בלתי אפשרי. גם כאן השחקן בעט בעיטה חזקה מאוד עם סחרור (ספין) הצדה, והפך בעיטה כמעט שטוחה לבעיטת בננה שנכנסה לשער.

האם כשנבעט בעיטת בננה חזקה מספיק היא תוכל להשלים סיבוב ולחזור?
למרבה הצער לא. ככל שהבעיטה ההתחלתית שניתן תהיה חזקה יותר כך הכדור יעוף חזק יותר בכיוון הבעיטה – כי הוא הרי משנה את כיוונו כשהוא מאט. מה שצריך זה לבעוט בעיטה חזקה מאוד אבל לעשות את זה כך שהיא תגרום לו להסתובב מהר מאוד סביב עצמו. הבעיה שהחיכוך עם האוויר גורמת לו להאט ולרדיוס הסיבוב שלו לקטון בהדרגה, כך שהתנועה למעשה תהיה ספירלית ולא מעגלית. בסופו של דבר הוא יגיע לנקודת אמצע ושם ייעצר. על כל פנים תנועה מופלאה כזאת אפשרית בהנתן בעיטה בעוצמה ועם ספין על אנושיים.

למה שחקנים בועטים גבוה כדי להבקיע מרחוק?
על פי חוק התנועה השני של ניוטון, כשמפעילים כוח על גוף הוא מאיץ, כשמפסיקים להפעיל עליו כוח הוא מפסיק להאיץ וכשמפעילים עליו כוח נגד כיוון התנועה שלו הוא מאט. כששחקן בועט לגובה הוא מפעיל על הכדור כוח שגורם לו להאיץ למהירות גבוהה. ברגע שהכדור עוזב את הרגל הוא חדל להאיץ ושלב זה ואילך פועלים עליו שני כוחות: החיכוך עם האוויר מאט את תנועתו האופקית וכוח הכבידה מושך אותו למטה.

כשהכדור מתקדם הוא מאט ונופל למטה. בשביל שייכנס לשער ולא ייפול לדשא, צריך לבעוט אותו גבוה מספיק כדי שעד שיגיע ליעד הוא עדיין יהיה מעל גובה הדשא. זאת אומרת שמה שרואים בסרטים המצוירים, ששחקן בועט חזק וקדימה לאורך חצי מגרש, הוא דבר מסובך מאוד לביצוע.

כששחקן מוסר לי כדור ואני רוצה להעביר אותו לשחקן שלישי, לאן כדאי לי לכוון?
כשאני רוצה למסור את הכדור הלאה, מה יקרה אם אנסה לבעוט ישירות לכיוונו בלי לעצור קודם את הכדור? הכדור ימשיך לנוע בכיוון שאליו בעט אותו השחקן שמסר לי, והכוח הנוסף שאפעיל עליו יגרום לו לסטות קצת באלכסון והכדור יגיע לנקודה כלשהי בין כיוון התנועה המקורי שלו למקום שבו נמצא השחקן השלישי.
לעומת זאת, אם אבעט בו באלכסון לכיוון השחקן שמסר לי, סכום הכיוונים יתאזן והכדור ינוע ישר לכיוון שרציתי. אפשרות אחרת היא כאמור פשוט לעצור את הכדור ואז להעביר אותו הלאה. כפי שניתן לראות בתמונה



 

מה ההבדל בין הדיפה של הכדור לתפיסה שלו בשער?
אנרגיה היא היכולת או הפוטנציאל ליצור עבודה או לייצר כוח, וזה יכול לבוא לידי ביטוי בתנועה, בחום וכדומה. אנרגיה אף פעם לא נעלמת, אלא עוברת מגוף לגוף ומצורה לצורה (מתנועה לחום וכדומה). כשהכדור מגיע לשוער במהירות גבוהה, יש לו שתי אפשרויות – לתפוס את הכדור בשתי הידיים ולבלום אותו בגופו או להדוף את הכדור עם היד.

הכדור מגיע לשער עם הרבה מאוד אנרגיה של תנועה, ובגלל חוק שימור האנרגיה היא אינה יכולה ללכת לאיבוד אלא עליה לעבור לגוף אחר או להתגלגל לחום או לסוג אחר של אנרגיה. בגלל האנרגיה הגבוהה של הכדור ההדיפה שלו עם היד עלולה להיות חוויה די כואבת, משום שהאנרגיה של הכדור נספגת ביד (שטח קטן) וחלקה מוחזר לאחר מכן לכדור כשהוא יוצא לכיוון אחר. זאת גם הסיבה לכך ששוערים רבים מעדיפים להדוף את הכדור באגרופם – זה פשוט הרבה פחות כואב.

לעומת זאת, כשהשוער קולט את הכדור הוא עוצר אותו בגופו וסופג את האנרגיה שלו, ואם הבעיטה הייתה חזקה מאוד הוא גם ייהדף אחורה. זאת הסיבה שבגללה שוערים נשכבים לפעמים על הכדור או מתגלגלים אתו – כך הם מסוגלים לשלוט טוב יותר באנרגיה הרבה שהוא הגיע איתה ולא לאפשר לו להיכנס לשער.

למה שחקנים לובשים נעלי פקקים?
בניגוד לענפי כדור אחרים, כדורגל משחקים על דשא. הדשא הוא משטח חלק מאוד ומצד שני יותר חיכוך רב עם הכדור. כשהכדור מתגלגל עליו, גבעולי הדשא מתחככים בו ומאטים אותו. אילו היה זה מגרש פרקט או אספלט, זה היה נראה לגמרי אחרת. על השחקנים, לעומת זאת, הדשא כמעט לא משפיע ואף נוצרת עבורם בעיה הפוכה: הם עלולים להחליק. הפקקים בנעליים נועצים את רגליהם בדשא ומונעים מהם להחליק.

בזה לא נגמר תפקידם של הפקקים. כיוון שהפקקים ננעצים באדמה במקום שכל כף הרגל תדרוך עליה, הם מאפשרים לשחקנים לרוץ מהר יותר. אותו דבר קורה אצל הברדלס, שנועץ את טפריו באדמה ורץ כמעט על הציפורניים, וככה מקטין את החיכוך שלו עם הקרקע ומזנק קדימה.

ולסיום, לפי החוק השלישי של ניוטון לכל כוח יש כוח שווה לו ומנוגד בכיוונו. זה מה שמונע מאיתנו לשקוע באדמה כשאנחנו עומדים עליה, זה מה שעוזר לנו לרוץ עם נעלי הפקקים וזה גם מה שגורם לכדור להימעך כשהוא פוגע בפניו של השחקן. נראה כואב?
 

 

 

3 תגובות

  • שלי מיכלין

    כמה כוח בממוצע שחקן מפעיל על

    כמה כוח בממוצע שחקן מפעיל על בעיטה?

  • יוני גינסברג

    נושא אחד שלא ברור דיו;

    נושא אחד שלא ברור דיו;
    מה שנאמר על היתרון בנעל פקקים המקטין את כוח החיכוך,
    כידוע מחוקי ניוטון: גודל החיכוך שווה למקדם החיכוך כפול הנורמל [f=μ⋅N], בכל אופן אין אזכור במשוואה לגבי גודל פני השטחים שבניהם מתבצע חיכוך.
    ומהבנת הדברים ניתן להסיק, שגודל החיכוך בנעל פקקים שווה לגודל החיכוך בנעל חלקה (רק שבנעל חלקה החיכוך מתפרש על פני שטח גדול יותר אך הגודל לא השתנה).
    לכאורה היתרון בנעל פקקים הוא שננעץ באדמה וגורם לאחיזה טובה יותר, ולא מפאת החיכוך.

  • אילנה

    6ק476ק5וףפ,צ

    ל ח י\