הפיזיקה של הבעיטות
בכדורגל

כמו כל מקצועי הספורט, משחק הכדורגל כולל תנועה בלתי פוסקת, עם הכדור או בלעדיו. השחקנים רצים, קופצים, מתקלים וכמובן בועטים ונוגחים, והשוערים גם הודפים או תופסים בעזרת הידיים. הבעיטות עצמן יכולות להיות קצרות וארוכות, ישרות, מסובבות או קשתיות. כל אלה מחייבים את השחקנים לרכוש הבנה מעמיקה, גם אם אינטואיטיבית, של עקרונות פיזיקליים רבים, ואיפה טוב יותר להתחיל מאשר בשלושת חוקי התנועה של אייזק ניוטון?

לפני יותר מ-300 שנה ניסח ניוטון את חוק הכבידה האוניברסלי, ולצידו שלושה חוקי תנועה שהסבירו בפשטות את תנועת כל הגופים הגדולים ביקום, החל בגלקסיות שלמות וכלה בתפוח נופל ובכדור שנבעט לשער. על פי החוק הראשון, כל עוד לא מופעל כוח על הכדור הוא ימשיך בתנועה באותה מהירות ובאותו כיוון שהיה בהם. כשאנחנו מניחים את הכדור על הדשא הוא נשאר במקומו, כלומר נשאר באפס תנועה מפני שלא מופעל עליו כוח. לעומת זאת, אם נבעט בכדור הוא ימשיך לנוע בכיוון שאליו בעטנו בו. המהירות שלו אמנם תפחת בהדרגה בגלל החיכוך – כוח שמופעל על הכדור נגד כיוון התנועה שלו – אבל הכיוון יישאר ללא שינוי.

על פי החוק השני של ניוטון, כוח שמופעל על גוף מעניק לו תאוצה – כלומר גורם לשינוי במהירותו. ככל שהכוח גדול יותר, כך קצב שינוי המהירות יהיה גדול יותר. כשאנחנו בועטים בכדור, הכוח שאנחנו מפעילים מאיץ אותו ממהירות 0 למהירות של עשרות קמ"ש. כשהכדור משתחרר מהרגל הוא מתחיל להאט, כלומר לחוות תאוצה שכיוונה הפוך לכיוון תנועתו, בגלל כוח החיכוך שמופעל עליו מהאוויר ואם הוא נע על גבי הדשא, גם מהדשא. אם נבעט בכדור בחלל החיצון, שם אין עליו שום חיכוך, הוא יאיץ בזמן הבעיטה ולאחר מכן ימשיך לנוע במהירות קבועה בכיוון שאליו בעטנו אותו, עד שיפגע בגוף כלשהו או שיופעל עליו כוח אחר. לחוק השלישי נתייחס בהמשך.

מה ההבדל בין מסירה עם צד הנעל לבעיטת "שפיץ"?

כשאנחנו מוסרים כדור בבעיטה באמצעות צד הנעל קורים שני דברים. היכולת שלנו לתת לכדור תנופה חזקה שתעיף אותו רחוק מוגבלת יחסית, ובו בזמן אנחנו מגבילים את הכדור עם כל כף הרגל, כך שאין לו לאן "לברוח" והוא נע ישר מהרגל שלנו בכיוון שאליו כיוונו אותו. לעומת זאת, כשאנחנו בועטים בעיטת שפיץ עם קצה הרגל, הבעיטה חזקה יותר אך פחות מדויקת.

בבעיטת שפיץ היא שאנחנו נותנים לכדור מכה חזקה על שטח פנים קטן – הבוהן שלנו. מי שניסה לשחק כדורגל ברגליים יחפות על חוף הים זוכר בוודאי שמדובר בחוויה כואבת. ההבדל בין בעיטת שפיץ לבעיטת צד מזכיר את ההבדל בין מי שדורך על קוביית לגו לבין מי שדורך על משטח של קוביות לגו. במקרה הראשון הכוח מתרכז במקום אחד: כל משקל הרגל פועל על שטח הפנים הקטן של קובייה אחת., במקרה השני הוא מתפזר על שטח גדול, וזה הרבה פחות כואב. בעיטה כזו תשלח את הכדור בכיוון אליו נכוון רק שיהיה לנו הרבה יותר קשה לשלוט בו.

האם חשוב איפה אנחנו פוגעים בכדור בבעיטת "שפיץ"?

בוודאי! בעיטה בדיוק במרכז הכדור תשלח אותו בקו ישר, והוא יתגלגל על הדשא עד שייעצר בהשפעת החיכוך. בעיטה בכל אזור אחר של הכדור תגרום לו להסתובב סביב צירו בהתאם למיקום הבעיטה. בעיטה למעלה תגרום לו להסתובב קדימה, בעיטה למטה תגרום לו להסתובב אחורה כמו בתמונה. אבל גם במקרה זה, ואפילו אם נבעט במרכז הכדור, תוך זמן קצר כוח החיכוך שמפעיל עליו הדשא יגרום לו להסתובב קדימה

מה שמעניין יותר הוא מה שקורה כשאנחנו בועטים בכדור מהצד שלו – הוא מסתחרר סביב עצמו על פי מקום הבעיטה. ואם נבעט בצד וקצת למטה יקרה דבר מופלא: הכדור יתרומם באוויר תוך סיבוב סביב צירו. בהתחלה הוא יעוף בדיוק בכיוון הבעיטה, אבל כשהוא יאט בגלל החיכוך עם האוויר, התנועה הסיבובית שלו תגרום לאוויר בצד אחד שלו לנוע מהר יותר מאשר בצידו השני, והכדור ישנה את כיוונו ויפנה שמאלה או ימינה בהתאם לצד שבו בעטנו. התופעה הזאת נקראת אפקט מגנוס, ובשפה עממית יותר – בעיטת בננה, או בעיטה מסובבת.

רוברטו קרלוס מבקיע שער לנבחרת ברזיל בבעיטה מסובבת מעבר לחומה

דוגמה נוספת היא בעיטה מצד המגרש, בזווית של כמעט 180 מעלות מהשער, שבכל זאת נכנסה פנימה במה שנראה כמהלך כמעט בלתי אפשרי. גם כאן השחקן בעט בעיטה חזקה מאוד עם סחרור (ספין) הצידה, והפך בעיטה כמעט שטוחה לבעיטת בננה שנכנסה לשער.

שני שערים לכאורה בלתי אפשריים של רוברטו קרלוס מזווית של קרוב ל-180 מעלות

האם בעיטת בננה חזקה מספיק תוכל להשלים סיבוב ולחזור?

למרבה הצער לא. ככל שהבעיטה ההתחלתית תהיה חזקה יותר, כך הכדור יעוף חזק יותר בכיוון הבעיטה – כי הוא הרי משנה את כיוונו כשהוא מאט. לכאורה, כדי שהכדור יעשה סיבוב מלא צריך לבעוט בעיטה חזקה מאוד שגם תגרום לו להסתובב מהר מאוד סביב עצמו. הבעיה היא שהחיכוך עם האוויר גורם לכדור להאט ולכן גם רדיוס הסיבוב שלו קטן בהדרגה. על כן התנועה תהיה לוליינית (ספירלית), עם לולאות הולכות וקטנות, ולא תשלים מעגל מלא, כמו שמודגם בסוף הסרטון הבא. בסופו של דבר הכדור ייעצר אי שם הרחק מהבועט, בלי לחזור אליו. על כל פנים, תנועה מופלאה כזאת הייתה אפשרית לכאורה רק אילו יכולנו לבעוט בעוצמה ובסחרור על-אנושיים והכדור היה עמיד דיו.

סרטון שמדגים בעיטות בננה אנושיות ועל אנושיות

למה שחקנים בועטים גבוה כדי להבקיע מרחוק?

על פי חוק התנועה השני של ניוטון, כשמפעילים כוח על גוף הוא מאיץ, כשמפסיקים להפעיל עליו כוח הוא מפסיק להאיץ וכשמפעילים עליו כוח נגד כיוון התנועה שלו הוא מאט. כששחקן בועט לגובה הוא מפעיל על הכדור כוח שגורם לו להאיץ למהירות גבוהה. ברגע שהכדור עוזב את הרגל הוא חדל להאיץ ומהשלב הזה ואילך פועלים עליו שני כוחות: החיכוך עם האוויר מאט את תנועתו האופקית וכוח הכבידה מושך אותו למטה.

כשהכדור מתקדם הוא מאט ונופל למטה. כדי שייכנס לשער ולא ייפול לדשא ויאט עוד בשל החיכוך איתו, צריך לבעוט אותו גבוה מספיק כך שכשהכדור יגיע ליעד הוא עדיין יהיה מעל גובה הדשא. זאת אומרת שמה שרואים במשחקי FIFA, שחקן שבועט לאורך חצי מגרש והכדור מגיע בדיוק ליעדו, הוא דבר לא פשוט לביצוע.

כששחקן מוסר לי כדור ואני רוצה להעביר אותו לשחקן שלישי, לאן כדאי לי לכוון?

כשאני רוצה למסור את הכדור הלאה, מה יקרה אם אנסה לבעוט ישירות לכיוונו של השחקן השלישי בלי לעצור קודם את הכדור? הכדור ימשיך לנוע בכיוון שאליו בעט אותו השחקן שמסר לי, והכוח הנוסף שאפעיל עליו יגרום לו לסטות קצת באלכסון. לכן הוא יגיע לנקודה כלשהי בין כיוון התנועה המקורי שלו למקום שבו נמצא השחקן השלישי.

לעומת זאת, אם אבעט בו בעוצמה המתאימה בכיוון שנמצא בין השחקן שמסר לי לשחקן אליו אני רוצה למסור, התאוצה שאעניק לכדור בזמן הבעיטה תוכל להפחית מהמהירות בכיוון המקורי של הכדור ולהוסיף לו מהירות בכיוון השחקן השלישי (או בתמונה, השער). כך הכדור ינוע ישר לכיוון שרציתי. אפשרות אחרת היא כאמור פשוט לעצור את הכדור ואז להעביר אותו הלאה.

מה ההבדל בין הדיפה של הכדור לתפיסה שלו בשער?

כשהכדור מגיע לשוער במהירות גבוהה, יש לו שתי אפשרויות – לתפוס את הכדור בשתי הידיים ולבלום אותו בגופו, או להדוף את הכדור בידו.

הכדור מגיע לשער עם הרבה מאוד אנרגיה של תנועה. אנרגיה היא היכולת או הפוטנציאל ליצור עבודה, והיא יכולה לבוא לידי ביטוי בדרכים שונות. לפי חוק שימור האנרגיה היא אינה יכולה ללכת לאיבוד, אלא עליה לעבור לגוף אחר או להתגלגל לחום או לסוג אחר של אנרגיה. בגלל האנרגיה הגבוהה של הכדור, הדיפה שלו עם כף היד עלולה להיות חוויה די כואבת, משום שאנרגית התנועה של הכדור, שעכשיו נעצר, נספגת בשטח הקטן של כף היד או אפילו בקצות האצבעות בלבד, וחלקה מוחזר לאחר מכן לכדור כשהוא יוצא לכיוון אחר. זאת גם הסיבה לכך ששוערים רבים מעדיפים להדוף את הכדור באגרופם – זה פשוט הרבה פחות כואב.

לעומת זאת, כשהשוער קולט את הכדור הוא עוצר אותו בגופו וסופג את האנרגיה שלו, ואם הבעיטה הייתה חזקה מאוד הוא גם ייהדף אחורה. זאת הסיבה שבגללה שוערים מעדיפים לפעמים להישכב על הכדור או להתגלגל איתו – כך הם מסוגלים לשלוט טוב יותר באנרגיה הרבה שהוא הגיע איתה ולמנוע ממנו להיכנס לשער.

למה שחקנים נועלים נעלי פקקים?

בניגוד לרוב ענפי הכדור, כדורגל משחקים על דשא. הדשא הוא משטח חלק מאוד ומצד שני הוא יוצר חיכוך רב עם הכדור. כשהכדור מתגלגל עליו, גבעולי הדשא מתחככים בו ומאטים אותו. בעיטת כדור במגרש שיש בו פרקט או אספלט תראה לגמרי אחרת. לעומת זאת, על השחקנים הדשא כמעט לא משפיע, ואף יוצר עבורם בעיה הפוכה: הם עלולים להחליק. הפקקים בנעליים נועצים את רגליהם באדמה שמתחת לדשא ומייצבים אותם.

בזה לא נגמר תפקידם של הפקקים. כיוון שהפקקים ננעצים באדמה במקום שכל כף הרגל תדרוך עליה, הם מאפשרים לשחקנים לרוץ מהר יותר. אותו דבר קורה אצל הברדלס, שנועץ את טפריו באדמה ורץ כמעט על הציפורניים, וכך מקטין את החיכוך שלו עם הקרקע ומזנק קדימה.

ולסיום, חשוב לזכור את החוק השלישי של ניוטון, כשגוף אחד מפעיל כוח על גוף שני, הגוף השני מפעיל כוח שווה בגודלו והפוך בכיוונו על הגוף הראשון. זה מה שמונע מאיתנו לשקוע באדמה כשאנחנו עומדים עליה, זה מה שעוזר לנו לרוץ עם נעלי הפקקים החדשים שלנו, וזה גם מה שגורם לכדור להימעך כשהוא פוגע בפניו של השחקן. נראה כואב?

כדור פוגע בפנים בהילוך איטי. סרטון מערוץ "The Slow Mo Guys"