הכדור הוא הגול

לקראת משחקי גביע העולם בכדורגל, תקשורת הספורט רוחשת, ובין השאר פורסמו לא מעט תגובות, חלקן של שוערים זועמים, על הכדור החדש שיככב במונדיאל ברוסיה. לאלה מאתנו שאוהבים לשחק כדורגל בשכונה תמיד יש סוג כדור מועדף. חלק אוהבים "מיקאסה קלאסי" ואחרים מעדיפים כדור מודרני יותר, שהתחושה היא שהוא יותר "טבעי" על הרגל. מאחורי התחושות האלה עומדים הסברים של כמה מאפיינים פיזיקליים של הכדור.

משקל ונפח

המשקל והנפח של כדור "5" תקני כפי שקבעה פיפ"א (התאחדות הכדורגל העולמית) הם בעלי טווח רחב למדי. משקל הכדור יכול להיות 450-400 גרם, מה שאומר שההפרש שיכול להגיע ל-50 גרם הוא יותר מ-10 אחוז ממשקל הכדור. בנוסף משקל ונפח שונים יוצרים מעוף שונה בעקבות חיכוך שונה עם האוויר ולכן "כח הכובד האפקטיבי" שונה בעבור כדורים במשקל ובנפח שונה. משקל הכדור גם יכול להיות מושפע מלחץ האוויר, שיידון בנקודה הבאה, ואפילו מכמות המים שכדור יכול לספוג.

לחץ, אלסטיות וגמישות

אלסטיות של חומר היא היכולת של חומר להתנגד לכוח שמנסה להסיט אותו מצורתו הטבעית. לדוגמה כדור כדורגל שנבעט. הכוח שהבעיטה מפעילה על הכדור מנסה לשנות את צורתו, והאלסטיות היא שמחזירה את הכדור לצורתו הכדורית. גמישות הכדור מושפעת מהאלסטיות ומלחץ האוויר (טווח הלחצים המותר מוגדר גם הוא בתקנות פיפ"א). כשהכדור מנופח מדי, הגמישות שלו נמוכה יותר ולכן זמן המגע בין הרגל לכדור קצר יותר. כשחסר בכדור אוויר האלסטיות שלו נמוכה, הוא מתנגד פחות לשינוי הצורה שלו וסופג בעצמו חלק מהאנרגיה של הבעיטה. בשני המקרים, גם בלחץ אוויר גבוה מדי וגם בלחץ נמוך מדי, נפגעת עוצמת הבעיטה, והיא פחות מזו שאנו יכולים להפיק כשהכדור מנופח כראוי. נוסף על לחץ האוויר, הגמישות מושפעת מסוג החומר שהכדור עשוי ממנו, וממידת החופשיות של החומר לנוע (שתלויה בלחץ האוויר).

מבנה פנימי של הכדור

מבנה הכדור – הפנימי והחיצוני – משפיע על מומנט ההתמד. מומנט התמד הוא היחס בין המומנט (אפשר להתייחס לזה כסוג של כח) המופעל על הגוף לבין התאוצה הזוויתית שאותה יפתח הגוף סביב ציר הסיבוב. הסבר מעט יותר אינטואיטיבי הוא שכדי לסובב כדורסל על האצבע צריך להפעיל הרבה פחות כח מאשר כשעושים את זה עם כדור באולינג. או אם נקשור כדור טניס למוט עם חוט, עבור חוט ארוך יותר נצטרך להשקיע יותר אנרגיה כדי שהם יסתובבו באותה מהירות זוויתית. לענייננו, לכדור שמבנהו הפנימי יהיה שונה, לדוגמה פנימית בעובי אחר, שכבות קצף פנימיות או הוספת כיסי אוויר, יהיה מומנט התמד שונה והוא יגיב באופן מעט שונה ל"בעיטה מסובבת" (בננה) דבר שישפיע על החיכוך שלו עם האוויר כפי שנסביר מיד.

מבנה חיצוני של הכדור

עבור כל שני חומרים שנמצאים בתנועה זה נגד זה, קיים כח חיכוך שפועל נגד תנועה. חיכוך זה מושפע מעוצמת הכח וממקדם החיכוך בין החומרים. המקדם עצמו תלוי בסוג החומר, במקרה זה החומר העוטף את הכדור, וגם בצורה שלו: מחומשים, חריצים או חלק. במקרה של כדורגל, כח החיכוך החשוב הוא בין הכדור לאוויר, לדשא וכמובן גם לנעלי הכדורגל וכפפות השוער. כדורגלנים מכירים היטב את האמרה "על מגרש רטוב הכדור רץ מהר יותר" ולכן בחלק מהמקומות בעולם מרטיבים את המגרש מעט לפני המשחק, דבר זה קורה מכיוון שכח החיכוך של הכדור עם דשא רטוב נמוך מזה של כדור עם דשא יבש ולכן הכדור מאט פחות. בנוסף יש את ההשפעה על בעיטת ה"בננה", כמו למשל הבעיטה המפורסמת של רוברטו קרלוס. תנועת הכדור בבעיטת הבננה מתרחשת בגלל אפקט מגנוס. כאשר בועטים בכדור עם זווית ולא ב"מרכז", הוא מקבל סיבוביות (ספין). במילים פשוטות יותר הבעיטה יוצרת מגע שגרם לכדור לנוע קדימה ומגע שגרם לו להסתובב, מה שמעניין אותנו כרגע הוא הסיבוב.

אז איך אפקט מגנוס משפיע על תנועת הכדור ובמה הוא תלוי?

כאשר הכדור מסתובב סביב עצמו באוויר הוא יוצר מערבולת אוויר סביבו ומרגיש כח בניצב לכיוון תנועתו. כלומר צד אחד שלו נע קצת יותר מהר ביחס לאוויר ממהירות הכדור והצד שני מעט לאט יותר. כח החיכוך תלוי במהירות ולכן נוצרים הפרשי לחצים אשר יוצרים תאוצה. כך סיבוב חזק יותר יגרום לתנועה חזקה יותר הצידה. כאמור, שכבה חיצונית שונה תגרום לחיכוך שונה עם האוויר ולכן תשפיע בצורה שונה על מעוף הכדור.

החיכוך עם האוויר ועם הדשא עשוי להשפיע על מעופו של הכדור, ובסופו של דבר להטעות שוערים | צילום: Shutterstock

האבולוציה של הכדור

כפי שציינו למעלה סוג כדור שונה יכול להשפיע על מגוון תופעות. בקישור הזה אפשר לראות טבלה של התפתחות הכדור בעקבות הטכנולוגיה. בעבר הכדורים היו בעיקר עשויים מעור בצבעי חום או שחור ולבן והיו מורכבים ממשושים ומחומשים. בגביע העולם ב-1982 שילבו בפעם הראשונה גם גומי בחלקו החיצוני של הכדור למנוע ממים לחדור לתוכו. במקסיקו 1986 השתמשו בפעם הראשונה בכדור סינתטי לחלוטין. המגמה לשכלול הכדור נמשכה וב-1990 הוסיפו שכבת קצף פנימית אשר כאמור שינתה את מעוף הכדור בגלל האפקטים שהזכרנו למעלה. במונדיאל 1994 בארצות הברית הגיעה תחילתה של המהפכה כאשר הוסיפו מעטפת של קצף העשוי פוליסטירן שהגבירה את גמישות הכדור ולכן את השליטה בכדור ואת הכח שאפשר להעביר לכדור בעת הבעיטה.

ב-2002 הכדור היה כבר מורכב משכבות רבות, חלקן מורכבות מבועות גז שהגבירו את הגמישות וגרמו לכך שהאנרגיה התפזרה באופן טוב יותר על הכדור מה שגרם לכך שלשחקני השדה הייתה תחושה דיוק ושליטה במעופו. ג'אנלואיג'י בופון (Buffon), שוערה של נבחרת איטליה כינה את הכדור "קופצני ומשוגע" זאת כנראה מכיוון שנפח של הכדור היה מעט גדול מהרגיל (דבר שהשפיע על הפרש לחצים בעת בעיטת בננה) ומשקלו מעט נמוך דבר שהשפיע מאוד על תגובת הכדור לפגיעה בקרקע. במונדיאל בגרמניה ב-2006 הכדור כבר לא הורכב ממשושים ומחומשים: הוא היה חלק יותר ועגול יותר דבר ששינה את מעופו הכדור ואת החיכוך בצורה ניכרת או כפי ששחקנים רבים ציינו "בלתי אפשרי לצפות את מעוף הכדור". המונדיאל בדרום אפריקה ב-2010 התאפיין בכך שהמעטפת הייתה עגולה לחלוטין וכמעט ללא תפרים דבר שהקשה עוד יותר על השוערים לצפות את תנועתו. שוער נבחר ספרד, איקר קסיאס (Casillas) תיאר את הכדור כ"נורא". לבסוף מחקר של נאס"א הסביר מדוע מעופו של הכדור היה כה משונה, בכך שהכדור מורכב מפחות תפרים ו"חלק יותר" גורמת לאוויר לנוע מהר יותר סביב הכדור ולכן תנועות פתאומיות הן יותר סבירות ומשמעותיות.

באופן מפתיע, ב-2014 בברזיל הכדור לא עורר סערות סביבו למרות התמשכות המגמה לייצר כדור עוד יותר כדורי כנראה מכיוון ששינו את הקשיחות שלו דבר שגרם לתנועת האוויר סביבו להיות איטית יותר ולכן דמה במעופו לכדורים הסטנדרטיים.

הכדור החדש שפותח לקראת המונדיאל ברוסיה, טלסטאר  2018, שונה בעיקר במעטפת החיצונית בעקבות מבנה פנלים חדיש ושימוש חלקי בחומרים ממוחזרים. הכדור הועבר לבדיקה אצל הנבחרות ואצל קבוצות רבות בהן מנצ'סטר יונייטד, יובנטוס, ריאל מדריד ואייאקס. דוד דה חאה שוער מנצ'סטר יונייטד ונבחרת ספרד קרא לכדור "סיוט לשוערים". שוער נאפולי ונבחרת ספרד, "פפה" ריינה (Reina) כבר התרעם שהכדור מוזר וקשה יותר לתפוס אותו, דבר שנובע כנראה משינוי בשכבה החיצונית אשר משפיעה על החיכוך בין הכדור לאוויר ובנוסף לכפפות השוער. כעת נחכה למונדיאל ונוכל להתרשם מהכדור החדש ולמה השוערים לא אוהבים את הכדור.

עם השנים ועם השינויים בסגנון הכדורגל (בעקבות מאמנים כמו ז'וז'ה מוריניו או פפ גוורדיולה), פחתה כמות השערים למשחק, בין השאר בעקבות הבנת טקטית ולמידה מוקדמת ומפורטת של הקבוצה היריבה. בשנות ה-50 למשל, הובקעו בממוצע 4.33 שערים למשחק במשחקי גביע העולם, אבל בשלושת המונדיאלים האחרונים הממוצע היה 2.43 שערים למשחק. האם שינוי הכדור יכול להגדיל את מספר השערים ואולי לשנות את צורת החשיבה של מאמנים? אתם מוזמנים לכתוב בתגובות כמה שערים יובקעו לדעתכם ב-64 המשחקים בגביע העולם ברוסיה.

לסיום, עוד קצת על בעיטת בננה, סרטון של ד"ר ארז גרטי על הפיזיקה של הבעיטה המסובבת: