200 שנה להולדתו של ג'יימס ג'ול, הפיזיקאי שהוכיח את חוק שימור האנרגיה, והניח את היסודות לכמה מהתגליות המדעיות החשובות ביותר

לכאורה, ג'יימס ג'ול לא היה אמור להיות מדען. הוא נולד למשפחה עשירה ויועד לנהל בבוא העת את העסק המשפחתי שהקים אביו – מבשלת בירה משגשגת. אבל לחיים יש תכניות אחרות, ומבין אדי השיכר עלו בראשו של ג'ול כמה מהרעיונות החשובים ביותר בפיזיקה של המאה ה-19 – רעיונות שעומדים בבסיסו של המדע המודרני.

מחמם מנועים

ג'יימס פְּרֶסְקוֹט ג'וּל (Joule) נולד ב-24 בדצמבר 1818 בעיירה סלפורד, הסמוכה למנצ'סטר שבצפון אנגליה. כבן למשפחה בעלת אמצעים הוא קיבל את חינוכו בבית, תחילה אצל דודתו ואחר כך ממורים פרטיים. אביו, שתכנן כי בניו ימשיכו את דרכו בניהול המבשלה, רצה לספק להם הכשרה מתאימה בתחום הכימיה, ושלח את ג'יימס ואת אחיו הבכור בנג'מין לשיעורים אצל הכימאי הנודע ג'ון דלטון. אלא שהמדען המפורסם, שכבר היה בן 68, סירב ללמד כימיה לפני שתלמידיו ישלימו אצלו לפחות שנתיים של לימודי מתמטיקה וגיאומטריה. ג'ול אמנם רכש אצלו ידע רב, אך בסופו של דבר מעט מאוד כימיה, מה שהשפיע אולי על כיווני המחקר שלו בעתיד.

כבר כשהיה ג'ול בן 15 הוא החל לעבוד במבשלה עקב בריאותו הרופפת של אביו, ועד מהרה קיבלו לידיהם האחים את ניהול העסק. במקביל לעבודתו הקים ג'ול מעבדה באחד החדרים בבית המשפחה, ועשה ניסויים שונים, כתחביב. בעיקר הוא התעניין בתחום החשמל והמגנטיות, ואף בנה בעצמו מנוע אלקטרומגנטי.

ב-1838 החליף ג'ול את מנוע הקיטור במבשלה במנוע חשמלי, בתקווה לייעל את התפוקה ולהגדיל את ההכנסות. הוא ניצל את ההזדמנות לחקור את עבודת המנוע החשמלי, וגילה כי חלק ניכר מהאנרגיה שלו הופך לחום. הוא בחן את התופעה לעומק, במעבדה ובמבשלה, וביצע מדידות מדויקות, שהובילו אותו לקבוע כי ההתנגדות החשמלית יוצרת חום, ולנסח את מה שייקרא לימים חוק ג'ול הראשון, הקובע כי החום, או ליתר דיוק ההספק המייצר חום בהולכה חשמלית, פרופורציוני למכפלה של התנגדות החומר המוליך וריבוע הזרם (בניסוח פיזיקלי: P∝I2R; כאשר P – הספק, I – זרם, R – התנגדות). ב-1841 כשהיה בן 23, פרסם ג'ול במאמר מדעי את העבודה פורצת הדרך, שחשפה אותו ואת עבודתו לקהילה המדעית.

בניסויים הרבים שעשה עם המנוע החדש ועם מנועים נוספים הגיע ג'ול למסקנה שלא רק הכוח החשמלי מתורגם לחום, אלא גם הכוח המכני, וניסה לפתח כלי יעיל להשוות בין שתי המערכות: האנרגיה הדרושה לעבודה מכנית והאנרגיה הדרושה לייצור חום. למדידת העבודה המכנית השתמש ג'ול ביחידה שהייתה מקובלת בזמנו - פאונד-רגל. כלומר כמות האנרגיה הדרושה להפעיל ליברת כוח אחת (הכוח שמפעילה כבידת כדור הארץ על מסה של פאונד אחד, כ-454 גרם) למרחק רגל אחד (כ-30 ס"מ).  האם אפשר לתרגם את ייצור החום ליחידות כאלה?

עסק במדע כתחביב, לצד ניהול מבשלת הבירה המשפחתית. ג'יימס פרסקוט ג'ול | מקור: Science Photo Library
עסק במדע כתחביב, לצד ניהול מבשלת הבירה המשפחתית. ג'יימס פרסקוט ג'ול | מקור: Science Photo Library

כוחו של החום

כדי לבחון זאת פיתח ג'ול מערכת ניסוי פשוטה למראה: גלגל משוטים, דומה לזה של סירת פדלים, המסתובב אופקית בתוך מיכל מים, כך שהמשוטים במים כל הזמן. הידית שבאמצעותה סובבו את הגלגל חוברה למערכת של גלגלות ומשקולות, המאפשרת למדוד את העבודה המכנית של הסיבוב, ואילו חום המים והאוויר נמדד בקפידה במדחומים מדויקים שג'ול תכנן ובנה בעצמו. לאחר סדרה ממושכת של ניסויים הוא הגיע למסקנה כי העבודה השווה ל-838 פאונד-רגל מחמת פאונד אחד של מים במעלת פרנהייט אחת. המשמעות של הגילוי הזה הייתה מרחיקת לכת, לא רק בגלל ההשלכות המעשיות, אלא בעיקר בגלל התובנה שחום וכוח (ליתר דיוק - הספק) הם למעשה צורות שונות של אותה תופעה, הנקראת אנרגיה.

ג'ול הציג את ממצאי העבודה שלו בכינוס של האגודה הבריטית לקידום המדע ב-1843, אך במקום תשואות נתקל בשתיקה רועמת: הקהל המלומד לא השתכנע מעבודתו. ג'ול לא התייאש, והחליט להמחיש את העניין בדרך נוספת. הפעם היה זה מיכל מים שממנו יוצאים צינורות דקים יחסית. באמצעות הפעלת כוח מכני הוא דחס את המים לצינורות, והראה כי המים הדחוסים מתחממים. גם כאן הוא חישב תוצאה דומה: 770 פאונד-רגל של עבודה כדי לחמם פאונד של מים במעלת פרנהייט אחת. בשלב הבא הוא חזר על הניסוי עם אוויר במקום מים, והראה שדרושה השקעה דומה של עבודה (823 פאונד-רגל) כדי לחמם מים במעלה אחת בעזרת אוויר דחוס. הוא ביקש לפרסם את הממצאים בכתב העת של "החברה המלכותית" – הגוף המדעי החשוב ביותר בבריטניה - אך נדחה. החברה הסתפקה בפרסום תמצית קצרצרה של מאמרו, והוא נאלץ לפרסם את עבודתו בכתב עת נחשב הרבה פחות, של החברה הפילוסופית.

"אני משוכנע כי הסוכנים הגדולים של הטבע, על פי רצון הבורא, הם בלתי ניתנים להשמדה, ובכל מקום שמושקע כוח מכני, כמות מתאימה של חום נוצרת תמיד", כתב ג'ול. ובמילים פשוטות יותר: האנרגיה אינה נעלמת, אלא רק משנה צורה. הכוח המכני שאנו משקיעים פשוט הופך לחוֹם.

אחת הסיבות שהעבודה של ג'ול לא התקבלה בקלות בקהילה המדעית הייתה שהיא סתרה את התיאוריה המקובלת בזמנו בנושא חום. עד כמה שזה עשוי להישמע מוזר כיום, מהותו של החום כלל לא הייתה ברורה אז, והתפיסה המקובלת הייתה כי חום (קָלוֹרִיק) הוא זורם, כמו נוזל או גז אבל חסר משקל, העובר מחומר חם לחומר קר יותר ומסוגל לחדור גם דרך הנקבוביות הזעירות של חומר מוצק. הפיזיקאי הצרפתי ניקולה סאדי קרנו (Sadi Carnot), שחקר דרכים לשפר מנועי קיטור, כבר הצביע קודם לכן על הקשר האפשרי בין חום לעבודה ואף חישב כמה עבודה יכולה לעשות כמות מסוימת של חום, אם כי הוא חשב שזה נעשה בצורת אותה זרימה של קלוריק. ג'ול לא הסתמך על חישובים אלא ביצע כאמור מדידות מדוקדקות שהוכיחו בבירור את הקשר בין עבודה לחום והראו שחום הוא צורה של אנרגיה.

מתקן חימום המים של ג'ול המוצג במוזיאון המדע בלונדון, ותרשים של דרך פעולתו | מקור: ויקיפדיה, נחלת הכלל
מתקן חימום המים של ג'ול המוצג במוזיאון המדע בלונדון, ותרשים של דרך פעולתו | מקור: ויקיפדיה, נחלת הכלל

מחום לקור

ב-1846 שב והציג ג'ול את ממצאיו בכינוס של האגודה הבריטית לקידום המדע. בסיום ההרצאה ניגש אליו מדען צעיר, בן 22 בלבד, והחל לדון עמו לעומק בממצאים שלו ובהשלכותיהם. השניים התיידדו מיד ועד מהרה גם החלו לעבוד יחד. שמו של החוקר הצעיר היה ויליאם תומסון (Thomson), אך הוא מוכר היום בעיקר בכינוי "לורד קלווין" (Kelvin). שניהם יחד המשיכו את עבודתו של ג'ול בחקירת הקשר בין חום לדחיסה והתפשטות של גזים, וגילו שכמעט כל הגזים מתקררים כשהם מתפשטים בתוך כלי גדול יותר. התופעה נקראת כיום אפקט ג'ול-תומסון (ולפעמים אפקט ג'ול-קלווין) והיא עומדת בבסיס פעולתם של מקררים ומזגנים: המנועים שלהם דוחסים גז, וכשהוא מתפשט במערכת סגורה הוא סופח את החום מהאוויר ומקרר אותו.

העבודה המשותפת של ג'ול ותומסון גם חיזקה את ההבנה שהחומר עשוי מחלקיקים. באמצע המאה ה-19 התיאוריה האטומית הייתה רחוקה מלהיות מקובלת, ומדענים רבים סברו כי הרעיון שהחומר מורכב מאטומים ומולקולות הנעים ומתנגשים כל העת אינו אלא ייצוג מופשט של המציאות. תומסון חישב ומצא כי שינוי הטמפרטורה של חומר נובע משינוי בעבודה של החלקיקים – כלומר מהירות התנועה של המסה שלהם – והגיע למסקנה כי טמפרטורה נמוכה מספיק כדי שלא תאפשר עבודה כלל היא הטמפרטורה הנמוכה ביותר שאפשר להגיע אליה, בערך 273 מעלות צלזיוס מתחת לאפס. הנקודה הזו נקראת האפס המוחלט, והסולם שהציע תומסון, המתחיל בנקודה זו, נקרא כיום על שמו, סולם קלווין. ג'ול עצמו הצליח לחשב את מהירות התנועה של מולקולות הגז בהתבסס על הטמפרטורה ועל הקשר בין חום לעבודה, וקידם את המדע צעד נוסף לקראת ההכרה בנכונותה של התיאוריה האטומית.

ממצאים נוספים של ג'ול הסבירו תופעות רבות. הוא חישב למשל את ההשפעות של חיכוך עם האוויר בתנועה מהירה, והגיע למסקנה כי התופעה המכונה כוכבים נופלים היא התלקחות של גופים הנעים באטמוספרה במהירות עצומה, ומתלהטים בשל החיכוך עם האוויר. הבנת הקשר בין אנרגיה ולחץ אוויר סללה את הדרך גם להבנה של גלי הקול.

ויליאם תומסון (לורד קלוין), שחקר עם ג'ול את הקשר בין טמפרטורה להתפשטות גזים | מקור: Science Photo Library
ויליאם תומסון (לורד קלוין), שחקר עם ג'ול את הקשר בין טמפרטורה להתפשטות גזים | מקור: Science Photo Library

החוק הראשון

עבודתו הבסיסית של ג'ול הוכיחה למעשה את חוק שימור האנרגיה, הקובע שאנרגיה אינה נוצרת ואינה מתכלה אלא רק משנה צורה. כשמנוע מכונית פועל, הוא מעביר את האנרגיה הכימית שבדלק לאנרגיה קינטית, המסובבת את הגלגלים ומניעה את המכונית. אולם חלק גדול מהאנרגיה הזו יוצר חום, בשל החיכוך של המכונית עם האוויר ועם הכביש וחיכוך בין חלקי המנוע עצמם. חלק קטן מהאנרגיה יוצר את הקול שאנו שומעים כשהמכונית עוברת, וחלק אחר מומר לאנרגיה חשמלית דרך מצבר המכונית. בקיצור – האנרגיה יכולה ללבוש צורות רבות, חלקן שימושיות לנו ואחרות – פחות, אבל לא להיעלם. בראשית המאה ה-20 הוכיח אלברט איינשטיין כי גם מסה היא למעשה צורה של אנרגיה, על פי המשוואה המפורסמת E=Mc2, ולכן אנו מדברים היום על חוק שימור האנרגיה והמסה.

באמצע המאה ה-19 טבע תומסון את המונח "תרמודינמיקה" כשמו של תחום המחקר העוסק בקשר בין צורות האנרגיה השונות, מעברי אנרגיה והקשר בין אנרגיה לעבודה. עם התרמודינמיקה באו לעולם חוקי התרמודינמיקה, העומדים בבסיסן של תופעות רבות בפיזיקה וגם בתחומים נוספים כמו כימיה וביולוגיה. החוק הראשון של התרמודינמיקה מרחיב את  למעשה את חוק שימור האנרגיה, וקובע שוב כי חום הוא עבודה, על בסיס עבודתו של ג'ול.

הניח את היסודות לחוקי התרמודינמיקה. ג'ול עם אחת ממערכות הניסוי שלו | מקור: Science Photo Library
הניח את היסודות לחוקי התרמודינמיקה. ג'ול עם אחת ממערכות הניסוי שלו | מקור: Science Photo Library

האחת והיחידה

בניגוד למדענים רבים שנאלצו להילחם במשך שנים על הכרה בפריצות הדרך שלהם, ג'ול דווקא זכה להכרה מהירה יחסית, ותוך שנים אחדות היו ממצאיו בדבר הקשר בין חום לעבודה מקובלים על רוב הקהילה המדעית. ב-1850 הוא צורף כחבר לחברה המלכותית, בגיל 32 בלבד, ושנתיים לאחר מכן הוענקה לו המדליה המלכותית – עיטור אזרחי יוקרתי על תרומתו למדע. ב-1870 זכה במדליית קוֹפְּלִי – העיטור הגבוה של החברה המלכותית הנחשב עד היום לאחד הפרסים המדעיים היוקרתיים ביותר.

ב-1847 נשא ג'ול לאשה את אמליה גריימס (Grimes), שהתעניינה גם היא במדע ובעבודתו של ג'ול. נראה שלא הייתה לה ברירה: אפילו את ירח הדבש שלהם באלפים הצרפתיים ניצל החתן הטרי לניסוי עם ידידו תומסון. השניים ניסו לבחון אם יש הבדל בטמפרטורת המים בחלק העליון ובתחתית של מפל גבוה, אבל בלי הצלחה.

לבני הזוג נולדו שלושה ילדים, אם כי הצעיר שבהם מת כעבור שבועות אחדים. זמן קצר לאחר מכן מתה גם אמליה עצמה. ג'ול נותר לא רק אלמן צעיר, אלא גם מחוסר עבודה: בדיוק בתקופה זו החליט אביו למכור את המבשלה, לאחר שבנו ניהל אותה כמעט 20 שנה (היא ממשיכה לפעול גם כיום). עם זאת, הוא זכה לקצבה מלכותית נאה בזכות תרומתו למדע. ג'ול המשיך לשקע את עצמו בעבודה, ובסך הכל פרסם יותר ממאה מאמרים מדעיים, במגוון רחב של תחומים בפיזיקה. ב-1882 הקדיש לו כתב העת nature מאמר נרחב הסוקר את עבודתו והשגיו.

ג'ול הלך לעולמו ב-11 באוקטובר 1889 לאחר מחלה ממושכת, שבועות אחדים לפני יום הולדתו ה-71. הוא נטמן בעיירה סייל (Sale) בצפון אנגליה, שם התגורר שנים רבות, ועל מצבתו נחקק המספר 772.55 – העבודה (בפאונד-רגל) הדרושה לחמם פאונד של מים במעלה אחת בתנאים מסוימים. כיום יחידות פאונד-רגל כבר כמעט אינן בשימוש. עם המעבר לשיטה המטרית הן הוחלפו ביחידות המוכרות כיום: ליברת כוח הומרה לניוטון (הכוח הדרוש כדי להאיץ מסה של קילוגרם אחד לתאוצה של מטר לשנייה בריבוע). האנרגיה הדרושה כדי להפעיל כוח של ניוטון אחד למרחק של מטר אחד היא כיום היחידה הבסיסית של האנרגיה – ג'ול אחד.

2 תגובות

  • הרצל

    פאונד-רגל זו עבודה ולא כוח.

    פאונד-רגל זו עבודה ולא כוח. אנא תקנו במאמר (כמה מקומות בתחילת המאמר, בסוף רשום נכון). בנוסף חשוב לציין שיחידת העבודה נקראת כיום ג'ול על שמו, ושג'ול אחד שווה ניוטון אחד כפול מטר אחד, שהן יחידות מודרניות שמחליפות את היחידות הארכאיות פאונד ורגל.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאיתי נבו

    תודה

    זה בדיוק מה שכתוב במשפט האחרון של הכתבה.