הליקוי שהדליק את האור

"מהפכה במדע – תיאוריה חדשה על היקום – רעיונות ניוטוניים נוצחו" הכריז עיתון ה"טיימס" הבריטי ב-7 בנובמבר 1919. הדיווח התפרסם למחרת ישיבה מיוחדת של החברה המלכותית הבריטית, שבסיומה הכריז נשיא החברה, הפיזיקאי הידוע ג'יי ג'יי תומסון, "התוצאה היא אחד ההישגים הגדולים ביותר של החשיבה האנושית". על סדר יומה של הישיבה המיוחדת היה נושא אחד ויחיד: דיווח על תצפית אסטרונומית שנעשתה בליקוי חמה שאירע חצי שנה קודם לכן. תוצאות התצפית – כפי שאפשר להבין – שינו את ההיסטוריה של המדע.

האורות מתעקלים בשמיים, הכוכבים אינם במקום שבו הם נראים לנו | דיווח ב"ניו יורק טיימס" על פריצת הדרך המדעית

שאלה לאסטרונומים

המדען הצעיר והאלמוני אלברט איינשטיין חולל מהפכה בפיזיקה כשפרסם ב-1905 את תורת היחסות. הוא הראה בתיאוריה הזו כי הזמן והמרחב עשויים להתעוות במערכת שנעה במהירות המתקרבת למהירות האור, לפחות מבחינת צופה חיצוני במערכת הזו. התיאוריה שלו כונתה בהמשך יחסות פרטית, משום שהיא חלה רק על מערכות בתנועה קבועה. בשנים הבאות שקד איינשטיין על הרחבת התיאוריה גם למערכות שנמצאות בתאוצה, וניסה לפתח "יחסות כללית", שתסביר תופעות כמו חוקי הכבידה.

כבר בשלב מוקדם יחסית של עבודתו זו, הגיע איינשטיין למסקנה שהכבידה של גוף גדול מספיק תשפיע גם על קרני אור ותגרום להן להתעקל. במאמר שפרסם ב-1911 בכתב העת Annalen der Physik הוא חזה כי הכבידה של השמש שלנו תגרום לקרן אור שחולפת לידה לסטייה של 0.83 שניות קשת (לאחר מכן הנתון תוקן ל-0.85 שניות קשת).

איינשטיין גם הציע במאמר שיטה לבחון את התחזית הזו. "מכיוון שבליקוי חמה אפשר לצפות בכוכבים הקבועים בשמיים כשהם קרובים לשפת השמש, ייתכן שיהיה אפשר להשוות את השלכה הזו של התיאוריה לממצאים ניסויים [...] אני מייחל שאסטרונומים יתמודדו בדחיפות עם השאלה שמועלית כאן", כתב במאמר.

מה שאיינשטיין הציע היה שאסטרונומים יצלמו את השמש המוסתרת בזמן ליקוי חמה מלא. בתנאים כאלה, כשהירח מכסה בדיוק את פני השמש, אפשר להבחין בכוכבים שנראים לנו קרובים יחסית לשוליה של השמש, אף על פי שהם כמובן רחוקים הרבה יותר. לאחר מכן יצליבו האסטרונומים את הצילומים מזמן הליקוי עם צילומי לילה רגילים של אותו אזור בשמיים, וישוו את המיקום של הכוכבים המרוחקים. אם בזמן הליקוי הכוכבים ייראו מעט יותר רחוקים מהשמש לעומת המיקום האמיתי שלהם, בשיעור שחזה איינשטיין, זה יוכיח כי הכבידה של השמש אכן מעקמת את האור כפי שהוא חישב.

בגלל עיקום האור הכוכב שנמצא מאחורי השמש ייראה מכדור הארץ קרוב לשפתה, ואפשר לראות זאת בליקוי חמה | איור: אלכסנדרה אברוטין

יוצאים למלחמה

אחד מקוראי המאמר היה האסטרונום הגרמני ארווין פרוינדליך (Freundlich), ממצפה הכוכבים של אוניברסיטת ברלין. פרוינדליך, שרק זמן קצר לפני כן סיים את הדוקטורט שלו באוניברסיטת גטינגן, היה להוט לבצע את המדידה ולהוכיח את התחזית של איינשטיין. ליקוי החמה הקרוב ביותר שהתאים למדידה כזו היה צפוי ב-21 באוגוסט 1914, ונקודת התצפית האידיאלית הייתה חצי האי קְרִים, שהיה בשליטת רוסיה. פרוינדליך ארגן משלחת לצילום הליקוי, ואיינשטיין פעל בכל מאודו לגייס מימון להרפתקה. הוא אף הבטיח לממן מכיסו חלק מתקציב המשלחת אם לא יימצאו תורמים.

בסופו של דבר נמצא המימון, וכחודש לפני המועד יצא פרוינדליך עם שני עמיתים מברלין לכיוון קרים. לרוע מזלם, בעודם עושים את דרכם מזרחה, פרצה מלחמת העולם הראשונה. גרמניה ורוסיה היו כעת אויבות. הצבא הרוסי עצר את שלושת האסטרונומים, ומאחר שהיו ברשותם טלסקופים, מצלמות מתקדמות ומכשירי מדידה, לא היה להם סיכוי רב לשכנע את החיילים שהם מדענים, לא מרגלים.

איינשטיין היה מודאג מאוד לגורל עמיתו וידידו. למרבה המזל לא היה עליו לדאוג זמן רב: פרוינדליך וצוותו שוחררו כעבור כמה שבועות בעסקת חילופים, תמורת קצינים רוסים שנעצרו בגרמניה, ושבו לברלין בתחילת ספטמבר.

בסופו של דבר, גם אם היו פרוינדליך ועמיתיו מגיעים לקרים בשלום, הם לא היו מצליחים כנראה במשימתם -בשיא הליקוי השמיים היו מעוננים, וחוקרים אמריקאים שהיו שם לא הצליחו לצלם אפילו תמונה טובה אחת של הליקוי. איינשטיין היה מאוכזב, אבל במבט לאחור נראה שהשתלשלות האירועים דווקא הצילה אותו ממבוכה.

נתונים מעטים, אבל מספיקים. אחד הצילומים שהצליח אדינגטון לבצע, ובו נראים כוכבים סביב השמש | Science Photo Library

תחזית חדשה

לאחר כמה שנים של התקדמות מועטה (יחסית) בפיתוח היחסות הכללית, החליט איינשטיין לשוב ולמקד את מאמציו בניסוח המתמטי שלה, ולא ברעיונות הפיזיקליים הכלליים. הוא היה אמור להציגה בנובמבר 1915 בסדרת הרצאות בגרמניה, ולקראת המועד הזה המשיך לשכתב וללטש את התיאוריה לקראת הנוסח הסופי שלה. אחת התוצאות של השינויים שהוא הכניס בנוסחאות, הייתה שינוי התחזית בעניין הסטת האור בכוח הכבידה של השמש. כעת העריך איינשטיין שהשמש תכופף קרן אור ב-1.7 שניות קשת – כפול ממה שחזה קודם לכן. השיעור הזה היה גם פחות או יותר כפול ממה שחזו חישובים שנעשו על סמך החוקים שניסח אייזק ניוטון.

כשפרסם איינשטיין את היחסות הכללית, הוא חולל סערה בעולם הפיזיקה. חוקרים רבים התנגדו לרעיון שהמרחב והזמן אינם אלא מארג אחד ושכוח הכבידה הוא עיוות במארג הזה, והעדיפו להיצמד לחוקי ניוטון המוכרים, שהסבירו ביעילות תופעות רבות. אחת התופעות שלא עלו בקנה אחד עם חוקי ניוטון הייתה הסטיות במסלולו של כוכב הלכת חמה (מרקורי). הסטיות האלה העסיקו מדענים במשך עשרות שנים, אך לא נמצא להן הסבר טוב. איינשטיין שיער כי ההסבר נעוץ בכך שכוכב הלכת קרוב מאוד לשמש, ולכן כוחות הכבידה שפועלים עליו חזקים מאוד, בטווחים שחוקי ניוטון כבר אינם יעילים בהם. כשהוא חישב את מסלולו של חמה לפי היחסות הכללית, הוא מצא שהיא מניבה תוצאה מדויקת.

הקהילה המדעית לא השתכנעה מהחישובים של איינשטיין. הנתונים על המסלול כבר היו ידועים, וייתכן היה – מבחינת המפקפקים – שהוא התאים את החישוב שלו לנתונים. כדי להוכיח את היחסות הכללית היה על התיאוריה שלו לספק תחזית לתופעה שטרם נמדדה, ושיהיה אפשר לבדוק אותה.

התיאוריה נכונה, הכבידה מעקמת את האור לפי התחזית. אדינגטון (מימין) ואיינשטיין בשנות ה-30 | מקור: Science Photo Library

תצפית של שלום

במהלך המלחמה היה נתק מוחלט כמעט בין גרמניה לבריטניה וצרפת, אבל המאמר על היחסות הכללית הצליח לחצות את התעלה, והגיע לידי מנהל מצפה הכוכבים של קיימברידג', ארתור אדינגטון (Eddington). בניגוד לרבים מעמיתיו, אדינגטון השתכנע מיד כי התיאוריה נכונה, ואף פרסם מאמר ראשון באנגלית המסביר אותה. כאיש הכנסייה הקווייקרית, היה אדינגטון שוחר שלום, והרעיון שמדענים בריטים יצלמו ליקוי חמה ויוכיחו את נכונות התיאוריה של מדען גרמני מצא חן בעיניו מאוד.

ליקוי החמה המתאים עמד להתרחש רק שלוש שנים מאוחר יותר, ב-29 במאי 1919, וייראה רק באזור קו המשווה באוקיינוס האטלנטי. בברכתו של האסטרונום המלכותי, פרנק דייסון (Dyson), החל אדינגטון לתכנן משלחת שתצלם את הליקוי. תכנון המשלחת גם פתר לאדינגטון בעיה אחרת: הוא סירב להתגייס לצבא מטעמי מצפון, והצעתו להתנדב לשרת כנהג אמבולנס ביחידה הכפופה לצלב האדום לא התקבלה. כעת, עם המשלחת המדעית על הפרק, שכנע דייסון את הרשויות כי אדינגטון יתרום למדינה הרבה יותר בראש משלחת שתוכיח את העליונות של תורת ניוטון, הבריטי, על התיאוריה הגרמנית, אף ששניהם קיוו לתוצאה מדעית הפוכה. אדינגטון קיבל פטור משירות צבאי, והחל לתכנן משלחת לאזור שורץ צוללות גרמניות, שהיו שמחות להטביע כל כלי שיט בריטי.

למרבה המזל, המלחמה הסתיימה כחצי שנה לפני מועד הליקוי, והמשלחת הייתה יכולה להתרכז באתגרים האחרים שניצבו לפניה. נוסף על התנאים הפיזיים באזורים לא מיושבים, היה על החוקרים לבצע את הצילום במהירות רבה – הליקוי המלא נמשך פחות משבע דקות – בעזרת ציוד כבד ומסורבל שהיה זמין בתקופתם, ראשית ימי הצילום האסטרונומי. בעיקר היה עליהם לקוות שמזג האוויר יאיר להם פנים והשמיים יהיו בהירים. לכן הוחלט לפצל את המשלחת לשני צוותים: אחד לחופי ברזיל והאחר לאי פְּרִינְסִיפֶּה, מול החוף המערבי של אפריקה, בתקווה שלפחות אחד מהם ישיג צילום טוב של הליקוי.

כמעט שלושה חודשים לפני הליקוי יצאה המשלחת מליברפול לאי מַדֵירָה, שם התפצלה לשני הצוותים. אדינגטון הפליג לפרינסיפה, והצוות השני, בראשות האסטרונום אנדרו קרומלין (Crommelin), יצא לסוֹבְּרָל שבברזיל. מזג האוויר לא האיר פנים למשלחת של אדינגטון – בבוקר ירד גשם כבד, ולמרות שלקראת מועד הליקוי אחר הצהריים השמיים התבהרו בהדרגה, הם עדיין היו מנוקדים בעננים. הצוות הצליח לצלם 16 תמונות, אבל לא היה ברור עד כמה העננים הסתירו בהן את הכוכבים. בברזיל היה מזג אוויר טוב יותר, אבל כדי לבדוק מה באמת הניבו הנתונים, היו צריכים האסטרונומים להמתין עד שלוחות הצילום יגיעו לאנגליה. רק שם היה אפשר לפתח את הצילומים, לבחון אילו כוכבים נראים בהם, ולהשוות את מיקומם לצילומים אסטרונומיים שנעשו באוקספורד במועד אחר, כשהשמש לא נראתה באזור זה של השמיים.

מכשיר שבנה אדינגטון למדידת המיקום של כוכבים ולהשוואה בין לוחות צילום | מקור: Science Photo Library

צערו של האֵל

התהליך הזה נמשך כמה חודשים. כשסוף סוף היו הנתונים בידי אדינגטון, התברר שהם לא חד משמעיים כפי שהוא קיווה. הוא התעלם מנתונים של אחד הטלסקופים בברזיל, שהראו כי הסטייה במיקום הכוכבים קרובה מאוד לתחזית הניוטונית, משום שמראת הטלסקופ כנראה התעוותה – התמונות ממכשיר זה היו מטושטשות וטווח הטעות שלהם היה רחב. תמונות טובות יותר, שהופקו מטלסקופ אחר בברזיל, העלו סטייה של 1.98 שניות קשת. הצילומים מאפריקה היו מוצלחים פחות: רק בשני לוחות נראו כוכבים בבהירות מספקת, ונדרשו חישובים סבוכים כדי לקבוע שממוצע הסטייה שלהם מהמיקום המחושב הוא 1.6 שניות קשת. בסופו של דבר, בשקלול הנתונים משני האתרים, הגיע אדינגטון למסקנה שהסטייה הממוצעת שנמדדה היא 1.7 שניות קשת – בדיוק כפי שחזה איינשטיין.

ב-22 בספטמבר הגיעו תוצאות החישובים לידי איינשטיין, במברק מידידו הפיזיקאי ההולנדי הנדריק לורנץ (Lorentz). בספר איינשטיין - חייו והיקום שלו, מספר הביוגרף וולטר אייזקסון כי איינשטיין הראה את המברק לתלמידת מחקר שהייתה אצלו. לשאלתה כיצד היה מגיב אילו הניסויים היו מצביעים על כך שהתיאוריה שגויה, השיב "הייתי משתתף בצערו של האל היקר. התיאוריה נכונה".

ב-6 בנובמבר הציג דייסון את הנתונים בפגישה המיוחדת של החברה המלכותית עם נציגי האגודה האסטרונומית של בריטניה. הוא הסביר באריכות את החישובים, וסיכם: "תוצאות המשלחת לסוֹרְבָּל ולפְּרִינְסִיפֶּה אינן מותירות כמעט שום ספק כי מתקיימת הסטה של אור סמוך לשמש וכי שיעורה תואם לתחזיות בתורת היחסות הכללית של איינשטיין". שבועות אחדים לאחר מכן פורסם המאמר המדעי בכתב עת של החברה המלכותית.

ההוכחה לנכונות התיאוריה של איינשטיין עשתה כאמור כותרות ב"טיימס" הבריטי, וכעבור יומיים הגיעה גם לארצות הברית, שם הכריז ה"ניו יורק טיימס": "האור מתעקם בשחקים – ניצחון לתיאוריה של איינשטיין", והוסיף: "הכוכבים אינם במקום שהם נראים לנו, או במקום שחישבו שהם נמצאים, אך אין מקום לדאגה". העיתון גם הוסיף בכותרת את הערכתו של איינשטיין כי רק תריסר בני אדם בעולם כולו יוכלו להבין את התיאוריה שלו.

הפרסומים עוררו גלים בעולם כולו, ואיינשטיין הפך לידוען המדעי הראשון – מרואיין מבוקש בתקשורת ואורח רצוי בכל אירוע מדעי או מסחרי. גם היחסות הכללית הפכה נושא לשיחות סלון, אפילו אצל מי שלא נמנו על קומץ המדענים שאכן הבינו אותה על בוריה.

התברר שאחת התוצאות המוזרות של היחסות היא תופעה אמיתית. הדמיה (מימין) ותיעוד של חור שחור | Science Photo Library

הבנה חדשה של היקום

אף שהיחסות הכללית קנתה לה אחיזה מהירה בציבור הרחב – ואולי גם בשל כך – בעולם המדעי עדיין היו לה מתנגדים רבים ונחרצים לצד תמוכים נלהבים. ועדת פרס נובל, למשל, לא הצליחה לקבל במשך שנים החלטה על הענקת פרס נובל לאיינשטיין. בסופו של דבר הפשרה הייתה שהפרס לשנת 1921 הוענק לו על הישג אחר – חוקיות האפקט הפוטו-אלקטרי שהוצגה במאמר שפרסם ב-1905.

איינשטיין המשיך לעסוק בפיזיקה, בעיקר בהיבטים שונים של היחסות הכללית ובנסיונות לפתח תיאוריה שתאחד את כל הכוחות הפיזיקליים. עם זאת, הוא לא התקרב להישג מסדר הגודל של תורת היחסות או של עבודות מוקדמות אחרות שלו. עם עליית הנאצים לשלטון עזב את גרמניה לארצות הברית, שם התגורר עד מותו ממפרצת בעורק הבטן ב-1955.

גם אדינגטון המשיך לעסוק בפיזיקה ובקוסמולוגיה עד מותו מסרטן ב-1944, ועל אף תרומותיו הרבות למדע הוא זכור כיום בעיקר בזכות התצפית האסטרונומית החד-פעמית שהובילה להוכחה הראשונה של היחסות הכללית.

בסופו של דבר, מדידות נוספות שנעשו בליקויי חמה הוכיחו שהמסקנה של אדינגטון ודייסון מהתצפית הייתה נכונה, ועיקום האור בכבידת השמש אכן מוביל לסטייה תצפיתית של 1.7 שניות קשת במיקום כוכבים, כפי שחזה איינשטיין. בהמשך, ככל שהטכנולוגיה והכלים התצפיתיים השתכללו, הגיעו עוד הוכחות רבות לנכונות התיאוריה של איינשטיין.

הפיזיקאי הגרמני קרל שוורצשילד (Schwarzschild) הספיק, לפני מותו בטרם עת ב-1916, לפרסם שני מאמרים חשובים על בסיס משוואות היחסות הכללית. באחד מהם הוא מוכיח היתכנות מתמטית של גופים כה דחוסים, עד שהכבידה שלהם לא מאפשרת אפילו לקרן אור להימלט מהם. זו הייתה התחזית הראשונה לקיומם של חורים שחורים. בהמשך הוכיחו מדענים שגופים כאלה אכן קיימים, ורק לפני שבועות אחדים התקבלה הוכחה תצפיתית ראשונה לקיומם.

אחת הבעיות שעלו מן היחסות הכללית הייתה שאם מנסים לחשב לפיה את מצב היקום כולו, עולה שהוא מתפשט ומתרחב, אף על פי שאיינשטיין, כמו בני דורו, סבר שהיקום במצב קבוע (סטטי). לכן הוא הכניס תיקון למשוואה, "הקבוע הקוסמולוגי", מעין כוח דחייה המנטרל את המשיכה הכבידתית של הכוכבים ושומר על היקום במצבו הבלתי משתנה. איינשטיין הודה שהקבוע הזה הוא פתרון מכוער, הפוגם ביופי ובאלגנטיות של התיאוריה כולה, אבל לא היה לו פתרון מוצלח יותר.

מדענים אחרים דווקא מצאו פתרון מוצלח יותר. המתמטיקאי הרוסי אלכסנדר פרידמן (Friedmann) טען בלהט כי היקום אכן מתפשט, ואף התנצח בעניין עם איינשטיין במאמרים ובמכתבים. אבל גם הוא מת צעיר, בגיל 37 בלבד, ולא הספיק לסיים את הוויכוח. הפיזיקאי והכומר הבלגי, ז'ורז' למטר (Lemaître), שלא הכיר את פרידמן ואת עבודתו, הגיע בנפרד למסקנה דומה, וגם הוא הציג לאיינשטיין את מסקנותיו ונתקל בהתנגדותו. את המחלוקת פתרו (שוב) האסטרונומים: אדווין האבל (Hubble) ואחרים הוכיחו בתצפיות שהיקום אכן מתפשט. ב-1931 הודה איינשטיין בטעותו ומחק את הקבוע הקוסמולוגי מהמשוואה. התובנה שהיקום אכן מתפשט, שנגזרה לראשונה מהיחסות הכללית, הייתה נדבך מרכזי בפיתוחה של תיאוריית המפץ הגדול, המספקת כיום את ההסבר הטוב ביותר להיווצרות היקום.

יישום של היחסות הכללית: העידוש הכבידתי מאפשר להשתמש בעיקום האור לתצפיות אסטרונומיות | איור: Science Photo Library

תחזית נוספת שנגזרה מהיחסות הכללית הייתה קיומם של גלים כבידתיים, תנודות זעירות במרחב זמן הנובעות מתזוזת הגופים ביקום. במשך עשרות שנים ניסוי מדענים למדוד גלים כאלה ולהוכיח את קיומם, אך הצליחו בכך רק לפני כשלוש שנים, במדידת הגלים שנוצרו מהתמזגות של שני חורים שחורים. שנה לאחר מכן הוענק לכמה ממובילי המחקר בתחום פרס נובל בפיזיקה על ההישג.

ההבנה שכבידה חזקה מעקמת קרני אור מאפשרת לאסטרונומים להשתמש בכוכבים רחוקים ואפילו גלקסיות שלמות כדי לראות גלקסיות רחוקות בשיטה המכונה "עידוש כבידתי" - שימוש בכבידה כעדשה מגדילה. היחסות הכללית מספקת את הבסיס המדעי לתופעה ומאפשרת לאסטרופיזיקאים להבין מה הם רואים, והשיטה הזו איפשרה תגליות רבות באסטרונומיה.

לפריצות הדרך הגדולות האלה מצטרפות עוד תצפיות ומדידות רבות שאישרו היבטים שונים של היחסות הכללית, וכיום התיאוריה הזו מקובלת על הקהילה המדעית כולה, אף על פי שגם אחרי יותר ממאה שנים, מספר האנשים שמבינים אותה לעומקה עדיין קטן מאוד (גילוי נאות: כותב שורות אלה אינו נמנה עמם). סביר להניח שאלמלא המשלחת של אדינגטון, תצפיות אחרות היו מאשרות את התיאוריה עם הזמן, אבל העובדה שזה קרה זמן כה קצר אחרי הצגתה לעולם השפיעה רבות על התפתחות הפיזיקה והקוסמולוגיה במאה העשרים. יכול להיות שהתצפית של אדינגטון לא שינתה את היקום, אבל היא הביאה לשינוי עמוק באופן שבו אנו מבינים אותו.