שלום לכם,

גם הפעם נחוד חידה מאת החידונאי וולטר ויליאם רוס בול  (ראו קישורים בצד שמאל לחידות קודמות).

מצאו מספר ריבועי בעל ארבע ספרות, כך שהמספר המורכב משתי ספרותיו הראשונות גדול ב-1 מהמספר המורכב משתי ספרותיו האחרונות.

נתראה בשבוע הבא בחידת אוריגמי.

בילוי נעים,

סקובידו



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

12 תגובות

  • ד

  • חיים קופילביץ

    תשובה

    8281

  • רמי

    מספר 8 ספרתי

    גם בין המספרים הריבועיים בני 8 ספרות יש כאלה שההפרש בין 4 ספרות ראשונות קטן ב 1 מ 4 הספרות האחרונות.
    לדוגמא:
    2^7810=60996100
    2^9901=98029801

    למחפשי האתגרים :
    יש עוד מספר ריבועי בן 8 ספרות כנ"ל
    וגם מספר ריבועי עם 7 ספרות מהצורה
    (0abc0ab(c+1

  • אלון

    sqrt (101*81+100)=91

  • רמי

    מספר 6 ספרתי

    חידה דומה:
    מצאו מספר ריבועי בעל 6 ספרות כך שהמספר המורכב מ-3 ספרותיו הראשונות גדול ב-1 מהמספר המורכב מ-3 ספרותיו האחרונות.
    (יש 5 תשובות)

  • רמי

    הערה לחידה "מספר 6 ספרתי"

    יש למעשה 4 תשובות עם 6 ספרות כל תשובה.
    ויש שתי תשובות נוספות עם 5 ספרות כל אחת מהצורה
    (0ab0a(b+1

  • סקובידו

  • רמי

    תשובה

    המספר הארבע ספרתי 8281 = 2^91 מורכב משני מספרים דו ספרתיים 81 ו 82 שהפרשם 1.

  • סקובידו

    יפה מאוד - שאלה נוספת

    יפה מאוד! האם ניתן להגיע לתוצאה זו בדרך אלגברית?

  • רמי

    תשובה אלגברית

    יהיו a ו b מספרים חד ספרתיים כך ש (aba(b-1 הוא הפתרון.
    אפשר לראות את המספר הריבועי גם כך :
    10a+b)*100 + 10a+b - 1)
    פתיחת סוגריים וסידור מחדש :
    10a+b)*101 -1) או כך 10a+b)*(10^2+1) -1)
    לכן הביטוי (10a+b) גם הוא ריבוע של מספר כל שהוא פלוס 1 .
    אפשרויות הריבועים כאן הן : 16 25 36 43 64 81
    כלומר יש לבדוק רק את המספרים הבאים אם הם ריבועים :
    1716 2625 3736 5049 6564 8281

    ורק האחרון 8281 אכן ריבוע.

  • סקובידו

    יפה

    יפה מאוד. אילו כתבת בהתחלה a(b+1)ab במקום

    (aba(b-1

    לא הייתה צריך לבדוק מספר מקרים בסוף smiley

  • רמי

    נכון.

    יפה.
    בשיטתך הייתי מקבל ישר את המספר 91. ומכאן 8281=2^91.