שלום לכם,
 

הפעם מטרתכם היא לפצח את ה"טיפש" וה"חכם" במשוואות הבאות, כלומר למצוא את הערכים המספריים של האותיות המופיעות במשוואות.
שימו לב שלכל משוואה יש פתרון נפרד, כלומר אותה אות יכולה לקבל ערכים שונים במשוואות שונות.

 M+O+R+O+N)3=MORON)

 S+M+A+R+T)3=SMART)

האם תהיו חכמים מספיק כדי לפתור את החידה?

 גם החידה הזו חוברה בידי דן. בקישורים משמאל תוכלו למצוא עוד חידות שלו.               

בהצלחה, ושבוע טוב!

פזיה



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

22 תגובות

  • איל וולך

    שאלה לא בדיוק קשורה

    בהתחלה חשבתי לעשות חיפוש (ידני) על מספרי הרשאד, אבל אז גיליתי שיש, איך לומר, המון מהם. יש הערכה כלשהי על כמה מהם יש מתחת ל-n? האם יש אינסוף כאלו? אני מעריך שהתשובה לשאלה השניה היא כן, ולגבי הראשונה אין לי מושג. מישהו?

  • רמי

    מספר מספרי הרשאד מתחת ל n

    באתר של ויקיפדיה, תחת המונח "מספר הרשאד", יש מידע על מספר מספרי הרשאד הקטנים או שווים ל n.

    http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%A4%D7%A8_%D7%94%D7%A8%D7%A9...

  • איל וולך

    חוסר הבנה

    כנראה זו חוסר הבנה שלי, אבל עבור אפסילון שואף לאפס, x^(1-epsilon) חוץ מזה, כתוב x^(1-epsilon) למיטב הבנתי, זה אומר שכמעט כל המספרים הם הרשאד. אני טועה? אשמח אם "תתרגם" לי את הסימון האסימפטוטי שמתחת לשורה עם ההערכה הקודמת. ודבר אחרון- זה מתייחס לבסיס עשר או לבכלל?

  • רמי

    פתרונות SMART נוספים

    3^(0+4+9+1+3)=04913
    3^(0+5+8+3+2)=05832

  • דוד.ו.

    המשך פתרון

    Smart= 19683

  • דוד.ו.

    פתרון

    Moron=17576
    1+7+5+7+6=26.
    26בחזרת 3 שווה 17576
    מהלך הפתרון -
    הספרות הם 1 עד 9 אזיי המספר הכי גבוהה שיכול להיות בתוך הסוגרים הוא 36 ועכשיו נעלה בשלישית עד שנימצא את המספר שמתאים אותו רעיות גם על הsmart רק ששם הספרות כולם שונות

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    מצוין! + פירוט מהלך הפתרון

    כל הכבוד דוד! אכן, צריך לחשוב על התחום שבו יכול להמצא סכום הספרות, ולא על הספרות עצמן. הסכום המקסימלי של 5 ספרות שונות הוא: 35= 9+8+7+6+5 והסכום המינימלי הוא: 15= 1+2+3+4+5. כלומר, הפתרון הוא מספר בין 15 בחזקת שלוש לבין 35 בחזקת שלוש. אפשר גם לצמצם עוד את האפשרויות ולהסיק כי הוא בין 22 בחזקת שלוש לבין 35 בחזקת שלוש - כי אם נעלה בחזקת שלוש מספר בין 15 ל-22 נקבל מספר בן 4 ספרות, והתשובה שלנו היא מספר בן 5 ספרות. כלומר יש לבדוק בסה"כ 14 מספרים! (המספרים שבין 22 לבין 35).
    הפתרונות הם: 26 בחזקת שלוש=17576, 27 בחזקת שלוש= 19683 moron ו-smart :)

    תודה לדן!

  • דוד.ו.

    תיקונון

    תיקונון המס המקסימלי הוא 36 שזה 8+9+7+9+6 אפשר לנצל את ה9 פעמיים :)

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

  • דוד.ו.

    פתרון חלקי

    ביצעתי השוואת מקדמים ויצא לי שM=100 וכל שאר האותיות שוות ל0 בMOROM עם זה נכון אני יפרט אחכ את הדרך?

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    לא...

    כל אות שווה לספרה (0-9)

  • רמי

    חידת הרחבה - בסיס 16

    אותה החידה אך המספרים בבסיס 16 (Hexa).
    (יש שתי תשובות לכל משוואה).

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    רמז

    החידה מבוססת על *מספרי הרשאד* - מספרים המתחלקים בסכום הספרות שלהם.

  • איל וולך

    רמז טוב, אבל...

    לא מצאתי שום מקום בו מפורטים מספרי הרשאד בסדר גודל שכזה. ייתכן כי חלק מהספרות הן אפסים? יש הגבלה כי הספרות השונות תהיינה שונות? אם לא, 00000 פתרון טריוויאלי.

  • דן-1

    00000 אינו הפתרון ואינו מספר הרשאד כי חלוקת אפס לאפס אינה מוגדרת

    וגם כל אות באנגלית מייצגת ספרה שונה ולא כל הספרות זהות...
    צריך לחפש מספרים שמתחלקים בסכום הספרות שלהם...

  • איל וולך

    אני לא מסכים.

    בשום מקום לא כתוב שהפתרון הוא מספר הרשאד או שהאותיוץ צריכות להיות שונות.

  • דן-1

    א-אותיות שונות מציינות ספרות שונות,אחרת נשתמש באותה אות:)

    ב-המספרים שפותרים את החידה מתחלקים בסכום הספרות שלהם.ככה בנויה המשוואה שלהם.בדוק אותה שוב בעיון ותבין מדוע.
    כדי להתקדם לפתרון ,נסה לבדוק מהו המקסימום והמינימום של סכום הספרות האפשרי.(כל ספרה/אות אנגלית נמצאת בין :0-9)
    בברכה והצלחה
    דן-1

  • איל וולך

    לא כתוב אותיות שונות - לא צריך אותיות שונות.

    האם זה כתוב באיזשהו מקום? לא. הבנתי עכשיו שהחידה אינה מתחכמת, ואחפש פתרון יותר יעיל.

  • רמי

    11872 מספרי הרשאד הראשונים

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

  • ישראל ב

    שאלה לגבי החידה

    איזה סוג של מספרים האותיות מיצגות (טבעיים,רציונאלים וכו… ) ?

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה