המורה דודי נכנס לכיתה ובפיו חידה: "האם תוכלו להגיע למספר 2,000 באמצעות שימוש בכל הספרות 1, 2, 3, 4 ו- 5 בכל ספרה פעם אחת בדיוק ובכל פעולה חשבונית שתבחרו?"

קפצה בת-אל, התלמידה המצטיינת, ואמרה, "הצלחתי! 2000 = 24x1x53".

"יפה מאוד!" אמר המורה דודי. "ועכשיו תחרות! המנצח יהיה מי שיצליח למצוא כמה שיותר אפשרויות לפתור את החידה".

נסו אתם לנצח ולמצוא כמה שיותר אפשרויות שונות לפתרון החידה.

תודה לדן על משלוח החידה.

בהצלחה!

פזיה



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

13 תגובות

  • שוקי מחו"לון

    פתרון נוסף

    ((3^2+1)^4)/5

  • דוד.ו

    עוד דרך

    3 בחזקת 4) פחות 1 =80
    2 בחזקת 5= 25
    80 כפול 25 שווה 2000

  • אוהד ניר

    תרומתי הצנועה

    אקדים ואומר, שאין לי מהפכות בפתרון, אבל הנה עוד כמה אפשרויות נוספות סביב אותו סוג של הפתרון: 4^2=2^4, אז אפשר להחליף בינהם.
    (מקבלים 2 פתרונות)
    במקום כפול 1 אפשר חלקי 1.
    (ואז מקבלים 4 פתרונות)
    במקום להכפיל/לחלק ב- 1 באופן שבוצע אפשר להכפיל/לחלק ב- 1 בכל אחד מהמעריכים.
    (ואז כבר מקבלים 8 פתרונות)
    ומכיוון ש- 1 שווה ל- 1!, אז אפשר להחליף כל פתרון שכולל 1 ב- 1!, ומקבלים 16 פתרונות סה"כ.

  • אוהד ניר

    הערה

    עוד נקודה קטנה, אפשר בנוסף ללהכפיל/לחלק ב- 1 גם להעלות בחזקת 1, שזה נותן עוד כמה פתרונות...

  • אוהד ניר

    עוד פתרון מכיוון אחר

    3^(1+4+5)*2

  • אוהד ניר

    עוד פתרון ועוד הערות

    עוד פתרון:
    40=3/!5
    50=2*(1+!4)
    40*50=2000 עוד הערות (אולי קצת מיותרות):
    שכחתי לציין כי גם 2!=2, ולכן גם אפשר גם לעשות כל פתרון גם עבור 2 וגם עבור 2!
    כמו כן, 1 שווה לשורש 1, אז אפשר לעשות גם פתרון עבור שניהם.
    אפשר במקום להכפיל ב- 1, להוסיף או לההחסיר LOG או LN או אפילו 1-^COS של 1 (או כל פו' אחרת שהופכת את 1 לאפס...)

  • אוהד ניר

    עוד פתרון

    2000=2*(!5-4^(3+1)) ואפשר גם לרשום אותו באופן הבא: 2000=2*(!(3+1)-5^4)

  • אוהד ניר

    ועוד פתרון

    120=!5
    80=2/3*120
    25=1+!4
    2000=80*25

  • אוהד ניר

    אופס

    לא שמתי לב, אבל בטעות הפתרון שרשמתי עכשיו זהה לפתרון מלפני יומיים.

  • אוהד ניר

    עוד פתרון, לא בטוח אם חוקי...

    2048=(!5+3)^2
    floor(exp(1))=2
    48=2*!4
    2000=2048-48

  • אוהד ניר

    עוד פתרון

    20 = !3/!5
    8000 = (2+1)^20
    2000 = 8000/4

  • אוהד ניר

    עוד פתרון (מקווה שהוא חוקי) ועוד הערה

    נתחיל בהערה, כמובן שבפתרון הקודם, אפשר להחליף בין "3" לבין "2+1", ואז מקבלים עוד פתרון.
    ולפתרון הנוסף, שהוא לגיטימי במידה ומותר להשתמש בשורש (כדי להשתמש בכך ששורש ארבע שווה לשניים):
    2000 = 3^(5*4√) * 2
    או
    2000 = 3^(5*2) * 4√
    באופן כללי, אם מותר להשתמש בשורש זה עוזר לעוד פתרונות, אבל זה לא מוגדר היטב בשאלה...

  • אוהד ניר

    עוד פתרון

    125=1-!3+!5
    16=4^2=2^4
    2000=125*16