אחד מהחומרים הנחקרים ביותר במעבדות הפיסיקה בעולם במהלך השנים האחרונות, הינו הגרפין (Graphene). גרפין הינו שכבה אטומית אחת, דו ממדית של אטומי פחמן המסודרים במבנה דמוי חלת דבש (ראו תמונה 1).
הגרפין אינו מצוי בטבע, ויש לייצרו/לגדלו במעבדה. המבנה הדומה ביותר בטבע לגרפין, הינו הגרפיט המוכר לכולנו, שכן חוד העפרונות מורכב מחומר זה. הגרפיט הינו למעשה ערמה של שכבות רבות של גרפין המונחות אחת על גבי השנייה.
הגרפין, לכאורה חומר פשוט, הינו אחד מן החומרים המעניינים, והנחקרים ביותר (אם לא הנחקר ביותר) במעבדות פיזיקה וכימיה ברחבי העולם ומידי שבוע מתפרסמים עשרות מאמרים הסוקרים מחקרים בתחום זה. תכונותיו החשמליות של הגרפין הינן ייחודיות ומרשימות, והינן בעלי יישומים מחקריים וטכנולוגים כאחד.
כתבה זו תעסוק במבנה החשמלי של הגרפין. כל מי שקרא מעט על גרפין, שמע בוודאי מעין מילות קוד כגון - האלקטרונים בגרפין הינם חלקיקים יחסותיים, או האלקטרונים בגרפין חסרי מאסה. הבה וננסה להבין למה הכוונה לשם כך נחזור קצת אחורה, לנושא בסיסי יותר - מאסת החלקיקים. נחשוב תחילה על חלקיק כלשהו החופשי לנוע, לחלקיק זה יהיה תנע כלשהו, ואנרגיה כלשהי. היחס בין השניים, הנקרא יחס הנפיצה, מחלק את החלקיקים לשני סוגים, חלקיקים בעלי מאסה סופית, וחלקיקים חסרי מאסה (לדוגמה, הפוטונים, חלקיקי האור). עבור חלקיקים חופשיים בעלי מאסה סופית הנעים במהירויות נמוכות (ביחס למהירות האור), האנרגיה הינה מכפלת מחצית מאסת החלקיקים, בריבוע התנע. כלומר אם האנרגיה ידועה והתנע ידוע, ניתן לדעת מהי מאסת החלקיק. לעומת זאת עבור חלקיקים חסרי מאסה, האנרגיה פרופורציונאלית למכפלת התנע במהירות החלקיק. מכאן עולה כי מהירות החלקיק הינה פרמטר קבוע (במקרה של הפוטונים, זוהי מהירות האור). על מנת לתאר נכונה את תנועתם של חלקיקים אלו, חובה לקחת בחשבון השפעות הנובעות מתורת היחסות (אפילו אם מהירותם נמוכה ממהירות האור, בדומה לאלקטרונים בגרפין כפי שיוסבר בהמשך).
לעומת חלקיקים חופשיים, יחס הנפיצה של האלקטרונים הנעים בתוך סריגים מחזוריים (המבנים בו מסודרים אטומים של מוצקים רבים) נקבע על ידי תכונות הסריג עצמו (הסימטריות של הסריג, המבנה שלו, וסוגי האטומים המרכיבים אותו). תכונות אלו, יוצרות מספר בדיד של רמות אנרגיה אפשריות לאלקטרונים, כאשר כל רמה מתאפיינת ביחס נפיצה שונה.
אילו רמות אנרגיה מלאות ואלו ריקות? תכונה זו נקבעת על ידי אנרגית פרמי, היא האנרגיה הגבוהה ביותר הקיימת לאלקטרון בחומר. כל הרמות הנמצאות מתחת לאנרגיה זו הינן מלאות לחלוטין, כל אלו אשר נמצאות מעל רמה זו, הינן ריקות לחלוטין בשני המקרים רמות אלו לא תורמות דבר לתכונות החשמליות של החומר. הרמות המעניינות הן אלו אשר נחתכות על ידי אנרגית פרמי, רמות אלו מלאות חלקית באלקטרונים.
כאן נכנסת גם ההבחנה בין שני סוגי "חלקיקים" הנושאים מטען חשמלי במוצקים. כאשר רמת אנרגיה כמעט ריקה, ומכילה מספר קטן של אלקטרונים נוח להסתכל על האלקטרונים כחלקיקים נושאי המטען כפי שאנו רגילים. כאשר רמת אנרגיה כמעט מלאה, יותר נוח להסתכל עליה כרמה מלאה לחלוטין, עם מספר קטן של "חורים" בעלי מטען חיובי. מכיוון שהחורים והאלקטרונים שייכים לרוב לרמות אנרגיה שונות, תכונותיהן (לדוגמה המאסה) עשויות להיות שונות זו מזו.
המאסה של החורים והאלקטרונים נקבעת באותו האופן שבו נקבעת המאסה של חלקיקים חופשיים - על פי יחס הנפיצה. ברובם המוחלט של החומרים, ניתן לקרב את יחס הנפיצה, בדיוק מסוים, ליחס הנפיצה של חלקיק חופשי, בעל מאסה שונה ממאסת האלקטרון החופשי - זוהי המאסה האפקטיבית של האלקטרון/חור בחומר.
לאחר שהבנו את המידע הנ'ל, ניתן להבין עתה מהו המקור לתכונות החשמליות הייחודיות של הגרפין. ברמות האנרגיה של הגרפין (ראו תמונה 2), קיימות שתי נקודות ייחודיות בלתי שקולות (2 ערכי תנע), המכונות חרוטי דיראק, ובהן מתקיימות מספר תכונות מיוחדות:
א) שתי רמות אנרגיה, מתקרבות זו לזו ונוגעות זו בזו. אין פער אנרגיה בין הרמות
ב) בשתי הרמות הללו יחס הנפיצה הינו זהה (עד כדי סימן) והינו ליניארי, כלומר האנרגיה הינה ביחס ישר לתנע של האלקטרונים. לא ניתן (ואין צורך) לקרב את יחס הנפיצה לזה של חלקיק בעל מאסה.
ג) בתנאים רגילים, התנגשויות של האלקטרונים עם מזהמים שונים, לא יכולים להעביר אותם מאחת מן הנקודות הללו אל השנייה.
בעקבות כך ועקב מבנה הרמות (ראו תמונה 2), כאשר אנרגית פרמי נמצאת בקרבת האנרגיה של הנקודות הללו, ניתן לומר כי:
א) רק בסמוך לנקודות הללו, אנרגית פרמי חותכת את רמות האנרגיה של הגרפין, ועל כן רק תכונות האלקטרונים/חורים בסמוך לנקודות אלו ישפיע על התכונות החשמליות של הגרפין
ב) קימת סימטריה מוחלטת בין אלקטרונים וחורים. יש להם תכונות זהות בגודלן והפוכות בסימנן (מהירות, מטען וכו'). האחד הוא ה"אנטי חלקיק" של השני.
ג) האלקטרונים/חורים הינם אפקטיבית חסרי מאסה, ומתנהגים כחלקיקם יחסותיים. אין הם נעים במהירות האור, אלא במהירות שמוכתבת על ידי יחס הנפיצה שלהם. מהירות זו קטנה ממהירות האור בערך פי 300.
התכונות הללו, הופכות את הגרפין לחומר ייחודי, ומרתק. אפקטים מעניינים רבים מופיעים בגרפין, ומקורם ביחסותיות של אלקטרונים ובסימטריה בין חורים לאלקטרונים. מה כל כך מיוחד ב"אלקטרונים יחסותיים"? מדוע הדבר משפיע כל כך על התכונות החשמליות של הגרפין? לשם הבנה כללית של התחום ניתן דוגמה, לתופעה ייחודית לחלקיקים יחסותיים, המשפיעה רבות על תכונות הגרפין.
חשבו על חלקיק קלאסי לחלוטין אשר במאונך לכיוון תנועתנו מוצב מחסום גבוה (אשר על מנת לעבור אותו יש להשקיע אנרגיה גבוהה מן האנרגיה שיש לחלקיק). עבור חלקיקים בעלי מאסה, המכאניקה הקלאסית מלמדת אותנו כי בהתאם להגיון הפשוט החלקיק פשוט יוחזר מן המחסום. מכאניקת הקוונטים מכניסה תיקון מסוים לפיו אם המחסום סופי, יש בכל זאת סיכוי קטן מאוד כי החלקיק יעבור דרכו.
עבור חלקיקים חסרי מאסה, מתגלה תמונה שונה ומפתיעה, חלקיקים אלו פשוט יעברו דרך המחסום, כאילו שאינו שם. אין זה משנה מה גובהו, גם אם נדרשת אנרגיה אינסופית על מנת שחלקיק בעל מאסה יעבור את המחסום, חלקיק חסר מאסה פשוט יעבור דרכו כאילו לא היה קיים. לעומת זאת אם החלקיק פוגע במחסום עם בזווית מסוימת, קיים סיכוי שהוא יוחזר ממנו, מהירותו לא תשתנה כלל, אך כיוון תנועתו ישתנה.
קל לדמיין מה המשמעות של תכונה זו, אם האלקטרונים בגרפין חולפים דרך מחסומים ללא קושי, קשה מאוד לעצור אותם, וההתנגדות של יריעות גרפין תהיה מוגבלת על ידי אפקטים קוונטים בלבד! ואכן, כבר היום, על אף שיטות הגידול המוגבלות של גרפין, הניידות של אלקטרונים בגרפין גדולה בהרבה מזו ש האלקטרונים בסיליקון, המוליך למחצה המוביל בתעשיית האלקטרוניקה. (אך עדיין נמוכה באופן משמעותי מן הניידות הגבוה המושגת במוליכים למחצה אחרים)
חשוב לציין כי תכונה זו, לצד היתרונות שבה, גם מציבה קושי מסוים בפני אלו המנסים לתכנן מכשירים אלקטרונים, כגון דיודות או טרנזיסטורים. אשר מבוססים על האפשרות להציב מחסומים בפני האלקטרונים אשר יקטינו את הזרם בתנאים מסוימים.
כמובן, שמדובר בבעיה טכנית בלבד, אשר כבר כיום נמצא לה פתרון על ידי שימוש במספר שכבות של גרפין, אולם המשמעות ברורה, האלקטרונים בגרפין מתנהגים באופן שונה עד מאוד מאלו שבמוליכים למחצה בהם נעשה כיום שימוש בתעשיית האלקטרוניקה.
לכאורה, נשמע כי הגרפין הינו חומר אידיאלי וכי הוא אמור להחליף במהרה את מקומו של הסיליקון, ולהשתלט על כל תחום בחיינו. בפועל, כיום, טרם נמצאה טכניקת ייצור יעילה של גרפין. על מנת שהגרפין יתפוס את מקומו כאבן היסוד של טכנולוגית העתיד, על המדענים להמציא טכניקות בהן ייוצר/יגודל הגרפין:
א) באיכות גבוהה, כלומר ללא מזהמים, על מנת להגדיל באופן משמעותי את ניידות האלקטרונים בגרפין.
ניידות גבוהה נדרשת הן לשם שימושים תעשייתיים (לדוגמה טרנזיסטורים שיעבדו בתדרים גבוהים), והן לשם צפייה בתופעות קוונטיות מרתקות, כגון אפקט הול הקוונטי, בטמפרטורה גבוה.
ב) בכמויות גדולות - שכן שימוש תעשייתי, אומר שימוש בכמות גדולה של חומר.
הגרפין אם כן, הינו חומר מרתק, ויתכן כי יהפוך ביום מן הימים לאבן הבניין של הדור הבא של האלקטרוניקה, אולם כיום, השימוש בו מוגבל עקב קושי בייצורו.
המבנה האטומי של הגרפין - שכבה דו ממדית של אטומי פחמן המסודרים במבנה חלת דבש
סימולציה ממוחשבת של רמות האנרגיה של האלקטרונים בגרפין כפונקציה של התנע בשני הכיוונים האפשריים (העקומה מציינת את האנרגיה, הצירים הם התנע של האלקטרון) ניתן לראות כי במספר נקודות הרמות מתכופפות זו לכיוון זו, עד שהן נוגעות זו בזו בנקודות בודדות. וכי השיפוע של הרמות בנקודות אלו, זהה ברמה הגבוהה והנמוכה (עד כדי היפוך סימן).
למידע על גרפין מתוך אתר וויקיפדיה (באנגלית)
מאת: ירון גרוס
המחלקה לפיסיקה של חומר מעובה
מכון ויצמן למדע
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.
