הארי פוטר
והגֵן חצוי הדם

החוקים האלה נכונים לגבי גֵנים שהתורשה שלהם פשוטה יחסית. היא מכונה תורשה מנדלית, על שמו של הביולוג והנזיר גרגור מנדל, שגילה את הכללים הללו בסדרה ארוכה של ניסויים שעשה על ההורשה של תכונות פשוטות בצמחי אפונה.

העלילה מסתבכת

לא כל התכונות פועלות לפי חוקי התורשה המנדלית. למשל דומיננטיות חלקית גורמת לכך שהתוצאה היא ערבוב מסוים בין התכונות. לדוגמה אם לדרקונים יש גֵן ליצירת אש, ונסמן אש חזקה בתור F והיעדר אש בתור F’, אז לדרקון שהגנוטיפ שלו הוא FF’ יהיה פנוטיפ של אש בעוצמה בינונית.

גם להאגריד, שומר הקרקעות והמורה לטיפול בחיות פלא, יש תכונה שמבטאת דומיננטיות חלקית. אבא שלו היה קוסם ואמא שלו ענקית; בהתאם לכך, נצפה שהגובה שלו יהיה אי שם באמצע בין גובה של אדם (1.7 מטרים) לגובה של ענקית (6 מטרים). ואכן, גובהו של האגריד הוא כ-3.5 מטרים.

סיבוך נוסף נוצר עקב קו-דומיננטיות – מצב שבו שתי התכונות באות לידי ביטוי ביחד. למשל אם לגֵן של צבע הזנב אצל בני הים יש אלל B שמייצג זנב כחול ואלל G שמייצג זנב ירוק, אז BB יהיו בעלי זנב כחול, ל-GG יהיה זנב ירוק, ו-BG יתהדרו בזנב כחול-ירוק.

מורכבות נוספת יוצרים גֵנים עם אללים מרובים. לגֵן שקובע את סוג הדם שלנו, למשל, יכולים להיות האללים A ,B או O, שמאפשרים ארבעה סוגי דם, כולל הצורה הקו-דומיננטית AB. ויש גם גֵנים שהשפעתם עקיפה, כגון גֵנים מבקרים (רגולטוריים), ששולטים באופן שבו גֵנים אחרים באים לידי ביטוי.

גנטיקה של קסם

אז מה לגבי קסם? לדמויות שונות בעולם של הארי פוטר יש יכולות קסם בעוצמות שונות. להרמיוני ולדמבלדור, למשל, יש יכולת קסם חזקה; לרון יש יכולת קסם בינונית; לפילץ' השרת יש יכולת קסם חלשה ומוגבלת; ולדודה פטוניה המוגלגית (נטולת קסם) אין יכולת קסם בכלל. פילץ' עצמו הוא סקיבּ: אדם שנולד להורים קוסמים, אך הוא נטול כוחות קסם. יש כמה כללים שאפשר לתאר על הורשת יכולות הקסם בעולם הזה:

• להורים קוסמים יכולים להיוולד קוסמים או סקיבּים, אבל לא מוגלגים.

• להורה קוסם והורה מוגל תמיד נולדים ילדים קוסמים.

• להורים מוגלגים נולדים לרוב ילדים מוגלגים ולעיתים רחוקות קוסמים, אבל לא סקיבים.

• מינו של ההורה בעל יכולות הקסם – קוסם או מכשפה – כנראה לא משנה.

• לא ידוע אם סקיביות היא תורשתית, כי לא ידוע על זיווגים בין סקיבים.

די ברור שיכולות הקסם עוברות במשפחה, כך שיש להן כנראה רקע תורשתי. זהו נושא חשוב במיוחד, כי הוא יכול לנמק את העמדות הגזעניות של וולדמורט וחסידיו.

כשרוצים להבין אם תכונה היא תורשתית או מושפעת מהסביבה, משתמשים לא אחת במחקרי אימוץ: בודקים אם אנשים שגדלו במשפחה מאמצת דומים בתכונותיהם להוריהם הביולוגיים או לסביבה שבה גדלו. שני הוריו של הארי היו קוסמים מוכשרים ביותר – לראיה, שניהם היו מדריכים ראשיים בהוגוורטס – וגם הארי עצמו פיתח יכולות קסם אף על פי שגדל בבית משפחת דרסלי, אולי הסביבה העוינת ביותר לקסם שאפשר לדמיין. גם הנתון הזה תומך בטענה שקסם הוא כנראה תורשתי ולא סביבתי. 

כעת, כשכל המידע הרלוונטי לפנינו, אפשר לעבור לשאלה החשובה באמת: איך נראית התורשה של יכולות קסם?

אפשר לזהות תורשה מנדלית במקרים של תכונות פשוטות כגון נמשים. משפחת ויזלי | Ekaterina_Minaeva, Shutterstock

שבעה הסברים לגנטיקה של הקסם

1. הקסם מועבר בגֵן רצסיבי

אם האלל שמייצג "קיום קסם" הוא רצסיבי, בני זוג שאחד מהם הוא קוסם או מכשפה והשני מוגל אבל נשא שקט של קסם (הטרוזיגוט) יכולים להוליד ילדים מוגלגים או קוסמים. קוסמים "טהורי דם" כמו משפחת ויזלי, מאלפוי או בלק הם רצסיביים לגֵן לקסם ולכן כל הצאצאים שלהם הם קוסמים ומכשפות. לעומת זאת, ל"חצויי דם" כמו שיימוס פיניגן יש הורה אחד שהוא הטרוזיגוט לקסם והורה שני שהוא קוסם או מכשפה. במקרה של ילדי מוגלגים כמו הרמיוני, ההורים הם מוגלגים אבל הטרוזיגוטים, ולכן הרמיוני קיבלה מהם את שני האללים הרצסיביים.

הבעיה עם ההסבר הזה היא יוצאי הדופן: איך מסבירים סקיבים? אם "קיום קסם" הוא תכונה רצסיבית, כל הצאצאים של הורים קוסמים אמורים להיות קוסמים ומכשפות תמיד. סקיבים חייבים להיות תוצאה של מוטציה ספונטנית שמבטלת את יכולת הקסם, ומוטציות כאלה אמורות להיות נדירות מאוד. ומה עם האגריד? אמא של האגריד הייתה ענקית; לענקים, כידוע, אין כוחות קסם, כך שלא היה אמור להיות לה עותק של האלל הרצסיבי. אם האגריד הוא קוסם אף על פי שיש לו רק הורה קוסם אחד, קסם חייב להיות דומיננטי.

2. קסם הוא דומיננטי

"הגֵן לקסם הוא דומיננטי”, קבעה בעבר ג'יי קיי רולינג עצמה באתר שלה. הבעיה היא שאם האלל שמייצג "קיום קסם" הוא דומיננטי, לא ברור איך יש קוסמים שהוריהם מוגלגים, כמו הרמיוני. אם מוגלגיוּת היא רצסיבית, כל צאצאי המוגלגים יהיו מוגלגים גם הם, ולא ייתכנו קוסמים שהם צאצאים של מוגלגים.

אפשרות נוספת היא שקוסמוּת היא מצב דומיננטי, אבל עם הרבה מוטציות חדשות, שיכול להתפתח בכמה דרכים שונות – בדומה למחלה האמיתית נוירופיברומטוזיס, שמתאפיינת בין השאר בגידולים במערכת העצבים ובכתמים בהירים בעור, וברוב המקרים היא נובעת ממוטציה חדשה באחד משני גֵנים.

3. קסם לא עובר בתורשה

אם קסם לא יכול להיות רצסיבי ולא יכול להיות דומיננטי, המסקנה עשויה להיות שקסם הוא בכלל לא תכונה תורשתית. לדוגמה, במשפחה של הרמיוני לא היה שום רמז לקסם – ההורים שלה הם בכלל רופאי שיניים, ולא היו שום קוסם או מכשפה במשפחה. כמובן, ייתכן שאצל אחד ההורים הופיעה מוטציה חדשה שלא הייתה קודם בשושלת המשפחתית, או שבעבר בני משפחה הסתירו את יכולות הקסם שלהם מחשש לציד מכשפות.

4. יכולות הקסם נובעות משני גֵנים שונים

אם קסם הוא תכונה תורשתית, איך מסבירים את העובדה שרון הוא קוסם בינוני? הרי כל בני המשפחה שלו הם קוסמים. האם ליכולות שלו יש מרכיב תורשתי? סביבתי? ובעצם מה אתם הייתם מצליחים לעשות עם שרביט שבור שאוחה בצורה מגושמת בנייר דבק מכושף?

ההסבר עשוי להיות שביכולות הקסם מעורבים שני גֵנים שונים: גֵן אחד לקיומה או היעדרה של יכולת קסם, והאחר לעוצמת הקסם. אם להורים מוגלגים יכול להיוולד ילד קוסם, סביר להניח שהאלל לקסם הוא רצסיבי והאלל להיעדר קסם הוא דומיננטי. אם נסמן את הגֵן לקסם ב-S או s, הגנוטיפ של קוסמים יהיה ss, והגנוטיפ של מוגלגים – Ss או SS. למוגל שהגנוטיפ שלו הוא SS לעולם לא ייוולדו קוסמים, אבל למוגל שהגנוטיפ שלו הוא Ss יכול להיוולד צאצא קוסם. את עוצמת הקסם אפשר לסמן כ-M (קסם חזק) או M’ (קסם חלש); למי שהגנוטיפ שלו הוא MM’ תהיה יכולת קסם בינונית.

לפי ההסבר הזה, אפשר לייצג קוסמים חזקים כמו הרמיוני ודמבלדור, כ-ss MM; קוסמים פחות מרשימים, כמו רון, יהיו ss 'MM; סקיבים כמו פילץ' יהיו ss 'M'M; ומישהי כמו דודה פטוניה, שאחותה מכשפה, תהיה SS או Ss, וכמובן אי אפשר לדעת אילו אללים יהיו לה בגֵן של עוצמת הקסם.

5. יכולות הקסם נובעות משני גֵנים, שאחד מהם מפעיל את השני

גם לפי ההסבר החמישי, ביכולת הקסם מעורבים שני גֵנים שיש ביניהם יחסי גומלין. גֵן אחד קובע אם תהיה יכולת קסם או לא, ובו האלל לקיום קסם הוא דומיננטי. על פעילותו של הגֵן הזה משפיע גֵן אחר, שעשוי להיות רצסיבי. אצל מוגל, הגֵן הראשון נותר רדום ואינו מופעל; אצל קוסם או מכשפה, הגֵן המפעיל גורם למנגנון התוך-תאי שאחראי על תרגום גֵנים לחלבונים לקרוא את הגֵן לקסם ולתרגם אותו לחלבון. אחד המועמדים הבולטים לגֵן מפעיל כזה הוא חלבון שנקרא היסטון, שתפקידו לסייע באריזת ה-DNA ובהפעלה שלו.

סקיבים עשויים בהקשר הזה להיות תוצאה של מאורע נוסף, בלתי תלוי, שמחזיר את ה-DNA למצב "מוגלגי" או לשווה ערך שלו. מנגנון כזה יכול להסביר גם את יכולות הקסם של יצורים שאינם בני אדם, כגון גמדוני בית, קנטאורים וגובלינים.

חזרות מרובות של שלושה נוקלאוטידים ברצף ה-DNA מובילות לייצור חלבון פגום ולפגיעה בתאי עצב במוח. איור להמחשת הסיבות והגורמים למחלת הנטינגטון, מחלה בהורשה דומיננטית | Kateryna Kon, Science Photo Library

6. יכולות הקסם נובעות מרצף גנטי דומיננטי שחוזר על עצמו

אולי מקור הקסם בכל זאת בגֵן דומיננטי? הביולוגית אנדראה קלנוטיז (Klenotiz) משערת שיכולת הקסם נובעת מרצפים חוזרים של DNA. הקוד הגנטי מורכב מרצפים של ארבעה סוגים של אבני בניין שנקראות נוקלאוטידים. כשרצפים מסוימים חוזרים על עצמם פעמים רבות בזה אחר זה, הם עשויים להשפיע על פעולת הגֵן.

דוגמה לכך היא מחלת הנטינגטון – מחלה גנטית אמיתית, דומיננטית, שמתאפיינת בתנועות בלתי רצוניות ונובעת מחזרות מרובות על רצפים של שלוש "אותיות" כאלה. כל עוד יש רק 26-10 חזרות, נוצר חלבון תקין. כשמספר החזרות גדל, מופיעה המחלה. מספר החזרות יכול לגדול מדור לדור בגלל טעויות העתקה, אבל כל עוד הוא נשאר מתחת לסף מסוים, לא יופיעו תסמינים של המחלה. 

ייתכן שיכולת הקסם עובדת בצורה דומה, וקשורה לרצפי נוקלאוטידים שחוזרים על עצמם. נניח שנדרשות מאה חזרות כדי שהגֵן ליכולת קסם יבוא לידי ביטוי. עדיין ייתכנו מוגלגים שבחומר התורשתי שלהם יש רק תשעים חזרות. נמצא שאצל הוריהם של חולים במחלת הנטינגטון, שהיו בריאים בעצמם, מספר החזרות על הרצף הבעייתי היה בקצה העליון של הטווח (36-33 חזרות). כך שהורה מוגל שב-DNA שלו יש, למשל, תשעים חזרות, יכול להביא לעולם ילד עם יותר ממאה חזרות, ולפיכך הוא יהיה קוסם. יתרה מזאת – לפי התרחיש הזה, במשפחה שיש בה צאצא קוסם יש סיכוי גבוה שיכולת הקסם תופיע אצל צאצאים נוספים. כך אפשר להסביר מקרים כמו של האחים קולין ודניס קריווי - קוסמים שהוריהם מוגלגים. 

לקיומם של סקיבים, לפיכך, יש שני הסברים אפשריים: או שהצאצא הסקיב לא ירש את הגֵן הדומיננטי, או שחלק מהחזרות נמחקו בגלל מוטציה, כך שמספרן הכולל פחת מתחת לסף שמאפשר קסם.

אפשר גם לייחס את ההבדלים בעוצמת הקסם של קוסמים שונים למספר החזרות של הנוקלאוטידים – ככל שיש יותר חזרות, לקסם תהיה עוצמה רבה יותר. התופעה הזאת, שמכונה ציפייה (anticipation), מביאה לידי כך שהתכונה התורשתית תתחזק מדור לדור. זה מה שקורה במחלת הנטינגטון וגם במחלות תורשתיות נוספות: התופעות חמורות יותר וגיל ההופעה מוקדם יותר.

אם יכולת הקסם פועלת בצורה דומה, אפשר היה לצפות שהקסם של הצאצאים יהיה בממוצע חזק יותר מזה של הוריהם. אם כך, יש לכאורה למשפחות "טהורות דם" במה להתגאות! האם וולדמורט צדק? הבעיה בהשערה הזו היא שהיא לא מסבירה מדוע קוסמים הם נדירים כל כך. היא גם תומכת בטענה של וולדמורט ואוכלי המוות שלפיה ל"טהורי דם" יש קסם רב-עוצמה יותר מאשר ל"בּוֹצְדָמים" – כינוי הגנאי שהדביקו לבעלי כוחות קסם שהם צאצאי מוגלגים, אך הטענה אינה עולה בקנה אחד עם יכולות הקסם של כמה וכמה מהדמויות. מישהו רוצה להמר על הכישורים של קראב וגויל טהורי הדם מול הרמיוני? או לילי פוטר? או סנייפ חצוי הדם?

7. יכולות הקסם נובעות משלושה גֵנים שונים

לפי ההסבר השביעי והאחרון, יש שלושה גֵנים שונים שמשפיעים על קסם. הראשון אחראי להבחנה בדברים קסומים, כמו סוהרסנים, הוגוורטס או רוחות רפאים, והוא רצסיבי. נסמן אותו ב-p (מהמילה perception: תפיסה); השני הוא גֵן דומיננטי שאחראי ליכולת לבצע קסמים. נסמן אותו ב-M (מהמילה manipulation: שינוי המציאות); והשלישי הוא גֵן רצסיבי שמפעיל את הגֵן הקודם. נסמן אותו ב-a (מהמילה activation: הפעלה).

נניח שהגֵן M מייצר הורמון שנקרא לו "מרלינין", שגורם לכך שהמחשבות והרגשות של אדם יתבטאו בעולם החיצוני בצורת קסם; הגֵן a מפעיל חלבון שנקרא לו "תאוומטוצין" (מהמילה היוונית לקסם, Θαύμα), והוא בתורו מפעיל את המרלינין; הגֵן p יוצר במוח קולטנים למרלינין, שבלעדיהם לא תיתכן הפעלה של המרלינין.

אם מצליבים את שלושת הגֵנים הללו, ומניחים שהשכיחות של שני האללים האפשריים של כל אחד מהם היא שווה, מתקבלת הטבלה הבאה:

הצלבת שלושת הגנים AaPpMm x AaPpMm: