ליסי ניסה לתאר את כל החלקיקים והכוחות המוכרים לנו במבנה מתמטי -- האלגברה E8. אני מבין שאחת השאלות הראשונות שעולות לראש היא "מה זה לעזאזל E8", אבל לצערי כדי להבין את זה יש צורך ברקע מתמטי שאני לא יכול להניח שיש לקורא. בכל אופן כפי שנראה בהמשך ה-E8 זה עניין שולי ואפשר להתעלם ממנו בבטחה.
המאמר מכיל מספר שגיאות, והתיאוריה של ליסי אינה נכונה. אני אנסה להסביר את הרקע לעבודה של ליסי, ואז אפרט את אחת הבעיות בעבודתו.
.jpg)
תמונה עובדה מויקיפדיה
כיום אנו יודעים על קיומם של כ-25 חלקיקים בטבע (תלוי איך סופרים). בעזרת חלקיקים אלה, ועוד חלקיק אחד (חלקיק ההיגס) שיש לנו עדויות עקיפות לקיומו, אנו יכולים לתאר בדיוק טוב, כמעט את כל התופעות אותן אנו רואים בניסויים. כלומר יש לנו תיאוריה שחוזה למשל מה תהיה תוצאה של ניסוי בו חלקיק א' פוגע בחלקיק ב' במהירות כזו וכזו, והתחזית מתאימה לניסוי. התיאוריה הזו נקראת "המודל הסטנדרטי".
למרות שהתיאוריה שלנו חוזה בהצלחה תוצאות של ניסויים רבים, היא אינה סוף הסיפור -- היא לא מתארת את כל התופעות בטבע. למשל, התיאוריה לא מתארת את כוח הגרביטציה (כוח זה מתואר בתיאוריה נפרדת -- יחסות כללית). לכן אנו הפיסיקאים מנסים למצוא תיאוריה שלמה יותר שתתאר בהצלחה גם את התופעות אותן התיאוריה הנוכחית לא יכולה לתאר.
למצוא תיאוריות נכונות זו עבודה קשה, ולכן חשוב שיהיו עקרונות כלשהם שיעזרו לכוון אותנו לכיוון הנכון. את העקרונות אנחנו מגלים בניסוי וטעייה: כל פעם שמצליחים לשפר את התיאוריה הנוכחית, מנסים להפיק לקחים שיעזרו לנו לגלות את התיאוריה הבאה. אחד העקרונות שהוכיח את עצמו פעמים רבות בעבר הוא "אסתטיות". הניסיון מראה שככל שתיאוריה היא יותר אסתטית, יפה, אלגנטית, כך גדל הסיכוי שהיא גם נכונה (הכוונה היא לאסתטיות של המבנה המתמטי, שזה רעיון שקצת קשה להסביר אותו). כמובן שזה לא קריטריון מדויק, ומה בדיוק עושה תיאוריה יותר או פחות אסתטית זה עניין שהוא בחלקו סובייקטיבי, אבל זה בכל זאת עקרון שימושי.
הנה דוגמה לאסתטיות: לפני שאיינשטיין גילה את תורת היחסות הפרטית, היה ידוע שיש כוח חשמלי ויש כוח מגנטי, ושאלה כוחות נפרדים. בתורת היחסות הפרטית הכוחות האלה מתערבבים, ולמעשה מתוארים על-ידי אובייקט מתמטי אחד. כלומר שני כוחות נפרדים אוחדו למבנה מתמטי אחד (גם כאן הבנת המבנה המתמטי דורשת ידע מתקדם שאני לא מניח). חשוב להדגיש: המבנה המאוחד אינו יותר פשוט מהמבנה הקודם. התיאור המלא שלו דורש מתמטיקה מתקדמת, והחישובים נעשים יותר מסובכים. אבל מי שמבין את שתי התיאוריות כנראה יסכים שהתיאור החדש הוא יותר אלגנטי, יותר אסתטי, ולו רק כי הוא מצליח לאחד שני מושגים שקודם לכן היו נפרדים.
בתקופה מאוחרת יותר, אותו רעיון הוביל לאיחוד של הכוח החלש עם הכוח האלקטרומגנטי (שהוא בעצמו איחוד של הכוח החשמלי והמגנטי), ולתגלית של חלקיקים נוספים. כיום פיסיקאים ממשיכים לנסות לאחד כוחות, ספציפית את הכוח האלקטרומגנטי-חלש עם הכוח החזק. התקווה היא יום אחד לאחד את כל הכוחות, וגם את החלקיקים האחרים, במבנה מתמטי אחד. קיימים ניסיונות רבים לצעוד בכיוון זה, כמו למשל סופר-סימטריה, תורת איחוד (5)SU ותורת המיתרים. עד כה אין בידינו תיאוריה שגם מאחדת את כל הכוחות וגם מתאימה לניסויים.
וזה בדיוק מה שליסי ניסה לעשות -- לאחד את כל הכוחות, כולל כוח הגרביטציה, ואת כל שאר החלקיקים, בתוך מבנה מתמטי אחד (E8). אני אסביר עכשיו את אחת מהבעיות בתיאוריה שלו.
.jpg)
גארט ליסי(ויקיפדיה).
חוץ מעקרונות מנחים למציאת תיאוריות, יש בידינו גם כלים שפוסלים על הסף תיאוריות שגויות. כלומר אם מישהו מציע תיאוריה חדשה, יש מספר מבחנים שהיא חייבת לעבור כדי שיהיה לה סיכוי לתאר את הטבע בצורה נכונה. אחד המבחנים האלה נקרא משפט קולמן-מנדולה (Coleman-Mandula Theorem). אחת התוצאות שלו היא זו: אם המרחב שלנו שטוח, כוח הגרביטציה לא יכול להיות מאוחד עם שאר הכוחות באופן ש"מערבב" בין הכוחות. במילים פשוטות, לא ניתן להשתמש באותה שיטה שאיחדה את הכוח החלש עם האלקטרומגנטי כדי לאחד גם את הגרביטציה עם השאר. למשפט הזה יש מספר תנאים, וכמובן שאם אחד התנאים מופר המשפט אינו תקף. למשל התיאוריה של סופר-סימטריה עוקפת את אחד התנאים, ובאמת מצליחה לערבב גרביטציה עם אובייקטים אחרים.
התיאוריה של ליסי מערבבת במפורש בין הגרביטציה לכוחות האחרים. ליסי טוען שמשפט קולמן-מנדולה אינו תקף עבור התיאוריה שלו כיוון שהמרחב בתיאוריה אינו שטוח, ומרחב שטוח זה אחד התנאים למשפט. ובכן, גם המרחב שסביבנו אינו בדיוק שטוח. הוא מלא בכוכבים ואובייקטים אחרים שמעקמים אותו. עם זאת, המרחב שסביבנו הוא כמעט שטוח (אנו יודעים זאת ממדידות), ולכן המשפט תקף בקירוב טוב עבור כל תיאוריה שמתארת את הטבע -- הגרביטציה צריכה להיות "כמעט" לא מעורבבת עם שאר הכוחות, ואנו יכולים לחשב בפועל בדיוק כמה ה"כמעט" הזה צריך להיות. כלומר יש לנו חסם מספרי על הערבוב של הגרביטציה עם שאר הכוחות.
הערבוב בין גרביטציה לשאר הכוחות בתיאוריה של ליסי חורג בהרבה ממה שהחסם (שנובע מניסויים!) מתיר. כלומר התיאוריה סותרת את הניסוי, ולכן מופרכת. בכל אופן, פיסיקאים שקראו את המאמר הגיעו ככלל למסקנה דומה -- שהתיאוריה אינה נכונה, ושאין סיכוי לתקן אותה. לכן אין היום מאמץ לנסות ולפתח את התיאוריה. כראיה, למאמר שלו שהתפרסם לפני כשנתיים יש עד היום רק 13 ציטוטים. אחד הציטוטים הוא הוכחה מתמטית שהתיאוריה אינה נכונה. הוכחה זו תוקפת אספקט שונה בתיאוריה מזה שאני התייחסתי אליו -- היא מדברת על נושא ה-E8. לשם השלמות.
מאת:גיא גור-ארי
המחלקה לחלקיקים אלמנטריים
מכון ויצמן למדע
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.
