נוסח השאלה המקורי: מדוע מתקיים החוק השני של התרמודינאמיקה, מדוע חום מתפשט למקומות קרים יותר? שרון

החצי הראשון של השאלה הוא קשה ביותר, וגובל בפילוסופיה: אני לא יודע האם יש למישהו בעולם תשובה טובה (ומוכחת) מדוע חוקי הטבע היסודיים, שהחוק השני של התרמודינמיקה הוא אחד מהם, מתקיימים כפי שהם. למשל מדוע שתי מסות מושכות זו את זו (ולא דוחות זו את זו או או פשוט לא מפעילות שום כוח אחת כלפי השניה) או מדוע דווקא מטענים חשמליים מנוגדים מפעילים כוח משיכה ולא כוח דחיה או מדוע קיים גבול למהירות ביקום וכו'. אבל דווקא לגבי החוק השני של התרמודינמיקה וספציפית לגבי תופעת התפשטות החום למקומות קרים יותר אפשר להציע הסבר מניח את הדעת. לחוק השני של התרמודינמיקה יש מספר ניסוחים, שלושה מהם הם (מתוך וויקיפדיה):
1. זרימה ספונטנית של חום תמיד תתרחש מגוף חם יותר לגוף קר יותר, ולעולם לא להפך.
2. כמות האנטרופיה במערכת סגורה לעולם לא קטנה ויכולה רק לגדול.
3. מערכת תשאף תמיד לרמת האנטרופיה הגבוהה ביותר. כאשר אנטרופיה היא גודל פיזיקלי, הניתן למדידה, והפרשנות המקובלת ביותר היא שאנטרופיה היא מדד לאי-הסדר במערכת (אי-סדר שמתאפיין בשוני מקסימלי בין הפריטים המרכיבים את המערכת ברמה המיקרוסקופית). מדוע שהטבע ישאף לאי-סדר מקסימלי, מה יש ליקום נגד סדר?

ההסבר שהוצע (על ידי ענף בפיזיקה הנקרא מכניקה סטטיסטית) הוא שהחוק השני של התרמודינמיקה הוא פשוט חוק סטטיסטי, כלומר המצב המסתבר ביותר סטטיסטית הוא זה שמתרחש, כמובן, ולכן כל המערכות מתכנסות אליו, ואין ליקום באמת שום 'אינטרס' מכווון להגדיל את אי הסדר בתוכו. דוגמאות: א. בהגרלת הלוטו מגרילים 6 מספרים מתוך 40. בכל תולדות הגרלות הלוטו בישראל ובעולם, מעולם לא הוגרלו 6 מספרים עוקבים ברציפות (למשל 4,5,6,7,8,9), המספרים שמוגרלים הם תמיד מפוזרים או ב'אי-סדר', והסיבה לכך ברורה: מספר השישיות האפשריות עם מספרים עוקבים הוא קטן (כמה שישיות בודדות) ומספר השישיות עם מספרים 'מבולגנים' הוא עצום וגובל במיליונים, ולכן סביר הרבה יותר. ב. אם ניזרוק 1000 מטבעות על הריצפה, סטטיסטית הכי סביר שכמחצית מהמטבעות יפלו על צד 'עץ' וכמחצית יפלו על צד 'פאלי'. מצב בו 900 מטבעות יפלו על עץ ו 100 יפלו על צד פאלי הוא נדיר ביותר (הסיכוי שהוא יקרה קטן אפילו מאחד למיליארד).

האנלוגיה לחום היא זהה: נניח שיש כוס מים עם קוביית קרח, מניסיוננו (ועל פי החוק השני של התרמודינמיקה) עם הזמן הקרח יתחמם ויהפוך לנוזל, והמים בכוס יתקררו, עד שהטמפרטורה של המים תגיע לשיווי-משקל. על פי הפרשנות הסטטיסטית מצב בו נמצאות זו ליד זו מולקולות מים במצב נוזל (בעלות אנרגיה רבה) במגע עם מולקולות מים במצב מוצק (בעלות אנרגיה נמוכה יותר) הוא לא מצב סביר סטטיסטית. כיוון שמדובר במולקולות, מספר החלקיקים הוא אדיר, בסדר גודל של מספר אבוגדרו 6.02*1023 , מה שהופך את המצב לעוד יותר לא סביר (הרבה הרבה פחות סביר ממטבע שיפול 900 פעמים על אותו הצד). מצב לא סביר סטטיסטית הוא גם לא יציב מבחינה תרמודינמית. המצב הסביר ביותר סטטיסטית, וניתן לחשב זאת, הוא המצב של מקסימום אנטרופיה – כלומר מצב שכל המולקולות, האיטיות והמהירות מעורבבות יחד ולא נמצאות באיזורים נפרדים (של קרח ומים), כאשר הטמפרטורה היא מדד לאנרגיה הממוצעת של המולקולות. (ולכן הטמפרטורה הסופית של המים תהייה גבוהה יותר מהטמפ' של הקרח ונמוכה מהטמפ' של המים בהתחלה). ולכן מערכות שואפות לשיווין טמפרטורה. המולקולות מעבירות אנרגיה אחת לשנייה באמצעות התנגשויות.


התמונות מתוך ויקיפדיה

בפעם הבאה שיעירו לך שהחדר שלך מתבלגן כל פעם מחדש, תוכל/י לטעון להגנתך שזו לא אשמתך, וזה פשוט החוק השני של התרמודינמיקה :-)

מאת: ד"ר אבי סאייג
המחלקה לנוירוביולוגיה ומכון דוידסון לחינוך מדעי
מכון ויצמן למדע

הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.

10 תגובות

  • רן קנדי

    סדר סדר תרדף

    נשווה בנפשנו שולחן ביליארד ענק ועליו אין ספור כדורים הנעים בכיוונים ובמהירויות שונים ומתנגשים זה בזה. - כמובן שבמרבית המקרים לא תהיה ההתנגשות התנגשות חזיתית של 180° בדיוק.

    - אם נאמר לדוגמא - כדור מסויים נע במהירות גבוהה ביותר, גבוהה בהרבה מהמהירות הממוצעת של כלל הכדורים שם, - אז עם שיפגע בכדור אחר או שיפגע בו כדור אחר שמהירותו קרובה יותר לממוצע כאמור, - אז - לאחר ההתנגשות המהירויות של שני הכדורים יהיו קרובות יותר – כל אחת, - לממוצע, - ממהירותו האמורה של הכדור הראשון בתחילה. ז.א. יהיו שתיהן נמוכות יותר ממנה.

    - אם יהיה כדור שמהירותו נמוכה ביותר או שאינו נע כלל, באופן דומה, לאחר התנגשות עם כדור אחר שמהירותו קרובה יותר לממוצע יהיו גם כאן שתי המהירויות של שני הכדורים לאחר ההתנגשות קרובות יותר לממוצע מהמהירות-הנמוכה-כאמור, - ז.א. המהירויות כל אחת יהיו כאן גבוהות יותר מהמהירות התחילית של הכדור הראשון.

    עם התנגשויות חוזרות ונשנות תלך הסטייה הכוללת והממוצעת של מהירויות הכדורים שעל השולחן מהמהירות הממוצעת הכוללת של כלל הכדורים שם ותקטן. אם נניח לצרך העניין, ולצרך המשל המובא כאן, העדר חיכוך במערכת שלנו, (שלא כבשולחן בליארד אמיתי כמובן, שם יבואו הכדורים כידוע לידי מנוחה עם הזמן, אבל לעניינינו זה לא רלוונטי) אז יוכל באפן ברור התהליך המתמשך להביא לאיזון הולך ורב במערכת, שנראה שעם הזמן ישאף לאיזון מוחלט.

    (ככל שמשמעות לכך - גם אם באיזור מסויים ע"ג השולחן כדורים בעלי מהירות גבוהה (או נמוכה) יחסית, - גם פרט לתהליך הנזכר לעיל, - מטבע הדברים מובן כי יתפזרו מהירויות אלו בהדרגה באפן אקראי על גבי כלל המשטח גם קדם להתמתנותן כאמור)

    - לא ברור כיצד ניתן לומר כי הסיבה לקיומו של החוק שבעניינו המאמר כאן חורגת מבינתנו ככלל בדומה לתופעות יסודיות כקיומה של הגרוויטציה או דוגמאות אחרות המובאות לאותו עניין.
    - לעניין כח-המשיכה: - הפיזיקה אינה עוסקת כלל למיטב ידיעתי בגורם לקיומו, ולא נראה שקיים פיזיקאי בן זמננו המחזיק בתקווה כלשהי לעניין זה מכח עיסוקו בתחום; - אלא שעיסוקה במדידות ובחישובים הנוגעים לעוצמתו וליחסי הגומלין שלו עם גדלים פיזיקליים אחרים. - תורת החום למדתי בלימודי הפיזיקה רק בביה"ס, בכתה השביעית, וזכור לי מתוך כך בקירוב טוב אפס, או דבר מה בדומה לכך, - אבל האנרגיה של החום לעניינינו אינה דבר נסתר, - היא אנרגיה קינטית של הפרודות המרכיבות את החומר, ולא כל דבר אחר.
    - המשל לעיל (של שולחן הביליארד) אינו מושלם, - אינו תואם כמובן למצב הקיים ב-100%, - אבל העקרון המובע נכון, וגם אם נשפר את המשל (ואז יהיה מורכב יותר שלא לצרך ובהיר פחות דווקא) לא ישתנה העקרון הבסיסי המתואר ולא תשתנה משמעותו.

    - עוד, - דבר אחר - נניח לוח שחמט. אם נניח במרכזה המדוייק של כל משבצת שם אובייקט כלשהוא, - אז לא ניתן כמובן לומר כלל שהחפצים המונחים מונחים באי-סדר כלשהו. הם מסודרים למופת דווקא. אם נזיז כל אחד מהם מעט ממקומו, אז יהא המצב כמובן שונה.

    בהתאם, - אם נתייחס - שוב כדוגמא - למפה טופוגרפית, - אז אין כל אפשרות לומר שאיזור של הרים וגבעות ועמקים ובקעות, - ובפרט אם תרצו הרים גבוהים ו\או עמקים עמוקים, - יהיה מסודר יותר מאשר מישור אופקי ושטוח ואחיד בגובהו.

    - אם נעשה את המפה הטופוגרפית למשל, ונתייחס לטמפרטורה או לכמות החום, במערכת כלשהי, באפן דומה, - אז כמובן שיחולו אותם הדברים.

    סביר בהחלט שניתן לדבר גם על אנטרופיה של סדר, ועל חוק מתאים, - ואפילו קשה להניח שלא יתקיים כזה, - אבל נראה שאז יהיה המדובר בחוק מתמטי, ולא פיזיקלי; - ועד עתה למיטב ידיעתי לא זו בלבד שלא הוכח דבר כאמור, - אלא שגם אין תורה מתמטית שעוסקת בתחום, ואפילו לא הגדרה לסדר כך שניתן יהיה להוכיח דבר בעניינו. הרשם הוא שהגדרה של סדר ע"פ הסיכוי להתרחשות מצב רלוונטי אינה נראית כבעלת ערך. ככלל ניתן לומר שהעקרון צריך שיהיה שככל שיש לנו אפשרות לתאר מצב באמצעות מספר קטן יותר של סימנים מתוך קבוצת סימנים סופית כך נראה אותו כמסודר יותר. אבל זו לא שורה תחתונה, - זה רק הרעיון הבסיסי.

    ואוסיף עוד שתי הערות: בגנים יפניים של מנזרי ומקדשי "זן" סידור האבנים (הסלעים ז.א.) הוא באי סדר מכוון. לעניין הערך האסתטי המתקבל נאמר כבר לא מעט. - אבל לעניינינו - שם כדוגמא אי סדר, - דווקא בקיצוניותו המכוונת, - הופך לסדר מסוג אחר דווקא. כך שיש להזהר בהגדרה. ונראה שד"ר אסייג נפל בפח מסויים: - "בפעם הבאה שיעירו לך שהחדר שלך מתבלגן כל פעם מחדש, תוכל/י לטעון להגנתך שזו לא אשמתך, וזה פשוט החוק השני של התרמודינמיקה", - אז מאיפה, מהיכן, - הסדר הזה שאנחנו עושים, ככלל יום-יום, - ומטבענו, - וגם - בין השאר, - במאמר כאן דלעיל - כנסיון לפחות, - ובדברים שמובאים בתגובה כאן?

  • נעה

    האנרגיה

    אם האנרגיה יכולה רק לרדת, אז איך היא הופיעה? מה גרם להופעתה? הרי לא הייתה אנרגיה שתייצר אותה, כי זאת היא בעצמה.

  • נעה

    עוד משהו

    הרי לא יכול לקרות שום דבר ללא אנרגיה

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    נכון

    נכון, ללא אנרגיה לא היה כלום, גם ללא חומר לא היה כלום. אבל ככה היקום נוצר - עם חומר ועם אנרגיה. בנוסף - בשמש (ובכל השמשות ביקום) מתרחש תהליך שבו חלק מהחומר הופך / משתחרר כאנרגיה, כך שכל הזמן יש אנרגיה חופשית שמשתחררת.
    אגב - אם לדייק, זה לא בדיוק שאנרגיה יורדת, היא לא נעלמת לעולם. מה שהחוק קובע ביתר דיוק זה שאנרגיה הופכת ממצב 'מרוכז' למצב 'מפושט' / 'מפוזר' - מפוזר באופן אחיד. זאת הנטייה בטבע.

    בברכה
    ד"ר אבי סאייג
    מכון דוידסון לחינוך מדעי
    מכון ויצמן למדע

  • אנונימי

    האנטרופיה מהפץ הגדול

    שלום,
    להבנתי ביחד עם המפץ נברא המרחב.
    ז"א האנטרופיה ששררה בזמן המפץ הגדול (ולפני) הייתה מאוד מאוד גבוהה הרי החלקיקים היו מרוכזים לנק' אחת מתוך אפשרות אחת. לעומת זאת כיום האנטרופיה ירדה מאז המפץ עובדה שיש כוכבים במקום גז ואבק כוכבים, ובני אדם וכו'. איך זה יכול להיות? הרי כדי להשוות למצב שהיה במפץ צריך שיהיה פיזור אחיד ללא כוכבים אלא גז אחיד המפוזר בצורה אחידה במרחב. הלא כן?

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    הפוך

    שלום לאנונימי – זה יכול להתקיים כי זה בדיוק ההפך ממה שכתבת: לנקודה אחת בודדת מתוך אפשרות אחת יש אפשרות 'סידור' אחת בלבד, ולפיכך אנטרופיה אפס (זה מצב מאוד מסודר, אם תרצה להכנס למתמטיקה, אנטרופיה היא לוגריתם של מספר המצבים המיקרוסקופיים היכולים לתאר מצב מקרוסקופי, כיוון שבמצב שבו כל החומר יכול להימצא בנקודה אחת בלבד יש רק אפשרות סידור אחת, לוגריתם של אחד הוא אפס) –ולא אנטרופיה גדולה מאוד, מאז היקום רק 'התבלגן' (המון מצבים לסידור) ולכן האנטרופיה עלתה.
    לגבי איך החומר התפזר בצורה לא אחידה – התיאוריות היום מדברות על שילוב של תורת הקוונטים: הטענה היא שתנודות / פלקטואציות קטנטנות, קוונטיות, במרחב, שהתקיימו כאשר היקום היה קטן (בשברירי השנייה אחרי שנוצר) – הובילו לפיזור לא אחיד של החומר בתוכו, שנשמר עד אשר היקום גדל. הנה סרט מעולה (באנגלית) המסביר זאת – כיצד נוצרו מבני גלקסיות מתוך כלום / אחידות: https://www.youtube.com/watch?v=3LyFap2aUN0
    בברכה
    ד"ר אבי סאייג
    מכון דוידסון לחינוך מדעי
    מכון ויצמן למדע

  • בוזגלו

    קרנו

    לולי החוק השני
    הרי לא קיים החוק הראשון
    (חוק שימור אנרגיה)
    היות ותתכן אפשרות למנוע נצחי
    ללא מקור אנרגיה חיצוני כמו מנוע קרנו

  • מעיין

    החוק ומהירות גבוהה ממהירות האור

    האם החוק השני של התרמודינמיקה סותר מהירות הגבוהה ממהירות האור?
    (״נסיעה אחורה״ בזמן משמעה הקטנת האנטרופיה במערכת סגורה?)

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    כן

    אם חושבים על זה אז כן, בעקיפין. כיוון שמהירות גבוהה ממהירות האור משמעה "נסיעה אחורה בזמן" (לפי משוואות תורת היחסות), אזי בכוס עם מים וקרח, למשל, שתנוע במהירות גבוהה ממהירות האור - יתרחש תהליך הנוגד את החוק השני של התרמודינמיקה (של מים נוזלים שהולכים ומסתדרים כקובייה של קרח). אגב, מהירות הגבוהה ממהירות האור איננה אפשרית גם מסיבות אחרות - כמו שהמסה הופכת אינסופית.

    בברכה
    ד"ר אבי סאייג
    מכון דוידסון לחינוך מדעי
    מכון ויצמן למדע

  • עידן שטרק

    הסבר שלדעתי הוא נכון

    לדעתי יכולנו להחשיב את התופעה הזאת לאחת מפעולותיו של "חוק הכלים השלובים". על פי תורת היחסות של איינשטיין, חומר שווה לאנרגיה. מכאן שהאנרגיה גם, בנסיבות מסוימות, מתנהגת כמו חומר. ו"חוק הכלים השלובים" הוא אחד מאותם מקרים. החום (שהוא אנרגיה לכל דבר) מתפשט למקום שיש בו פחות חום. ההסבר הזה הוא הכי הגיוני בשבילי. אני מקווה שאיך שהוא הצלחתי לעזור.