נוסח השאלה המלא: בתגובות כימיות ובכימיה ופיזיקה בכלל, מזניחים את כוח הכובד עבור חלקיקים קטניםמאוד. לפי החוק השני של ניוטון, שני גופים המאיצים מאותו הגובה, יגיעו לאותה מהירותללא תלות במסתם. האם כאשר אנו מזניחים את כוח הכובד עבור חלקיקים קטנים מאוד, אנועושים זאת רק משום שיש כוחות אחרים (כוחות חשמליים של המולקולה עם מולקולות שלהתווך, למשל אוויר או מים) שהופכים את כוח הכובד לזניח? ואם כן, מהם היחסים ביןהכוח החשמלי לכוח הכבידה בתנאי ריק עבור מולקולה יחידה המוחזקת בקשרים חשמליים אךלא מושפעת מקשרים חשמליים בסביבתה.

התשובה הקצרה – מזניחים כי זה זניח: נניח שהייתי נותן לך תרגיל חשבון כזה: 3.00000000047×5.0000000091, כעיקרון – אפשר לחשב באמצעות כפל ארוך בדף ונייר, או לחפש מחשבון שמכיל מספיק ספרות כדי לחשב את התרגיל, אבל בפועל אפשר להזניח את המספרים הקטנים שאחרי הנקודה העשרונית, כלומר לפשט את התרגיל ל-3×5, ולומר בקירוב טוב שהתוצאה היא 15, בלי להסתבך יותר מדי.

ההזנחה היא גם בגלל ההבדל הגדול בסדר הגודל בין כוח המשיכה לכוח החשמלי (שהוא ה'שליט' בחוקי הכימיה) אבל לא רק, למשל – תחשוב על מולקולת חנקן (N2) שנמצאת בגובה של מטר אחד מעל פני הקרקע. אתה יכול להגיד שיש לה אנרגיה פוטנציאלית כובדית, בקירוב טוב, אפשר לחשב אנרגיה פוטנציאלית לפי Ep=mah – כאשר mזה המסה (בתרגיל שלנו, מדובר בחנקן ששוקל 28 גרם למול, או 0.028 קילוגרם למול, אם נחלק במספר אבוגדרו, 6×1023, נמצא את משקל המולקולה, זה יוצא שמולקולת חנקן שוקלת 4.67×10-26 קילוגרם), a– זה תאוצת הכובד של כדור הארץ (9.8 מטר לשנייה2) ו-h הגובה מעל פני הקרקע (1 מטר בתרגיל שלנו). בקיצור, אם נכפיל את כל המספרים יחד, לפי הנוסחה, יוצא שהאנרגיה הפוטנציאלית=4.57×10-25 ג'אול.
מצד שני – מולקולת חנקן (בטמפרטורת החדר) נעה במהירות ממוצעת של כ-340 מטר לשנייה (זוהי מהירות הקול) – ומכאן שיש לה אנרגיה קינטית, שמחשבים לפי Ek=½mV2 כאשר m– זה המסה, ו-Vזו המהירות. אם מציבים בנוסחה, יוצאת אנרגיה קינטית של 2.7×10-21 ג'אול, או גדולה בארבע סידרי גודל (פי – 10,000) מהאנרגיה שנובעת עקב כוח הכובד, כך שהיא זניחה, וזה עוד 'כלום' אם משווים לכוחות החשמליים:
את הכוח החשמלי – אפשר לחשב לפי חוק קולון:


בעוד שאת כוח המשיכה מחשבים לפי נוסחת ניוטון:


אייזיק ניוטון, גדול הפיזיקאים

הנוסחאות מאוד דומות, רק חילוף בקבועים (k ו G) והמסות (m) התחלפו במטענים. אין צורך להיכנס לחישוב ממשי – מספיק להשוות הגדלים, ולהבין כמה כוח המשיכה זניח: kגדול מ-G ב-20 סידרי גודל! הרדיוס R המקובל בכימיה (עשירית המיליארידית של מטר, אנגסטרם) קטן מהרדיוס של כדור הארץ (המשפיע על כוח המשיכה) ב-16 סדרי גודל – וכיוון שהמרחק נמצא ב'ריבוע' זה מגדיל את הפער ל-32 סדרי גודל. הדבר היחיד שפועל לטובת כוח המשיכה, זה המסה הגדולה של כדור הארץ, מכפלת המסות m1m2 גדולה ממכפלת המטענים q1q1 (אם לוקחים בחשבון מטען אלקטרון כמטען מיצג) בערך ב-35 סדרי גודל. אם מסכמים את הכל יחד, יוצא כי אם עוסקים בחישובים הנוגעים לאטומים ומולקולות, הכוח החשמלי גדול ב-16+32-35=13 סידרי גודל (או 10 טריליון, 10,000,000,000,000) מכוח המשיכה, ולכן אפשר לקבוע כי כוח המשיכה הוא זניח לחלוטין.
בנוסף לכך, כוח המשיכה בין מולקולה אחת לחברתה הוא עוד הרבה הרבה יותר זניח מזה, כי אז שני המסות זעירות. ככה שיש להזנחת כוח המשיכה בכל החישובים של אטומים ומולקולות הצדקה מדעית חזקה ביותר.

מאת: ד"ר אבי סאייג
מכון דוידסון לחינוך מדעי
מכון ויצמן למדע

הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.

0 תגובות