כדי להבין את התופעה באופן איכותי, עלינו להסתכל על התהליך לא בתחילתו או בסופו ממש אלא במצב עמיד, דהיינו, כאשר הזרימה היא יציבה וקבועה בזמן – לא על השטף הראשון של הנוזל ולא על הטפטוף האחרון. במצב עמיד, קרוב לשפת הכלי שטח החתך של הזרם הוא הגדול ביותר והוא הולך ונעשה צר, כמו בציור הבא:
איור סכימטי המדגים שפיכה של נוזל מכלי
כאשר מדברים על זרימה של נוזל, יש להבדיל בין קצב זרימה וולומטרי\volumetric flow rate), Q,) לבין מהירות הנוזל הממוצעת V. קצב זרימה וולומטרי שווה לנפח הנוזל הזורם ליחידת זמן. מהירות הנוזל הממוצעת שווה לקצב הזרימה הוולומטרי מחולק בשטח החתך V=Q/A:A.
ההסבר לתופעה המוזכרת בשאלה קשור לחוק שימור המסה. מסת המים שנכנסים לתוך המשפך הדמיוני שבציור המתאר את זרימת המים שווה כמובן לזו שיוצאת מצידו השני. במילים אחרות, נפח המים הזורמים דרך המשפך ליחידת זמן בצידו העליון חייב להיות זהה לזה שבצידו התחתון – למעשה בכל מקום לאורכו. מתמטית, (M(out) = M(in או (ρVA(out) = ρVA(in, כאשר M היא מסת המים ו- ρ היא צפיפות המים. זוהי משוואת רציפות המסה. בדר"כ מסתכלים על זרימה כלעיל כעל זרימה בלתי דחיסה, כלומר: צפיפות הנוזל איננה משתנה בתהליך (הנחה סבירה), ואז ניתן לפשט את השוויון שלעיל ולכתוב: מהירות ממוצעת X שטח החתך = קבוע.
מהירות המים באזור התחתון של הזרם גדולה יותר בגלל תאוצת הכובד, וזו הסיבה לכך שהזרם צר יותר באזור זה (שטח החתך קטן יותר). דוגמא יומיומית נוספת לכך היא שאם צובטים צינור גינה בצידו האחד (דהיינו מקטינים את שטח החתך), המים פורצים החוצה במהירות גבוהה יותר בצידו השני.
מאת: נעה זמשטיין
המחלקה לפיזיקה כימית
מכון ויצמן למדע
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.
