השאלה המלאה: האם יש יותר כוכבים ביקום הידוע מאשר גרגירי חול בכדור הארץ? Shach8


שלום רב,

השאלה ששאלת מעניינת, אך אין לה תשובה ישירה וברורה ואולי לעולם לא נדע אותה. מה שאנחנו יכולים לעשות זה להעריך את המספרים.

לא כל כך קשה להעריך את מספר הכוכבים ביקום, מפני שאחת מהנחות היסוד של הקוסמולוגיה היא שהיקום הוא אחיד ואיזוטרופי, כלומר בכל כיוון שנסתכל אליו נראה פחות או יותר אותו מספר של כוכבים וגלקסיות. לפיכך אנחנו יכולים לסרוק אזור מסוים בשמיים (נמדד בזווית מרחבית) ולספור את הגלקסיות שאנחנו רואים בו . לאור ההנחה שכבר הזכרתי, נוכל להכפיל את מספר הגלקסיות שראינו ביחס בין הזווית המרחבית של האזור שסרקנו  לזווית הכוללת של השמיים ונקבל את מספר הגלקסיות ביקום.

 לאחר מכן נספור את הכוכבים בגלקסיות הקרובות אלינו ונקבל הערכה של מספר הכוכבים בגלקסיה ממוצעת. אם נכפיל את שני המספרים שקיבלנו, תהיה לנו הערכה של מספר הכוכבים ביקום. הערכות דומות שעשו אסטרונומים הניבו את ההערכה הנוכחית של מספר הכוכבים ביקום, שעומדת בין 1022 ל-1024. נניח שהכמות היא 1023, כלומר אחד עם 23 אפסים אחריו.


כוכבים ביקום או חול בכדור הארץ. מה יש יותר? | תמונות: ויקיפדיה

קצת יותר קשה להעריך את מספר גרגירי החול בכדור הארץ, כי יש לנו פחות מידע, אבל ננסה בכל זאת.

את גודלו של גרגיר חול ממוצע אפשר להעריך ככדור ברדיוס של 0.2 מילימטר. עכשיו כל שעלינו לעשות הוא להעריך את הנפח הכולל של החול בכדור הארץ ולחלק בנפח הממוצע של גרגיר.

נעריך שרוחבו של חוף ממוצע הוא 30 מטרים ועומק החול בו מגיע לעשרה מטרים. אורך קו החוף העולמי הוא כ-356 אלף קילומטר , אבל נניח שרק 70 אחוז ממנו הוא חוף חולי והשאר מורכב מדברים אחרים (סלעים, קרח וכו').  בסך הכול, לפי החישוב שלנו, הנפח הכולל של החול בעולם הוא 74.7 מיליון מטר מעוקב ומספר גרגירי החול בכדור הארץ הוא 2*1018 .

כך שלפי ההערכה שלנו יש יותר כוכבים ביקום מגרגירי חול, אבל אם היינו נוקטים בגישה אחרת ומתחשבים גם בחול שמתחת לפני הים, במדבריות ובמקומות נוספים, היינו מקבלים תשובה שונה. כפי שאתה רואה, בהנחות פשוטות אפשר להגיע להערכה סבירה גם בלי לדעת הרבה על הבעיה. 

בומרנג – בחזרה אלייך
האם תוכל להעריך כמה מולקולות מים יש בעשר טיפות מים? האם לדעתך המספר הזה גדול יותר ממספר הכוכבים ביקום?

חגי אדרי
המחלקה לפיסיקה של מערכות מורכבות
מכון ויצמן למדע



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

2 תגובות

  • אוהד ניר

    תשובה לבומרנג

    רדיוס טיפת מים בין 1 ל- 2.5 מ”מ, יותר מזה הטיפה לא יציבה, נניח רדיוס 1.5 מ”מ.
    הנפח הכדורי במקרה זה הינו 0.014 מ”ל.
    נניח צפיפות של 1 גרם למ”ל עבור מים, למרות שזה תלוי קצת בטמפ׳....
    ונקבל שהמשקל של טיפת מים הוא 0.014 גרם.
    מולקולת מים מורכבת מאטום חמצן ושני מימנים, המסה האטומית של חמצן היא 16, ושל מימן היא 1, בערך...
    ולכן המסה האטומית של מולקולת מים היא בערך 18.
    מה שאומר ש- 18 גרם של מים מכילים מספר אבוגדרו של מולקולות.
    ולכן, בעשר טיפות מים יש בערך 4.7 כפול 10 בחזקת 21 של מולקולות מים... שזה מספר שדי דומה למספר הכוכבים ביקום, כשמוסיפים את השגיאה של שני החישובים...

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןחגי אדרי

    כל הכבוד

    תשובה יפה.