שתי השיטות דומות, אך שונות.
ארטוסטנס (Eratosthenes) חישב את היקפו של כדור הארץ לפני כ-2200 שנה, בשיטה אותה ניתן לבצע גם כיום.
ארטוסטנס שמע כי בעיר סיינה (Syene) במצריים (לא רחוק מאסואן של היום), כאשר השמש הייתה בשיא השמיים ביום הארוך ביותר בשנה - היא לא הטילה צל; משמע שהיא הייתה בדיוק מעל לראשנו (בזנית).
הוא ידע כי באותו זמן בעירו אלכסנדריה הצל המוטל הינו בזווית של 7 מעלות ו 12 עשיריות המעלה (7°12’).
היחס בין זווית זו ל360 מעלות הינו היחס בקירוב בין המרחק בין אלכסנדריה לסיינה, לבין היקף כדור הארץ.
7.12/360 = (מרחק בין סיינה ואלכסנדרייה)\היקף כדור הארץ.
ידיעת המרחק בין הערים אם כן מאפשרת לדעת את היקף כדור הארץ!
זויות פגיעת קרני השמש בסיינה ואלכסנדריה. תמונה באדיבות ויקיפדיה.
לשיטתו של ארטוסטנס היו מספר בעיות:
(1). סיינה לא הייתה בדיוק מתחת לשמש.
(2). מדידת המרחק בין הערים לא הייתה מדויקת.
(3). הדיוק במדידת הזווית היה לא כל-כך טוב.
במאמר מוסגר – גם יחידות המידה שהשתמשו בהן אז אינן ידועות במדויק כיום.
אך כעיקרון היא עובדת.
ניתן לבצע את המדידה כמובן במקומות אחרים על-פני כדור הארץ (יש צורך בשני מקומות על קווי רוחב שונים).
לתשובה יותר מפורטת (כלל החישוב), ראה תשובה קודמת.
פוסידוניוס (Posidonius) חישב את היקפו של כדור הארץ לפני כ-2100 שנה.
הכוכב אלפא קרינאה (קנופוס), הכוכב השני הבוהק ביותר, נראה צמוד לאופק באלכסנדריה, אך נראה בזווית של 7 מעלות וחצי מעל האופק של רודוס.
בדומה לחישוב של ארטוסטנס, ידיעת המרחק בין הערים מאפשרת חישוב היקף כדור הארץ.
הוא הגיע לערך מדויק יותר, אך עקב שתי שגיאות אשר ביטלו זו את זו...זווית גדולה מידי, ומרחק גדול מידי.
דרך אגב, שני המדענים נולדו למשפחות יווניות, אך הראשון הוא יליד אזור הנמצא בלוב של היום, והשני יליד סוריה.
מאת : ד"ר לירן שמשי
המחלקה לפיזיקה של מערכות מורכבות
מכון ויצמן למדע
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.
