הפרדוקס ההידרוסטטי הוא פרדוקס לכאורה (הוא אינו מהווה סתירה אמיתית, אלא חוסר יכולת אינטואיטיבית להבין עקרון טבעי) השואל את השאלה הבאה: מדוע לחץ הידרוסטטי (לחץ הנובע ממים עומדים) פורפורציונלי אך ורק למישור האנכי של הכלי בו המים מוחזקים ולא למישור האופקי?

במילים אחרות, נניח ויש לנו צינור אופקי אליו מחוברים, אנכית, כלים בצורות שונות. במידה ונזרים מים אל הצינור, הגובה של המים בכלים יהיה זהה ללא תלות ברוחבם ובצורתם של הכלים (ראו איור). תופעה זו ידועה גם בשם "חוק הכלים השלובים". הפרדוקס נהגה לראשונה במאה ה-16 ע"י המתמטיקאי הפלמי, סימון סטווין.

במאה ה-17, מדען צרפתי בשם בלז פסקל שאל את עצמו בדיוק את אותה שאלה. על מנת לענות עליה הוא בנה מתקן דומה מאוד למתקן שבאיור. ואז הוא שאל את עצמו שאלה נוספת: "ידוע שמעל נק' B יש הרבה יותר מים מאשר מעל נק' A. ידוע, אינטואיטיבית, שלחץ הוא פונקציה של משקל (אדם שמן מפעיל יותר לחץ על כסא מאשר אדם רזה). אם אכן הלחץ בנק' B יותר גבוה מנקודה A, אזי, לפי חוק השוואת לחצים, הנוזל שבכלי B היה יורד והנוזל שכלי A היה עולה עד להגעת השיוויון. המצב איננו כך, לכן יש להסיק שהלחצים בנקודות הינם שווים."

למרות שאינטואיטבית בלז הבין את הפרדוקס, הפתרון בא רק אחרי שפותחו המשוואות של לחץ הידרוסטטי. בקצרה, הלחץ העובד על כל נקודה בנוזל הוא כל המשקל אשר היא סוחבת במישרין מעליה (מים ולחץ אטמוספרי). המים אשר בדיוק בבסיס של C חווים את אותו לחץ כמו בבסיס של A (כי עמוד המים מעל שניהן הוא זהה). בנוסף, ב-C לדוגמא, המים אשר אינם מעל לבסיס, נתמכים ע"י הקירות. הוספה של מים לעמוד A תגרום לעליה בלחץ בנק' A. הלחץ הזה ידחוק את המולקולות בשאר הכלים כלפי מעלה עד הגעה לאיזון לחצים.

למרות שהפרדוקס נראה כשעשוע חביב, יש לו ישומים פרקטים רבים מספור. בבניית סכרים לדוגמא, אין חשיבות לאורך הנהר הסכור אלא רק לגבהו. נהר באורך 10 או 1000 ק"מ יפעיל את אותו לחץ על הסכר, כל עוד עומק הנהר (או גבהו) זהים.

מאת: שלומי דגן
המחלקה לכימיה ביולוגית
מכון ויצמן למדע

הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.

תגובה אחת

  • טל

    העדר איור

    ההסבר מציין קיומו של איור, רק שהאיור חסר ולפיכך קשה להבין את ההסבר. יהיה נחמד אם תוכלו להוסיף את האיור