עקרון פרמה הנקרא גם עיקרון הזמן המינימלי, הוא למעשה מקרה פרטי של עקרון הפעולה המינימלית.
באופטיקה, על פי עקרון הזמן המינימלי קרן אור הנעה בין 2 נקודות תמיד תבחר את המסלול שבו זמן תנועתה הוא הקצר ביותר.
כידוע, מבחינה מתמטית, הקו הקצר ביותר בין שתי נקודות הוא הקו הישר שמחבר ביניהן.
אך בטבע, קו ישר בין 2 נקודות הוא לא בהכרח המסלול שבו קרן האור תעבור, בזמן הקצר ביותר, את המרחק בין שתי הנקודות. באופטיקה, עובדה זו הינה בשל העובדה שמהירות האור תלויה בתווך שבו הוא עובר. למשל, מהירות האור בריק הינה C אך בתווך חומרי כלשהו (מים לדוגמא) מהירות האור תהיה איטית יותר.
לעקרון הפעולה המינימלי יש משמעות מיוחדת בפיסיקה. על פיו הטבע תמיד מוצא את המסלול האפקטיבי ביותר מנקודה אחת לשניה. עקרון הפעולה המינימלית מהווה למעשה אלטרנטיבה מתמטית למכניקה הניוטונית.
עקרון זה שימושי לא רק במכניקה הקלאסית אלא גם במכניקת הקוונטים ובתורת היחסות.
במכניקת הקוונטים, חלקיק עובר בין 2 נקודות בו זמנית דרך כל המסלולים האפשריים (בהקשר זה יש לזכור כי לגופים בעולם המיקרוסקופי יש גם תכונות חלקיקיות וגם תכונות גליות). הסכום (ההתאבכות) של כל המסלולים בין 2 הנקודות קובע את הסתברות המעבר של החלקיק. אם ניקח את גבול שבו אורך הגל של החלקיק הוא הקצר ביותר, כלומר "הגבול הקלאסי", המסלולים בעלי המשקל הגבוה ביותר הם המסלולים הקרובים ביותר לאלו הנקבעים מעקרון הפעולה המינימלית של המכניקה הקלאסית.
באיור האור עובר מאזור דליל (אוויר) לחומר דחוס (מים, למשל).
האור בוחר במסלול שהינו הקצר ביותר (זמן) להגעה לנקודה C.
שימו לב שהקן הישר, AC, אינו מסלול ההגעה הקצר ביותר זאת משום שקרן האור, במקרה זה, תשהה זמן רב יותר בתווך הדחיס (מים) מאשר באוויר.
מאת: חיים ברק
המחלקה לפיזיקה של חלקיקים ואסטרופיזיקה
מכון ויצמן למדע
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.
