שלום לכם, 

 במשחק "דאבל" יש 55 קלפים שבכל אחד מהם שמונה סמלים, הנה שני קלפים לדוגמה:

בתחילת המשחק השחקנים מוציאים קלף מהקופה וכל שחקן מנסה למצוא במהירות המרבית את המשותף בין הקלף שבידו לקלף המוצג. אם מצא, הוא יכול להיפטר מהקלף שבידו. בקלפים שבדוגמה הסמל המשותף הוא החיפושית. בסך הכל יש במשחק 56 סמלים שונים.

הקלפים בנויים כך שבכל זוג קלפים שנבחר תמיד יהיה סמל אחד ויחיד שמשותף להם.

האם תוכלו לחשוב על רעיון איך לבחור את הסמלים שיופיעו בכל קלף כך שהתנאי הזה יתקיים?

(המשחק מיוצר על ידי חברת Asmodee; משווק בישראל על ידי "פוקסמיינד")

בהצלחה!

פזיה


הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך במענה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה
.

6 תגובות

  • אנונימי

    במשחק המקורי קיימים 22 צורות

    במשחק המקורי קיימים 22 צורות ובחידה מצויין כי יש 56 צורות, האם הבנתי משהו לא נכון?

  • אוהד ניר

    פתרון

    אני אתחיל בקצת רקע על גאומטריה פרויקטיבית. גאומטריה פרויקטיבית היא גאומטריה לא אוקלידית, שבה אקסיומת המקבילים מוחלפת באקסיומה אחרת: כל שני ישרים במישור נפגשים בנקודה. עם זאת, האקסיומה - דרך כל שתי נקודות שונות עובר ישר יחיד, נשארת.
    בגיאומטריה כזו מתקיים:
    - נניח כי ישנה גאומטריה עם Q נקודות, אז Q=n^2+n+1, כאשר n זה סדר הגיאומטריה.
    - כל קו עובר דרך n+1 נקודות.
    - דרך כל נקודה עוברים n+1 קווים
    - מספר הקווים סה"כ הוא Q.
    - ונקודה חשובה – אם n הוא מספר ראשוני, אז יש גאומטריה עבור סדר n.
    ועכשיו הקשר למשחק:
    אם נגיד ש- Q זה מספר הקלפים, ומספר התמונות שווה ל- n+1, נקבל:
    - לכל שתי קלפים יש בדיוק תמונה אחת במשותף
    - לכל שתי תמונות יש בדיוק קלף אחד שמכיל את שניהם במשחק דאבל מתקיים n=7 (שזה מספר ראשוני, ולכן הגיאומטריה קיימת !), וקיבלנו גיאומטריה מסדר 7, ואז Q=7^2+7+1 שזה אומר ש- Q=57, כלומר אפשר להוסיף עוד שני קלפים למשחק. וגם n+1=8 כלומר, דרך כל נקודה (קלף) עוברים 8 קווים (יש 8 תמונות), וכל קו (תמונה) עובר דרך 8 נקודות (מופיע ב- 8 קלפים). ניתן למצוא בקלות ברשת במספר מקומות תמונה של גיאומטריה מסדר 2, שזה מישור פאנו.

  • דודי

    הסבר על דאבל

    שלום אוהד, כמה סמלים קיימים במשחק ( להבנתי 15 ?)
    וכיצד הגעת לכך ש N=7 ?

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    מצוין אוהד!

    <p>
    הסבר מצוין!</p>
    <p>
    <span style="font-size: 12px; line-height: 1.5em;">האם אתה קשור לפרסום </span><a href="https://m.facebook.com/madaDat/photos/a.922763484432944.1073741828.92095... style="font-size: 12px; font-weight: inherit; line-height: 1.5em;">הזה</a><span style="font-size: 12px; line-height: 1.5em;">? או שצוטטת?</span></p>

  • דודי

    הסבר

    אשמח להסבר נוסף מובן יותר שאינו באמצעות הנוסחאות שתיארת

  • אור

    אם רוצים להכין- מה הנוסחה?