קיצור תולדות המסע בזמן

בקיצור

• טיסה מהירה מאוד מאפשרת מסע קדימה בזמן. מסע לאחור בזמן קשה הרבה יותר, אך לפי המתמטיקה הדבר אפשרי, באמצעות מבנים גאומטריים הקרויים עקומות דמויות־זמן סגורות.
• חור תולעת הוא עקומה אחת כזאת. נכנסים אליו דרך פתח כדורי. בפנים, הכול ייראה רגיל לגמרי, וכך גם ירגיש מעבר הזמן.
• עקומות דמויות־זמן סגורות שימושיות לבחינה של תיאוריות על היקום. לדוגמה, אם הייתה עקומה כזאת בראשית היקום, היא הייתה מאפשרת ליקום ליצור את עצמו.
• מכניקת הקוונטים – ואולי טבעו של היקום עצמו – עשויים לאסור על קיומם של חורי תולעת ובכך למנוע מסע לאחור בזמן. הפיזיקאים פשוט אינם יודעים עדיין אם זה אכן המצב.

ה' ג' וולס פרסם את הרומן הראשון שלו, "מכונת הזמן", ב-1895, כמה שנים לפני תום שלטונה בן ששת העשורים של המלכה ויקטוריה על אנגליה. שושלת ארוכת שנים עוד יותר התקרבה אז לסיומה: עידן מאתיים השנים של הפיזיקה הניוטונית. ב-1905 פרסם אלברט איינשטיין את תורת היחסות הפרטית שלו, תורה ששינתה לגמרי את מושגי הזמן והמרחב של ניוטון, ולשמחתו של וולס, כך אפשר לשער, פתחה צוהר למשהו שהיה בלתי אפשרי תחת חוקי ניוטון: מסע בזמן לעתיד. ביקום על פי ניוטון, הזמן היה יציב בכל מקום ובכל עת. הוא לא האיץ או האט את מהלכו. מבחינת איינשטיין, לעומת זאת, הזמן היה יחסי.

מסע בזמן אינו אפשרי רק להלכה, הוא התרחש כבר למעשה, אם כי לא באופן שוולס ראה בעיני רוחו. לדברי ג' ריצ'רד גוט, אסטרופיזיקאי מאוניברסיטת פרינסטון, שיאן המסע בזמן עד כה הוא הקוסמונאוט הרוסי סרגיי ק' קְריקאלֶב. במהלך הקריירה הארוכה שלו, שהחלה ב-1985, בילה קְריקאלֶב יותר מ-803 ימים בחלל. איינשטיין הראה שזמן עובר לאט יותר אצל גופים המצויים בתנועה בהשוואה לגופים המצויים במנוחה. לכן כשקְריקאלֶב טס במהירות של 27,000 קילומטרים לשעה בתחנת החלל מיר, הזמן שלו לא זרם באותו קצב כמו על כדור הארץ. במשך שהותו במסלול, הוא הזדקן ב-1/48 של שנייה פחות מאשר בני האדם שעל הקרקע. מנקודת המבט שלו אפוא הוא נסע 1/48 של שנייה אל העתיד של תושבי כדור הארץ.

קל בהרבה לראות את השפעת המסע בזמן כשמדובר במרחקים ובמהירויות גדולים יותר. אם קְריקאלֶב היה עוזב את כדור הארץ ב-2015 למסע הלוך ושוב אל כוכב בֶּתֶלגז, שמצוי במרחק של כ-520 שנות אור מאִתנו, במהירות של 99.995% ממהירות האור, משך המסע מבחינתו היה עשר שנים. ואולם, לאחר שינחת ויֵצא מן החללית יגלה לתדהמתו שכל מי שהכיר כבר מת מזמן, מכיוון שבכדור הארץ חלפו אלף שנים: הוא יגיע בשנת 3015. "אנחנו יכולים לנסוע בזמן לעתיד," אומר גוט, "זו רק שאלה של כסף ושל הנדסה!"

מעבר לאתגר המעשי, קפיצה של כמה מיליארדיות שנייה לעתיד, או אפילו קפיצה של מאות שנים, היא עניין פשוט למדי. אבל לחזור אחורה בזמן הרבה יותר קשה. תורת היחסות הפרטית של איינשטיין אסרה על תנועה כזאת. כעבור עשר שנים נוספות של עבודה, הציג איינשטיין את תורת היחסות הכללית שלו שהסירה את המגבלה הזאת. עם זאת, עדיין איש אינו יודע כיצד לעשות זאת בפועל מכיוון שלמשוואות היחסות הכללית יש פתרונות רבים. לפתרונות השונים יש משמעויות בעלות מאפיינים שונים של היקום, ורק מקצת הפתרונות יוצרים תנאים המאפשרים מסע לאחור בזמן.

השאלה איזה פתרון, אם בכלל, מתאר את היקום שלנו נשארה פתוחה, והדבר מחייב מחקר עמוק עוד יותר: כמה שינויים יידרשו בפיזיקה הבסיסית כדי לאפשר מסע לאחור בזמן? האם היקום עצמו מוֹנֵע באופן כלשהו מסעות כאלה, אף על פי שהמשוואות של איינשטיין אינן שוללות אותן? הפיזיקאים ממשיכים להעלות השערות, לא מפני שהם סבורים שמסע בזמן יהיה מעשי אי פעם, אלא מכיוון שעצם החשיבה על האפשרות הזאת הוליכה לכמה תובנות מפתיעות על טבע היקום שבו אנו חיים ובכללן השערה על אודות הדרך שבה נוצר מלכתחילה.

הסתכלות חדשה על הזמן

בתורת היחסות הפרטית שלו הפך איינשטיין את הזמן לגמיש, דבר שהיה בוודאי משמח את וולס, שבראיית הנולד שלו האמין שביקום שלנו המרחב התלת־ממדי והזמן ארוגים יחד לשלם ארבעה־ממדי. איינשטיין הגיע לתוצאות המהפכניות שלו מתוך חקירת ההשלכות של שני רעיונות יסודיים. הרעיון הראשון היה שגם אם כל תנועה היא יחסית, חוקי הפיזיקה חייבים להיראות זהים לגבי כל אחד, בכל מקום. הרעיון השני היה שמהירות האור חייבת להיות זהה בעבור כל הצופים, ללא קשר למצב תנועתם. אם כולם רואים את אותם חוקי פיזיקה בפעולה, כולם חייבים גם להגיע לאותה תוצאה כשהם מודדים את מהירות האור.

כדי להפוך את מהירות האור לגבול אוניברסלי, נאלץ איינשטיין לנטוש שתי תפיסות של השכל הישר: שכל הצופים יסכימו על מדידת אורך נתון, ושהם גם יסכימו על משך הזמן של אירוע נתון. הוא הראה ששעון בתנועה שחולף במהירות על פני צופה שאינו זז, יתקתק לאט יותר משעון נייח שמצוי לצד אותו צופה. כמו כן, סרגל שנע במהירות יתקצר. עם זאת, אצל אדם שנע יחד עם השעון והסרגל באותה מהירות, קצב תקתוק השעון ואורך הסרגל ייראו רגילים לגמרי.

במהירויות רגילות, עיוותי המרחב והזמן המתוארים על ידי תורת היחסות הפרטית הם זניחים, אך הם נעשים משמעותיים בעבור כל גוף שנע במהירות שמתקרבת למהירות האור. לדוגמה, ניסויים רבים הראו שקצב הדעיכה של חלקיקים לא יציבים, הקרויים מיואונים, מאט בסדר גודל שלם כשהם נעים במהירויות קרובות למהירות האור. המיואונים המואצים האלה הם, למעשה, נוסעים בזמן זעירים, קְריקאלֶבים תת־אטומיים, שמדלגים כמה מיליארדיות השנייה אל העתיד.

 היקום המוזר של גֶדֶל

השעונים, הסרגלים והמיואונים שדיברנו עליהם עד כה רצים קדימה בזמן. האם אפשר לשלוח אותם בכיוון ההפוך? האדם הראשון שהשתמש בתורת היחסות הכללית כדי לתאר יקום שבו מסע לעבר הוא אפשרי היה קורט גֶדֶל, היוצר המפורסם של משפטי אי ־השלמות שמגבילים את מה שהמתמטיקה יכולה ואינה יכולה להוכיח. גֶדֶל היה אחד המתמטיקאים הבולטים של המאה ה-20, ואחד המוזרים שבהם: בין השאר הוא אימץ דיאטה של מזון לתינוקות וחומרים משלשלים.

גֶדֶל העניק את מודל היקום הזה לאיינשטיין, ידידו הספקן, כמתנה ליום הולדתו ה-70. למודל היו שתי תכונות ייחודיות: ראשית, הוא תיאר יקום מסתובב, מה שיצר כוח צנטריפוגלי שמנע מן הכבידה מלשאוב את כל החומר הקיים. זה סיפק את היציבות שאיינשטיין דרש מכל מודל של היקום. שנית, הוא אִפשר מסע לאחור בזמן, מה שגרם לאיינשטיין אי ־נוחות עמוקה. ביקום של גֶדֶל, טייסי חלל יכולים לצאת למסע ולהגיע לנקודה בעבר שלהם עצמם, כאילו השלימו סיבוב על פני השטח של גליל ענק. הפיזיקאים מכנים מסלולים כאלה במרחב ־זמן בשם "עקומות דמויות ־זמן סגורות".

עקומה דמוית ־זמן סגורה היא כל נתיב במרחב ־זמן, שמגיע בחזרה לנקודת המוצא שלו. ביקום המסתובב של גֶדֶל, נתיב כזה מקיף את היקום כולו, בדומה לקו רוחב של כדור הארץ. פיזיקאים המציאו סוגים שונים של עקומות דמויות־ זמן סגורות, המאפשרים, לפחות בתיאוריה, לחזור לעבר. אבל אולי במפתיע, המסע לאורך העקומות האלה יהיה רגיל לגמרי: למרבה האכזבה, מבעד לחלונות החללית ייראו רק כוכבים וכוכבי לכת, המראות הרגילים בחלל העמוק. אפילו הזמן, כפי שיימדד בעזרת שעוני החללית, ינוע קדימה כרגיל. המחוגים לא יתחילו לנוע לאחור, אף על פי שבסופו של דבר נוסעי החללית יגיעו למקום במרחב־זמן שהיה קיים בעברם.

"איינשטיין היה מודע לאפשרות של עקומות דמויות־ זמן סגורות כבר ב-1914," אומר ג'וליאן בארבור, פיזיקאי תיאורטי עצמאי המתגורר על יד אוקספורד באנגליה. לדבריו, איינשטיין אמר: "האינטואיציה שלי נלחמת בזה בכל הכוח." קיומן של העקומות האלה ייצור כל מיני בעיות בסיבתיות: איך אפשר לשנות את העבר אם הוא כבר התרחש? ויש, כמובן, הפרדוקס הנושן של הסבא: מה יקרה לנוסע בזמן שיהרוג את סבא שלו לפני שזה הספיק לפגוש את הסבתא. האם נוסע מטורף זה ייוולד אי פעם?

למזלם של חובבי הסיבתיות, האסטרונומים לא גילו עדות כלשהי לכך שהיקום מסתובב. גֶדֶל עצמו, כך נראה, נבר בקטלוגים של גלקסיות וחיפש רמזים לכך שהתיאוריה שלו עשויה להיות נכונה. מודל היקום שיצר אולי לא היה ריאליסטי, אך הוא הוכיח שעקומות דמויות־ זמן סגורות אינן סותרות את משוואות תורת היחסות הכללית. חוקי הפיזיקה אינם שוללים את האפשרות של מסע לעבר.

אפשרות מרגיזה

בעשורים האחרונים קוסמולוגים השתמשו במשוואות של איינשטיין כדי ליצור מגוון עקומות דמויות־ זמן סגורות. בניגוד לגֶדֶל שהמציא יקום שלם כדי לאפשר את קיומן, העוסקים המודרניים בתחום מעוותים את המרחב־ זמן רק בחלקים מן היקום.

בתורת היחסות הכללית, כוכבי הלכת, הכוכבים, הגלקסיות וכל שאר הגופים ביקום שהם בעלי מסה מעוותים את המרחב־ זמן. המרחב ־זמן המעוות, בתורו, משפיע על התנועה של גופים אלה. כפי שניסח זאת הפיזיקאי המנוח ג'ון וילֶר: "המרחב ־זמן אומר לחומר איך לנוע; החומר אומר למרחב ־זמן איך להתעקם." במקרים קיצוניים, המרחב ־זמן עשוי להתעוות במידה כזאת שהוא ייצור מסלול מן ההווה אל העבר.

פיזיקאים הציעו כמה מנגנונים אקזוטיים ליצירה של מסלולים כאלה. במאמר מ-1991, הראה גוט כיצד מיתרים קוסמיים, מבנים ארוכים עד אינסוף ודקים יותר מאטום, שעשויים היו להיווצר בימיו הראשונים של היקום, מאפשרים קיום של עקומות דמויות־זמן סגורות במקומות שבהם הם חותכים זה את זה. ב-1983, קיפ ס' ת'ורן, פיזיקאי מן המכון הטכנולוגי של קליפורניה (Caltech), החל לחקור את האפשרות של מסע לאחור בזמן דרך עקומה דמוית ־זמן סגורה מסוג "חור תולעת": כעין מנהרה המקשרת בין שני מקומות שונים במרחב ־זמן. "לפי תורת היחסות הכללית, אם מחברים שני מיקומים שונים במרחב, מחברים גם שני מיקומים שונים בזמן," אומר שון מ' קרול, עמית של ת'ורן במכון הטכנולוגי של קליפורניה.

הכניסה לחור תולעת היא כדורית: כניסה תלת ־ממדית למנהרה ארבע ־ממדית במרחב ־זמן. כמו בכל העקומות דמויות־ הזמן הסגורות, גם המסע דרך חור תולעת יהיה "כמו כל מסע אחר," אומר קרול. "הנוסע לא ייעלם וייווצר מחדש בזמן אחר. אין שום תאוריה ראויה לשמה שבה מסע בזמן בנוסח מדע בדיוני כזה הוא אפשרי." לדבריו, בעבור כל הנוסעים, "ולא משנה מה הם עושים, הזמן זורם קדימה בקצב של שנייה אחת מדי שנייה. העניין הוא שהגרסה שלך ל'קדימה' אינה מתואמת עם שאר היקום."

פיזיקאים יכולים לכתוב משוואות המתארות חורי תולעת ועקומות דמויות ־זמן אחרות, אך לכל המודלים יש בעיות חמורות. "כדי שֶחור תולעת ייווצר מלכתחילה," אומר קרול, "צריך אנרגיה שלילית." אנרגיה שלילית מופיעה כשכמות האנרגיה בנפח מסוים במרחב צונחת באופן ספונטני אל מתחת לאפס. ללא אנרגיה שלילית, גם הכניסה הכדורית לחור התולעת וגם התעלה הארבעה־ממדית עצמה יקרסו מיד לתוך עצמן. חור תולעת שיוחזק פתוח בעזרת אנרגיה שלילית "נראה קשה מאוד להשגה, ככל הנראה בלתי אפשרי," אומר קרול. "בפיזיקה, אנרגיות שליליות הן דבר רע."

אפילו אם אנרגיה שלילית תחזיק את חור התולעת פתוח, ברגע שנתכונן להפוך אותו למכונת זמן, "חלקיקים ינועו דרך חור התולעת, וכל חלקיק יחזור בלולאה אין־ ספור פעמים," אומר קרול. "פירוש הדבר הוא כמות אין־ סופית של אנרגיה." מכיוון שאנרגיה מעוותת את המרחב־זמן, כל העסק יתמוטט לכדי חור שחור: נקודה של דחיסות אין־סופית במרחב־זמן. "אנחנו לא בטוחים במאה אחוזים שזה מה שיקרה," אומר קרול, "אבל נראה סביר מאוד שהיקום מונֵע מאִתנו מלבנות מכונת זמן על ידי כך שהוא יוצר חור שחור במקומה."

בניגוד לחורים שחורים, שהם תוצאה טבעית של תורת היחסות הכללית, חורי תולעת או כל סוג אחר של עקומות דמויות־ זמן סגורות הם מבנים מלאכותיים לגמרי: אמצעי לבדוק את גבולות התיאוריה. "קשה להימנע מחורים שחורים," אומר קרול. "וקשה מאוד ליצור עקומות דמויות־ זמן סגורות."

אפילו אם חורי תולעת אינם סבירים מבחינה פיזיקלית, יש חשיבות לעצם העובדה שהם עקביים עם תורת היחסות הכללית. "יש משהו מעניין בזה שאנחנו קרובים כל כך לפסילה של אפשרות המסע בזמן, אבל עדיין איננו יכולים לעשות זאת. זה גם די מרגיז," אומר קרול, המתוסכל מכך שהתיאוריה היפה של איינשטיין מתירה משהו שנראה כה בלתי מתקבל על הדעת. עם זאת, על ידי מחקר של האפשרות המרגיזה הזאת, פיזיקאים עשויים להיטיב להבין את סוג היקום שבו אנו חיים. ייתכן גם שאילו היקום לא היה מאפשר מסע לאחור בזמן, הוא לא היה נוצר מלכתחילה.

האם היקום יצר את עצמו?

תורת היחסות הכללית מתארת את היקום בקני המידה הגדולים ביותר. תורת הקוונטים, לעומת זאת, מספקת את הוראות ההפעלה לקנה המידה האטומי, והיא מציעה כר פעולה אחר לעקומות דמויות ־זמן סגורות, כזה הקשור למוצא היקום.

"בקנה מידה קטן מאוד, של עשר בחזקת מינוס 30 סנטימטרים, צפויות תנודות בטוֹפּוֹלוֹגיה של המרחב ־זמן. תנודות אקראיות עשויות ליצור עקומות דמויות־ זמן סגורות. זאת בהנחה שאין חוק טבע בסיסי כלשהו שימנע זאת," אומר ג'ון פרידמן, פיזיקאי מאוניברסיטת וויסקונסין ־מילווקי. האם אפשר להגדיל בדרך כלשהי את התנודות הקוונטיות האלה ולהפוך אותן למכונות זמן? "אין הוכחה חד־משמעית לכך שלא ייתכנו עקומות דמויות ־זמן סגורות מאקרוסקופיות," אומר פרידמן, "אך האנשים שחקרו את השאלות הכלליות האלה נוטים לחשוב שהן אינן קיימות."

אין ספק שיצירה של לולאה במרחב ־זמן, אם בקנה מידה קוונטי ואם בקנה מידה קוסמי, תדרוש פיזיקה קיצונית במיוחד. לדברי גוט, המקום הסביר ביותר להופעתה של פיזיקה כזאת הוא ראשית היקום.

ב-1998, גוט ולי ־שין לי, אסטרופיזיקאי שעובד כעת באוניברסיטת פֶּקינג בסין, פרסמו מאמר שבו טענו שעקומות דמויות ־זמן סגורות הן לא רק אפשריות, אלא הן הכרחיות להסברת מוצא היקום. "חקרנו את האפשרות שהיקום הוא ההורה של עצמו: האם לולאת זמן בתחילת היקום הייתה יכולה לאפשר לו ליצור את עצמו," אומר גוט.

היקום של גוט ולי "מתחיל" בפרץ של תפיחה (אינפלציה), ממש כמו בקוסמולוגיה המוכרת של המפץ הגדול, שבה שדה אנרגיה נוכח־ כול דחף את ההתפשטות הראשונית. קוסמולוגים רבים סבורים כעת שהתפיחה הראשונית המואצת הזאת הובילה גם ליצירה של יקומים רבים אחרים בנוסף לזה שלנו. "קשה מאוד לעצור תפיחה כזאת מרגע שהתחילה," אומר גוט. "היא יוצרת עץ בעל אין־סוף ענפים. אנחנו אחד מן הענפים האלה. אבל נשאלת השאלה: 'מהיכן הגיע הגזע?' לי־שין לי ואני אמרנו שאולי אחד מן הענפים פשוט חוזר לאחור והופך להיות הגזע."

סרטוט דו ־ממדי פשוט של היקום־ שמתחיל ־את ־עצמו נראה כמו הספרה 6, עם לולאת המרחב ־זמן למטה והיקום של ימינו בקצה העליון. לפי התיאוריה של גוט ולי, פרץ התפיחה אִפשר ליקום לחמוק מלולאת הזמן ולהתפתח ליקום שאנו מאכלסים כעת.

קשה לדמיין את המודל הזה של היקום, אך לדברי גוט, היתרון החשוב שלו הוא שאין בו יצירה של יש מאין. עם זאת, אלכסנדר וילנקין מאוניברסיטת טאפטס, סטיבן הוקינג מאוניברסיטת קיימברידג' וג'יימס הרטל מאוניברסיטת קליפורניה שבסנטה ברברה הציעו כולם מודלים שבהם היקום כן נוצר יש מאין. לפי חוקי מכניקת הקוונטים, חלל ריק אינו באמת ריק אלא מלא חלקיקים "וירטואליים" שנוצרים ונעלמים באופן ספונטני. הוקינג ועמיתיו משערים שהיקום הופיע מתוך ריק קוונטי מבעבע זה. לתפיסתו של גוט, לעומת זאת, היקום לא נוצר מִלֹא כלום אלא ממשהו: מעצמו.

משחק שחמט קוסמי

נכון להיום, אין דרך לבדוק אם תיאוריה כלשהי מבין כל התיאוריות אלה אכן יכולה להסביר את מקור היקום. הפיזיקאי המהולל ריצ'רד פיינמן הִשווה את היקום למשחק שחמט אדיר של האלים. המדענים, כך אמר, מנסים להבין את המשחק בלי להכיר את הכללים. אנו צופים באלים מזיזים רגלי צעד אחד קדימה, ומסיקים כלל: רגלים נעים תמיד צעד אחד קדימה. אך מה אם מעולם לא ראינו התחלה של משחק, שבה הרגלי רשאי לנוע שני צעדים? אנחנו עלולים גם להניח בטעות שהרגלים תמיד נשארים רגלים ולעולם אינם משנים את זהותם, עד שנראה רגלי שהופך למלכה. "אתה תאמר שזה נגד החוקים," אומר גוט, "שאסור להפוך את הרגלי למלכה. ובכן, מתברר שמותר! פשוט מעולם לא ראית משחק שהגיע לנקודה קיצונית זו. ככה נראה המחקר של מסע בזמן. אנחנו בודקים את חוקי הפיזיקה על ידי בחינה של תנאים קיצוניים. אין שום דבר בלתי אפשרי מבחינה לוגית במסע לאחור בזמן, זה פשוט אינו היקום שאנחנו רגילים אליו." ייתכן שחוקי תורת היחסות כוללים הפיכה של רגלי למלכה.

רעיונות ספקולטיביים פרועים כאלה עשויים להיות קרובים יותר לתחום הפילוסופיה מאשר לפיזיקה, אך בינתיים מכניקת הקוונטים ותורת היחסות הכללית, שתיהן תיאוריות בעלות תמיכה ניסויית מוצקה ועם זאת נוגדות את האינטואיציה, הן כל מה שיש לנו כדי להבין את היקום. "ברגע שאנשים מתחילים לנסות להכניס לזה גם את תורת הקוונטים וגם את תורת היחסות הכללית, הדבר הראשון שצריך לומר הוא שאין להם מושג מה הם עושים," אומר טים מודלין, פילוסוף של המדע באוניברסיטת ניו יורק. "לא מדובר כאן על מתמטיקה מבוססת היטב, אלא בפיסת מתמטיקה שמזכירה את תורת היחסות הכללית יחד עם עוד פיסה קטנה של מתמטיקה שמזכירה את מכניקת הקוונטים, ושתי הפיסות מעורבבות בצורה לא לגמרי עקבית. אבל זה מה שאנשים חייבים לעשות כי הם באמת אינם יודעים איך להתקדם בדרך הגיונית."

האם תיאוריה עתידית כלשהי תעלים את האפשרות של מסע בזמן לעבר? או שמא יתגלה שוב שהיקום שלנו מוזר יותר מכל דמיון? הפיזיקה התקדמה מאוד מאז הימים שבהם איינשטיין הגדיר מחדש את האופן שבו אנו מבינים את הזמן. מסע בזמן, שהיה אפשרות דמיונית בלבד בעיני ה' ג' וולס, הוכח כמציאותי, לפחות בכיוון אחד. האם זה מופרך לגמרי להאמין שיש סימטריה מסוימת ביקום שמאפשרת לנו לחזור לאחור בזמן? כשאני מציג את השאלה הזו לגוט, הוא משיב לי באנקדוטה:

"אני חושב," אומר גוט, "שאנחנו מחכים לרעיון טוב חדש."