כמה שוקל הקילוגרם?

בקיצור

• מאז 1889 מבוססת הגדרת הקילוגרם על משקלו של גליל סגסוגת פלטינה ואירידיום יחיד המוחזק בכספת על יד פריז. זאת המידה היחידה שעדיין קשורה לעצם פיזי.
• אבל הקילוגרם המקורי מאבד ממסתו. זאת אחת הסיבות להחלטה שקיבלה הוועידה הבינלאומית למידות ולמשקלות ב-2011 לתת לקילוגרם הגדרה חדשה שתהיה קשורה לקָבוּע במכניקת הקוואנטים.
• ב-2017 נכנס תהליך ההגדרה מחדש לשלב האחרון שלו. בתהליך משתתפות המעבדות המטרולוגיות הרשמיות של חמש מדינות והיא כרוכה במדידות מדעיות מן הקשות ביותר לביצוע.

ג'ון פראט חש את המתח גואה בו כשהתקרב לעמדת בדיקות הביטחון בנמל התעופה הבין־לאומי דאלאס בוושינגטון. בתיק המצלמה שנשא היו מונחים ארבעה גלילי מתכת. עצמים כאלה לא היו יכולים שלא למשוך את תשומת לבם של אנשי הביטחון החשדניים. משקלו של כל גליל היה קילוגרם אחד בדיוק. ערכו של אחד מהם, גליל סגסוגת פלטינה ואירידיום שגודלו כגודל חצי פחית שימורים, היה לפחות 40 אלף דולר. (מחיר הפלטינה נע כעת סביב 1,000 דולר לאונקיית טרוי, מידה רווחת למתכות יקרות.) השלושה האחרים היו גלילי פלדת אל־חלד שיוצרו בתהליך ממוכן קפדני.

המשימה של פראט הייתה להביא אותם לעמיתו בפרוור של פריז בבטחה ובלי שאיש ייגע בהם בדרך.

בידי פראט היו מסמכים ממכון התקנים של ארה"ב שנועדו להקל עליו את המעבר בבדיקות הביטחון. המסמכים הסבירו שהוא נושא ארבעה קילוגרמים אמריקניים רשמיים: המסות המשמשות כבסיס לכל מידות המשקל בארה"ב. הם הבהירו עוד, שאסור לגעת בקילוגרמים או להוציא אותם מן המכלים המגוננים עליהם.

פראט, מוזיקאי פאנק-רוק לשעבר, מנהל את המחלקה למדידה קוואנטית במעבדות המכון בגיית'רסברג שבמרילנד. "הבחור מן הביטחון בשדה התעופה עשה לי קצת בעיות, אבל לאחר שקרא את כל המסמכים זה הפך להיות הסיפור שעשה לו את היום." אחרי כמה דקות הניחו לפראט להמשיך בדרכו והוא עלה לטיסה של שבע שעות לפריז, שבה היה עליו להתמודד עם דילמה נוספת: מה יעשה עם המטען יקר הערך שלו כשיצטרך לקום ממושבו? האם עליו לשמור על התיק עמו בכל רגע, כפי שיעצו לו לעשות כמה מעמיתיו? "אני מודה שהשארתי את התיק מונח מתחת למושב שלפני בזמן שהלכתי לשירותים," אומר פראט. "הוא היה מחוץ לשדה הראייה שלי לזמן קצר, שבמהלכו מישהו היה יכול לגעת בקילוגרם ולמלא אותו לכלוך."

מאזני קִיבְּל, כמו המתקן מדגם NIST-4 של המכון הלאומי לסטנדרטים ולטכנולוגיה של ארה"ב, משווים בין כוח חשמלי לכוח מכני. זהו מתקן עדין וקשה לשימוש, והוא ממלא מקום מרכזי בתהליך הגדרתו מחדש של הקילוגרם.
(כל התצלומים במאמר: ריצ'רד ברנס)

נגיעה בגלילים הייתה מקלקלת חודשים רבים של עבודה זהירה שהוקדשה למדידת הקילוגרמים האלה בדרגת דיוק של חלקים ספורים למיליארד. פראט היה בדרכו עם הגלילים ללשכה הבין־לאומית למידות ולמשקלות (BIPM) בעיירה סֶוְר הסמוכה לפריז. כמה חודשים לאחר מכן השוו מֶטְרוֹלוֹגִים בין גלילי המתכת האלה ובין גלילי מתכת זהים משלוש מדינות אחרות וכן בינם לכדור סיליקון טהור ביותר שייצרו במעבדה המֶטְרוֹלוֹגִית הלאומית של גרמניה. זה היה הצעד האחרון שנעשה במסגרת מהלך היסטורי של שינוי הדרך שבה נמדדות מסות בעולם.

ב-1889, השנה שבה נחנך מגדל אייפל, הוגדר הקילוגרם על ידי מסתו של גליל עשוי סגסוגת של פלטינה ואירידיום שהונח מתחת לשלושה פעמוני זכוכית ונשמר בחדר כספת נעול במשכנה של הלשכה הבין־לאומית למידות ולמשקלות. הקילוגרם הבין־לאומי התקני, או Le Grand K (ה-K הגדול), כפי שמכנים אותו, הוא האב־טִיפוס של הקילוגרם שעליו מבוססים כל תקני המסה הלאומיים האחרים. בסוף 2018 עתיד הגרנד-K לאבד את מעמדו. במקומו יקבל הקילוגרם הגדרה חדשה המבוססת על קבוע פְּלַאנק: מספר קבוע בתורת הקוואנטים הקשור לכמות האנרגיה שנושא חלקיק אור יחיד, פוטון.

מדוע הוחלט להוציא את הגרנד-K לגמלאות? זה שנים רבות שמטרולוגים רוצים ליצור תקן בין־לאומי מדויק ואמין למסה שיהיה מבוסס על קבוע יסודי ביקום במקום על גוש מתכת שמור מכל משמר מן התקופה הוויקטוריאנית. אבל יש סיבה דוחקת יותר לשינוי: נראה שהגרנד-K מאבד ממסתו. פעם ב-30 שנה בערך מוציאים את הגרנד-K מחדר הכספת לצורך ניקוי והשוואה לשישה עותקים רשמיים, ה-temoins ("העדים") השמורים יחד אתו. כשהשוו את שני "העדים"‏ הראשונים לגרנד-K ב-1889, שניהם התאימו למקור. אבל במדידות שנעשו זמן קצר לאחר מלחמת העולם השנייה, ופעם נוספת ב-1992, התברר שמשקלם של העותקים היה גדול מעט יותר מזה של הגרנד-K. ההשערה שמסתם של העותקים גדלה בזמן שהגרנד-K נשאר בלא שינוי נראית בלתי סבירה. יש כמובן הסבר מתקבל יותר על הדעת: "אפשר לשער שהקילוגרם הבין־לאומי התקני מאבד ממסתו," אומר מישל סטוק מנהל המחלקה למטרולוגיה פיזיקלית ב-BIMP. אי הוודאות הזאת היא אחת הסיבות להחלטה שהתקבלה ב-2011 בוועידה הכללית למידות ולמשקלות, הגוף המנהל את הלשכה הבין־לאומית למידות ולמשקלות, לקבוע תקן מסה חדש.

הקילוגרם הלאומי של ארה"ב, K20, מכויל כעת לעומת הקילוגרם הבין־לאומי המקורי הנשמר בכספת על יד פריז. לאחר ההגדרה מחדש, במקום להשתמש בעצם הפיזי, יעברו המטרולוגים להשתמש ב-NIST-4.

איש אינו יודע מדוע הגרנד-K מאבד משקל. ערכו רב מכדי שיאפשרו לו לעבור את הבדיקות שהיו יכולות לברר זאת. התעלומה הזאת יוצרת בעיה של ממש. עם התקדמותה של הטכנולוגיה בעשורים הבאים צפוי שמדידות מסה בקנה מידה מולקולרי ואף בקנה מידה קטן מזה יהיו לדבר שבשגרה בהרבה מאוד תחומים. "נרצה שיהיו לנו דרכים למדוד מסות בקנה מידה של מיקרוגרמים בדיוק של שלוש ספרות לפחות," אומר פראט, "ועם קילוגרם תקני פיזי יש הרבה אי ודאות בקנה מידה קטן כזה."

הבעיות הכרוכות בגרנד-K אינן מוגבלות רק לתחום מדידות המסה. גם יחידות של כוח ואנרגיה נגזרות ממנו. "אנחנו מצויים כעת בנקודה שבה היינו יכולים לראות שינויים בערכם של קבועים יסודיים מפני שהקילוגרם הבין־לאומי התקני משתנה, וזה הרי לא הגיוני," אומר סטוק.

תקן חדש

מבין שבע היחידות הבסיסיות של השיטה המטרית, הקילוגרם הוא היחידה שמועד עדכונה הוא הקרוב ביותר, אבל הוא לא יהיה היחידה האחרונה שעתידה להשתנות. מלבד הקילוגרם נכללות במערכת היחידות הבין־לאומית (SI) גם היחידות האלה: מֶטֶר, אַמְְפֶּר (יחידת זרם חשמלי), שנייה, קַנְדֶלָה (מידה לעוצמת ההארה של מקור אור), מוֹל (הקושר את משקלו של חומר למספר האטומים שהוא מכיל) ומעלת קלווין (טמפרטורה).

שתיים מן היחידות במערכת הבין־לאומית הוגדרו מחדש לפני כמה עשורים. המטר הוגדר מחדש ב-1983. עד אז הוא הוגדר לפי המרחק בין שני קווים שנחרטו במטיל פלטינה-אירידיום שנשמר באותו חדר שמור ונעול שבו מוחזק הגרנד-K, ואילו בהגדרתו החדשה, המטר הוא המרחק שעובר האור בחלק ה-299,792,458 של שנייה. בעקבות השתפרות דיוקם של שעונים אטומיים בשנות ה-60 של המאה ה-20, הוגדרה מחדש גם השנייה. הגדרתה הישנה הייתה כחלק מן היממה, ואילו הגדרתה החדשה נעשתה במונחי התדר המסוים של קרינת גלי המיקרו הנפלטים מאטום צֶזיום. כמו הקילוגרם, גם המוֹל, הקלווין והאמפר מיועדים להתעדכן ב-2018.

מצבו הנוכחי של האמפר משונה במיוחד. הגדרתו הרשמית כוללת שני תילים אין־סופיים באורכם, חד־ממדיים וחסרי מסה. זאת הגדרה מופשטת כל כך עד שאי אפשר ליצור אותה במדויק במעבדה. המצב הזה ישתנה ב-2018, אז יוגדר האמפר במונחי המטען של אלקטרון. התקדמות זו התאפשרה בזכות התפתחותם של מתקנים ננוטכנולוגיים המסוגלים למנות חלקיקים טעונים יחידים העוברים במעגל חשמלי.

"אם נחשוב על הגדרות חדשות שייקבעו בעתיד, ייתכן שהן יכללו את יחידת ההארה, קנדלה, שתוגדר במונחים של מכניקת הקוואנטים, ואולי הגדרה אופטית של השנייה במקום הגדרת גלי המיקרו," אומר אלן סטיל, המטרולוג הראשי של קנדה. "אבל שינויים אלה יתרחשו רק בעוד 15 שנים לפחות, אולי יותר."

הגדרתו מחדש של הקילוגרם מצויה במרכזו של מאמץ ליצור מערכת מידות אוניברסלית אמיתית שלא תהיה מוגבלת למוסכמות מקומיות או לכאלה שיהיו מוגבלות אך ורק לעולמנו שלנו. באופן עקרוני, את היחידות החדשות יוכלו להבין יצורים נבונים בכל מקום, מכאן ועד גלקסיית אנדרומדה. זאת תקופה חשובה בעולמם של המטרולוגים. "דבר כזה קורה פעם בחיים," אומר סטיל. "הפעם האחרונה שניסינו לעשות דבר ברמה יסודית כל כך הייתה כשהמטר הוגדר מחדש. תאמין לי, בזמנים כאלה כדאי להיות מטרולוג ראשי. זה אמנם לא כמו להשיג שלום עולמי, אבל זה די מגניב."

הכספת

הגרנד-K אינו הקילוגרם הרשמי הראשון. קודמו נוצר בימי המהפכה הצרפתית, עם הולדת המערכת המטרית כולה. לפני המהפכה, כמעט כל מידות המשקל והאורך שבהן השתמשו בצרפת היו תלויות במנהגים מקומיים. בערים שונות היו מקובלות מידות שונות והסרבול הזה הכביד על המדינה. בסך הכול היו בצרפת יותר מ-700 יחידות מידה שונות. הטוואז, לדוגמה, הייתה מידה מקבילה לפאתום האנגלי שהוגדרה כמרחק בין קצות זרועותיו של אדם כשהן פרושות לצדדים. אבל טוואז בפריז (שהיה שווה ל-72 פּוּסים או אינצ'ים) לא היה בהכרח זהה לזה שבו השתמשו במרסיי. ה-Savants, כפי שכינו אז הצרפתים את המדענים שביניהם, ניסו להשליט סדר בערבוביה על ידי יצירתה של מערכת חדשה "לכל הזמנים, לכל העמים", כפי שהכריז המוטו שהונצח על מדליה מן התקופה.

"הרעיון שלהם ב-1791 היה שהתקן יתבסס על תופעות טבעיות ובלתי משתנות," אומר רישאר דייוויס, מנהלה לשעבר של המחלקה למסה בלשכה הבין־לאומית למידות ולמשקלות, המחלקה המופקדת על שמירת הגרנד-K. לדבריו, "אנחנו עדיין עושים את אותו הדבר". ההבדל הוא שכעת מבקשים המטרולוגים לבסס את התקנים על קבועים טבעיים שבאמת אינם משתנים.

אנחנו יושבים במשרדו של סטוק ב-Pavillon de Breteuil, בניין אלגנטי מן המאה ה-17 הניצב על גבעה ירוקה בפארק סנט קלוד הצופה על נהר הסן. הפארק היה בעבר שמורת ציד של מלכי צרפת ועדיין מטפחים פה בקפידה את גן הוורדים של מארי אנטואנט. זה היה מקום מושבה של הלשכה הבין־לאומית מאז אמנת המטר מ-1875, הסכם שעליו חתומות 17 מדינות.

"כשעברת את הגשר לעבר סוור, האם שמת לב לאי בצד שמאל?" שואל דייוויס. על האי, לדבריו, היה פעם מפעל של חברת רֶנוֹ שבו נבנו טנקים בשביל הצבא הגרמני במלחמת העולם השנייה. מפציצים אמריקניים ניסו לפגוע בו הרבה פעמים. אחרי שאחת ההפצצות טלטלה את ה-Pavillon de Breteuil הוכנס הגרנד-K למכל חסין טלטלות מיוחד. "העדים" אמנם הועברו לכספת תת־קרקעית בבנק הצרפתי ונשארו שם במשך רוב שנות המלחמה, אבל לפי אמנת המטר, הגרנד-K היה חייב להישאר בלשכה.

לאחר המלחמה, ב-1946, כשהוציאו את הגרנד-K מן הכספת לצורך ניקוי והשוואה בינו לבין ששת העותקים, נמצא שהוא קל ב-30 מיקרוגרם מאשר "העדים". כשהגיע מועד הניקוי הבא, 45 שנים לאחר מכן, גדל ההבדל ל-50 מיקרוגרם – משקל כנפו של זבוב.

"חמישים מיקרוגרם בתוך מאה שנה," אומר סטוק ואנחנו מביטים בגרף המראה את השינויים על מסך המחשב שבמשרדו. "אתה יכול לראות שההבדל קטן." לעת עתה ההבדל הזה אינו יוצר קשיים מעשיים, "אבל אם נמשיך כך, יום אחד זה בסופו של דבר יוביל לבעיות."

בעולם הננוטכנולוגיה, 50 מיקרוגרם הם משקל ניכר. יותר מזה, אי הוודאות באשר למסה של הקילוגרם תתפשט ותשפיע על שורה ארוכה של יחידות בסיסיות אחרות. יחידת הכוח המטרית, הניוטון, מוגדרת במונחי קילוגרמים; הניוטון, בתורו, מגדיר את הג'אול, יחידת האנרגיה; ואילו הג'אול מגדיר את הוואט, וכן הלאה. בסופו של דבר עלול סימן שאלה קטן לדבוק כמעט בכל מדידה שתבוצע בעולם הפיזי.

הניקוי וההשוואה בין הגרנד-K ובין מסות מבחן אינם פעולות שגרתיות. הן נעשו רק ארבע פעמים מאז 1889. כדי להוציא את הגרנד-K הראשון מן ה-caveau שלו, כלומר מחדר הכספת שבו הוא שמור, חייבים להיות נוכחים שלושה אנשים שצריכים לפתוח שלושה מנעולים המסודרים בצורה אופקית. בתוך החדר הנעול הזה מצויה כספת גדולה נוספת עם מנעול קומבינציה, ובתוך הכספת הפנימית מונח הגרנד-K מתחת לשלושת פעמוני הזכוכית המונחים זה על גבי זה. בכספת הזאת שמורים גם ששת העותקים. מנהל הלשכה הבין־לאומית למידות ולמשקלות, מנהל הארכיון הלאומי בפריז, ונשיא הוועידה הבין־לאומית למידות ולמשקלות, המפקחת על עבודת הלשכה, הם שלושת האנשים היחידים בעולם שבידיהם מפתחות לחדר הכספת. מכיוון שכל מפתח שונה זה מזה, כדי לפתוח את החדר השמור נחוצה נוכחותם של כל השלושה.

"בהיסטוריה של אמנת המטר מ-1875, אני רק האדם השני מחוץ לאירופה שנבחר לכהן כנשיא הוועידה הבין־לאומית למידות ולמשקלות," אומר בארי אינגליס, מהנדס חשמל אוסטרלי. "שאלתי מה יקרה אם אטוס הביתה והמטוס יתרסק מעל לאוקיינוס ההודי. איך יסתדרו בלי המפתח? אבל אני בטוח שיש מנעולן שמסוגל לפתוח את המנעול הישן הזה בלי יותר מדי מאמץ."

מעטים מעובדי הלשכה זכו לראות במו עיניהם את הגרנד-K, ויש שמועות שהתצלומים הרשמיים שלו הם תמונות של כפיל. "ראיתי אותו פעם אחת, אומרת סוזן פיקאר, העובדת בלשכה מ-1987. שלושת מחזיקי המפתחות פותחים את הכספת פעם בשנה כדי לראות את הגרנד-K, בלי לגעת בו, רק כדי לוודא שהוא שם.

לאחר הכניסה לקודש הקודשים של הגרנד-K כשמגיע הזמן לנקות ולשקול אותו, טכנאי מרים את הגליל הנוצץ במלקחיים מרופדים בעור עדין ולוקח אותו לעמדת ניקוי שבה מבריקים אותו במטלית עור ספוגה באלכוהול ובאֶתֶר ולאחר מכן שוטפים אותו במים שעברו זיקוק כפול. משב אחרון של גז חנקן מסלק ממנו את הטיפות האחרונות שנשארות עליו. התהליך כולו אורך כשעה. הלשכה ניסתה שיטות ניקוי אחרות על מסות ניסוי, שכללו, בין השאר, שימוש בקרינה אולטרה סגולה. אבל התברר שהשיטות האלה ניקו את הסגסוגת יותר מדי. "נראה שהן מסלקות יותר לכלוך מאשר השיטה שלנו," אומר סטוק. "אבל אחרי ניקוי כזה הופכת המסה להיות בלתי יציבה מפני שכתוצאה מן הניקיון שמתקבל מתגברת מאוד הנטייה של פני השטח להגיב עם הסביבה." מצב כזה היה מפחית את אמינותו של הגרנד-K כתקן, ולכן ממשיכה הלשכה להשתמש בשיטה הישנה שלה, ניקוי במטלית עור רכה ושטיפה במים.

לאחר השטיפות נלקחים הגרנד-K ו"העדים" לחדר נקי ומוכנסים למכשיר ששמו "משווה מסות". זהו מתקן שעולה 500,000 דולר ויכול למדוד הבדלי מסה זעירים עד כדי מיקרוגרם יחיד. משווה המסות ועשרה "גופי עבודה" במשקל הקילוגרם הסטנדרטי הם "סוסי העבודה" של מחלקת המסה של הלשכה הבין־לאומית למידות ולמשקלות. משמשים בהם בעבודת הכיול היום־יומית, ואילו הגרנד-K ו"העדים" יוצאים לאוויר העולם רק פעם בכמה עשרות שנים לצורך אימות משקלם של הקילוגרמים הרשמיים של מדינות שונות.

לאחר שהשיחה שלי עם דייוויס וסטוק נמשכת פרק זמן אני שואל אותם אם אני יכול לראות מבחוץ את חדר הכספת שבו שוכן הגרנד-K. אני יודע שאין סיכוי לראות את הגליל הנאצל בכבודו ובעצמו. הם פורצים בצחוק ומנענעים בראשיהם: "לא, לא, לא, לא!"

"זאת לא הפעם הראשונה שמבקשים מאתנו לראות את הכספת," אומר דייוויס.

"היא כאן, במתחם הזה, נכון?"

"כן", משיב דייוויס, "הפרט הזה אינו סוד."

מדידה קשה

בקרוב, כשהגדרת המסה הבין־לאומית החדשה תתבסס על הקבוע של פלאנק, יהפוך הגרנד-K לפריט שערכו יהיה בעיקר היסטורי. הגדרת הקבוע של פלאנק כוללת הן יחידות אנרגיה והן יחידות זמן, ואפשר לבטא אותו במונחי מסה על בסיס המשוואה E=mc2‎. כמו קבוע הכבידה, G, גם הקבוע של פלאנק, h, הוא ישות הנגזרת מן התיאוריה, אבל את ערכו המספרי אפשר לקבוע אך ורק באופן ניסויי, ובזכות מכשירים טובים יותר, דרגת הדיוק שבה אפשר למדוד את הקבועים הטבעיים הולכת ומשתפרת.

המטרולוגים סטפן שלמינגר וג'ון פראט יחד עם מאזני קִיבְּל מדגם NIST-4, הנראים כאן כשהם מכוסים בפעמון הרִיק המגן עליהם, שמשקלו 450 קילוגרם.

כדי לעבור לתקן הקוואנטי החדש פיתחה הלשכה הבין־לאומית למידות ולמשקלות אסטרטגיה בעלת שני חלקים. תחילה קובעות המעבדות המטרולוגיות הלאומיות של חמש מדינות שונות את ערכו המספרי של הקבוע של פלאנק. לאחר מכן נשקלים הקילוגרמים הרשמיים הלאומיים שלהן לפי הערך שיתקבל ולבסוף מושווית מידת ההתאמה בין המדידות השונות של הקילוגרמים. את הבדיקות האלה ערכה הלשכה בקיץ 2016. התוצאות צפויות להתקבל בתחילת 2017, ואם הן יהיו משביעות רצון, המעבדות המשתתפות במחקר יתחילו תהליך הפוך, שבו ישתמשו בקילוגרמים הרשמיים שבידי המדינות השונות כדי לשפר עוד יותר את דיוק מדידת הקבוע של פלאנק. בסוף התהליך ישמש הערך החדש והמדויק יותר של הקבוע של פלאנק לניסוח ההגדרה הסופית של הקילוגרם.

רוב העבודה הזאת נעשית בעזרת מתקן מסובך מאוד בשם "מֹאזְנֵי קִיבְּל". עד ל-2016 נקרא המתקן הזה בשם "מֹאזְנֵי ואט", אך המטרולוגים החליטו לשנות את שמו לאחר מותו ב-2016 של הפיזיקאי שהמציא אותו, הבריטי בריאן קִיבְּל. קשה כל כך לערוך ניסויים במאזני קִיבְּל, עד שב-2012 מנה אותם כתב העת נייצ'ר בין חמש המשימות הקשות ביותר בפיזיקה, לצד גילוי הבוזון היגס או גלי הכבידה.

במאי 2016 הסיע אותי סטיבן שלמינגר מן המכון הלאומי לסטנדרטים ולטכנולוגיה (NIST) לבניין לבן בעל שתי קומות בקצה קמפוס מיוער המשתרע על כ-24 דונם. בבניין הזה מותקנים מאזני קִיבְּל, הישן יותר מבין שני המתקנים המצויים ברשות המכון. מאז שהושלם הדגם החדש יותר ב-2014 המתקן הישן יותר אינו בשימוש. "המקום הזה הוא כמו 'בית קטן בערבה'", מתבדח שלמינגר כשאנו עוצרים מול המבנה המבודד. כאן נעשו רוב המדידות של המכון לקביעת ערכו של הקבוע של פלאנק, והדגם החדש עתיד לפעול פחות או יותר באותה הדרך.

כל דמיון לבית הקטן בערבה נעלם כשאנחנו נכנסים לבניין. מבפנים הוא נראה כמו תפאורה של רומן מתקופת המהפכה התעשייתית עתירת מנועי קיטור. הקירות המכוסים יריעות נחושת עד לתקרת הקומה השנייה. "אתה רואה שכל המכשירים עשויים מפליז?", שואל שלמינגר. "אין פה ברזל." הנחושת והפליז מסוככים על המתקן מפני שדות מגנטיים חיצוניים. אבל השדות המגנטיים הנוצרים בתוך הבניין חזקים דיים כדי למחוק כרטיסי אשראי. באמצע חדר בקומה הראשונה עומד עמוד תמיכה גבוה שבבסיסו מגנט מוליך־על. כשהוא פועל, מצננים אותו בהליום נוזלי.

מתקן המדידה עצמו מצוי בקומה השנייה. הוא מורכב מגלגל אלומיניום הניצב במאונך לקרקע עם כפות שקילה התלויות משני צִדיו. בזמן מדידה, על אחת מכפות המאזנים מונחת מסה של קילוגרם. סליל תיל תלוי היישר מתחת לכף הזאת על מוט שאורכו שלושה-ארבעה מטרים. בכף שבצד האחר של המאזנים מצויים משקל נגד ומנוע חשמלי. כדי למצוא את כל הערכים הנחוצים למשוואה הקושרת את המסה לקבוע של פלאנק צריך להפעיל את המאזניים בשתי צורות שונות. ב"מצב שקילה", כוח הכבידה שמסת הבדיקה מפעילה כלפי מטה מאוזן בדיוק על ידי שדה מגנטי הנוצר על ידי זרם חשמלי המועבר בסליל שמתחת לכף. ב"מצב מהירות" מורידים מן הכף את מסת הבדיקה והמנוע שבכף האחרת מרים את הסליל במהירות קבועה דרך השדה המגנטי שנוצר על ידי המגנטים מוליכי־העל של המתקן, דבר שמחולל מתח חשמלי בסליל הנע.

את הזרם הנמדד במצב השקילה ואת המתח המתחולל במצב המהירות מציבים במשוואות של תורת הקוואנטים הקושרות בין זרם, מתח והתנגדות חשמליים לבין הקבוע של פלאנק. בקיצור, במאזני קִיבְּל, נקודת ההתחלה היא קילוגרם אחד, שלפיו יכול המתקן לקבוע את הקבוע של פלאנק. לאחר מכן, כשבידנו ערך מדויק של הקבוע של פלאנק, אפשר להשתמש במאזנים למדידת מסה בלי צורך בשום משקולת פיזית להשוואה.

כדי להגיע לתוצאות מדויקות היו צריכים שלמינגר ועמיתיו להביא בחשבון תנודות מקומיות בלחץ האוויר ובכבידה, וכן את נקיפת כדור הארץ ואת גאות האוקיינוס. "אם לא מתקנים את התוצאות לפי הגאות נוצרת סטייה של 100 חלקים למיליארד בערך," מסביר שלמינגר. על אף מורכבותו, המתקן הזה מזכיר לו דברים מעידן אחר. כשהצוות שלו היה עסוק במדידת הקבוע של פלאנק היה צריך לפתוח ולסגור שסתומים בסדר קפדני ולעקוב ללא הרף אחר הלחץ בתוך מכלים מלאים הליום נוזלי. "ההרגשה הייתה כאילו נוהגים בקטר מימי רכבות הקיטור," אומר שלמינגר, "אבל לאמיתו של דבר, הניסויים האלה מדדו מידות במכניקת הקוואנטים!"

פרידה מן הגרנד-K

המשך מהלך הדברים תלוי בתוצאות הניסויים מ-2016. מדידות הקילוגרם של שלוש מתוך חמש המעבדות המטרולוגיות הלאומיות המשתתפות חייבות להיות כמעט זהות; אסור שהפער ביניהן יעלה על 50 מיקרוגרם. זאת מידת האי ודאות הנוכחית באשר למסה של הגרנד-K. לאחר שיפורסמו תוצאות המחקר המקדים תתחיל העבודה הרצינית על ההגדרה החדשה.

אם יתנהל הכול כשורה, הקילוגרם יוגדר בסוף התהליך במונחי הקבוע של פלאנק. הלשכה הבין־לאומית למידות ולמשקלות קבעה אמות מידה מחמירות: לא זו בלבד שאסור שההבדלים המדידות יעלו על 50 חלקים למיליארד, אלא שבאחת מהן האי ודאות חייבת להיות קטנה מ-20 חלקים למיליארד. הקנדים כבר השיגו את הרמה הזאת. כדי שההגדרה החדשה תיכנס לתוקף ב-2018 חייבות המדידות החדשות של הקבוע של פלאנק להתקבל לפרסום עד 1 ביולי 2017.

ומה לגבי הגרנד-K? הוא יישאר בכספת שלו. מכיוון שמאזני קִיבְּל הם מתקן מורכב מאוד, אפשר להניח שעוד נמשיך לראות קילוגרמים סטנדרטיים פיזיים. במקום להמשיך לערוך מדידות מפרכות במאזני קיבל, במשך עשרות השנים הבאות ימשיכו המעבדות המטרולוגיות להשתמש בעבודתן היום־יומית בדור חדש של דגמים סטנדרטיים. בלשכה כבר מתכננים את הדגמים האלה, אבל הכיול המדויק שלהם ייעשה באמצעות מאזני קִיבְּל, ולא לפי הגרנד-K.

האם זה סוף הסיפור? האם סוף־סוף יש לנו קילוגרם "לכל הזמנים, לכל העמים?" סטוק עדיין אינו מוכן להתחייב.

"אחד מקודמי בתפקיד הזה, חתן פרס נובל שָארְל אדוּאָר גִיוֹם, חשב שהקילוגרם הנוכחי ישרת אותנו במשך 10,000 שנה," הוא אומר. "זה היה חזון אופטימי מדי, כמובן. איני משוכנע שזאת תהיה ההגדרה האחרונה, אבל היא תהיה טובה לפרק זמן כלשהו. אולי לא ל-10,000 השנים הבאות."

לקריאה נוספת

• The Measure of All Things: The Seven-Year Odyssey and Hidden Error That Transformed the World. Ken Alder. Free Press, 2002
• Frontier Experiments: Tough Science. Nicola Jones in Nature,Vol. 481, pages 14–17; January 5, 2012
• How to Build Your NIST D.I.Y. Watt Balance. National Institute of Standards and Technology, August 26, 2015
• Atlas Obscura Web page on the last original meter in Paris