הדרך הנכונה לטעות

בקיצור

• טעויות יכולות לדחוף את ההבנה המדעית קדימה. לטעות הנוגעת למאפיינים עמוקים של העולם יכול להיות, בטווח הארוך, ערך רב יותר מלרעיון נכון הנוגע לתחום צר.
• על החשובות והמפורסמות שבטעויות שעשו מדענים נמנים מודל האטום של נילס בוהר, רעיון נדידת היבשות (בצורתו המקורית) והניסויים של אנריקו פרמי שהביאו לידי ביקוע גרעיני.
• שתי טעויות מפורסמות פחות בולטות גם כן. פיזיקאי דל אמצעים המציא ב-1981 טלגרף המהיר לכאורה מן האור. החיפוש אחר הפגם בתכנון הביא לידי התפתחויות בתורת המידע הקוונטית.
• בשנות ה-40 של המאה ה-20 ביסס מקס דלברוק, מן החשובים שבחלוצי הביולוגיה המולקולרית, את מחקרו על כמה הנחות שגויות ומטעות. לימים זכה בפרס נובל.

המדע, אולי יותר מכל תחום אחר, מתמקד בתוצאות נכונות. מטבע הדברים, רוב המדענים, כמו רוב בני האדם, טועים לא מעט במהלך עבודתם. אבל לא כל הטעויות שוות זו לזו. היסטוריונים גילו כמה מקרים שבהם רעיון מוטעה מסוים נשא בחובו השפעה גדולה הרבה יותר מזו של אלפי רעיונות אחרים שהיו שגויים בשל סיבה טריוויאלית או רעיונות נכונים אך כמעט מקריים. מדובר בטעויות פרודוקטיביות הנוגעות בהיבטים עמוקים ויסודיים של העולם שסביבנו ופותחות פתח למחקר נוסף המביא לידי פריצות דרך חשובות. הן טעויות לכל דבר, אבל מצבו של המדע היה גרוע הרבה יותר בלעדיהן.

נילס בוהר, למשל, יצר מודל של האטום שהיה שגוי כמעט מכל בחינה, אבל הוא הצית את המהפכה של מכניקת הקוונטים. אלפרד וגנר טען, על אף ספקות עצומים, שכוחות צנטריפוגליים גורמים ליבשות לנוע ("להיסחף") על פני קרום כדור הארץ. הוא זיהה נכון את התופעה, אבל לא את מנגנון פעולתה. ואנריקו פרמי חשב שעלה בידו ליצור גרעין של אטום כבד יותר מגרעין של אורניום ופסל את האפשרות שנתקל במקרה (כפי שאנחנו יודעים היום) בביקוע גרעיני.

שני מקרים של טעויות פרודוקטיביות, האחת בתחום הפיזיקה משנות ה-70 של המאה ה-20 והאחרת בביולוגיה משנות ה-40 של אותה המאה, ממחישים את העניין במובהק ובאופן דרמתי. הטועים לא היו תועים נעדרי כיוון, שבדיעבד התברר שהמזל האיר להם פנים במקרה. הם דווקא היו מדענים ששאלו בעקיבות שאלות שמעטים מעמיתיהם העלו ושילבו רעיונות שמעטים נתנו עליהם את הדעת אז. בכך הם הניחו תשתית חיונית לתחומים המשגשגים היום: ביוטכנולוגיה ותורת המידע הקוונטית. הם טעו, אבל העולם צריך להכיר להם תודה על שגיאותיהם.

רוח הרפאים של הפוטון המשובט

הטעות הראשונה שלנו עזרה לזרות אור על מחלוקת שהחלה בשחר ימיה של מכניקת הקוונטים, בעת שאלברט איינשטיין ונילס בוהר התנצחו זה עם זה בסדרה של ויכוחים לוהטים על טיבה ועל משמעויותיה הכלליות של תורת הקוונטים. איינשטיין מחה בתוקף על כמה מן המאפיינים המוזרים של התיאוריה בכמה התבטאויות מפורסמות. לדוגמה, משוואות מכניקת הקוונטים מאפשרות רק חישוב של הסתברויות למאורעות ולא תוצאות מוחלטות. "אני, על כל פנים, משוכנע שהוא [אלוהים] אינו משחק בקוביות," השיב איינשטיין על אחת מתגובותיו של בוהר. וכך עמדו הדברים במשך 30 שנה. לא איינשטיין ולא בוהר הצליחו לשכנע איש את רעהו בצדקתם.

כמה עשורים אחר כך חזר ג'ון בֶּל, פיזיקאי מצפון אירלנד, לפולמוס של איינשטיין ובוהר. בל שב לעסוק בניסוי מחשבתי שפרסם איינשטיין ב-1935. איינשטיין הגה בדמיונו מקור הפולט זוגות של חלקיקים קוונטיים, למשל אלקטרונים או פוטונים, כך שכל אחד מן החלקיקים נע בכיוון מנוגד לבן זוגו. הוא הראה שאפשר למדוד תכונות מסוימות של כל אחד משני החלקיקים גם לאחר שהתרחק ממשנהו מרחק גדול. בל נתן את דעתו על המתאם הצפוי בין תוצאותיהן של מדידות כאלה.

ב-1964 הוא פרסם מאמר קצרצר ואלגנטי במיוחד המראה שלפי מכניקת הקוונטים, תוצאה של אחת המדידות האלה, למשל קריאת כיוון הספין של אחד מזוג החלקיקים שטס בכיוון מסוים, תלויות בהכרח בהחלטה איזו תכונה בוחרים למדוד בחלקיק האחר, זה שטס בכיוון הנגדי. ואכן, הסיק בֶּל, כל תיאוריה המפיקה את אותם ניבויים אמפיריים שמפיקה תורת הקוונטים חייבת לכלול את האפשרות לאות או "למנגנון שבאמצעותו משפיע אופן הכיוון של מכשיר מדידה אחד על קריאתו של מכשיר אחר, רחוקים ככל שיהיו זה מזה." יתרה מזאת, הוא סיכם, "האות הזה חייב לעבור מיד." מתאמים כאלה בין גופים מרוחקים קיבלו את השם "שזירה קוונטית" (quantum entanglement).

המאמר של בל, המוכר היום לכל פיזיקאי, לא הכה גלים עם פרסומו, אף שהעברת אות מידית אינה עולה בקנה אחד עם חוקי היחסות המבוססים היטב של איינשטיין, הקובעים שאין אות או השפעה כלשהי היכולים לנוע מהר ממהירות האור. אחד הפיזיקאים ששמו לב למאמר היה ניק הרברט. הוא התחיל לייחד לנושא יותר ויותר מחשבה, שהסיטה את תשומת לבו מעבודתו כפיזיקאי תעשייתי באזור מפרץ סן פרנסיסקו. בימים ההם היה הרברט חבר מרכזי בקבוצת דיון מוזרה, לא רשמית, שכונתה Fundamental Fysiks Group. המתדיינים הכירו בברקלי. רובם היו פיזיקאים צעירים שקיבלו תואר דוקטור במסגרות לימוד יוקרתיות – הרברט ערך את עבודת הדוקטורט שלו באוניברסיטת סטנפורד – ונקלעו לתקופה שבה מספר המשרות הפנויות לפיזיקאים היה זעום במיוחד. ב-1971, למשל, יותר מ-1,000 פיזיקאים צעירים נרשמו ל"שירות ההשמה" של "המכון האמריקני לפיזיקה" והתחרו על 53 המשרות שהציע השירות.

הרברט וחבריו, שעבדו במשרות שלמטה מיכולתם והיה להם זמן פנוי בשפע, נפגשו באמצע שנות ה-70 פעם בשבוע לסיעור מוחות בעניין החידות שביסוד הפיזיקה המודרנית, נושאים שנדחקו לשוליים בלימודי הפיזיקה הפורמליים שלמדו. הם הוקסמו ממשפט בל על שזירה קוונטית. חבר אחר בקבוצה, ג'ון קלאוזר, העמיד לראשונה את משפט בל למבחן ניסויי. הוא מצא שהניבוי המשונה בדבר השזירה הקוונטית התאמת במדויק. (ב-2010 זכו קלאוזר ושניים מעמיתיו, אלן אספה ואנטון ציילינגר בפרס וולף היוקרתי על תרומתם לפיזיקה.)

בד בבד באזור סן פרנסיסקו הלכה וגאתה ההתעניינות בתופעות מוזרות כמו תפיסה על-חושית וחזיונות פרה-קוגניטיביים של העתיד. העיתון סן פרנסיסקו כרוניקל ועיתונים מרכזיים אחרים פרסמו כתבות על ניסיונות בטלפתיה, וחובבי המיסטיקה חגגו את בואו של "עידן חדש". הרברט וחבריו לדיונים תהו אם משפט בל, המעיד לכאורה על קשרים מסתוריים, מידיים וארוכי טווח בין עצמים מרוחקים, יכול אולי להסביר את שלל הנסים והנפלאות לכאורה של אותם ימים.

הרברט התמקד במה שבל תיאר כאותות מידיים בין חלקיקים קוונטיים ושאל את עצמו אם אפשר לנצל אותם לשיגור מסרים במהירות גדולה ממהירות האור. הוא החל לסרטט תכניות ל"טלגרף על-אורי (סופרלומינלי)", כלשונו. הוא רצה לבנות מכשיר שינצל את אחת התכונות היסודיות של החומר לפי תורת הקוונטים ויפר את חוקי היחסות, כלומר את חוקי הפיזיקה. בינואר 1981, לאחר כמה התחלות כושלות, הגיע הרברט לתכנון תיאורטי של מכשיר ה-FLASH שלו. ראשי תיבות באנגלית של השם "התקן על-אורי מוגבר לייזר ראשון". המכשיר היה אמור לשדר אות מהיר מן האור בעזרת מערכת מורכבת המבוססת על קרני לייזר.

התכנית של הרברט נראתה נכונה. כמה בוחנים שעיינו בה מטעם כתב העת שבו פרסם את הרעיון השתכנעו מטיעוניו. "לא זיהינו בניסוי המוצע שום פגם מהותי המצביע על שורש הפרדוקס," כתבו שני בוחנים. בוחן שלישי, אשר פרס [פיזיקאי ישראלי מוערך, חוקר בטכניון, חלוץ בתחום עיבוד מידע קוונטי, 2005-1934 – העורכים], הרחיק לכת אף יותר. בביקורת הקצרה שכתב הוא קבע שהמאמר של הרברט מוכרח להיות שגוי, ולכן יש לפרסמו. פרס טען שמאחר שהוא עצמו לא מצא את הפגם, הטעות בוודאי מעניינת ועמוקה, טעות שתצית התקדמות.

הצדק בעמדתו החריגה (והאמיצה יש לומר) של פרס לא איחר להתגלות. שלוש קבוצות של פיזיקאים בחנו את המאמר של הרברט בחינה מדוקדקת. ג'יאנקרלו ג'ירארדי וטוליו ובר באיטליה, בויצ'ק זורק וביל ווטרס בארצות הברית ודניס דייקס בהולנד הבינו כולם שהרברט עשה משגה עדין בחישוב של מה שהפיזיקאי המצוי בצד המקבל של האות אמור לראות. הרברט הניח שמגבר הלייזר בהתקן שלו יוכל לפלוט כמות גדולה של אור שחלקיקיו במצב זהה למצב של חלקיקי האות המקורי. לאשורו של דבר, הבינו אותם פיזיקאים, הלייזר אינו יכול לייצר עותקים כאלה של פוטון יחיד, אלא רק גיבוב (hash) אקראי, בדומה למכונת צילום ששתי תמונות התערבבו בה לכלל טשטוש לא מובן.

אגב פירוק ההצעה של הרברט לחלקיה, נתקלו שלוש קבוצות הפיזיקאים במאפיין מרתק ועמוק של מכניקת הקוונטים, מאפיין שאיש לא עמד עליו לפני כן. מערכת FLASH לא תעבוד בגלל "משפט האי-שכפול" (no-cloning theorem), הקובע שאי-אפשר להעתיק או לשבט מצב קוונטי לא ידוע בלי לשנות אותו. המשפט מונע מן השואפים להיות ממציאים לתכנן טלגרפים המשגרים אותות מהירים ממהירות האור. הוא מתיר לשזירה הקוונטית לחיות בשלום עם תורת היחסות של איינשטיין. שני החלקיקים השזורים אכן מסתדרים על פי מתאמים מידיים על פני מרחקים ארוכים, כשבודקים כל מאורע ומאורע בנפרד, אבל אי אפשר לנצל את הזיקה הזאת לשיגור מסר במהירות גדולה ממהירות האור.

עד מהרה הבינו עוד כמה פיזיקאים שמשפט האי-שכפול אינו רק תגובה על המאמר המסקרן של הרברט או בסיס להסכם שלום לא יציב בין שזירה ליחסות. ב-1984 הסתמכו צ'רלס בנט וז'יל ברסאר במישרין על משפט האי-שכפול לכתיבת הפרוטוקול הראשון ל"הצפנה קוונטית": דרך חדשה להגנה על אותות דיגיטליים מפני ציתותים. כפי שהבינו בנט וברסאר, העובדה שמכניקת הקוונטים אוסרת שכפול מצבים קוונטיים לא ידועים פירושה שבני שיח יכולים לקודד מסרים סודיים בפוטונים שזורים ולהעבירם מאחד לאחר. אם מישהו ינסה ליירט את הפוטון בדרכו ולהעתיק אותו, הוא ישמיד מיד את האות המבוקש וגם יכריז אגב כך על ניסיונו לצותת.

בשנים האחרונות עברה ההצפנה הקוונטית לחוד החנית של תורת המידע הקוונטית בעולם. פיזיקאים כדוגמת אנטון ציילינגר בווינה וניקולס גיסין בז'נבה הדגימו בפועל העברות בנקאיות והצבעות אלקטרוניות מוצפנות בהצפנה קוונטית. תולדה נאה של סכמת FLASH המעניינת, אך השגויה, של הרברט.

פרדוקס הגנטיקה

הדוגמה השנייה שלנו למדען ששגה עוסקת בעבודתו של מקס דֶלבְּרוּק, פרופסור באוניברסיטת ונדרבילט ואחר כך בקלטק. דלברוק, שהיה מתלמידיו של בוהר, לקח מן ההרצאה המפורסמת "אור וחיים", שפרסם בוהר ב-1932, את הרעיון שהבנה של תהליכים ביולוגיים תצמיח פרדוקסים חדשים ופתרון הפרדוקסים האלה יכול להביא לידי גילוים של חוקי פיזיקה חדשים. דלברוק גייס מדענים אחרים לעניין, והם השתתפו ביצירתו של תחום מדעי חדש בשנים שלאחר מלחמת העולם השנייה: הביולוגיה המולקולרית.

אחת השאלות המרכזיות שנשאלו בשנות ה-40 הייתה "מהו גן?" באמצע המאה ה-19 העלה הנזיר גרגור מנדל את הסברה שיש גורמים תורשתיים (שלימים כונו גנים) בעלי שתי תכונות מובהקות: הם יכולים להשתכפל, ויכולות להופיע בהם וריאציות, או מוטציות, ואלה משתכפלות שבהם בדיוק כפי שמשתכפל הגן המקורי.

ואולם, בשנות ה-40 של המאה ה-20 איש לא ידע ממה עשויים הגנים ואיך הם משתכפלים. כפי שציין חלוץ מכניקת הקוונטים ארווין שרדינגר בספרו "מהם החיים?" מ-1944, שום מערכת פיזיקלית רגילה אינה משכפלת את עצמה. נראה שיכולתם המשוערת של הגנים לעשות זאת אינה עולה בקנה אחד עם חוקי התרמודינמיקה.

דלברוק חיפש את האטום הגנטי, המערכת הפיזיקלית הקטנה ביותר המאפשרת את התורשה המסתורית.

דלברוק, פיזיקאי האמון על מלאכתו, הניח שהגישה הנכונה ביותר היא לבחון את האורגניזם הקטן והפשוט ביותר, נגיף (וירוס), ובייחוד הוא בחר לחקור נגיפים התוקפים חיידקים (בלועזית בקטריופאג' או פאג' בקיצור). הפאג'ים הם מן הנגיפים הקלים ביותר לבידוד, והם מתרבים בקצב מהיר ביותר. אף על פי שהפאג'ים, כמו כל הנגיפים, מתרבים רק כשהם בתוך תא מארח, דלברוק ניסה להימנע מן התנאי הזה, שנראה לו כמו סיבוך מיותר. הוא ועמיתו אמורי אליס פיתחו שיטה לגידול הנגיפים שאפשרה להם להתרכז ברבייתם ולהתעלם מן המורכבויות של תאי החיידקים הנגועים.

דלברוק היה משוכנע שהגנים עשויים מחלבונים. אם יבין איך מתרבים החלקים החלבוניים של הנגיפים, חשב, הוא יבין את הגנים. והדרך הטובה ביותר לחקור רבייה נגיפית, שיער, היא להתבונן בנגיפים בשעה שהם מתרבים.

אבל איך אפשר, בעצם, לתפוס את הרגע שבו משתכפל הנגיף כדי להבין את התהליך? לכל סוג של בקטריופאג' נדרש פרק זמן שונה כדי להתרבות, ודלברוק ושותפו סלבדור לוריא סברו שאם הם ידביקו חיידק אחד בשני זני פאג' שונים שאחד מהם מתרבה מהר ממשנהו, הם יוכלו לתפוס את הזן המתרבה לאט יותר באמצע ההשתכפלות כשהתא יתבקע בגלל הזן המהיר.

הניסוי בהדבקה כפולה לא פעל כמתוכנן. לוריא ודלברוק גילו שהדבקה בזן אחד מונעת את ההדבקה בזן אחר. בערך באותו הזמן בחן תומס אנדרסון מאוניברסיטת פנסילבניה דגימה של אחד מזני הבקטריופאג' של דלברוק ולוריא במיקרוסקופ אלקטרונים. הוא גילה שהנגיף מורכב הרבה יותר ממה ששיערו עד אז, ובוודאי מכיל יותר מאטום גנטי אחד. הוא גילה גופיף בצורת ראשן המורכב גם מחלבון וגם מחומצות גרעין ונקשר למעטפת החיידק מבחוץ כדי להדביקו. ההתאמה בין נגיפים לגנים שהתווה דלברוק בעיני רוחו החלה להתפורר.

אבל דלברוק לא נסוג. במאמץ להבין טוב יותר את עמידותם של חיידקים מסוימים בפני נגיפי חיידקים, הוא ולוריא המציאו את "מבחן התנודתיות" (fluctuation test), כלשונם. בסופו של דבר התברר שהמבחן אינו מלמד הרבה על התרבות נגיפית, אבל המתודולוגיה הגאונית שלו הוכיחה שחיידקים מתרבים לפי העקרונות של דארווין: עם מוטציות אקראיות שלפעמים נושאות בחובן יתרון הישרדותי. זה היה ציון דרך בחקר הגנטיקה של החיידקים, ותחום שלם נפתח למחקר. דלברוק ולוריא (ואלפרד הרשי אתם) זכו בפרס נובל לפיזיולוגיה או לרפואה ב-1969, בין השאר בזכות עבודה זו.

ואולם, למרבה תסכולו הגלוי של דלברוק, מבחן התנודתיות לא קידם את ההבנה בנוגע להתרבות נגיפים. ב-1946 הוא אפילו התלונן בהרצאה פומבית שהאפשרויות ה"נפיצות" שיצר בחקר החיידקים מאיימות לדחוק הצדה את עניינו בנגיפים. יתרה מזאת, הלך והתברר שהפאג'ים נעזרים במשאבים התאיים של החיידק המארח, אשריכיה קולי, כדי להשתכפל, כלומר בכל זאת, בניגוד להנחה ההתחלתית של דלברוק, אין להתעלם מן המארח.

אבל האינטואיציה שגרמה לו להתרכז במערכת פשוטה סופה שנשאה פירות רבים, אף על פי שהתגלה שהבקטריופאג'ים מורכבים הרבה יותר משחשבו. הפאג'ים נעשו לאורגניזם הדגם בשביל דורות של ביולוגים, ואפילו העניקו השראה לחיפושו של ג'יימס ווטסון אחר מבנה הדנ"א. דלברוק בחר את מושא ניסוייו היטב ותכנן שיטות פורצות דרך לחקור אותו.

דלברוק זנח את מחקר נגיפי החיידקים כליל בשנות ה-50 והתרכז בביו-פיזיקה של הקליטה החושית. הוא חקר את הפטרייה Phycomyces. הוא אמנם הצליח לגייס כמה פיזיקאים צעירים לעבוד על מערכת הדוגמה החדשה, אבל היא לא נשאה תועלת כמו הפאג'ים. דלברוק הוסיף לבקר בערנות ניסויים שעשו אחרים בפאג'ים, ונטייתו להעריך לא נכון ממצאים חשובים הייתה לאגדה. ג'ין ויגל, ביולוג מולקולרי מקלטק, נהג לספר שפגש פעם חוקר צעיר שהתאכזב מתגובתו של דלברוק על ניסוי שהציע: דלברוק אהב את הרעיון, סימן מובהק שהוא חסר תכלית. התגובה המעודדת ביותר מפי דלברוק למי שהיה בכיוון הנכון הייתה "אני לא מאמין לאף מילה!"

לזכותם ייאמר

בדוגמאות אלה מן הפיזיקה ומן הביולוגיה מדענים נבונים אחזו ברעיונות שגויים. אלה לא היו טעויות רגילות, מפני שהן עוררו התפתחויות חשובות בתחומי מדע יסודיים. התובנות המדעיות האלה תרמו לפיתוחן של תכניות מחקר במיליארדי דולרים ולהפרחת הניצנים של תעשיות שגם היום מעצבות מחדש את עולמנו.

אבל יש הבדל חשוב אחד בין התולדות שהשתלשלו מטעותו של הרברט ובין אלה שהשתלשלו מטעותו של דלברוק. דלברוק נהנה מקריירה מדעית מפוארת (ובצדק). הוא העריך גישות מקוריות והעמיד גם את המדע המהולל ביותר בביקורת נוקבת; מעמדו היה רם דיו לכפירה בעיקר. הרברט, לעומתו, התפרנס בקושי ואפילו נזקק לכספי סעד לזמן מה. לא נסיבות המעודדות פוריות של הוגה שעבודתו עזרה להבהיר כמה סוגיות יסוד בתורת הקוונטים ולהשיק מהפכה טכנולוגית.

ההבדל העצום הזה בדרכם המקצועית של השניים מלמד שאולי יש צורך בשיטה חדשה ללימוד זכות במדע. המעריך את תרומתו של מדען אינו נהנה מן הבהירות העומדת לרשות הסטטיסטיקאים של הספורט, שלעולם עוקבים אחר פסילות ומסירות, גם מפני שחשיבותה של טעות במדע יכולה להשתנות עם הזמן, בעוד החוקרים נאבקים בהשפעותיה. ובכל זאת, כדאי לחשוב כיצד להוקיר ולעודד באופן הטוב ביותר את אותן קפיצות מחשבתיות שאינן מגיעות לנקודה הנכונה, אבל מקדמות את המשחק בכללותו.

הרי כל אחד יכול לטעות. ולאמיתו של דבר, עצם הכמות האדירה של הפרסומים המדעיים היום מלמדת שרובנו כנראה טועים רוב הזמן. אבל יש טעויות שיכולות לשמש קרקע פורייה למחקר. בעודנו שואפים אל הנכון, הבה נעצור ונכיר במעשה האמנות הנפלא של המשגה הפרודוקטיבי.