מה ההסתברות שהתוכי יודע?

על השולחן מולכם עומדות שתי צנצנות. באחת מהן יש מאה מטבעות של עשרה שקלים, ועשרים דיסקיות ירוקים באותו גודל, שאין להן ערך ממשי. בשנייה יש עשרים מטבעות של עשרה שקלים, ומאה דיסקיות ירוקות. האדם שלפניכם שולח יד לכל צנצנת, ומוציא באופן אקראי חפץ אחד, אינכם יודעים אם מטבע או דיסקית ירוקה. אתם יכולים לבחור מאיזה יד לקחת את החפץ, ואז הוא שלכם. האם תבחרו את היד שלקחה מהצנצנת הראשונה, או מהשנייה?

זו לא חידה קשה במיוחד: ברור שהסיכויים טובים יותר לקבל מטבע מהצנצנת הראשונה, שבה יש יותר מטבעות ופחות דיסקיות חסרות ערך. בני אדם מפתחים הבנה של הסתברויות כאלה בגיל צעיר מאוד: היא נראית אפילו אצל תינוקות בני שנה. כעת הראו חוקרים מניו-זילנד שגם התוכים המקומיים, הקִיאָה (Nestor notabilis), יודעים לחשב הסתברויות באופן דומה – והם מסוגלים גם לשקלל מגבלות פיזיות ואפילו הטיות חברתיות. 

מחשבים סיכויים

החוקרים הציבו את החידה בפני שישה תוכים, לא עם מטבעות של עשרה שקלים כמובן (אחרי הכל הם חיים בניו-זילנד), אלא עם אסימונים בצבעים שונים שהתוכים כבר הכירו. הם ידעו שאסימון בצבע מסוים יוכלו להחליף תמורת מזון, אבל עבור אסימון בצבע אחר הם לא יקבלו דבר. שלושה מהם תפסו את העניין מהר מאוד: כבר בעשרים הפעמים הראשונות, הם בחרו בעיקר ביד ששלפה מהצנצנת שהכילה יותר אסימונים מהצבע "הנכון". לשלושת האחרים לקח יותר זמן, אבל גם הם בסופו של דבר למדו על איזו צנצנת כדאי להמר.

על איזו צנצנת להמר? אחד התוכים עומד מול הצנצנות ובהם האסימונים השונים | קרדיט: Amalia Bastos

האם התוכים הבינו את ההסתברות, כלומר את היחס בין האסימונים בצבע הנכון, כלומר אלו שניתן להחליף באוכל, ובין אלו בצבע הלא נכון, או שפשוט בחרו בצנצנת שבה היו יותר אסימונים בצבע הנכון? כדי לבדוק זאת, החוקרים חזרו על הניסוי, אלא שהפעם בכל צנצנת היו עשרים אסימונים בצבע הנכון. בצנצנת הראשונה היו מאה אסימונים בצבע השני, הלא נכון, ובשנייה היו רק ארבעה אסימונים כאלו. כלומר, בצנצנת השנייה ההסתברות להוציא אסימון נכון הייתה גבוהה הרבה יותר, למרות שמספר האסימונים הנכונים היה זהה בשתיהן. ארבעה מהתוכים בחרו בעיקר בצנצנת הנכונה כבר בעשרים הניסיונות הראשונים, וגם האחרים הגיעו לכך לבסוף. 

לאחר שהראו שהם מסוגלים לתפוס הסתברות, בדקו החוקרים איך יתמודדו התוכים עם שינויים ומגבלות פיזיות על הבחירה. בניסוי הבא הם השתמשו בצנצנות בעלות שני חלקים: החלק התחתון היה מופרד מהעליון במחיצה שנראתה בבירור מבחוץ. כאשר החוקר שלף אסימון מהצנצנות האלו, הייתה לו גישה רק לחלק העליון – הוא לא היה יכול לקחת את האסימונים שבחלק התחתון, כך שלא הייתה להם השפעה על איזה אסימון יישלף. התוכים הכירו את הצנצנות האלו, וידעו שהמחסום מחלק את הצנצנת לכל רוחבה. 

החוקרים שמו בשתי הצנצנות אותו מספר אסימונים מכל צבע: 40 מהצבע הנכון ו-40 מהצבע הלא נכון. אך ההתפלגות שלהם בחלקים השונים של הצנצנות הייתה שונה: אחת הכילה 20 אסימונים מכל צבע בחלק התחתון ו-20 מכל צבע בחלק העליון, והשנייה הכילה בחלק העליון 20 מהצבע הנכון ורק ארבעה מהצבע הלא נכון. יתר האסימונים בצנצנת זו היו בחלק התחתון, מתחת למחסום. הצנצנת השנייה היא כמובן זו שההסתברות לקבל ממנה אסימון נכון היא הגבוהה יותר. 

חמישה מששת התוכים בחרו בעיקר בצנצנת השנייה כבר בתוך 20 הנסיונות הראשונים שלהם, והשישי הגיע לכך כעבור עוד כמה ניסיונות. ההצלחה שלהם בניסוי הזה מראה שהם מסוגלים לחבר מיומנויות שונות – גם להבין את המבנה של הצנצנת ולאן המחסום מאפשר ולא מאפשר להגיע, וגם להעריך את ההסתברות בהתאם. 

היחסים בין האסימונים הנכונים, בשחור, ללא-נכונים, בכתום. משמאל ובאמצע - שני השלבים של הניסוי הראשון, מימין - הניסוי השני | מתוך המאמר

חיבור מיומנויות

הניסוי השלישי, ואולי המעניין ביותר, הכניס למשוואה גם את המיומנות החברתית. בניסוי זה התוכים בחרו באחד משני חוקרים שהציעו להם אסימון, בלי שייראו איזה אסימון יש להם ביד. התוכים הכירו את החוקרים האלו: כהכנה לניסוי הזה הם הוציאו אסימונים מצנצנות עבור התוכים, ושניהם הוציאו תמיד אסימונים בצבע ה"נכון". אלא שאחד מהם הוציא את האסימון מצנצנת בה היו מאה אסימונים "נכונים" ועשרה "לא נכונים", והשני הוציא אותו מצנצנת הפוכה, בה היו מאה אסימונים בצבע הלא-נכון, ורק עשרה נכונים. התוכים היו צריכים לשים לב לכך, ולהבין שלחוקר השני יש הטייה מובנית – הוא בוחר באסימונים הנכונים למרות שבצנצנת שלו רובם הם מהצבע השני. אמנם, החוקר הראשון גם מוציא תמיד את האסימון הנכון, אך במקרה שלו אין הטיה, כי היינו מצפים שמהצנצנת שלו יצאו בעיקר אסימונים נכונים.

בניסוי עצמו, שני החוקרים שלפו אסימון מתוך צנצנת שבה היה אותו מספר של אסימונים מכל צבע. שלושה מהתוכים בחרו בעקביות בחוקר השני, שהראה הטייה כלפי אסימונים בצבע הנכון. כך הם הראו שהם מסוגלים לשלב בהחלטות שלהם גם חישובי הסתברות וגם היכרות מוקדמת עם האדם שעומד מולם, זיכרון של פעולותיו בעבר והבנה של משמעותם. 

סרטון של Nature על הניסוי:

מחקרים קודמים הראו ששימפנזים מסוגלים גם הם להעריך הסתברויות, אך לעומת זאת קופי קפוצ'ין התקשו בכך יותר. הקיאה הם הציפורים הראשונות שהראו את היכולת הזו. ציפורים רחוקות למדי מאיתנו מבחינה אבולוציונית – השושלות שלנו נפרדו כבר לפני כ-312 מיליוני שנים – ולעתים אנחנו חושבים עליהם כעל יצורים טפשים, או לפחות לא חכמים כמו היונקים. אך מחקרים מראים שציפורים מסוימות, במיוחד מינים ממשפחות העורבים והתוכיים, ניחנו במוח מפותח ובאינטליגנציה גבוהה. אלו מאפשרים להם, בין השאר להשתמש בכלים ואפילו לתכנן מהלכים עתידיים. מהמחקר החדש נראה נראה שהם מסוגלים גם  להבין הסתברויות ברמה בסיסית, ולחבר את ההבנה הזו עם מיומנויות נוספות.