חידת גודלו של הפרוטון

הפרוטון הוא אחד משני סוגי החלקיקים שמהם מורכב גרעין האטום, יחד עם הניטרון. המדע מכיר את הפרוטון כבר כמאה שנה, מאז ערך הפיזיקאי הניו זילנדי ארנסט רתרפורד סדרת ניסויים שבהם גילה שמגרעיניהם של אטומים כבדים אפשר לחלץ את גרעין המימן. בהמשך אף הציע שם לגרעין הזה: פרוטון, מהמילה "ראשון" ביוונית.

מאז נערכו אינספור ניסויים, מדידות וחישובים על הפרוטון, ובכל זאת עדיין קיימים סימני שאלה מהותיים לגביו. רק בחודש האחרון פרסמה קבוצת חוקרים גרמנית-רוסית תוצאת מדידה שהעמיקה עוד יותר את אי-הוודאות ביחס לאחת החידות הבלתי פתורות של הפיזיקה המודרנית – מה גודלו של הפרוטון. פענוח גודלו עשוי לספק לנו מידע מהותי חדש על הטבע ואף לשמש בסיס לתיאוריות חדשות שינסו להסביר אותו.

למדוד דברים קטנים

הקושי במדידת גודלו של הפרוטון נובע בראש ובראשונה מכך שהוא קטן מאוד. ממש זעיר. כשאנו רוצים למדוד את גודלו של עצם אנחנו משווים אותו בדרך כלל לעצם אחר שגודלו כבר ידוע לנו – למשל סרגל. אולם הפרוטון פשוט קטן מדי. גודלו מוערך בסביבות הפמטומטר, כלומר אלפית-טריליונית המטר. הוא קטן מכל עצם אחר שאנו יכולים להיעזר בו בפער משמעותי עד כדי כך שכדי למדוד את גודלו במדויק עלינו למצוא שיטה עקיפה ומתוחכמת.

הפיזיקה התיאורטית הציעה שתי דרכים למדידת הפרוטון. הראשונה, הדומה לזו שבה רתרפורד גילה את הפרוטון מלכתחילה, היא באמצעות בדיקת הפיזור של חלקיקים שפוגעים בגרעין.

חישבו על מצב שבו אנו רוצים להעריך את גודלו של כדור קשיח בעזרת אקדח ומחסנית קליעים. על סמך סדרה של הנחות – למשל שהקליעים יינתזו מהכדור באופן מושלם ולא ייבלעו בו, אנו יכולים לבצע ניסוי שבו נירה על הכדור קליעים בשלל זוויות והיסטים ונבדוק לאן ניתז כל קליע. כך אפשר להעריך את רדיוס הכדור שממנו ניתזו הקליעים. בפועל, הפיזיקה של התנגשויות של אטומים איננה של כדורים קשיחים ונתזים, אלא של התאבכויות וגלים, אבל העיקרון מאחורי הניסוי דומה.

הדרך השנייה נשענת על אבחון מדויק של תדרי הקרינה האלקטרומגנטית של אטומי מימן. אטום המימן הוא מערכת פשוטה יחסית, מאחר שהיא מורכבת מפרוטון אחד בלבד בגרעין וסביבו אלקטרון אחד. לפי התיאור המודרני של האטום, האלקטרון נע במסלולים מוגדרים היטב סביב הגרעין, שנקראים "רמות אנרגיה", והקרינה שהוא פולט מתאימה להפרש האנרגיה בין שתי רמות כאלה.

בשונה ממה שאנו נוטים לדמיין, רמות האנרגיה הללו לא בנויות כמסלולים אליפטיים מסביב לגרעין, אלא הן יוצרות צורות מיוחדות, וחלקן עוברות אפילו בתוך הגרעין עצמו. כאשר אלקטרון נמצא ברמה שעוברת במרכז האטום, האינטראקציה בינו לבין הפרוטון שבגרעין תהיה חזקה במיוחד עקב הקִרבה המשמעותית, ולכן האנרגיה של אותה רמה תשתנה.

אפשר למדוד בניסוי את הקרינה הנפלטת מהאטום כשהוא עובר לרמה כזאת, ולהשוות את תדר הקרינה לתדר שהיינו מצפים למדוד אם לא היינו צריכים להתחשב ביחסי הגומלין בין האלקטרון לגרעין. ההפרש בין התחזית למדידה ינבע מהאינטראקציה הזאת, וכך נוכל לחשב את גודל הפרוטון שיגרום לתדר הקרינה להשתנות במידה שנמדדה בניסוי.

סימני שאלה חדשים

במשך השנים ערכו פיזיקאים ניסויים כאלה למדידת גודל של הפרוטון, ובכל ניסוי התקבל ערך שונה מעט. עם התקדמות הטכנולוגיה החלו תוצאות המדידות להתאים יותר זו לזו, עד שלבסוף, על סמך שקלול של מאמרים רבים, נקבע שגודל הפרוטון הוא 0.8768 פמטומטר, עם שגיאה אפשרית של 0.6 אחוז. לשם השוואה, גודלו של אטום ממוצע הוא 0.1 ננומטר, וגם אם זה קטן מאוד, זה עדיין גדול פי מאה אלף בערך מגודל הפרוטון היחיד.

הגודל הזה התבסס על מדידות רבות שנאספו בניסויי פיזור וקרינה, וכבר האמינו שמצאו את גודלו המדויק של אחד מהחלקיקים המרכזיים ביקום. אולם לפני שבע שנים, בשנת 2010, התגלעו סדקים בתחושה הזאת, כאשר ניסוי של חוקרים  ממכון מקס פלנק בגרמניה העלה תוצאה שונה לגמרי.

הניסוי שערכה הקבוצה היה דומה מאוד לניסוי מדידת הקרינה שתיארנו קודם, עם הבדל משמעותי אחד: החוקרים יצרו אטום מימן מוזר, שבו האלקטרון הוחלף בבן דוד אקזוטי שלו בשם מיואון – חלקיק שדומה לאלקטרון בכל התכונות פרט לכך שהמסה שלו גדולה פי מאתיים. מכיוון שהמיואון כבד משמעותית מהאלקטרון, הוא הרבה יותר קרוב לגרעין האטום, ולכן האינטראקציה בינו לבין הפרוטון גדולה כמה מונים.

האינטראקציה החזקה הזו מביאה לשינוי משמעותי יותר בתדר הקרינה של האטום מזו שיצרה האינטראקציה בין הפרוטון לאלקטרון. משום כך, באטום מימן מיואוני אפשר למדוד את הסחת תדר הקרינה בדיוק רב יותר, ומכאן להסיק באופן מדויק יותר את גודלו של הפרוטון.

ניסוי האטום המיואוני היה מסובך לביצוע, בין השאר משום שהמיואון הוא חלקיק לא יציב בעל זמן מחצית חיים של שתי מיליוניות השנייה בלבד. לבסוף בישרו החוקרים שרדיוס הפרוטון שמדדו עומד על כ-0.84 פמטומטר, ערך שחרג בקרוב לארבעה אחוזים מזה שהיה מקובל עד כה. לכאורה ההפרש קטן, אבל הוא גבוה בהרבה מטעות המדידה האפשרית של הערך המקובל. היות שכך, נראה שההפרש במדידות אינו טעות סטטיסטית, אלא דורש הסבר תיאורטי שאינו קיים עדיין במודלים ובתיאוריות הקיימות.

לפתרון החידה הוצעו הסברים רבים, ביניהם הרחבות למודל הסטנדרטי, השפעות כבידתיות ותיקונים לאחת התיאוריות המבוססות ביותר – האלקטרודינמיקה הקוונטית. אולם מעל לכל הייתה תחושה שאף על פי שאין סיבה לפקפק בתוצאות הניסוי, נחוצות ראיות חדשות עבורה מניסויים נוספים. ואכן תוצאות כאלה הגיעו.

החודש, כאמור, פרסמה קבוצה רוסית-גרמנית תוצאות מדידה של אטום מימן רגיל, שמורכב מאלקטרון ופרוטון. בניסוי הזה העלו החוקרים את האלקטרון לרמת אנרגיה גבוהה יותר באמצעות שני לייזרים באורכי גל שונים, ומדדו את תדרי הקרינה השונים הנפלטים מהאטום כשהאלקטרון יורד מחדש חזרה לרמות האנרגיה הנמוכות. כדי לוודא שהמדידה הייתה מדויקת ביצעה הקבוצה עיבוד וניתוח של המידע שאספה במשך כמה שנים לפני שפרסמה את הערך שמדדה: 0.833 פמטומטר – תוצאה שהולמת את הערך המיואוני ושונה משמעותית מהערך המקובל.

ההערכת החדשה קיבלה חיזוק, אך החידה עדיין לא נפתרה, משום שלא ברור מדוע ההערכות הקודמות לא היו מדויקות. בשלב הזה עדיין מדובר בשאלה פתוחה בפיזיקה התיאורטית, שעשויה לחייב הרחבה או שינוי של התיאוריות הקיימות. במקביל, קבוצות מחקר נוספות מנסות לשחזר את הניסוי או לפתח ניסויים נוספים ושונים למדידת גודל הפרוטון, בצורה מדויקת יותר.

שאלת גודלו של הפרוטון, נותרת לפיכך פתוחה. עד שיתקבלו תוצאות הניסויים החדשים או הסברים תיאורטיים להבדלים, איננו יכולים אלא להתרשם מהאופן שבו לפעמים גם הדברים הקטנים ביותר יכולים לעורר בעיות גדולות במיוחד עבור המדע.