בניסוי הנוכחי נחבר יחד כף ומזלג בצורה שתאפשר לנו לאזן אותם על שיפוד עץ בנקודה שנמצאת באוויר שביניהם – בצורה שנראית מפתיעה ולא הגיונית.

ציוד

  • כף
  • מזלג (עדיף כזה שלא משתמשים בו, כי השיניים שלו עלולות להתעקם מעט במהלך הניסוי)
  • שיפוד עץ (מהסוג המשמש לצלייה על גחלים)
  • קוצץ חזק ("קַאטֶר") שמסוגל לחתוך את שיפוד העץ
  • כוס
  • עט או עיפרון
     

מהלך הניסוי

את מהלך הניסוי אפשר לראות בסרטון הבא:

הערה: מומלץ לשחק בזווית החיבור של השיפוד למזלג ולשנות אותה עד שתמצאו את הזווית המתאימה לאיזון המערכת. השיפוד אמור להתחבר בצורה אלכסונית מראש המזלג לכיוון ידית הכף.

הסבר

מרכז מסה, או מרכז כובד, הוא נקודה שאפשר למצוא עבור גופים וצורות, והוא מייצג מבחינה פיסיקלית את המיקום של כל המסה של הגוף – כאילו המסה לא באמת מפוזרת בכל שטחו אלא מרוכזת בנקודה יחידה. את הרעיון של מרכז מסה העלה לראשונה המדען והפיסיקאי היווני ארכימדס לפני כ-2,300 שנים (ראו בניסוי על חוק ארכימדס תגלית נוספת שלו). כמו עוד תגליות והמצאות רבות אחרות של ארכימדס, למרכז הכובד יש שימושים רבים מאוד בפיסיקה ובהנדסה גם כיום.

כשעושים חישובים פיסיקליים נהוג בדרך כלל להתעלם מנפחם של גופים ולהתייחס אליהם כאילו הם נקודות שנמצאות במרכזי הכובד של הגופים השונים. נקודת מרכז המסה של גופים פשוטים סימטריים נמצאת במרכזם: מרכז הכובד של ריבוע הוא מפגש האלכסונים שלו; במעגל – מרכז המעגל; במשולש – נקודת המפגש של שלושת התיכונים שלו (הקווים היוצאים מקודקוד אחד של משולש אל אמצע הצלע שמולו); ובמוט ישר – מרכז המוט.

קיימות שתי דרכים לשמור על גוף יציב, כלומר לאפשר לו להתאזן במקום אחד בלי ליפול או לזוז: להשעין את נקודת מרכז המסה של הגוף על משהו במגע ישיר, או להשעין את הגוף על נקודה או 'בסיס' שנמצא בקו ישר מאונך לקרקע בדיוק מעל למרכז המסה או מתחתיו (ראו איור). שתי השיטות מודגמות בסרטון, כפי שיוסבר להלן.


רק כשמרכז המסה של גוף נמצא במאונך מעל נקודת משען, הגוף לא יפול לכן גלילים א' וב' יישארו יציבים ואילו גליל ג' ייפול.

עבור גופים בעלי צורות מסובכות או פיזור מסה מורכב, נקודת מרכז הכובד אינה נמצאת במרכז הגוף (ראו למשל את מרכז הכובד של מוט שבקצהו עופרת כבדה), וכמו שמודגם בניסוי היא יכולה להימצא אפילו מחוץ לגוף. כך קורה גם עם הכף והמזלג. בגלל הידיות הכבדות שלהם והצורה הזוויתית שבה הם מחוברים, נקודת מרכז המסה שלהם נמצאת ביניהם – במרכז, אי שם בין הידיות לקצה במרחב שבין הכף למזלג. כפי שאפשר לראות בסרטון, אם מחברים שיפוד שעובר בדיוק בנקודת מרכז המסה, אפשר להשעין עליו את המערכת בלי שתזוז כלל.

בדקה 1:42 בסרטון אפשר לראות את האופציה השנייה להשענה יציבה של גופים: כאשר לא תומכים ישירות במרכז המסה – המזלג והכף נופלים עד שמרכז המסה מגיע לנקודה שנמצאת בדיוק במאונך מתחת לנקודת המשען, כלומר במקרה הזה מתחת לנקודת המגע שבין הכף והמזלג. גם אז המערכת מגיעה לשיווי משקל ולא זזה יותר.

מרכז המסה של הגוף האנושי נמצא באזור מרכז הבטן, ליד הטבור. כשאנחנו עומדים זקופים, המוח שלנו מקפיד לשמור תמיד את נקודת מרכז המסה שלנו בדיוק במאונך מעל הרגליים (שהן נקודת המשען שלנו), כדי שלא ניפול. ראו גם ניסוי נוסף העוסק במרכז המסה של האדם, ובשיווי משקל.

מעניין לציין

חישוב מרכז המסה והשמירה על מיקומו של מרכז מסה חשובים מאוד כשמעמיסים מטוסי מטען. ב-29 באפריל השנה (2013), התרסק מטוס מטען של צבא ארצות הברית מיד אחרי ההמראה מאחר שמטען כבד שהיה בו לא נקשר היטב למקומו בתוך המטוס. בעקבות זאת המטען החליק בזמן ההמראה לחלק האחורי של המטוס (אזור הזנב) ולכן הזיז את מרכז המסה של המטוס קרוב יותר לזנבו. המטוס איבד את האיזון, הזדקר כך שזנב המטוס פנה כלפי מטה וקדמת המטוס פנתה למעלה כמעט במאונך לקרקע, איבד מהירות ובסופו של דבר התרסק והביא למותם של שבעת אנשי הצוות. כאן אפשר לראות סרט שתיעד את התרסקות המטוס (זהירות – תמונות לא קלות לצפייה).

2 תגובות

  • איתי

    לא עובד

    משום מה זה לא עובד לי.
    כאשר אני שם את השיפוד הוא מחליק לי.
    מה אני צריך לעשות?

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    לנעוץ בכוח (אבל בזהירות)

    צריך לנעוץ את השיפוד בכוח בין שיני המזלג כך שלא יזוז (ובזהירות לא להידקר). אם הוא בכל זאת זז - יכול להיות שאו שהשיפוד שלך דק מדי - ואז צריך לקנות שיפוד עבה יותר, או - שהרווח בין שיני המזלג גדול מדי, וצריך לחפש מזלג עם מרווחים צרים בין השיניים, כדי שהשיפוד ממש יתקע בו.

    בברכה
    ד"ר אבי סאייג
    מכון דוידסון לחינוך מדעי
    מכון ויצמן למדע