שלום לכם,

משימתכם הפעם היא לסדר את עליכם לסדר את 25 העיגולים הצבעוניים כך שבכל שורה, בכל עמודה, ובכל אחד משני האלכסונים המרכזיים, יופיעו כל חמשת הצבעים וכל חמשת המספרים.

         

 

החידה לקוחה מהספר Amusements in Mathematics מאת החידונאי האנגלי ארנסט דודני. חידות נוספות שלו מופיעות בקישורים משמאל. תודה למיכל וולף על התרגום. 

בהצלחה!

פזיה


הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

8 תגובות

  • רמי

    אוטומציית הפתרון והרחבתו

    באחת מחידות הפורום הנוגעות לסודוקו צבעוני, הוכחתי את הטענה הבאה:
    לכל מספר שלם אי זוגי K >= 1 ניתן לבנות סודוקו KxK צבעוני (בו בכל שורה ועמודה יהיו כל המספרים מ 0 ועד K-1, ובכל שורה ועמודה יהיו הצבעים 0 עד K-1 ולא יהיו מספרים/צבעים זהים בשורות ולא בעמודות).

    טענה חדשה (ללא הוכחה בשלב זה):
    סודוקו צבעוני שמיוצר על פי האלגוריתם (ראה דוגמא בהמשך) שבהמשך לטענה הנ"ל, ע"י שינוי שורות (או עמודות), ניתן לקבל סודוקו צבעוני שגם אלכסוניו שוני מספר וצבע.

    דוגמה 5X5 לשיטת הבניה :
    יוצרים ריבוע 5X5 ראשון (ריבוע הצבע – מספרים במקום צבעים) בצורה הבאה :

    1 2 3 4 5
    2 3 4 5 1
    3 4 5 1 2
    4 5 1 2 3
    5 1 2 3 4

    סיבוב הריבוע ב 90 מעלות נגד כיוון השעון (לקבלת ריבוע המספרים):

    5 4 3 2 1
    1 5 4 3 2
    2 1 5 4 3
    3 2 1 5 4
    4 3 2 1 5

    איחוד שני הריבועים לקבלת ריבוע סודוקו צבעוני:

    15 24 33 42 51
    21 35 44 53 12
    32 41 55 14 23
    43 52 11 25 34
    54 13 22 31 45

    שינוי עמודות לקבלת סודוקו צבעוני שגם אלכסוניו שוני צבע ומספר :

    פתרון 1:
    33 51 24 42 15
    44 12 35 53 21
    55 23 41 14 32
    11 34 52 25 43
    22 45 13 31 54

    פתרון 2:
    42 24 51 33 15
    53 35 12 44 21
    14 41 23 55 32
    25 52 34 11 43
    31 13 45 22 54

  • רמי

    תיקון ודוגמת סודוקו צבעוני אלכסוני 7X7

    לצערי הטענה החדשה שלי בתגובתי הקודמת אינה נכונה.
    אמנם מצאתי ריבוע סודוקו צבעוני אלכסוני 7X7 , אך אין בנמצא ריבועי סודוקו צבעוניים אלכסוניים 9X9, 3X3 או 11X11 שניתנים לבניה על פי האלגוריתם שלי.

    דוגמת 7X7 :

    17 21 32 43 54 65 76
    53 64 75 16 27 31 42
    26 37 41 52 63 74 15
    62 73 14 25 36 47 51
    35 46 57 61 72 13 24
    71 12 23 34 45 56 67
    44 55 66 77 11 22 33

  • דן-1

    חידה צבעונית

    שלחתי עותק צבעוני של הפתרון לאתר.אנא פרסמו אותו.
    לא הצלחתי להעביר לכאן צבע והכיתוב התהפך משמאל לימין.
    דן-1

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    הפתרון של דן

    http://davidson.weizmann.ac.il/sites/davidson.lxst.codeoasis.com/files/i...
    כל הכבוד!

  • ישראל ב

    תשובה

    ירוק 5 צהוב 4 צהוב 3 כחול 2 אדום 1
    כחול 3 אדום 2 ירוק 1 צהוב 5 צהוב 4
    צהוב 1 צהוב 5 כחול 4 אדום 3 ירוק 2
    אדום 4 ירוק 3 צהוב 2 צהוב 1 כחול 5
    צהוב 2 כחול 1 אדום 5 ירוק 4 צהוב 3

  • דן-1

    המספרים שלך נכונים.הצבעים לא! יש לך 2 צבעים זהים בשורות ובטורים.

    כדאי לתקן את הפתרון...בכל שורה ובכל טור חייב להיות צבע אחד בלבד! או 5 צבעים שונים!

  • דן-1

    פתרון חידה 51: חידה צבעונית

    5=brown 4=red 3=blue 2=yellow 1-green
    3=yellow 2=green 1=brown 5=red 4=blue
    1=red 5=blue 4=yellow 3=green 2=brown
    4=green 3=brown 2=red 1=blue 5=yellow
    2=blue 1=yellow 5=green 4-brown 3=red

  • דן-1

    שלחתי פתרון צבעוני ישירות לאתר לחידה 51.

    הצבע לא עובר וגם הפתרון התהפך משמאל לימין.
    אנא פרסמו אותו.תודהמראש.דן-1