כשהתלמיד גיל נכנס לכיתתו, המורה גילה שאלה אותו לגילו. 

גיל ענה: "כשנולדתי ואיני זוכר באיזו שנה זה היה גילה של אחותי היחידה רינה היה בדיוק רבע מגילה של אמי דיצה, ואילו עכשיו היא בת שליש הגיל של אבי שלום".

                          
                                אילוסטרציה: Shutterstock

גילה המורה קצת התעצבנה. "שאלתי לגילך, גילי. אין לי כל צורך לדעת את גילה של אחותך!" אמרה.

"מיד תדעי", המשיך גיל. "גילי עכשיו הוא בדיוק רבע הגיל של אמי. ובעוד ארבע שנים גילי יהיה בדיוק רבע הגיל של אבי". 

האם תוכלו, על סמך האינפורמציה הזו לגלות את גילו האמיתי של גיל?

החידה לקוחה מהספר Amusements in Mathematics מאת החידונאי האנגלי ארנסט דודני. חידות נוספות שלו מופיעות בקישורים משמאל. 

בהצלחה!

פזיה



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

27 תגובות

  • שי

    פתרון, מקווה שעכשיו נכון...

    גיל בן 9.6
    על ידי המשוואה הבאה:
    גילו של גיל הוא x
    גילה של אמו הוא 4x
    גילו של אביו הוא 4x+12
    וגילה של אחותו הוא 4x/3+4
    כאשר 4x/3+16=3x
    x=9.6

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    יפה מאד!

    התשובה נכונה, והדרך יפה.
    אם תרצה- יהיה נחמד אם תפרט איך חישבת את גילה של רינה, ואיך הגעת למשוואה האחרונה (הכל נכון).

  • שי

    המשוואה האחרונה

    גילו של גיל הוא x וגילה של אמו הוא פי 4 אז 4x.
    בעוד 4 שנים גילו של אביו יהיה פי 4 מגיל אז 4-(x+4)4.
    נפתח סוגריים ונקבל 4x+12.
    גילה של אחותו הוא שליש מגילו של אביו אז 3/(4x+12).
    נפשט את זה ונקבל 4x/3+4.
    לפני x שנים גילה של אמו היה פי 4 מגילה של אחותו אז:
    נוריד x שנים מגילה של אחותו: 4x/3+4-x=x/3+4
    נכפיל ב-4: 4(x/3+4)=4x/3+16
    נוריד x שנים מגילה של אמו: 4x-x=3x
    ונשווה: 4x/3+16=3x.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

  • ישראל בן הרוש

    תשובה

    גיל בן 9 שנים ו 3/5
    לכן
    אחותו בת 16 ו4/5
    האמא בת 38 ו2/5
    והאב בן 50 וגם 2/5

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

  • נחל

    תעיתי

    תעיתי

  • אלון

    דרך + פתרון

    נסמן את הגילאים כפי שהם עכשיו:
    גיל: i
    אחותו: s
    אמא: m
    אבא: f
    נקבל מערכת של 4 משוואות:

    (s-i)*4=m-i
    s*3=f
    i*4=m
    (i+4)*4=f+4

    נפתור ונקבל:
    i=9.6
    s=16.8
    m=38.4
    f=50.4

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    זאת התשובה הנוספת אליה התכוונתי!

    כל הכבוד! :)

  • נחל

    תשובה

    ליפני שעה בערך מצאתי פתרון האב בן 48 האם בת 32 הבת בת 16 הבן בן 8 .אני קורה קבוע אימי שאלה לגבי עכבר במדור שעל את המומחה אבל זאת הפעם הראשונה שאני מגיב אגב העכבר עוד לא נתפס נ.ב עוד חידה אמתית משלי פעמיים גילי, פחות 10 ועוד גילי זה מספר ספרת העשרות היא 1 וספרת היחידות היא גילי פחות אחד וחצי ומאבר ובשבר אשרוני יש מאבר לנקודה יש 5 מהו גילי

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    המשך לנסות...

    כמו שבעצמך כתבת- זאת טעות, אבל המשך לנסות.

  • עידו

    תשובה

    גילאים כיום:
    גילו של גיל הוא 12.8 שנים
    גילה של רינה היה 22.4 שנים
    גילו של שלום הוא 67.2 שנים
    גילה של דיצה הוא 51.2 שנים

    גילאים בהולדת גיל (לפני 12.8 שנים):
    גילה של רינה היה 9.6 שנים
    גילו של שלום היה 54.4 שנים
    גילה של דיצה היה 38.4 שנים

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    התשובה נכונה, ויש עוד תשובה אפשרית!

    יפה מאד :)

  • רמי

    שתי תשובות נוספות אפשריות

    1)
    גיל רינה דיצה שלום
    0 6 18 30
    6 12 24 36
    10 16 28 40

    2)
    גיל רינה דיצה שלום
    0 8 24 40
    8 16 32 48
    12 20 36 52

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    לא...

    לא מקיים: "כשנולדתי גילה של אחותי היחידה רינה היה בדיוק רבע מגילה של אמי דיצה" (טעית וענית כאילו שכתוב "שליש כגילה.." )

  • רמי

    לא ללא!

    כן מתקיים רבע כשמסתכלים על גיל האחות (6 או 8) מול גיל האם עכשיו (24 או 32) !!
    מועד התייחסות לגיל האם בפסקה הזאת יכול להיות מובן לשני המקרים : בעבר - ביום הולדתו, או בהווה - בגילו הנוכחי.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    יפה, צודק :)

    לא חשבתי על זה שאפשר לקרוא את הפסקה גם כך...

  • עידו

    תיקון

    גילה של רינה *הוא* 22.4 שנים

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    :-)

    נכון

  • רמי

    חידה דומה 2

    כשהתלמיד לואיג'י גלווני נכנס לכיתתו, המורה שאלה אותו לגילו.
    לואיג'י ענה: "כשנולדתי – ואיני זוכר באיזו שנה זה היה – גילה של אחותי היחידה היה בדיוק חמישית מגילה של אמי ברברה, ואילו עכשיו היא בת שליש הגיל של אבי דומניקו ".
    המורה קצת התעצבנה. "שאלתי לגילך, לואיג'י. אין לי כל צורך לדעת את גילה של אחותך!" אמרה.
    "מיד תדעי", המשיך לואיג'י. "גילי עכשיו הוא בדיוק שישית הגיל של אמי. ובעוד שנתיים גילי יהיה בדיוק חמישית הגיל של אב".
    האם תוכלו, על סמך האינפורמציה הזו לגלות את גילו האמיתי של לואיג'י?

  • שי

    נראה לי ש...

    התשובה היא 8.
    כאשר גיל בן 8, אמו בת 32, אביו בן 44, ואחותו בת 14 ו-8 חודשים.
    הבעיה היחידה היא שאחותו לא בת 14 בדיוק ואז למעשה כשגיל נולד (לפני 8 שנים) היא לא הייתה בדיוק רבע מגיל אמה.

  • ישראל בן הרוש

    תשובה

    אני ישלים את החצי השני של התשובה
    גיל בן 9 שנים ו 3/5
    לכן
    אחותו בת 16 ו4/5
    האמא בת 38 ו2/5
    והאב בן 50 וגם 2/5
    מקווה שזה נכון למרות שיצא לי עם שברים

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    נכון!

    יפה מאד :)

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    לא...

    זו לא התשובה. אבל הכיוון נכון- יש להשתמש בשנים לא שלמות. (יכול להיות שיהיה יותר נוח להביע את זה בשבר ולא במספר חודשים).

  • רמי

    חידה דומה

    כשהתלמיד גל נכנס לכיתתו, המורה גילה שאלה אותו לגילו.
    גל ענה: "כשנולדתי – ואיני זוכר באיזו שנה זה היה – גילה של אחותי היחידה רינה היה בדיוק שליש מגילה של אמי דיצה, ואילו עכשיו היא בת חצי הגיל של אבי שלום".
    גילה המורה קצת התעצבנה. "שאלתי לגילך, גל. אין לי כל צורך לדעת את גילה של אחותך!" אמרה.
    "מיד תדעי", המשיך גל. "גילי עכשיו הוא בדיוק שליש הגיל של אמי. ובעוד שלוש שנים גילי יהיה בדיוק שליש הגיל של אבי".
    האם תוכלו, על סמך האינפורמציה הזו לגלות את גילו האמיתי של גל?

  • עידו

    תשובה

    גילאים כיום:
    גילו של גל הוא 18 שנים
    גילה של רינה הוא 30 שנים
    גילו של שלום הוא 60 שנים
    גילה של דיצה הוא 54 שנים

    גילאים בהולדת גיל (לפני 18 שנים):
    גילה של רינה היה 12 שנים
    גילו של שלום היה 42 שנים
    גילה של דיצה היה 36 שנים

  • רמי