שלום לכם,

לקראת סוף שנה חילק המורה למתמטיקה דודי את התארים הבאים לשישה מתלמידיו ותלמידותיו, בהתאם לגובה הציון הממוצע שלהם השנה: 

מצטיין: תלמיד אחד.
סגן מצטיין: תלמיד אחד.
טוב מאוד: שלושה תלמידים (ציון זהה).

בינוני: תלמיד אחד.

המורה גילה שאם נצמיד לציון המבחן של כל אחד מהתלמידים תשע ספרות נוספות מימין ונכפיל את המספר הזה במספר חד-ספרתי, נקבל מספר עם 12 ספרות שכולן חייבות להיות זהות זו לזו. עם זאת, עבור כל אחד מהציונים הספרות הנוספות והמספר החד-ספרתי יכולים להיות שונים.

א. מהו ציון המבחן של כל אחד מהתלמידים?

ב. עבור שני תלמידים עם ציונים שונים מתקבל אותו מספר של  ספרות. מהם הציונים של שני התלמידים?

ג. שלושת תלמידי ה"טוב מאוד" אמנם קיבלו את אותו ציון, אך לכל אחד מהם היה מספר שונה של 12 ספרות. מהם שלושת המספרים הללו?

החידה היא הרחבה שכתב רמי לחידתו של דן שישה ציונים ושש ספרות.

בהצלחה!

פזיה



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

6 תגובות

  • רמי

    חידת הרחבה : 24 ספרות

    חידה זהה לחידת המקור של דן (שישה ציונים ושש ספרות ), למעט שמספר הספרות הוא 24 (במקום 6).

  • רמי

    חידת הרחבה מוקטנת : שישה ציונים ותשע ספרות

    בכיתת התגבור של המורה אורלי קיבלו שישה תלמידים את התארים הבאים, בהתאם לגובה הציון שלהם במבחן: מצטיין: תלמיד יחיד. סגן מצטיין: תלמיד יחיד. טוב מאוד: שלושה תלמידים. (ציון זהה) בינוני: תלמיד יחיד . המורה אורלי גילתה שאם נצמיד לציון המבחן של כל אחד מהתלמידים 6 ספרות נוספות מימין ונכפיל את המספר הזה במספר חד-ספרתי, נקבל מספר עם 9 ספרות שכולן חייבות להיות זהות זו לזו (עבור כל אחד מהציונים הספרות הנוספות והמספר החד-ספרתי יכולים להיות שונים). A. מהו ציון המבחן של כל אחד מהתלמידים? B. לאחד התלמידים, ספרות המספר ה- 6 ספרתי שנצמד לציונו, היו עוקבות. מה היה הציון של תלמיד זה? C. שלושת תלמידי ה"טוב מאוד" אמנם קבלו את אותו ציון, אך לכל אחד מהם היה מספר שונה של 9 ספרות. מהם שלושת המספרים השונים הללו? (*) חידה זו פורסמה בעבר, ועדין לא התקבל פתרון עבורה.

  • ניסים לוי

    פתרון

    הציונים הינם:
    מצטיין- 95
    סגן מצטיין - 79
    3 טובים מאוד - 74
    בינוני - 63 ב:
    עבור הציונים 74 ו- 95 יש את אותו המספר: 666666666666
    עבור הציונים 74 ו- 63 יש את אותו המספר: 444444444444 ג:
    עבור שלושת ציוני ה- 74:
    666666666666
    444444444444
    222222222222

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    כל הכבוד ניסים :)

    הפתרון נכון!
    יהיה מעניין לדעת איך הגעת אליו..

  • ניסים לוי

    דרך הגעה

    האמת, שהגעתי אליו בעבודה קשה, ללא טריק מיוחד (סביר להניח שיש גם איזשהו טריק שעומד מאחורי זה):
    לקחתי כל פעם את המספר בעל 12 הספרות הזהה, וחילקתי אותו למספר חד ספרתי בין 9 לאותו מספר, ואז רשמתי לי בצד את כל המספרים שהתחלקו ללא שארית, ומשם קיבלתי את כל התשובות.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    כל הכבוד!

    זו הדרך :)