שלום לכם, 

השבוע נחוד חידה פשוטה:

לסוחר הבקר מנחם היו חמישה עדרים של חיות, שכללו שוורים, פרות וכבשים. מספר החיות בכל עדר היה שווה. יום אחד מכר את כל העדרים לשמונה סוחרים. כל סוחר קנה כמות שווה של חיות ושילם 17 דולר עבור שור, ארבעה דולרים עבור פרה ושני דולרים עבור כבש. בסך הכול קיבל מנחם 301 דולר.

מהו מספר החיות הרב ביותר שייתכן שמכר? וכמה שוורים, כמה פרות וכמה כבשים היו בעדרים?

החידה לקוחה מהספר Amusements in Mathematics מאת החידונאי אנגלי ארנסט דודני. חידות נוספות שלו מופיעות בקישורים משמאל.  

בהצלחה! 

פזיה



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

2 תגובות

  • רמי

    פתרון

    היות והחיות רשומות ברבים, יש לפחות 2 חיות מכל סוג.
    היו 5 עדרים עם כמות חיות זהה בכל עדר, ונמכרה כמות זהה של חיות לכל אחד מ 8 הסוחרים, לכן מספר החיות הכולל מתחלק ב 8x5=40 .
    אי זוגיות הסכום 301 מחייב שמספר השוורים הוא אי זוגי (פרה וכבש ערכם זוגי ולא משפיעים על האי זוגיות).
    התוצאה המקסימלית המתקבלת בתנאים אלה היא 120 חיות : 3 שוורים, 8 פרות ו- 109 כבשים.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה